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第九章《
静电场及其应用》测试卷
一、单选题(共15小题)
1.下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是(　　)
A．
B．
C．
D．
2.以下关于电场和电场线的说法中错误的是
A．
电场和电场线都是真实存在的
B．
电场是真实存在的，电场线是不存在的
C．
电场线可以描述电场的强弱和方向
D．
电场线在电场中不能相交
3.
一金属球，原来不带电，现沿球直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示．金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比，则(　　)
A．Ea最大　　　　　　　
B．Eb最大
C．Ec最大
D．Ea＝Eb＝Ec
4.现有丝绸、玻璃、塑料薄膜三种材料，通过实验发现，当被丝绸摩擦过的玻璃棒靠近被丝绸摩擦过的塑料薄膜时，两者相互吸引．据此排出三种材料的顺序，使前面的材料跟后面的材料摩擦后，前者总是带负电，这个顺序是
A．
丝绸、玻璃、塑料薄膜
B．
塑料薄膜、玻璃、丝绸
C．
塑料薄膜、丝绸、玻璃
D．
丝绸、塑料薄膜、玻璃
5.下列说法中正确的是(　　)
A．
点电荷就是体积很小的带电体
B．
点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体
C．
根据F=
k设想当r→0时得出F→∞
D．
静电力常量的数值是由实验得出的
6.一带有绝缘底座的空心金属球壳A带有4×10－8C的正电荷，有绝缘柄的金属小球B带有2×10－8C的负电荷，使B球与球壳A内壁接触，如图所示，则A、B带电荷量分别为(　　)
A．QA＝＋1×10－8C，QB＝＋1×10－8C
B．QA＝＋2×10－8C，QB＝0
C．QA＝0，QB＝＋2×10－8C
D．QA＝＋4×10－8C，QB＝－2×10－8C
7.)如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间，则(　　)
A．
乒乓球的左侧感应出负电荷
B．
乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上
C．
乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用
D．
用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞
8.使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2.则F1与F2之比为(　　)
A．
2∶1
B．
4∶1
C．
16∶1
D．
60∶1
9.如图所示，电荷A和电荷B通过电场传递相互作用力针对这个情形，下列说法正确的是
A．
电荷B受电场力的作用，自身并不激发电场
B．
撤去电荷B，电荷A激发的电场就不存在了
C．
电荷B在电荷A存在或者移去的情况下，在电荷A处产生的电场都是相同的
D．
电荷A和电荷B都可以激发电场，并通过电场线的蔓延将电场散布在周围空间
10.如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是(　　)
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
11.带电微粒所带电荷量不可能是下列值中的
A．
B．
C．
D．
12.如图所示，把一个带正电的小球放入原来不带电的金属空腔球壳内并接触，其结果可能是(　　)
A．
只有球壳外表面带正电
B．
球壳的内表面带负电，外表面带正电
C．
球壳的内、外表面都带正电
D．
球壳的内表面带正电，外表面带负电
13.
如图所示，3个点电荷q1、q2、q3在一条直线上，q2和q3的距离为q1和q2距离的两倍，每个点电荷所受静电力的合力为零，由此可以判定，3个点电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为(　　)
A．
(－9)∶4∶(－36)
B．
9∶4∶36
C．
(－3)∶2∶(－6)
D．
3∶2∶6
14.
将两个质量均为m的小球a、b用绝缘细线相连，竖直悬挂于O点，其中球a带正电、电荷量为q，球b不带电，现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场(没画出)，使整个装置处于平衡状态，且绷紧的绝缘细线Oa与竖直方向的夹角为θ＝30°，如图所示，则所加匀强电场的电场强度大小可能为(　　)
A．
B．
C．
D．
15.半径为R的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同种电荷Q时它们之间的静电力为F1，两球带等量异种电荷Q与－Q时静电力为F2，则(　　)
A．
F1>F2　　　　　　　
B．
F1C．
F1＝F2
D．
不能确定
二、填空题(共3小题)
16.一试探电荷q＝＋4×10－9C，在电场中P点受到的静电力F＝6×10－7N．则：
(1)P点的场强大小为________；
(2)将试探电荷移走后，P点的场强大小为________；
(3)放一电荷量为q′＝1.2×10－6C的电荷在P点，受到的静电力F′的大小为________．
17.长为l的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为＋q的点电荷放在距棒左端R处，如图1所示．当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点P处产生的电场强度大小等于，方向为．
18.N(N＞1)个电荷量均为q(q＞0)的小球，均匀分布在半径为R的圆周上，如图8所示．向右移去位于圆周上P点的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为______，方向________．(已知静电力常量为k)
三、简答题(共2小题)
19.有两个完全相同的绝缘金属球A、B，A球所带电荷量为q，B球所带电荷量为－q，现要使A、B所带电荷量都为－，应该怎么办？
20.如图所示，在孤立点电荷＋Q的电场中，金属圆盘A处于静电平衡状态．若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内，试在圆盘A内做出由盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线．(用实线表示，要求严格作图)
四、计算题(共3小题)
21.竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图5所示．请问：
(1)小球带电荷量是多少？
(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？
22.一条长3L的绝缘细线穿过两个完全相同且质量都是m的小金属环A、B，将线的两端固定于同一点O，如图7所示，当金属环带电后，由于两环间的静电斥力使细线构成一等边三角形，此时两环恰恰处于同一水平线上．若不计环与线间的摩擦，两环所带电荷量各为多少？
23.两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒与水平面间均成45°角，棒上各穿有一个质量为m、带电荷量为Q的相同小球，如图6所示．现让两球同时从同一高度由静止开始下滑，则当两球相距多远时，小球的速度达到最大值？
答案解析
1.【答案】B
【解析】由对称原理可知，A、C图中在O点的场强大小相等，D图中在O点场强为0，因此B图中两圆环在O点合场强应最大，选项B正确．
2.【答案】A
【解析】A、电场是实际存在的物质，电场线不存在，是为了形象描述电场而假想的线，故A错误，B正确。C、电场线可以描述电场的强弱和方向，电场线的疏密表示强弱，电场线上某点的切线方向表示电场的方向，故C正确。D、电场线不能相交，故D正确。
3.【答案】C
【解析】处于静电平衡的导体内部场强处处为零，故a、b、c三点的场强都为零．静电平衡在导体内部场强为零是感应电荷产生的电场与外电场叠加的结果，所以感应电荷在球内某点产生的电场的场强与MN在这一点形成的电场的场强等大、反向．比较a、b、c三点感应电场的场强，实质上是比较带电体MN在这三点的场强．由于c点离MN最近，故MN在c点的场强最大，感应电荷在c点场强也最大．故选C．
4.【答案】C
【解析】丝绸与玻璃棒相互摩擦时，丝绸得到电子带负电，玻璃棒失去电子带正电，故丝绸的吸附电子能力大于玻璃棒；玻璃与塑料薄膜靠近时相互吸引，说明塑料薄膜带负电，即塑料薄膜的吸附电子能力大于丝绸，故吸附电子能力由强到弱的排列顺序是：塑料薄膜、丝绸、玻璃，此时使前面的材料跟后面的材料摩擦后，前者总是带负电；
5.【答案】D
【解析】由点电荷的概念知，A、B均错.当两电荷间距离r→0时，两电荷已不能看作点电荷,库仑定律不再适用，C错.而静电力常量是由实验测出的，故D项正确.0时，两电荷已不能看作点电荷，库仑定律不再适用，C错．而静电力常量是由实验测出的，故D项正确
6.【答案】B
【解析】B与A接触后，负电荷全部分布在外表面，内壁电荷量为零，故B带电荷量为零，A带电荷量为正、负电荷中和后的电荷量，即QA＝＋2.0×10－8C，故选B.
7.【答案】D
【解析】两极板间电场由正极板指向负极板，镀铝乒乓球内电子向正极板一侧聚集，故乒乓球的右侧感应出负电荷，选项A错误；乒乓球受到重力、细线拉力和电场力三个力的作用，选项C错误；乒乓球与任一金属极板接触后会带上与这一金属极板同种性质的电荷，而相互排斥，不会吸在金属极板上，到达另一侧接触另一金属极板时也会发生同样的现象，所以乒乓球会在两极板间来回碰撞，选项B错误、D正确．
8.【答案】D
【解析】两个完全相同的金属小球相互接触并分开后，所带的电荷量均变为＋Q，距离变为原来的两倍，根据库仑定律可知选项D正确
9.【答案】C
【解析】A、电荷B处在电荷A激发的电场中，受到电荷A电场的作用力，B自身也激发电场。故A错误。B、电荷A激发的电场与电荷B无关，撤去B，电荷A激发的电场仍然存在。故B错误。C、电荷A所处的电场是B电荷产生的，电荷B所处的电场是A电荷产生的。所以电荷A所处的电场和电荷B所处的电场是不同的。故C正确。D、电荷周围就产生电场，所以电荷A和电荷B都可以激发电场，它们叠加可以成一个新的电场。故D错误。
10.【答案】B
【解析】据“同电相斥，异电相吸”规律，确定金属小球c受到a和b的静电力方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，故Fac与Fbc的合力只能为F2，选项B正确
11.【答案】A
【解析】最小的电荷量是，我们把这个最小的电荷量叫做元电荷，任何物体的带电量都是元电荷或是元电荷的整数倍；A.由于，故A错误；B.由于，故B正确；C.由于，故C正确；D.由于，故D正确；
12.【答案】A
【解析】小球与球壳接触构成一个新导体，它的电荷量都分布在新导体的外表面，即只有球壳外表面带正电，A对，B、C、D错
13.【答案】A
14.【答案】B
【解析】取小球a、b整体作为研究对象，则受重力2mg、悬线拉力FT和电场力F作用处于平衡，此三力满足如图所示的三角形关系，由图知F的最小值为2mgsin
30°＝mg，由F＝qE知A、C、D错，B对．
15.【答案】B
【解析】因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷．带同种电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带异种电荷时，在距离较近处分布得多一些，可见带同种电荷时两球电荷中心间距离大于带异种电荷时电荷中心间距离，所以有F116.【答案】(1)1.5×102N/C　(2)1.5×102N/C
(3)1.8×10－4N
【解析】1)E＝＝＝1.5×102N/C.
(2)场强是描述电场的物理量，跟试探电荷无关，所以将试探电荷移走后，场强仍是1.5×102N/C.
(3)F′＝q′E＝1.2×10－6×1.5×102N＝1.8×10－4N
17.【答案】　向左
【解析】导体棒在点电荷＋q的电场中发生静电感应，左端出现负电荷，右端出现正电荷，棒中任意一点都受两个电场的影响，即外电场(＋q在该点形成的电场E0)和附加电场(棒上感应电荷在该点形成的电场E′)，达到静电平衡状态时E′＝－E0.题中所求的即为E′，E′＝－E0＝－＝－，负号代表E′和E0方向相反，即方向向左
18.【答案】k　沿OP指向P点
【解析】P点的带电小球在圆心O处的电场强度大小为E1＝k，方向沿PO指向O；N个小球在O点处电场强度叠加后，合场强为零；移去P点的小球后，则剩余N－1个小球在圆心O处的电场强度与P点的小球在圆心O处的电场强度等大反向，即E＝E1＝k，方向沿OP指向P.
19.【答案】先用手接触一下A球，使A球带电传入大地，再将A、B接触一下，分开A、B，此时A、B所带电荷量都是－，再用手接触一下A球，再将A、B接触一下再分开，这时A、B所带电荷量都是－.
20.【答案】
【解析】画出感应电荷形成的附加电场在A圆盘内的三条电场线(实线)如图所示．导体A处于静电平衡状态，因此内部每点的合场强都为零，即导体A内的每一点，感应电荷产生的电场强度都与点电荷Q在那点的电场强度大小相等、方向相反，即感应电荷的电场线与点电荷Q的电场线重合，且方向相反．
21.【答案】(1)　(2)
22.【答案】　L　L
【解析】　由于两金属环完全相同，所以带电后再分开时，所带电荷量应相同，设为q.视小环为点电荷，平衡时两环与O点之间恰好是一等边三角形，因此环的两边拉力相等．对B进行受力分析，如右图所示．正交分解可得：FTcos
30°＝mg和FT＋FTsin
30°＝k，解得q＝L.
23.【答案】.
【解析】小球在下滑过程中先加速后减速，当a＝0时，速度达到最大值，此时两球相距L.对任一小球，此时重力、弹力、库仑力三者的合力为零．F＝，＝tan
45°，解之得L＝.

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