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3.探究平抛运动的特点
实验必备·自主学习
一、实验目的
1.探究平抛运动竖直分运动的特点。
2.探究平抛运动水平分运动的特点。
二、实验器材
　斜槽、平抛运动实验器、白纸、复写纸、钢球、图钉、铅笔、_______、重
垂线等。
刻度尺
【思考·讨论】
　物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气的阻力,物体只在重力作用下的运动叫作平抛运动。
阅读上面的材料,总结平抛运动条件。
提示:(1)只受重力;(2)初速度水平。
三、实验原理与设计
1.实验的基本思想——控制变量法。
2.实验原理:
(1)物体的平抛运动可以看作是两个方向的分运动的合成,一个是水平方向的分运动,另一个是竖直方向的分运动。
(2)探究两个分运动:
①探究小球在水平方向分运动的特点;
②探究小球在竖直方向分运动的特点。
实验过程·探究学习
【实验步骤】
(1)按图示方法将仪器安装好,调节调平螺丝,观察重垂线使面板处于竖直平面内,卡好定位板。
(2)如图,钢球在斜槽M中从某一高度滚下,从末端飞出后做平抛运动(实验前,先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上)。
(3)钢球飞出后,落到挡板N上,在白纸上留下印迹,记录钢球所经过的位置。
(4)上下调节挡板N,通过多次实验,在白纸上记录钢球所经过的多个位置。
(5)用平滑的曲线把这些印迹连接起来,得到钢球做平抛运动的运动轨迹。
【数据收集与分析】
根据平抛运动的轨迹,设法确定相等的时间间隔,再看相等的时间内水平分运动的位移,进而确定水平分运动的规律。
【思考·讨论】
　如何获取以下物体平抛运动的初速度? (科学思维)

提示:在竖直方向上,根据Δy=2L=gT2得相等的时间间隔T= ,物体平抛运动的
初速度v0=
【误差分析】
1.安装斜槽时,其末端切线不水平,导致小球离开斜槽后不做平抛运动产生误差。
2.建立坐标系时,坐标原点的位置确定不准确,导致轨迹上各点的坐标不准确产生误差。
3.小球每次自由滚下时的起始位置不完全相同,导致轨迹出现误差。
4.确定小球运动的位置时,出现误差。
5.量取轨迹上各点的坐标时,出现误差。
【注意事项】
1.斜槽安装:实验中必须调整斜槽末端的切线水平,将小球放在斜槽末端水平部分,若没有明显的运动倾向,斜槽末端的切线就水平了。
2.方木板固定:方木板必须处于竖直平面内,固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。
3.小球释放:
(1)小球每次必须从斜槽上同一位置滚下。
(2)小球开始滚下的位置高度要适中,以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。
4.坐标原点:坐标原点不是槽口的端点,应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。
5.初速度的计算:在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度。
【思考·讨论】
如图所示是此装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片,由照片可以判断实验操作错误的原因是什么? (科学探究)

提示:斜槽末端没有调节切线水平。
实验研析·创新学习
类型一　教材原型实验
角度1 实验原理和实验操作
【典例1】用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写
纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下
后从Q点飞出,落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较
低,钢球落在挡板上时,钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹
点。移动挡板,重新释放钢球,如此重复,白纸上将留下一系
列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有________。?
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末段水平
C.挡板高度等间距变化
D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
(2)为定量研究,建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
①取平抛运动的起始点为坐标原点,将钢球静置于Q点,钢球的________(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点;在确定y轴时________(选填“需要”或“不需要”)y轴与重垂线平行。?
②若遗漏记录平抛轨迹的起始点,也可按下述方法处理数据:如图乙所示,在轨
迹上取A、B、C三点,AB和BC的水平间距相等且均为x,测得AB和BC的竖直间距分
别是y1和y2,则 ______ (选填“大于”“等于”或“小于”)。可求得钢球平
抛的初速度v0大小为________(已知当地重力加速度为g,结果用上述字母表
示)。?
【解析】(1)本实验中要保证钢球飞出斜槽末端时的速度水平,即钢球做平抛运动,且每次飞出时的速度应相同,所以只要每次将钢球从斜槽上同一位置由静止释放即可,故B、D正确。
(2)①平抛运动的起始点应为钢球静置于Q点时,钢球的球心对应纸上的位置,由于平抛运动在竖直方向做自由落体运动,所以在确定y轴时需要y轴与重垂线平行;
②由初速度为零的匀加速直线运动规律即在相等时间间隔内所通过的位移之比
为1∶3∶5∶7∶…可知,由于A点不是抛出点,所以 > ;设AB,BC间所用的时间
为T,竖直方向有:y2-y1=gT2,水平方向有:x=v0T,联立解得:v0= 。
答案:(1)B、D
(2)①球心　需要　②大于　
【实验改进】为了得到平抛物体的运动轨迹,同学们还提出了以下三种方案,其中可行的是________。?
A.从细管水平喷出稳定的细水柱,拍摄照片,即可得到平抛运动轨迹
B.用频闪照相法在同一底片上记录平抛钢球在不同时刻的位置,平滑连接各位置,即可得到平抛运动轨迹
C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置,笔尖紧靠白纸板,铅笔以一定初速度水平抛出,将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
【解析】如图所示,细管A始终在水面之下,B就会喷出稳定的细水柱,故可行,A正确;用频闪照相法在同一底片上记录钢球不同时刻的位置即平抛运动的轨迹上的点,平滑连接在一起即为平抛运动轨迹,所以此方案可行,B正确;将铅笔垂直于竖直的白纸板放置,以一定初速度水平抛出,笔尖与白纸间有摩擦阻力,所以铅笔做的不是平抛运动,故此方案不可行,C错误。
答案:A、B
角度2 实验数据处理
【典例2】(1)在“研究平抛物体的运动”的实验中,为减小空气阻力对小球的影响,选择小球时,应选择下列的________。?
A.实心小铁球　　　　　　 B.空心铁球
C.实心小木球 D.以上三种球都可以
(2)在研究平抛运动的实验中,斜槽末端要________,且要求小球要从________释放,现用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格边长L=2.5 cm,若小球在平抛运动途中的几个位置如图所示,小球由A到B位置的时间间隔为__________s,小球平抛的初速度大小为__________m/s。小球在B点的速度大小为__________m/s。?
【解析】(1)为了减小空气阻力对小球的影响,要选择体积较小质量较大的小球,
故选实心小铁球,故A正确,B、C、D错误;
(2)在研究平抛运动的实验中,为保证小球做平抛运动斜槽末端要水平,为保证
每次运动轨迹相同要求小球从同一位置释放,小球竖直方向做自由落体运动,
有:Δh=gT2,即为:L=gT2,
得:T= =0.05 s。
小球初速度为:v0= m/s=1 m/s;
B位置竖直方向速度为:
vy= =0.75 m/s;
则B点的速度为:
vB= m/s =1.25 m/s。
答案:(1)A　(2)切线水平　同一位置　0.05　1　1.25
类型二　创新型实验
【典例3】如图,探究平抛运动的特点的实验装置放置在水平桌面上,利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间,底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距底板高度h=0.420 m不变。改变小球在斜槽轨道上下滑的起始位置,测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d,记录在表中。
(1)由表中数据可知,在h一定时,小球水平位移d与其初速度v0成____________
关系。?
v0/(m·s-1)
0.741
1.034
1.318
1.584
t/ms
292.7
293.0
292.8
292.9
d/cm
21.7
30.3
38.6
46.4
(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值t理= =289.8 ms,发
现理论值与测量值之差约为3 ms。经检查,实验及测量无误,其原因是_____ _________________________。?
(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后,另做了这个实验,竟发现测量值
t′依然大于自己得到的理论值t理′,但二者之差在3～7 ms之间,且初速度
越大差值越小。对实验装置的安装进行检查,确认斜槽槽口与底座均水平,
则导致偏差的原因是________________________________________。?
【解析】 (1)由题表中数据可知,h一定时,小球的水平位移d与其初速度v0成正比关系。
(2)该同学计算时重力加速度取的是10 m/s2,而实际重力加速度约为9.8 m/s2,故导致约3 ms的偏差。
(3)光电门传感器置于槽口的内侧,使时间的测量值大于理论值,且初速度越大,二者差值越小。
答案:(1)正比　(2)计算时重力加速度取值(10 m/s2)大于实际值　(3)见解析
【创新评价】
(1)利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间。
(2)理论值与测量值存在差值的探究。
课堂检测·素养达标
1.(多选)(2020·扬州高一检测)“探究平抛物体的运动规律”实验的装置如图所示,在实验前应 (　　)
A.将斜槽的末端切线调成水平
B.将木板校准到竖直方向,并使木板平面与
小球下落的竖直平面平行
C.斜槽的末端没有必要保持水平
D.测出平抛小球的质量
【解析】选A、B。实验时要使小球水平抛出,靠近竖直木板但不能与木板接触,使小球从孔中通过,在木板上记下小球各个时刻的位置,为此,斜槽的末端必须水平,木板竖直且与小球下落方向的竖直平面平行,实验中对小球的质量没有要求,故A、B正确。
2.(2020·扬州高一检测)在“探究平抛运动规律”的实验中:
(1)在做“研究平抛运动”的实验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘运动轨迹,则需:
①通过调节使斜槽的末端保持________;?
②每次释放小球的位置必须________(选填“相同”或“不同”);?
③每次必须由________释放小球(选填“运动”或“静止”);?
④小球运动时不应与木板上的白纸相接触;
⑤将球的位置记录在纸上后,取下纸,将点连成________(选填“折线”“直线”或“平滑曲线”)。?
(2)某学生在做“探究平抛运动规律”的实验中,忘记小球做平抛运动的起点位置,他只得到如图所示的一段轨迹,建立图示坐标系xOy(其中x、y轴方向准确),g取10 m/s2,则
①该物体做平抛运动的初速度为__________m/s。?
②小球的抛出点的横坐标x=__________,纵坐标y=__________。?
【解析】(1)因为平抛运动的初速度方向沿水平方向,所以一定要使斜槽的末端保持水平,为了保证小球做平抛运动的初速度相同,所以每次由静止释放小球的位置必须相同;将球的位置记录在纸上后,取下纸,将点连成平滑曲线。
(2)①在竖直方向上Δy=gT2,
解得T= s=0.1 s,
则小球平抛运动的初速度
v0= =2 m/s。
②A点在竖直方向上的分速度
vAy= =2 m/s,
则运动的时间t= =0.2 s。
水平方向上的位移x1=v0t=0.4 m,
竖直方向上的位移y= gt2=0.2 m。
所以开始做平抛运动的位置坐标x=(0.2-0.4)m=-0.2 m=-20 cm,y=(0.15-
0.2) m=-0.05 m=-5 cm。
答案:(1)①水平　②相同　③静止　⑤平滑曲线
(2)①2　②-20 cm　-5 cm
【加固训练】
如图所示为喷出细水流的数码相片,照片中刻度尺的最小刻度为毫米,细水流是水平喷出的,试根据该照片研究:
(1)已知水流做平抛运动的水平分运动是匀速直线运动,找出研究其竖直分运动的方法,并证明竖直分运动是自由落体运动;
(2)若取g=10 m/s2,试求水流喷出的速度(保留三位有效数字)。
【解析】(1)根据水平分运动是匀速直线运动,可以按水平方向的距离都等于
2 cm选取几个点,发现这几个点恰好落在坐标纸格线的交点上,如(2,1)、
(4,4)、(6,9)等,可见在相等的时间间隔内,竖直方向的位移之比恰好等于
1∶3∶5,证明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。
(2)观察发现,水流在水平方向的位移是0.04 m时,竖直方向的位移也是0.04 m,
根据h= gt2,得水流喷出的速度
v0= ≈0.447 m/s。
答案:(1)见解析　(2)0.447 m/s
3.两个同学根据不同的实验条件,进行了“探究平抛运动规律”的实验:

(1)甲同学采用如图甲所示的装置,金属片把A球沿水平方向弹出,同时B球被松开,自由下落,观察到两球同时落地,改变A球被弹出时的速度,两球仍然同时落地,这说明_____________________________________________________。?
(2)乙同学采用如图乙所示的装置,两个相同的弧形轨道M、N,两小铁球P、Q能以相同的初速度同时分别从轨道下端水平射出。实验可观察到的现象应是____________________________________________________。?
仅仅改变弧形轨道 M 的高度,重复上述实验,仍能观察到相同的现象,这说明____________________________________________________。?
【解析】(1)在打击金属片时,金属片把A球沿水平方向弹出,做平抛运动,同时B球被松开,做自由落体运动,两小球同时落地,说明A球与B球在竖直方向的运动规律相同,即:说明平抛运动竖直方向是自由落体运动。
(2)两小铁球P、Q能以相同的初速度同时分别从轨道下端水平射出,小铁球P做平抛运动,小铁球Q在水平方向做匀速直线运动,可以看到:P球落地时刚好和Q球相遇;当改变小球滚下的高度时,仍能相碰,这说明:初速度相同时,平抛运动在水平方向的运动规律与匀速直线运动规律相同,即:说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动。
答案:(1)平抛运动在竖直方向为自由落体运动
(2)P球落地时刚好和Q球相遇　平抛运动在水平方向为匀速直线运动
4.在做“研究平抛运动”的实验中,为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置,实验时用了如图所示的装置。
先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上,使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A;将木板向远离槽口的方向平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞在木板上得到痕迹B;将木板再向远离槽口的方向平移距离x,小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,再得到痕迹C,若测得木板每次移动距离x=10.00 cm,A、B间距离y1=5.02 cm,B、C间距离y2=14.82 cm。请回答以下问题(g=9.80 m/s2)。
(1)根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0=____________;(用题中所给字母表示)?
(2)小球初速度的值为v0=________m/s;?
(3)A点到C点所用时间为________s。?
【解析】(1)平抛运动在竖直方向上为自由落体运动,
有:Δy=y2-y1=gt2;
水平方向上有:x=v0t
联立方程解得:v0=
(2)根据v0= ,
代入数据解得:
v0=0.1× m/s=1.00 m/s。
(3)平抛运动的水平方向为匀速直线运动,
可得tAC= =0.20 s。
答案:(1) 　 (2)1.00　(3)0.20

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