第七章 机械能守恒定律 测试卷

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第七章 机械能守恒定律 测试卷

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第七章《机械能守恒定律》测试卷
一、单选题(共12小题)
1.如图所示,用一轻绳系一小球悬于O点.现将绳拉直使小球处于水平位置,然后静止释放,不计阻力.小球下落到最低点的过程中,下列表述正确的是(  )

A. 小球的机械能守恒
B. 小球所受的合力不变
C. 小球的动能不断减小
D. 小球的重力势能增加
2.如图所示,长为L的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球,其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体,放在光滑水平面上.开始时小球刚好与斜面接触且无压力,现在用水平力F缓慢向左推动斜面体,直至细绳与斜面平行为止,对该过程中有关量的描述,正确的有(   )

A. 小球受到的各个力均不做功
B. 重力对小球做负功,斜面弹力对小球做正功
C. 小球在该过程中机械能守恒
D. 推力F做的总功是mgL(1-cosθ)
3.如图所示,质量为m的苹果,从距地面高度为H的树上由静止开始落下,树下有一深度为h的坑.若以地面为零势能参考平面,则苹果落到坑底时的重力势能为(  )

A. -mgh
B.mgH
C. -mg(H+h)
D.mg(H+h)
4.某同学在篮球场的篮板前做投篮练习,假设在一次投篮中这位同学对篮球做的功为W,出手高度为h1,篮筐距地面高度为h2,球的质量为m.不计空气阻力,则篮球进筐时的动能为(  )
A.W+mgh1-mgh2
B.mgh2-mgh1-W
C.mgh1+mgh2-W
D.W+mgh2-mgh1
5.在篮球比赛中,高为1.5 m的同学获得罚球机会,他站在罚球线处用力将篮球投出,篮球约以1 m/s的速度撞击篮筐.已知篮球质量约为0.6 kg,篮筐离地高度约为3 m,忽略篮球受到的空气阻力,则该同学罚球时对篮球做的功大约为(  )

A. 1 J
B. 10 J
C. 50 J
D. 100 J
6.如图所示,质量m=1 kg、长L=0.8 m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上,其右端与桌子边缘相平.板与桌面间的动摩擦因数为μ=0.4.现用F=5 N的水平力向右推薄板,使它翻下桌子,力F做的功至少为(g取10 m/s2)(  )

A. 1 J
B. 2 J
C. 1.6 J
D. 4 J
7.如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,弹簧处于原长时,圆环高度为h.让圆环沿杆滑下,滑到杆的底端时速度为零.则在圆环下滑到底端的过程中(杆与水平方向夹角为30°)(  )

A. 圆环机械能守恒
B. 弹簧的弹性势能先减小后增大
C. 弹簧的弹性势能变化了mgh
D. 弹簧与光滑杆垂直时圆环动能最大
8.有一根轻绳拴了一个物体,如图所示,若整体以加速度a向下做减速运动时,作用在物体上的各力做功的情况是(  )

A. 重力做正功,拉力做负功,合外力做负功
B. 重力做正功,拉力做负功,合外力做正功
C. 重力做正功,拉力做正功,合外力做正功
D. 重力做负功,拉力做负功,合外力做正功
9.某消防队员从一平台上跳下,下落2 m后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身的重心又下降了0.5 m,在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为(  )
A. 自身所受重力的2倍
B. 自身所受重力的5倍
C. 自身所受重力的8倍
D. 自身所受重力的10倍
10.如图所示,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出物体落到比地面低h的海平面上.若以海平面为零势能面,不计空气阻力,则下列说法中正确的是(  )

A. 物体到海平面时的重力势能为mgh
B. 重力对物体做的功为-mgh
C. 物体在海平面上的动能为mv+mgh
D. 物体在海平面上的机械能为mv
11.一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点,小球在水平力F作用下,从平衡位置P点缓慢地移动到Q点,如图所示,则力F所做的功为(  )

A.mglcosθ
B.Flsinθ
C.mgl(1-cosθ)
D.Fl
12.下列运动的物体,机械能守恒的是(  )
A. 物体沿斜面匀速下滑
B. 物体从高处以0.9g的加速度竖直下落
C. 物体沿光滑曲面滑下
D. 拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升
二、填空题(共3小题)
13.用水平力使重力为G的物体沿水平地面以速度v做匀速直线运动.已知物体与地面间的动摩擦因数为μ,则水平力对物体做功的功率是________.
14.井深8 m,井上支架高2 m,在支架上用一根长3 m的绳子系住一个重100 N的物体 ,若以地面为参考平面,则物体的重力势能是________;若以井底面为参考平面,则物体的重力势能是________.
15.如图所示,静止在光滑水平面上的物体,在与水平方向成60°角斜向上的力F作用下运动10 m,已知F=10 N,则拉力F所做的功是J.

三、实验题(共1小题)
16.某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”,设计了如下实验,他的操作步骤是:

A.按如图甲所示摆好实验装置.
B.将质量M=0.20 kg的小车拉到打点计时器附近,并按住小车.
C.在质量m分别为10 g、30 g、50 g的三种钩码中,挑选了一个质量为50 g的钩码挂在拉线的挂钩上.
D.接通打点计时器的电源(电源频率为f=50 Hz), 然后释放小车,打出一条纸带.


(1)多次重复实验,从中挑选一条点迹清晰的纸带如图乙所示.把打下的第一点记作“0”,然后依次取若干个计数点,相邻计数点间还有4个点未画出,用毫米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d1=0.0075 m,d2=0.03001 m,d3=0.0675 m,d4=0.1200 m,d5=0.1875 m,d6=0.2700 m,他把钩码重力(当地重力加速度g=9.8 m/s2)作为小车所受合力算出打下“0”点到打下“5”点合力做的功.则合力做功W=________ J,小车动能的改变量Ek=________ J.(结果保留三位有效数字)
(2)此次实验探究的结果,他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”的结论,且误差很大,显然,在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素.请你根据该同学的实验装置和操作过程帮助分析一下,造成较大误差的主要原因是____________________;____________________.(写出两条即可)
四、计算题(共3小题)
17.一质量m=2 kg的小球从光滑斜面上高h=3.5 m处由静止滑下,斜面底端紧接着一个半径R=1 m的光滑圆环,如图所示,试求:

(1)小球滑至圆环顶点时对环的压力;
(2)小球至少应从多高处由静止滑下才能越过圆环最高点;
(3)小球从h′=2 m处由静止滑下时将在何处脱离圆环.(g=10 m/s2)
18.某游乐场里有一种滑沙的游乐活动,如图所示,人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,滑到坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离停下来.斜坡滑道与水平滑道是平滑连接的,滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.5,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2,若由于受到场地的限制,A点到C点的最大水平距离为l=16 m,为确保人身安全,在设计滑道时对斜坡的高度h应有怎样的要求?

19.小球自h=2 m的高度由静止释放,与地面碰撞后反弹的高度为h.设碰撞时没有动能的损失,且小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变,求:
(1)小球受到的空气阻力是重力的多少倍?
(2)小球从开始到停止运动的过程中运动的总路程.



答案解析
1.【答案】A
【解析】小球在运动过程中只有重力做功,绳的拉力不做功,故小球的机械能守恒,A对.小球在运动过程中动能不断增加,重力势能减小,合力的大小、方向在不断变化,故B、C、D错.
2.【答案】B
【解析】根据力做功的条件:1.作用在物体上的力;2.物体必须是在力的方向上移动一段距离,可知重力对小球做负功,斜面弹力对小球做正功,A错误,B正确;用水平力F缓慢向左推动斜面体,所以小球的动能不变,重力势能在增加,所以小球在该过程中机械能增加,故C错误;若取小球和斜面体整体为研究对象,根据能量守恒得F做的功等于系统机械能的增量,斜面体动能和势能不变,小球的动能不变,所以系统机械能的增量等于小球的重力势能增加量. 所以F做功等于小球重力势能增量,ΔEp=mgL(1-sinθ),推力F做的总功应等于小球重力势能的增量mgL(1-sinθ),故D错误.
3.【答案】A
【解析】以地面为零势能面,坑在地面以下,苹果落到坑中时的重力势能为-mgh;故选A.
4.【答案】A
【解析】对篮球由动能定理得:W-mg(h2-h1)=Ek-0,
所以Ek=W+mgh1-mgh2,A正确.
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】C
【解析】圆环与弹簧构成的系统机械能守恒,圆环机械能不守恒,A错误;弹簧形变量先增大后减小然后再增大,所以弹性势能先增大后减小再增大,B错误;由于圆环与弹簧构成的系统机械能守恒,圆环的机械能减少了mgh,所以弹簧的弹性势能增加mgh,C正确;弹簧与光滑杆垂直时,圆环所受合力沿杆向下,圆环具有与速度同向的加速度,所以做加速运动,D错误.
8.【答案】A
【解析】重力与位移同向,做正功,拉力与位移反向做负功,由于做减速运动,所以物体所受合力向上,与位移反向,做负功.
9.【答案】B
【解析】设地面对双脚的平均作用力为F,在全过程中,由动能定理得mg(H+h)-Fh=0
F==mg=5mg,B正确.
10.【答案】C
11.【答案】C
【解析】小球缓慢由P→Q过程中,F大小变化,为变力做功.设力F做功为WF,对小球由P→Q应用动能定理
WF-mgl(1-cosθ)=0,
所以WF=mgl(1-cosθ),故C正确.
12.【答案】C
【解析】物体沿斜面匀速下滑时,动能不变,重力势能减小,所以机械能减小.物体以0.9g的加速度下落时,除重力外,其他力的合力向上,大小为0.1mg,合力在物体下落时对物体做负功,物体机械能不守恒.物体沿光滑曲面滑下时,只有重力做功,机械能守恒.拉着物体沿斜面上升时,拉力对物体做功,物体机械能不守恒.综上,机械能守恒的是C项.
13.【答案】μGv
【解析】
14.【答案】-100 J  700 J
【解析】以地面为重力势能零势能面,则物体的高度h=-1 m,则Ep=mgh=100×(-1) J=-100 J.若以井底面为参考平面,则物体的高度h=8 m-1 m=7 m,则物体的重力势能为:Ep′=mgh=100×7 J=700 J
15.【答案】50
【解析】
16.【答案】(1)0.091 9 0.056 3 (2)小车与桌面之间存在摩擦力 钩码质量没有远小于小车质量
17.【答案】(1)40 N,竖直向上 (2)2.5 m (3)脱离时圆环的位置半径与竖直方向的夹角为arcos
【解析】(1)设小球滑至环顶时速度为v1,所受环的压力为FN,选顶点为零势点,小球运动过程中机械能守恒,由机械能守恒定律及圆周运动的知识有
mg(h-2R)=mv2①
mg+FN=m②
①②方程联立得
FN=m-mg=-mg=-5mg=mg(-5)=2×10(-5)=40 N
(2)当圆环对小球的压力为零时,仅由重力充当向心力,对应的速度v2为越过圆环最高点的最小速度,对应的高度h1,为最低高度,由机械能守恒定律及圆周运动知识有
mg(h1-2R)=mv③
mg=m④
③④联立得
mg(h1-2R)=mgR
h1=R+2R=R=2.5 m
(3)由于h′mgh′=mv2+mg(R+Rcosθ)⑤
mgcosθ=m⑥
⑤⑥联立得:cosθ= 解得cosθ=
即在θ=arcos处小球与圆环脱离.
18.【答案】h应不高于8 m
【解析】设人和滑板的总质量为m,A、B的水平距离为x1,B、C的水平距离为x2,则x1+x2=l.人和滑板在斜坡上向下滑时受到的摩擦力为Ff1=μmgcosθ,人和滑板在水平面上滑行时受到的摩擦力为Ff2=μmg
人从A点滑到C点,根据动能定理有:mgh-Ff1-Ff2x2=0
联立解得:h=μl=8 m,即h应不高于8 m.
19.【答案】(1) (2)14 m
【解析】设小球的质量为m,所受阻力大小为Ff.
(1)小球从h处释放时速度为零,与地面碰撞反弹到h时,速度也为零,
由动能定理得mg-Ff=0
解得Ff=mg
(2)设小球运动的总路程为s,且最后小球静止在地面上,对于整个过程,由动能定理得:
mgh-Ffs=0
s=h=7×2 m=14 m.












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