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第一章《动量守恒定律》单元测试卷
一、单选题(共15小题)
1.质量为2
kg的小车以2
m/s的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为0.5
kg的砂袋以3
m/s的水平速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是(　　)
A．
1.0
m/s，向右
B．
1.0
m/s，向左
C．
2.2
m/s，向右
D．
2.2
m/s，向左
2.如图所示，水平气垫导轨上滑块B和C由一个轻弹簧相连，静止于导轨上．另一个滑动块A获得一初速度v0匀速向B运动，与B发生作用瞬间与B结为一体，AB共同速度为v1，之后AB开始压缩弹簧，使C开始运动．从A以v0运动到AB达共同速度v1为过程Ⅰ，从AB以v1开始压缩弹簧到第一次弹簧达到最短为过程Ⅱ，则可以判断(　　)
A．
Ⅰ过程系统动量守恒，Ⅱ过程系统动量不守恒
B．
Ⅰ过程系统动量不守恒，Ⅱ过程系统动量守恒
C．
Ⅰ过程系统动量守恒，Ⅱ过程系统动量守恒
D．
Ⅰ过程系统动量不守恒，Ⅱ过程系统动量不守恒
3.下列物理量中，属于标量的是(　
)
A．
向心加速度
B．
动量
C．
冲量
D．
功
4.下列说法正确的是(　　)
A．
物体动量为零时，一定处于平衡状态
B．
物体动量为零时，不一定处于平衡状态
C．
物体的冲量为零时，物体一定静止
D．
冲量越大时，物体受力越大
5.A、B两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，
作用前a球动量pa＝30
kg·m/s,b球动量pb＝0,
碰撞过程中a球的动量减少了20
kg·m/s,
则作用后b球的动量为(　　)
A．
－20
kg·m/s
B．
10
kg·m/s
C．
20
kg·m/s
D．
30
kg·m/s
6.质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球壳内，如图所示，当小球从图示位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的位移为(　　)
A．，方向水平向右
B．，方向水平向左
C．，方向水平向右
D．，方向水平向左
7.一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时水平向前和向后各发射一发炮弹，设两炮弹质量相同，相对于地的速率相同，船的牵引力和阻力均不变，则船的速度的变化情况是
(　　)
A．
速度不变
B．
速度减小
C．
速度增大
D．
无法确定
8.如图所示，在光滑的水平面上放有两个小球A和B其质量mAA．
当弹簧压缩量最大时，A球速率最小，B球速率最大
B．
当弹簧恢复原长时，B球速率最大
C．
当A球速率为零时，B球速率最大
D．
当B球速率最大时，弹性势能不为零
9.如图所示，质量为m的物体，在水平外力F作用下，以速度v沿水平面匀速运动，当物体运动到A点时撤去外力F，物体由A点继续向前滑行的过程中经过B点，则物体由A点到B点的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．v越大，摩擦力对物体的冲量越大；摩擦力做功越多
B．v越大，摩擦力对物体的冲量越大；摩擦力做功与v的大小无关
C．v越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功越少
D．v越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功与v的大小无关
10.下列关于反冲运动的说法中，正确的是(　　)
A．
抛出物m1的质量要小于剩下的质量m2才能获得反冲
B．
若抛出质量m1大于剩下的质量m2，则m2的反冲力大于m1所受的力
C．
反冲运动中，牛顿第三定律适用，但牛顿第二定律不适用
D．
对抛出部分和剩余部分都适用于牛顿第二定律
11.甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p甲＝5
kg·m/s，p乙＝7
kg·m/s，甲追上乙并发生碰撞，碰撞后乙球的动量变为p乙′＝10
kg·m/s，则两球质量m甲与m乙的关系可能是(　　)
A．m甲＝m乙
B．m乙＝2m甲
C．m乙＝4m甲
D．m乙＝6m甲
12.如图所示，物体B被钉牢在放于光滑水平地面的平板小车上，物体A以速率v沿水平粗糙车板向着B运动并发生碰撞．则(　　)
A．
对于A与B组成的系统动量守恒
B．
对于A与小车组成的系统动量守恒
C．
对于A、B与小车组成的系统动量守恒
D．
以上说法都不对
13.如图所示，在光滑水平面上质量分别为mA＝2
kg、mB＝4
kg，速率分别为vA＝5
m/s、vB＝2
m/s的A，B两小球沿同一直线相向运动，下述正确的是(　　)
A．
它们碰撞前的总动量是18
kg·m/s，方向水平向右
B．
它们碰撞后的总动量是18
kg·m/s，方向水平向左
C．
它们碰撞前的总动量是2
kg·m/s，方向水平向右
D．
它们碰撞后的总动量是2
kg·m/s，方向水平向左
14.关于下列说法，其中正确的是(　　)
A．
动量的方向一定跟物体的速度方向相同
B．
冲量的方向一定跟对应的作用力方向相同
C．
物体受到的冲量方向与物体末动量的方向一定相同
D．
合外力的冲量为零，则物体所受各力的冲量均为零
15.如图所示，水平桌面上放着一对平行金属导轨，左端与一电源相连，中间还串有一开关K.导轨上放着一根金属棒ab，空间存在着垂直导轨平面向下的匀强磁场．已知两导轨间距为d，电源电动势为E，导轨电阻及电源内阻均不计，ab棒的电阻为R、质量为m，棒与导轨间摩擦不计．闭合开关K，ab棒向右运动并从桌边水平飞出，已知桌面离地高度为h，金属棒落地点的水平位移为s.下面的结论中正确的是(　　)
A．
开始时ab棒离导轨右端的距离L＝
B．
磁场力对ab棒所做的功W＝
C．
磁场力对ab棒的冲量大小I＝ms
D．ab棒在导轨上运动时间t＝
二、填空题(共3小题)
16.如图所示，质量为m的小球A以速率v0向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰后A球以的速率反向弹回，而B球以的速率向右运动，则B的质量mB＝________；碰撞过程中，B对A做功为_________．
17.如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平地面上，车上装有半径为R的半圆形光滑轨道，现将质量为m的小球在轨道的边缘由静止释放，当小球滑至半圆轨道的最低位置时，小车移动的距离为________，小球的速度大小为________．
18.质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个质量均为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾．现小孩a沿水平方向以速率v(相对于静止水面)向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相对于静止水面)向后跃入水中，则小孩b跃出后小船的速度方向________，大小为________(水的阻力不计)．
三、简答题(共3小题)
19.质量分别为m1＝1
kg和m2＝3
kg的两个物体在光滑水平面上正碰，碰撞时间忽略不计，其s－t图象如图所示，试通过计算回答：碰撞前后m1v、m2v的总量是否守恒？
20.如图所示为打台球的情景，质量相等的母球与目标球发生碰撞，有时碰撞后目标球的运动方向在碰撞前两球的球心连线上，有时不在连线上，这是什么原因？两个小球碰撞时一定交换速度吗？
21.如图是三级火箭示意图，发射时，先点燃第一级火箭，燃料用完后，空壳自动脱落，然后下一级火箭开始工作．三级火箭能及时地把空壳抛掉，使火箭的总质量减少，因而能达到很高的速度，可用来发射洲际导弹、人造卫星、宇宙飞船等．试通过计算说明火箭不是一次把燃气喷完，而是逐渐向后喷气以获得更大反冲速度的道理．(每次喷出的气体相对火箭的速度是相同的，不计火箭壳体质量)
四、计算题(共3小题)
22.如图所示，光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮(不计定滑轮的质量和摩擦)，绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为30
kg，两车间的距离足够远，现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车保持相对静止，当乙车的速度为0.5
m/s时，停止拉绳，求：
(1)人在拉绳过程中做了多少功？
(2)若人停止拉绳后，为避免两车相撞，人至少以多大水平速度从甲车跳到乙车才能使两车不发生碰撞？
23.如图所示，光滑水平面上有一长板车，车的上表面OA段是一长为L的水平粗糙轨道，A的右侧光滑，水平轨道左侧是一光滑斜面轨道，斜面轨道与水平轨道在O点平滑连接．车右端固定一个处于锁定状态的压缩轻弹簧，其弹性势能为Ep，一质量为m的小物体(可视为质点)紧靠弹簧，小物体与粗糙水平轨道间的动摩擦因数为μ，整个装置处于静止状态．现将轻弹簧解除锁定，小物体被弹出后滑上水平粗糙轨道．车的质量为2m，斜面轨道的长度足够长，忽略小物体运动经过O点处产生的机械能损失，不计空气阻力．求：
(1)解除锁定结束后小物体获得的最大动能；
(2)若小物体能滑到斜面轨道上，则小物体能上升的最大高度为多少？
24.如图所示，质量为3m、长度为L的木块静止放置在光滑的水平面上．质量为m的子弹(可视为质点)以初速度v0水平向右射入木块，穿出木块时速度变为v0.试求：
(1)子弹穿出木块后，木块的速度大小；
(2)子弹穿透木块的过程中，所受到平均阻力的大小．
答案解析
1.【答案】A
【解析】小车和砂袋组成的系统动量守恒，选水平向右为正方向，由动量守恒定律得：m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v，解得：v＝1.0
m/s，方向水平向右，A正确．
2.【答案】C
【解析】在A与B发生碰撞的过程中，A、B组成的系统合外力为0，系统的动量守恒；A与B和C作用的过程中，A、B、C和弹簧组成的系统，水平方向不受其他的外力的作用，系统的动量守恒.
3.【答案】D
【解析】有大小无方向的量是标量，功只有大小没有方向，所以功是标量，而向心加速度、动量和冲量都是矢量，选项D正确．
4.【答案】B
【解析】物体动量为零时，速度为零，但物体的合外力不一定为零，所以物体不一定处于平衡状态，A错误，B正确；物体的冲量为零时，由I＝Ft知，作用力为零，物体可能处于静止状态，也可能处于匀速直线运动状态，C错误；冲量越大时，力与时间的乘积越大，物体受力不一定越大，D错误．
5.【答案】C
【解析】碰撞过程中a球的动量减少了20
kg·m/s,
故此时a球的动量是10
kg·m/s，a、b两球碰撞前后总动量保持不变为30
kg·m/s,
则作用后b球的动量为20
kg·m/s.
6.【答案】D
7.【答案】C
【解析】因船受到的牵引力及阻力不变，且开始时船匀速运动，故整个系统动量守恒；设炮弹质量为m，船(不包括两炮弹)的质量为M，则由动量守恒可得：Mv＋mv1－mv1＝(M＋2m)v0，可得发射炮弹后船(不含炮弹)的动量增大，速度增大，C正确．
8.【答案】B
【解析】　当弹簧压缩量最大以后，由于受到弹簧弹力作用，则A球速度继续减小，B球速度继续增大，当弹簧恢复原长时，B球速率最大，A、C、D错误，B正确．
9.【答案】D
【解析】由题意可知A、B两点间距离一定，摩擦力对物体的冲量取决于摩擦力的大小和作用时间，物体从A滑到B的过程中平均速度越大，所用时间越短，摩擦力对物体的冲量越小，A、B错误；摩擦力做功取决于摩擦力的大小和物体运动的位移，由于A、B间的距离一定，摩擦力做功与物体速度无关，C错误，D正确．
10.【答案】D
【解析】反冲运动是指由于系统的一部分物体向某一方向运动，而使另一部分向相反方向运动．定义中并没有确定两部分物体之间的质量关系，故选项A错误；在反冲运动中，两部分之间的作用力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知，它们大小相等、方向相反，故选项B错误；在反冲运动中一部分受到的另一部分的作用力产生了该部分的加速度，使该部分的速度逐渐增大，在此过程中对每一部分牛顿第二定律都成立，故选项C错误，选项D正确．
11.【答案】C
12.【答案】C
【解析】对于A与B组成的系统，由于受到小车对A的摩擦力作用，因此系统合外力不为零，系统动量不守恒，A错误；对于A与小车组成的系统，受到B施加给小车的力的作用，系统动量不守恒，B错误；对于A、B与小车组成的系统，摩擦力属于内力，系统合外力为零，系统动量守恒，C正确，D错误．
13.【答案】C
【解析】根据题述，它们碰撞前的总动量是mAvA－mBvB＝2
kg·m/s，方向水平向右，根据动量守恒定律，它们碰撞后的总动量是2
kg·m/s，方向水平向右，选项C正确，A、B、D错误．
14.【答案】A
【解析】质量与速度的乘积是物体的动量，动量的方向跟物体的速度方向相同，A正确；恒力的冲量方向与力的方向相同，变力的冲量方向与力的方向不一定相同，冲量的方向可能与物体的末动量方向相同，也可能与末动量方向相反，B、C错误；物体所受合外力为零，合外力的冲量为零，但物体所受各力的冲量并不为零，D错误．
15.【答案】C
16.【答案】4.5m　mv
17.【答案】R　
18.【答案】向前　v0
【解析】选小孩a、b和船为一系统，忽略水的阻力，系统水平方向动量守恒，设小孩b跃出后小船向前行驶的速度为v′，选v0方向为正方向，根据动量守恒定律，有(M＋2m)v0＝Mv′＋mv－mv，整理解得v′＝v0，方向向前．
19.【答案】守恒
【解析】碰撞前：v1＝4
m/s，v2＝0，
m1v1＋m2v2＝4
kg·m/s碰撞后：v1′＝－2
m/s，v2′＝2
m/s，
m1v1′＋m2v2′＝4
kg·m/s，所以碰撞前后m1v、m2v的总量守恒．
20.【答案】　有时发生的是对心碰撞，有时发生的是非对心碰撞　不一定，只有质量相等的两个物体发生一维弹性碰撞时，系统的总动量守恒，总动能守恒，才会交换速度，否则不会交换速度．
【解析】
21.【答案】设运载物的质量为M，燃料的质量为m，燃料以相对于运载物的速率v1′向后喷气．如果三级火箭一次把燃料喷完，设运载物获得的速度为v，由动量守恒定律0＝Mv＋3m(v－v1′)，即v＝，如果三级火箭逐渐向后喷气后，运载物获得的速度依次为v1、v2、v3，则根据动量守恒定律有第一级火箭喷完气后(M＋2m)v1＋m(v1－v1′)＝0.得v1＝，第二级火箭喷完气后(M＋m)v2＋m(v2－v1′)＝(M＋2m)v1.得v2－v1＝，第三级火箭喷完气后Mv3＋m(v3－v1′)＝(M＋m)v2，得v3－v2＝，所以v3＝mv1′(＋＋)，而v＝＝mv1′(＋＋)，由于>>，所以v3>v.
【解析】
22.【答案】(1)5.625
J　(2)0.5
m/s
23.【答案】　(1)Ep　(2)－μL
24.【答案】v0　

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