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1．(多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则(　　)
A．质点一定做匀变速直线运动
B．质点可能做匀变速曲线运动
C．质点单位时间内速度的变化量相同
D．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
2.
如图所示，P、Q和M、N分别是坐标系x轴与y轴上的两点，Q为OP的中点，N为OM的中点，a、b、c表示三个可视为质点的物体做平抛运动的轨迹，a、b抛出点的位置相同，a、c落点的位置相同，以va、vb、vc表示三个物体的初速度，ta、tb、tc表示三个物体做平抛运动的时间，则有(　　)
A．va:vb＝1:2
B．vb:vc＝:4
C．ta:tb＝1:
D．tb:tc＝2:1
3．如图所示，河水的流速保持不变，船在静水中的速度大小也一定，当船头的指向分别沿着图中4个箭头的方向，下列说法中正确的是(　　)
A．①方向小船一定向上游前进
B．②方向小船一定沿图中虚线前进
C．②方向和④方向小船不可能到达对岸的同一地点
D．③方向小船过河时间一定最短
4.
如图所示，一工人利用定滑轮和轻质细绳将货物提升到高处．已知该工人拉着绳的一端从滑轮的正下方水平向右匀速运动，速度大小恒为v，直至绳与竖直方向夹角为60°.若滑轮的质量和摩擦阻力均不计，则该过程(　　)
A．货物也是匀速上升
B．绳子的拉力大于货物的重力
C．末时刻货物的速度大小为
D．工人做的功等于货物动能的增加量
5．如图所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A的线速度为(　　)
A.
B．vsin
θ
C.
D．vcos
θ
6.
如图所示，某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落到斜面雪坡上，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则(　　)
A．运动员落到雪坡时的速度大小是
B．运动员在空中经历的时间是
C．如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同
D．不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向与水平方向的夹角α＝2θ
练高考小题
7．[2018·全国卷]在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的(　　)
A．2倍　　　　　　　　　　B．4倍
C．6倍
D．8倍
8．[2017·全国卷]发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网．其原因是(　　)
A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
9．[2016·江苏卷]有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是(　　)
A．①
B．②
C．③
D．④
10．[2016·海南卷]在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中(　　)
A．速度和加速度的方向都在不断改变
B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小
C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等
D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等
11．[2015·全国卷]一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是(　　)
A.
B.
C.
D.
练模拟小题
12．[2020·吉林省白城市通榆一中测试]
在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H＝50
m的悬索(重力可忽略不计)系住伤员B，直升机A和伤员B一起在水平方向上以v0＝10
m/s的速度匀速运动的同时，悬索在竖直方向上匀速上拉，如图所示．在将伤员拉到直升机的时间内，A、B之间的竖直距离以L＝50－5t(单位：m)的规律变化，则(　　)
A．伤员经过5
s时间被拉到直升机内
B．伤员经过10
s时间被拉到直升机内
C．伤员的运动速度大小为5
m/s
D．伤员的运动速度大小为10
m/s
13．[2020·湖南省永州市模拟]如图所示，河水由西向东流，河宽为800
m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为
v水＝x(m/s)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4
m/s，则下列说法正确的是(　　)
A．小船渡河的轨迹为直线
B．小船在河水中的最大速度是5
m/s
C．小船在距南岸200
m处的速度小于在距北岸200
m处的速度
D．小船渡河的时间是160
s
14．[2020·江苏省盐城中学模拟](多选)在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是(　　)
A．前2
s内物体沿x轴做匀加速直线运动
B．后2
s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向
C．4
s末物体坐标为(4
m,4
m)
D．4
s末物体坐标为(6
m,2
m)
15．[2019·北京师范大学附中期中]如图所示，水平屋顶高H＝5
m，围墙高h＝3.2
m，围墙到房子的水平距离L＝3
m，围墙外马路宽x＝10
m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，小球离开屋顶时的速度v0的大小不可能为(g取10
m/s2)(　　)
A．8
m/s
B．12
m/s
C．6
m/s
D．2
m/s
16．[2020·湖北宜昌二校联考]
如图所示，可视为质点的小球位于半圆柱体左端点A的正上方某处，以初速度v0水平抛出，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为30°，则半圆柱体的半径为(不计空气阻力，重力加速度为g)(　　)
A.
B.
C.
D.
1．BC　若所施加的恒力方向与质点运动方向相同，则质点做匀加速直线运动，如果恒力与初速度方向不在同一直线上，则不可能做直线运动，故A错误；由牛顿第二定律可知，质点加速度的大小、方向总是恒定，所以可能是匀变速曲线运动，故B正确；质点的加速度恒定，速度的变化量在单位时间内是相同的，故C正确；如果力与初速度不在同一直线上，则质点不可能做直线运动，速度的方向与该恒力的方向不同．故D错误．
2．B　三个物体都做平抛运动，在竖直方向上是自由落体运动，由h＝gt2解得t＝，可知下落的时间之比为ta:tb:tc＝::1，由x＝v0t解得v0＝，可知水平方向上物体的初速度之比va:vb:vc＝2:1:2，故B正确，A、C、D错误．
3．D　
若河水的流速大于船在静水中的速度，则船头指向①方向时，小船向下游运动，A项错误；若河水的流速大于船在静水中的速度，则无论船头指向哪个方向，都无法沿题图中虚线过河，B项错误；若船头指向②方向和④方向，对应实际运动的合速度方向相同，如图所示，则在这两种情况下，小船能到达对岸的同一地点，C项错误；当船头指向垂直于河岸时，渡河时间最短，D项正确．
4．B　
由题意可知，将人的速度v沿绳方向和垂直于绳方向分解，如图所示，沿绳的速度大小等于货物上升的速度大小，v货＝vsin
θ，θ随人向右运动逐渐变大，sin
θ变大，v不变，故货物运动的速度要变大，故A错误；货物的加速度向上，由牛顿第二定律可知其所受合外力向上，则绳的拉力大于货物的重力mg，故B正确；末时刻货物的速度大小为v货＝vsin
60°＝v，选项C错误；根据功能关系可知，工人做的功等于货物动能的增加量和重力势能的增加量之和，D错误．
5．C　
由题意得A点的速度沿垂直于杆的方向，将A点的速度分解为水平向左的分速度和竖直向下的分速度，如图所示，由几何关系得vA＝，即直杆端点A的线速度为，选项C正确，A、B、D错误．
6．B　设运动员在空中飞行的时间为t，运动员在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动；运动员竖直位移与水平位移的比值：＝＝＝tan
θ，则飞行时间t＝，故B正确；竖直方向的速度大小为：vy＝gt＝2v0tan
θ，运动员落到雪坡时的速度大小为：v＝＝v0，故A错误；设运动员落到雪坡时的速度方向与水平方向的夹角为α，则tan
α＝＝＝2tan
θ，由此可知，运动员落到雪坡上时的速度方向与初速度大小无关，故C、D错误；故选B.
7．A　如图所示，可知：
x＝vt，
x·tan
θ＝gt2
t＝∝v
甲、乙两球抛出速度为v和，由自由落体运动规律得，落在斜面上竖直方向速度之比为2:1，则可得落至斜面时速率之比为2:1.
8．C　在竖直方向，球做自由落体运动，由h＝gt2知，选项A、D错误；由v2＝2gh知，选项B错误；在水平方向，球做匀速直线运动，通过相同水平距离，速度大的球用时少，选项C正确．
9．A　因为A、B两球只在重力作用下做抛体运动，水平方向上做初速度相同的匀速运动，竖直方向上做初速度和加速度都相同的匀变速运动，故两球的运动轨迹相同，选项A正确．
10．B　本题考查平抛运动．做平抛运动的物体加速度不变，速度不断改变，选项A错误；做平抛运动的物体的运动方向向着重力的方向偏转，故速度与加速度方向间的夹角一直减小，选项B正确；在相等时间间隔内，速度改变量相等，但速度是矢量，速率为标量，故速率改变量不等，选项C错误；相等时间间隔内竖直位移不断增大，重力做功不相等，根据动能定理，动能的改变量不相等，选项D错误．
11．D　发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动．当速度v最小时，球沿中线恰好过网，有：
3h－h＝①
＝v1t1②
联立①②两式，得v1＝
当速度v最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有
＝v2t2③
3h＝gt④
联立③④两式，得v2＝
所以使乒乓球落到球网右侧台面上，v的最大取值范围为
，选项D正确．
12．B　根据L＝50－5t(m)可知伤员以5
m/s的速度向上做匀速直线运动，A、B间距离为零时，伤员被拉到直升机内，则0＝50－5t(m)，计算可得t＝10
s，伤员经过10
s时间被拉到直升机内，A错，B对；伤员的运动速度等于水平速度和竖直速度的合速度，即为＝
m/s＝5
m/s，C、D错．故应该选B.
13．B　小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，小船的合运动是曲线运动，A错误．当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，此时小船的合速度最大，最大值vm＝5
m/s，B正确．小船在距南岸200
m处的速度等于在距北岸200
m处的速度，C错误．小船的渡河时间t＝200
s，D错误．
14．AD　前2
s内，物体在y轴方向没有速度，由题图甲可以看出，物体沿x轴方向做匀加速直线运动，A正确；在后2
s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向，B错误；在前2
s内，物体在x轴方向的位移为x1＝t＝×2
m＝2
m．在后2
s内，物体在x轴方向的位移为x2＝vxt＝2×2
m＝4
m，y轴方向位移为y＝t＝×2
m＝2
m，则4
s末物体的坐标为(6
m,2
m)，C错误，D正确．
15．D　设小球落到围墙上的速度为v1，则下落时间t1＝＝
s＝0.6
s，根据速度—时间关系可得v1＝＝
m/s＝5
m/s；设小球落在马路外边缘经历的时间为t2，则t2＝＝
s＝1
s，根据速度—时间关系可得速度v2＝＝
m/s＝13
m/s，所以满足条件的速度5
m/s≤v0≤13
m/s，故小球离开屋顶时的速度v0的大小不可能为2
m/s，故选D.
16．C　小球飞行过程中恰好与半圆柱体相切于B点，可知在B点小球的速度与水平方向的夹角为60°，设位移与水平方向的夹角为θ，则有tan
θ＝＝，因为tan
θ＝＝，则竖直位移为y＝R，tan
60°＝，y＝gt2，联立解得R＝，故C正确．
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