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(共33张PPT)
7.5探究弹性势能的表达式
如图所示，重物A的质量为m，置于水平地面上，其上表面联结一根竖直的轻质弹簧，弹簧的长度为l0劲度系数为k。现将弹簧的上端P缓慢地竖直山提一段H，使重物A刚离地面时，重物具有的重力势能为多少？
温故知新
问题与思考
1、如何定义“势能”？
相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。
2、何为“弹性形变”？发生弹性形变的物体
有何特征?
3、发生弹性形变的物体有能量吗?
弹性势能
重力做功引起重力势能改变;
弹簧弹力做功引起弹性势能改变.
4、功是能量转化的量度，弹簧弹力做功会
引起什么能量变化？
问题与思考
5、物体的重力势能“mgh”与重力和高度
有关。
“弹性势能”会与什么因素有关？
问题与思考
弹簧弹力的功与弹性势能的改变有何关系?
重力做正功：重力势能减少
重力做负功：重力势能增加
6、重力做的功等于重力势能增量的负值；
7-5
探究弹性势能的表达式
一、弹性势能的定义
发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能
二、弹性势能的表达式中可能涉及到
的物理量
弹簧的劲度系数
弹簧的伸长量或压缩量
二、弹性势能的表达式中可能涉及到
的物理量
弹性势能的表达式可能与那几个物理量有关？
重力势能
高度h且成正比
弹性势能
伸长量l
是正比关系吗
类比
2.猜想：猜猜猜
弹簧的弹性势能是否与劲度系数成正比？
举重时杠铃的重力与它的位置高低无关
弹簧的弹力与它伸长的多少有关
能直接用W=Flcosα来求W拉？
l’
Δl
l0
m
F
W拉=EP
怎样计算这个求和式？
联想
o
t
v
vo
o
t
v
vo
o
t
v
vo
o
t
v
vo
计算匀加速直线运动位移时曾经用过的方法
3.探究怎样计算拉力做所做的功？
在各个小段上，弹力可近似认为是不变的
把弹簧从A到B的过程分成很多小段
Δl1,Δl2,Δl3…
F1、F2、F3
…
W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…
积分
思想
微分思想
化变为恒
F拉
l
F拉
0
l
l
Δl1
Δl2
Δl3
Δl5
Δl4
F2
F3
F4
F5
F1
F拉
=
k
Δl
拉力所做的功等于图线与横轴所围的面积
W拉＝
k
Δl
2
1
2
5.
探究弹性势能可能的表达式
拉力做功的计算方法
o
l
F
o
l
F
o
l
F
o
l
F
方法
弹性势能的表达式
根据我们刚才的推论，当弹簧处于原长、弹性势能值为零时，这个弹簧被拉长L时弹力做的功就等于弹簧被拉长L时弹簧弹性势能的值，
所以有
体会功是能量转化的量度．
重力势能
重力做功
入手
W=ΔEP减小
W克=ΔEP增加
类比思想
关于弹性势能，下列说法中正确的是：
A、任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B、任何具有弹性势能的物体，都一定是发生了弹性形变
C、物体只要发生形变就一定有弹性势能
D、弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关
练习
多项
练习
如图，在一次“蹦极”运动中，人由高空跃下到最低点的整个过程中，下列说法正确的是：
A.重力对人做正功
B.人的重力势能减小了
C.“蹦极”绳对人做负功
D.“蹦极”绳的弹性势能增加了
多项
例3
　　　将弹簧拉长或压缩x，弹力大小变化相同，关于弹力做功和弹性势能变化的正确说法为（　　）
A、拉长时弹力做正功，弹性势能增加；压
缩时弹力做负功，弹性势能减小；
B、拉长和压缩时弹性势能均增加；
C、拉长或压缩x时，弹性势能改变相同；
D、形变量相同时，弹性势能与劲度系数
有关
如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态。当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动过程中下列说法正确的是：
A、弹簧的弹性势能逐渐减小
B、弹簧的弹性势能逐渐增大
C、弹簧的弹性势能先增大再减小
D、弹簧的弹性势能先减小再增大
练习
单项
B
F
在光滑的水平面上，物体A以较大的速度va向右运动，与较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示。在相互作用的过程中，弹簧的弹性势能最大时：
A、va
>vb
B、va
C、va
=vb
D、无法确定
练习
单项
B
A
vA
vB
弹性势能的表达式可能与那几个物理量有关？
重力势能
高度h且成正比
弹性势能
伸长量l
是正比关系吗
类比
对现象的
一般观察
提出猜想
运用逻辑(数学)
得出推论
实验对推论
进行检验
对假说修
正和推广
科学探究方法
探究弹性势能的表达式
?W=
-（W1+W2+W3+……）
=
-（
F1△l1+
F2△l2+
F3△l3+……
）
弹力为变力，如何求变力做的功？
弹性势能的表达式可能与那几个物理量有关？
结论：与橡皮筋的伸长量l
有关
与橡皮筋的劲度系数k有关
对与同一根弹簧，伸长量l越大长，弹性势能越大。
伸长量l相同，劲度系数k越大，弹性势能也越大。
怎样得到弹性势能的表达式呢？
重力势能mgh
重力做功WG
弹性势能
弹簧弹力做功
类比
怎样计算拉力所做的功？
把整个运动过程分成很多小段，每个小段中物体的速度的变化比较小，可以近似地用小段中任意一时刻的速度和这一小段时间间隔相乘得到这一小段位移的近似值，然后把各小段位移的近似值相加．当各小段分得非常小的时候，得到的就是匀变速直线运动的位移表达式了．
联想
计算匀加速直线运动位移时曾经用过的方法：
怎样计算拉力所做的功？
方法
拉力在全过程中所做的功是
在各小段上，拉力做的功分别是
怎样计算拉力所做的功？
拉力所做的功
其中，k是弹簧的劲度系数，
l是弹簧的伸长量或压缩量
一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则（
）
A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大
B．弹簧在A点的压缩量与h无关
C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大
D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大
B
B
对弹性势能的理解
2、一物体以初速度v0冲向与竖起墙壁相连的轻质弹簧，墙壁与物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，下列说法正确的是：（　　　）
A、物体对弹簧的功与弹簧的压缩量成正比
B、物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不等
C、弹力做正功，弹簧的弹性势能减小　
D、弹力做负功，弹簧的弹性势能增加
BD
3、已知物体质量为m，用一劲度系数为k的弹簧将其缓慢的拉离地面h高处，则拉力做的功为多少？

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