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相对论时空观与牛顿力学的局限性练习
一、单选题
牛顿力学不适用于下列哪些运动
A.
火箭的发射
B.
宇宙飞船绕地球的运动
C.
“勇气号”宇宙探测器的运行
D.
原子中电子的运动
下列说法中正确的是
A.
牛顿运动定律就是牛顿力学
B.
牛顿力学的基础是牛顿运动定律
C.
牛顿运动定律可以解决自然界中的所有问题
D.
牛顿力学可以解决自然界中的所有问题
如下图所示，沿平直铁路有间距相等的三座铁塔A、B和假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是
???
A.
同时被照亮
B.
A先被照亮
C.
C先被照亮
D.
无法判断
在一个高速旋转的巨大转盘上放置三个完全相同的时钟，a放在转轴处，b放在中间，c放在边缘处，如下图所示．对于地面上的观察者，根据相对论认为三个时钟的快慢情况，下列说法正确的是
A.
a钟最快，b、c钟一样慢
B.
a钟最慢，b、c钟一样快
C.
a钟最快，c钟最慢
D.
a钟最慢，c钟最快
美国科学家宣布，他们探测到引力波的存在。引力波是实验验证爱因斯坦相对论的最后一块缺失的“拼图”，相对论在一定范围内弥补了经典力学的局限性。关于经典力学，下列说法正确的是
A.
经典力学完全适用于宏观低速运动
B.
经典力学取得了巨大成就，是普遍适用的
C.
随着物理学的发展，经典力学将逐渐成为过时的理论
D.
由于相对论、量子论的提出，经典力学已经失去了它的应用价值
某考生现在正在完成100分钟的期末物理考试，假设一艘飞船相对该考生以的速度匀速飞过为真空中的光速，则飞船上的观察者根据相对论认为该考生考完这场考试所用时间
A.
大于100分钟
B.
等于100分钟
C.
小于100分钟
D.
不能确定
经典力学规律不适用于下列运动的是
A.
子弹的飞行
B.
飞船绕地球的运行
C.
列车的运行
D.
粒子接近光速的运动
在高速行进的火车车厢正中的闪光灯发一次闪光向周围传播，闪光到达车厢后壁时，小猫在车厢后端出生，闪光到达车厢前壁时，小鸡在车厢前端出生．则
A.
在火车上的人看来，小猫先出生
B.
在火车上的人看来，小鸡先出生
C.
在地面上的人看来，小猫先出生
D.
在地面上的人看来，小鸡先出生
下列说法正确的是
A.
能量是守恒的，不会消失，因此我们不用节约能源
B.
“月一地检验”表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力是同一种性质的力
C.
经典力学仍然适用于接近光速运动的物体
D.
牛顿发现了万有引力定律并首次在实验室测出了引力常量
关于经典力学的局限性，下列说法正确的是
A.
20世纪初爱因斯坦建立的相对论完全否定了经典力学的观念和结论
B.
地球以的速度绕太阳公转时，经典力学就不适用了
C.
粒子以的速度运动时，经典力学依然适用
D.
经典力学无法正确地描述微观粒子运动的规律性
二、多选题
接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有___________。
A.
飞船上的人观测到飞船上的钟较快
B.
飞船上的人观测到飞船上的钟较慢
C.
地球上的人观测到地球上的钟较快
D.
地球上的人观测到地球上的钟较慢
对于公式，下列说法正确的是?
???
A.
式中的是物体以速度v运动时的质量
B.
当物体的运动速度时，物体的质量，即物体的质量改变了，故经典力学不适用，是不正确的
C.
当物体以较小速度运动时，质量变化十分微小，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速的速度运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动
D.
通常由于物体的运动速度太小，故质量的变化引不起我们的感觉，因此在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化
多选关于相对论时空观的说法，正确的是
A.
在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
B.
在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关
C.
在牛顿力学时空观中认为同时发生的事件，在相对论时空观中也是同时发生的
D.
时间和空间是永恒不变的
多选有两辆较长的火车A和B，火车A静止不动，A的中央有一个光源，在某时刻发出一个闪光。此时火车B正以一较大的速度在平行于火车A的轨道上匀速运动，如图所示。关于火车A和火车B上的观察者观察到的现象，下列说法正确的是
A.
火车A上的观察者看到闪光先到达火车A的前壁
B.
火车A上的观察者看到闪光同时到达火车A的前、后壁
C.
火车B上的观察者看到闪光不同时到达火车A的前、后壁
D.
火车B上的观察者看到闪光同时到达火车A的前、后壁
下列说法正确的是
A.
牛顿运动定律既适用于低速、宏观的物体，也适用于高速、微观的粒子
B.
牛顿第一定律是牛顿第二定律的特殊情形，它们都可通过实验来直接验证
C.
卡文迪许在实验室里较为准确地测出了引力常量G的数值
D.
开普勒第三定律表达式中的k值与中心天体的质量有关
三、计算题
已知子低速运动时的平均寿命是当子以的速度飞行，若选择子为参考系，此时子的平均寿命是多少？对于地面上的观测者来说，平均寿命又是多少？
在静止坐标系中的立方体边长为，另一坐标系以相对速度平行于立方体的一边运动．问在第二个坐标系中的观察者测得的立方体的体积是多少
固有长度为5m的飞船以的速度相对地面匀速飞行时，在地面上的观察者看来，它的长度是多少？
答案和解析
1.【答案】D
【解答】
牛顿力学适用于宏观，低速物体的运动，而研究原子中电子的运动时牛顿力学不再适用，故D正确，A、B、C错误．
故选D。
2.【答案】B
【解答】
牛顿力学并不等同于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是牛顿力学的基础，A错误，B正确；
牛顿力学并非是万能的，也有其适用范围，它并不能解决自然界中的所有问题，CD错误。
故选B。
3.【答案】C
【解答】
沿AC方向以接近光速行驶，列车上的观测者测得塔高大于相邻塔间间距，列车上的观察者看到的是由B出发后经过A和C反射的光，由于列车在这段时间内向C运动靠近C，而远离A，所以C的反射光先到达列车上的观察者，看到C先被照亮．
故选C．
4.【答案】C
本题理解相对论中的时间延缓效应。
【解答】
根据公式，地面上的观察者认为c钟走得最慢，因为它相对观察者的速度最大；b钟比c钟快一些，而a钟最快，因为它的速度最小，故C正确，ABD错误．
5.【答案】A
【解答】
A、经典力学完全适用于宏观低速运动的物体，宏观物体是相对于微观粒子而言的，故A正确；
B、经典力学取得了巨大的成就，但它也具有一定的局限性，并不是普遍适用的，故B错误
C、在微观高速情况下，要用量子力学和相对论来解释，但是并不会因为相对论和量子力学的出现，就否定了经典力学，经典力学仍然是正确的；故不会过时也不会失去价值；故CD错误；
故选：A．
6.【答案】A
【解答】
根据狭义相对论可知，飞船相对此考生以的速度匀速飞过时，飞船上的观察者认为此考生考完这场考试所用的时间为：
可知飞船上的观察者认为此考生考完这场考试所用的时间大于100分钟，故A正确，BCD错误。
故选A。
7.【答案】D
【解析】解：A、B、C、经典力学的适用范围是宏观、低速情形，子弹的飞行、飞船绕地球的运行、列车的运动，经典力学能适用。故ABC错误；
D、粒子接近光速的运动，对于微观的情形经典力学不适用。故D正确。
8.【答案】C
【解答】
火车中的人认为，车厢是个惯性系，光向前向后传播的速度相等，光源在车厢中央，闪光同时到达前后两壁则在火车上的人看来，小猫和小鸡同时出生，故AB错误；
地面上的人以地面是一个惯性系，光向前向后传播的速度相等，向前传播的路程长些，到达前壁的时刻晚些，故在地面上的人看来，一只小猫先出生，故C正确，D错误。
故选C。
9.【答案】B
【解答】
A.自然界的能量是守恒，但根据热力学第二定律可知，宏观热现象具有方向性，由于能量耗散的存在，能源的品质在下降，故需要节约能源，故A错误；
B.“月一地检验”表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力是同一种性质的力，故B正确；
C.经典力学只适用于宏观低速运动的物体，对于接近光速运动的物体不在适用，故C错误；
D.牛顿发现了万有引力定律并，卡文迪许在实验室测出了引力常量，故D错误。
故选B。
10.【答案】D
【解答】
A、爱因斯坦建立的相对论，但是没有否定经典力学的观念和结论，故A错误。
BC、经典力学适用于宏观物体、低速运动的物体，可知地球以的速度绕太阳公转时，经典力学是适用的，粒子以的速度运动时，经典力学不适用，故BC错误。
D、经典力学无法正确地描述微观粒子运动的规律性，故D正确。
故选D。
11.【答案】AC
【解答】
飞船上的人是以飞船为参考系，故地球是高速运动的，根据爱因斯坦质能方程的运动延时效应，飞船上的人观测到地球上的钟较慢，即飞船上的人观测到飞船上的钟较快，故A正确，B错误；
地球上的人以地球为参考系，认为飞船高速运动，同样根据爱因斯坦质能方程的运动延时效应，飞船上的钟较慢，故地球上的人观测到地球上的钟较快，故C正确，D错误；
故选AC。
12.【答案】CD
【解答】
A.公式中，为物体静止的质量，m是物体速度为v时的质量，故A错误；
B.当v接近光速时，经典力学不适用，物体速度远小于光速时，经典力学理论仍然适用，故B错误；
C.物体速度远小于光速时，质量的变化可以忽略不计，即经典力学适用于低速，不适用于高速，故C正确；
D.地球上的物体运动速度一般比较小，经典力学适用，故D正确。
故选CD。
13.【答案】AB
【解答】
A.相对论时空观中，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，故A正确；
B.在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关，故B正确；
相对论时空观中，时间和空间具有相对性，故CD错误。
故选AB。
14.【答案】BC
【解答】
由于火车A静止，光源发出的光传播到前、后壁的距离相同，所以火车A上的观察者看到闪光同时到达火车A的前、后壁，选项A错误，B正确；
火车B上的观察者感到火车A的前、后壁到光源的距离不同，而光速不变，所以火车B上的观察者看到闪光不同时到达火车A的前、后壁，选项D错误，C正确。
故选CD。
15.【答案】CD
【解答】
A.牛顿运动定律既只用于低速、宏观的物体，故A错误；
B.牛顿第一定律不能用实验验证，故B错误；
C.卡文迪许在实验室里较为准确地测出了引力常量G的数值，故
C正确；
D.开普勒第三定律表达式中的k值与中心天体的质量有关，故
D正确。
故选CD。
16.【答案】解：若选择子为参考系，此时子的平均寿命就等于低速运动时的平均寿命为；
对于地面上的观测者来说，平均寿命设为，
根据时间间隔的相对性得：，则；
答：若选择子为参考系，此时子的平均寿命是；对于地面上的观测者来说，平均寿命是。
17.【答案】解：立方体相对于坐标系以速度v运动，一条边与运动方向平行，则坐标系中观察者测得该条边的长度为：
测得立方体体积为：
即在后一坐标系中的观察者测得的立方体体积是
答：。
18.【答案】解：由相对论可知：；
所以。
答：在地面上的观察者看来，它的长度是5m。
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