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第1节圆周运动
一、多选题
1．如图所示为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑，rB=2rC=2rA．，则轮上A，B，C三点的线速度、角速度的关系正确的是（　　）
A．A，B，C三点的线速度之比为2：2：1
B．A，B，C三点的线速度之比为1：1：2
C．A，B，C三点的角速度之比为1：2：2
D．A，B，C三点的角速度之比为2：1：1
2．如图所示，大轮靠摩擦传动带动小轮，两轮均做匀速转动，且接触面互不打滑。A，B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点。可以确定（　　）
A．A，B两点的线速度大小相等
B．A，C两点的角速度大小相等
C．A，B两点的周期相等
D．A，C两点的周期相等
3．下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是（　　）
A．线速度不变的运动
B．角速度不变的运动
C．周期不变的运动
D．转速不变的运动
4．A，B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比sA：sB=2：3，转过的角度之比φA：φB=3：2，则下列说法正确的是（　　）
A．它们的半径之比rA：rB=2：3
B．它们的半径之比rA：rB=4：9
C．它们的周期之比TA：TB=2：3
D．它们的频率之比fA：fB=2：3
二、单选题
5．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．线速度的方向保持不变
B．线速度的大小保持不变
C．角速度不断变化
D．线速度和角速度都保持不变
6．走时准确的时钟，分针与秒针每隔一定时间会重合一次，这个时间最接近于（　　）
A．
B．
C．
D．
7．教师在黑板上画圆，圆规脚之间的距离是25cm，他保持这个距离不变，让粉笔在黑板上匀速的画了一个圆，粉笔的线速度是2.5m/s。关于粉笔的运动，有下列说法：
①角速度是0.1rad/s；②角速度是10rad/s；③周期是10s；④周期是0.628s；⑤频率是10Hz；⑥频率是1.59Hz；⑦转速小于2r/s；⑧转速大于2r/s。
下列哪个选项中的结果是全部正确的（　　）
A．①③⑤⑦
B．②④⑤⑦
C．②④⑥⑦
D．②④⑥⑧
8．两个小球固定在一根长的杆的两端，绕杆的点做圆周运动，如图所示，当小球的速度为时，小球的速度为，则转轴到小球的距离是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（　　）
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
10．如图所示为一种“滚轮—平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成。由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速、从动轴转速、滚轮半径以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离之间的关系是（　　）
A．
B．
C．
D．
11．如图所示，静止汽车的雨刮器在转动时，雨刮器上的A、B两点绕O点转动的角速度大小分别为、，线速度大小分别为vA、vB，则（　　）
A．vA=vB
B．vAC．
D．
12．如图是一种叫“指尖陀螺”的玩具。当陀螺绕位于中心A的转轴旋转时，陀螺上B、C两点的周期（TB和TC）、角速度（ωB和ωC）及线速度（vB和vC）的关系正确的是（　　）
A．TBTC，vBvC
B．TB
TC，vBvC
C．ωBωC，vBvC
D．ωBωC，vBvC
三、实验题
13．小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度．如图是自行车的传动示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．当大齿轮Ⅰ（脚踏板）的转速通过测量为n（r/s）时，则大齿轮的角速度是____
rad/s．若要知道在这种情况下自行车前进的速度，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r1，小齿轮Ⅱ的半径r2外，还需要测量的物理量是______．用上述物理量推导出自行车前进速度的表达式为：________．
四、解答题
14．某计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示。这块硬磁盘共有9216个磁道（即9216个不同半径的同心圆），每个磁道分成8192个扇区（每扇区为圆周），每个扇区可以记录512个字节。电动机使盘面以7200的转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的，盘面每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。
(1)一个扇区通过磁头所用的时间是多少？
(2)不计磁头转移磁道的时间，计算机1s内最多可以从一个盘面上读取多少个字节？
15．在图中，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。请在该装置的A、B、C三个点中选择有关的两个点，说明公式的以下三种变量关系：
(1)v相等，跟r成反比；
(2)相等，v跟r成正比；
(3)r相等，v跟成正比。
试卷第2页，总2页
参考答案
1．AD
【详解】
AB．设A点线速度为v，由于AB为共线关系，所以B点线速度也为v，B与C为共轴关系，角速度相等，由v=ωr可知C点线速度为0.5v，故A、B、C三点的线速度之比为2：2：1，故A正确，B错误；
CD．设C点角速度为ω，由v＝rω可知，B点线速度为2ωr，A的角速度为2ω故A、B、C三点的角速度之比为2：1：1，故D正确，C错误。
故选AD。
2．ABD
【详解】
AB．对于共轴的两点来说角速度相等，共线的两点线速度相等，A、B两点共线，A、C两点共轴，故AB正确；
CD．由
T==
可知，A，C两点的周期相等，A，B两点的周期不相等，故C错误，D正确。
故选ABD。
3．BCD
【详解】
A．匀速圆周运动中线速度方向变化，A错误；
BCD．匀速圆周运动的角速度、周期、转速都不变，BCD正确。
故选BCD。
4．BC
【详解】
由路程之比sA：sB=2：3，可得
vA：vB=2：3
由角度之比φA：φB=3：2，可得
ωA：ωB=3：2
由公式v＝rω、ω=和T=得，它们的半径之比
rA：rB=4：9
它们的周期之比
TA：TB=2：3
它们的频率之比
fA：fB=3：2
故选BC。
5．B
【详解】
做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变，方向不断改变，故线速度不断变化，角速度保持不变。
故选B。
6．C
【详解】
秒针运动的周期为，分针的周期为，周期比为。根据，知秒针和分针的角速度之比为。秒针与分针从第一次重合到第二次重合有
则：
故C正确，错误。
故选C。
7．C
【详解】
角速度
ω＝＝10rad/s
周期
T＝＝0.628s
频率
f＝＝1.59Hz
转速
n＝f＝1.59r/s
ABD错误，C正确。
故选C。
8．B
【详解】
两球的角速度相等，根据＝知
又=所以
则
故选B。
9．B
【详解】
因为a、b和c三点共轴，所以a、b和c三点的角速度相等，由于a、b两点的半径相等且大于c点的半径，由公式可知，a、b两点的线速度大小相等且大于c点的线速度
故选B。
10．A
【详解】
从动轴的转速n2、滚轮半径r，则滚轮边缘的线速度大小为
主动轮与滚轮接触处的线速度大小
根据v1=v2得
得
故选A。
11．C
【详解】
雨刮器上的A、B两点绕同一点O转动，可知两点的角速度相等，即
根据v=ωr，由于可知
则选项C正确，ABD错误。
故选C。
12．D
【详解】
由于是共轴转动，可知
根据得转动周期相等，即
根据v=rω知
故选D。
13．2πn
r3
【详解】
[1]转速为单位时间内转过的圈数，因为转动一圈，对圆心转的角度为，所以
；
[2]因为要测量自行车前进的速度，即车轮Ⅲ边缘上的线速度的大小，根据公式
可知需要测量的量是
[3]由题意知Ⅰ轮、Ⅱ轮边缘线速度大小相等，根据公式
可知
已知
则Ⅱ轮得角速度为
因为Ⅱ轮和Ⅲ轮共轴，所以角速度相等，所以Ⅲ轮的线速度可以表达为
14．(1)；(2)5.0×108（字节）
【详解】
(1)电动机使磁盘以7200r/min=120r/s的转速匀速转动，角速度为
经过一个扇区转过的圆心角为
经过一个扇区用时为
(2)转速为
n=7200r/min=120r/s
则计算机在1s内从磁盘面上读取的字节数
N=120×8192×512=5.0×108（字节）
15．见解析
【详解】
(1)A、B两点在相等时间内通过的弧长相等，则A、B线速度大小相等；根据v=rω知，ω跟r成反比；
(2)A、C两点的角速度大小相等，根据v=rω知，v跟r成正比；
(3)B、C两点的半径相等，根据v=rω知，v跟ω成正比。
答案第6页，总6页

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