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1.3电场强度
同步训练
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)真空中有一个静止的、带正电的点电荷，其周围的电场线
分布如图所示，a、b、c
是同一条电场线上的三个点，它们
的电场强度大小分别为
Ea、Eb、Ec，电势分别为
φa、φb、φc。关于
Ea、Eb、Ec，下列说法正确的是（　　）
A．Ea
Eb
Ec
B．Ea
Eb，
Eb
Ec
C．Ea
Eb
Ec
D．Ea
Eb，
Eb
Ec
2．(本题3分)如图，真空中、相距，将电荷量为的点电荷固定在点，将电荷量为的点电荷固定在点，已知静电力常量，则：（　　）
A．受到的库仑力大小；方向由指向
B．受到的库仑力大小；方向由指向
C．连线中点处的电场强度方向由指向
D．连线中点处的电场强度为
3．(本题3分)真空中相距L的两个固定点电荷E、F所带电荷量大小分别是QE和QF，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向．电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线与EF连线平行，且∠NEF＞∠NFE．则（
）
A．E带正电，F带负电，且QE
>
QF
B．在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点
C．过N点的等势面与EF连线垂直
D．负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
4．(本题3分)如图所示，一电子沿等量异种点电荷的中垂直线由A→O→B运动，则电子所受等量异种点电荷的电场力的大小和方向变化情况是（
）
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
5．(本题3分)如图，有一带电荷量为+q的点电荷与表面均匀带电圆形绝缘介质薄板相距为2d，此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心．若图中a点处的电场强度为零，则图中b点处的电场强度大小是（
）
A．0
B．
C．
D．
6．(本题3分)某电场的电场线如图所示,A、B是电场中的两点,则（
）
A．A点的电场强度较大
B．B点的电场强度较大
C．A点的电场强度方向向左
D．把带正电的点电荷放在A点时,受到电场力的方向向
7．(本题3分)A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图象如图所示。则此电场的电场线分布可能是选项图中的
A．
B．
C．
D．
8．(本题3分)下列关于电场强度的说法，正确的是
A．式中，F是放入电场中的试探电荷所受的力，q是试探电荷的电荷量，它只适用于匀强电场
B．由得，E与F成正比，与q成反比
C．式中，Q是产生电场的场源电荷的电荷量，它只适用于点电荷电场
D．适用于任何电场
9．(本题3分)已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同.如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B的距离为R、B和A间的距离为2R．现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为,则A点处场强的大小为：（　　）
A．
B．
C．
D．
10．(本题3分)如图，平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负极相连，一带电小球经绝缘轻绳悬挂于两极板之间，处于静止状态．现保持左极板不动，将右极板向左缓慢移动．关于小球所受的电场力大小F和绳子的拉力大小T，下列判断正确的是（　　）
A．F逐渐减小，T逐渐减小
B．F逐渐增大，T逐渐减小
C．F逐渐减小，T逐渐增大
D．F逐渐增大，T逐渐增大
二、多选题(共24分)
11．(本题4分)如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点不计重力下列说法正确的是　　
A．M带负电荷，N带正电荷
B．M在b点的动能小于它在a点的动能
C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
12．(本题4分)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c时两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（
）
A．a点的电场强度比b点的大
B．a点的电势比b点的高
C．c点的电场强度比d点的大
D．c点的电势比d点的低
13．(本题4分)如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为一根光滑绝缘的竖直细杆，放在两电荷连线的中垂线上，a、b、c三点所在直线平行于两点电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．下列说法正确的是
A．b点场强小于d点场强
B．试探电荷-q在a点的电势能小于在b点的电势能
C．试探电荷-q在a点的电势能等于在c点的电势能
D．套在细杆上的带电小环由静止释放后将做匀加速直线运动
14．(本题4分)用电场线能直观、方便地比较电场中各点电场的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对于O点对称的两点，B、C和A、D也相对于O点对称。则(　　)
A．B、C两点场强大小和方向都相反
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F三点比较，O点场强最强
D．B、O、C三点比较，O点场强最弱
15．(本题4分)某电场的电场线分布如图所示（实线），以下说法正确的是（
）
A．点场强大于点场强
B．和处在同一等势面上
C．若将一试探电荷由点移动到点，电荷的电势能将减小
D．若某一点电荷只在电场力的作用下沿虚线由点运动到点，可判断该电荷一定带负电
16．(本题4分)如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则(　　)
A．M的带电荷量比N的大
B．M带负电荷，N带正电荷
C．静止时M受到的合力比N的大
D．移动过程中匀强电场对M做负功
三、解答题(共46分)
17．(本题8分)如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6C，匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8.求：
(1)小球所受电场力F的大小；
(2)小球的质量m；
(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小．
18．(本题9分)如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点，用一根长度为的绝缘轻线把质量为、带有正电荷的金属小球悬挂在点，小球静止在点时轻线与竖直方向的夹角为．现将小球拉至位置，使轻线水平张紧后由静止释放．
取，
，
．求：
（1）小球所受电场力的大小．
（2）小球通过最低点时轻线对小球的拉力大小．
19．(本题9分)如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为。今有一质量为m、带正电q的小滑块(体积很小可视为质点)，从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。
（1）滑块通过B点时的速度大小；
（2）水平轨道上A、B两点之间的距离。
20．(本题10分)如图所示，光滑斜面倾角为37°，一带有正电的小物块质量为0．1kg，电荷量为10-5C，置于斜面上，当沿水平方向加有如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的，物块开始下滑，（g取10
m/s2，sin37°＝0．6）
求：
（1）原来的电场强度大小；
（2）后来物块加速运动的加速度大小；
（3）物块沿斜面下滑距离为6m时过程中电势能的变化．
21．(本题10分)如右图所示，在方向竖直向下的匀强电场中，一个质量为m、带负电的小球从斜直轨道上的A点由静止滑下，小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时恰好不落下来．若轨道是光滑绝缘的，小球的重力是它所受的电场力2倍，试求：
⑴A点在斜轨道上的高度h；
⑵小球运动到最低点C时，圆轨道对小球的支持力．
试卷第1页，总3页
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
由点电荷的场强公式
可知Ea
Eb
Ec，故选A。
2．A
【解析】
【分析】
【详解】
AB．受到的库仑力大小
同种电荷相互吸引，故受到的库仑力由指向；故A正确，B错误；
CD．处的电场强度大小
方向由指向。故CD错误。
故选A。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
根据电场线的指向知E带正电，F带负电；N点的场强是由E、F两电荷在N点产生场强的叠加，电荷E在N点电场方向沿EN向上，电荷F在N点产生的场强沿NF向下，合场强水平向右，可知F电荷在N点产生的场强大于E电荷在N点产生的场强，而，所以由点电荷场强公式知,A错误；只有电场线是直线，且初速度为0或初速度的方向与电场平行时，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合．而该电场线是一条曲线，所以运动轨迹与电场线不重合．故在M点由静止释放一带正电的检验电荷，不可能沿电场线运动到N点，B错误；因为电场线和等势面垂直，所以过N点的等势面与过N点的切线垂直，C正确；沿电场线方向电势逐渐降低，，再根据，q为负电荷，知，D错误；故选C．
【点睛】
只有电场线是直线，且初速度为0或初速度的方向与电场平行时，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合．电场线和等势面垂直．N点的切线与EF连线平行，根据电场线的方向和场强的叠加，可以判断出E、F的电性及电量的大小．先比较电势的高低，再根据，比较电势能．
4．A
【解析】
【详解】
AB.根据等量异种电荷周围的电场线分布知，从A→O→B，电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大小先增大后减小．则电子所受电场力的大小先变大，后变小，方向水平向左，故A符合题意，B不符合题意．
CD.根据等量异种电荷周围的电场线分布知，从A→O→B，电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大小先增大后减小．则电子所受电场力的大小先变大，后变小，方向水平向左，故CD不符合题意．
5．D
【解析】
【详解】
+q在a处产生的场强大小为E=k，方向水平向左．据题，a点处的电场强度为零，+q与带电薄板在a点产生的场强大小相等，方向相反，则带电薄板在a点产生的场强大小为E=k，方向水平向右．根据对称性可知，带电薄板在b点产生的场强大小为E=k，方向水平向左．+q在b处产生的场强大小为E=k，方向水平向左，则b点处的电场强度大小是：Eb=．故选D．
【点睛】
本题考查电场的叠加，除了掌握点电荷场强公式E=k之外，关键要抓住带电薄板产生的电场两边的对称性．
6．B
【解析】
电场线密的地方场强大，电场线稀疏的地方场强小，由图可知A点的场强小于B点的场强，故A错误、B正确；A点的电场强度方向向右，故C错误；正电荷所受力的方向与电场强度方向相同，所以把正电荷放在A点时，受到电场力的方向向右，故D错误．所以B正确，ACD错误．
7．A
【解析】
【详解】
由v-t图象可知，微粒的速度在逐渐减小，图象的斜率在逐渐增大，故此带负电的微粒做加速度越来越大的减速直线运动，所受电场力越来越大，由F=qE知，场强增大，电场线越来越密。电场力方向与其运动方向相反，电场力向左，所以电场线方向向右。
A．该图与结论相符，选项A正确；
B．该图与结论不相符，选项B错误；
C．该图与结论不相符，选项C错误；
D．该图与结论不相符，选项D错误；
8．C
【解析】
【详解】
A.电场强度E的定义式适用于任何电场。故A错误；
B.电场强度E的定义式中，F是放入电场中的试探电荷所受的电场力，q是试探电荷的电量。这是比值定义法，无比例关系，故B错误；
C.是点电荷场强的计算式，Q是产生电场的源电荷的电荷量，它只适用于点电荷电场，故C正确；
D.匀强电场强度公式，故D错误；
故选C；
9．D
【解析】
由题意知，半径为R的均匀带电体在A点产生场强为：，
同理割出的小球半径为，因为电荷平均分布，其带电荷量，
则其在A点产生的场强：，
所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强，故D正确．
点晴：本题采用割补的思想方法求解，先求出整个大球在B点产生的场强，再求出割出的小圆在A点产生的场强，利用整体场强等于空腔部分在A点产生场强和割掉的小圆球在A点产生的场强矢量和，从而求出A处的场强．
10．D
【解析】
电容器与电源相连，所以两端间电势差不变，将右极板向左缓慢移动过程中，两板间距离减小，由U=Ed可知，电场强度E增大；电场力F=Eq增大；小球处于平衡状态，受重力、拉力与电场力的作用，受力如图所示：
根据力的合成法得：，由于重力不变，电场力增大，故拉力增大．故D正确，ABC错误．故选D．
【点睛】明确电容器与电源相连，故电容器两端的电势差不变，由U=Ed可分析电场力的变化情况，再根据受力分析明确绳子拉力的变化情况．
11．ABC
【解析】
试题分析：由粒子运动轨迹可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M带负电荷，N带正电荷，故A正确．M从a到b点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则b点的动能小于在a点的动能，故B正确．d点和e点在同一等势面上，电势相等，则N在d点的电势能等于在e点的电势能，故C正确．
D、N从c到d，库仑斥力做正功，故D错误．故选ABC
考点：带电粒子在电场中的运动
【名师点睛】本题关键是根据曲线运动的条件判断出静电力的方向，掌握判断动能和电势能变化的方向，一般的解题思路是根据动能定理判断动能的变化，根据电场力做功判断电势能的变化．
12．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
由图知，a点处的电场线比b点处的电场线密集，c点处电场线比d点处电场密集，故AC正确；过a点画等势线，与b点所在电场线的交点在b点沿电场线的方向上，所以b点的电势高于a点的电势，故B错误；同理可得d点电势高于c点电势，故D正确．
【点睛】
本题是对电场基本性质的理解，电场线与电场强度、电势的关系，可由电场线的疏密判断电场的强弱，由电势的叠加判断电势的高低，也可以通过画等势线，判断电势的高低．
13．ABD
【解析】
【详解】
A．在两等量异号电荷连线上中点的电场强度最小；在两等量异号电荷连线的中垂线上中点的电场强度最大，所以b点的场强小于连线中点的场强，d点的场强大于中点的场强，则b点场强小于d点场强，故A正确；
B．中垂线上各点电势均为0，左侧靠近正电荷的点电势均为正，故a点电势高于b点的电势，试探电荷-q在a点的电势能小于在b点的电势能，故B正确；
C．a点电势为正，c点电势为负，负电荷在a点电势能为负，而在c点电势能为正，故-q在a点的电势能小于在c点的电势能，故C错误；
D．细杆所在的各点电场强度方向均向右侧，带电环受静电力和杆的弹力在水平方向平衡，只有重力使环做加速运动，加速度为g，故D正确．
故选ABD．
【点睛】
本题考查电场的性质以及物体在电场中的运动情况分析，要求熟练掌握等量异种电荷的电场中各点的电场强度大小、方向，各点电势的高低．
14．CD
【解析】
【详解】
A项：根据对称性看出，B、C两处电场线疏密程度相同，则B、C两点场强大小相同。这两点场强的方向均由B→C，方向相同，故A错误；
B项：根据对称性看出，A、D两处电场线疏密程度相同，则A、D两点场强大小相同。由图看出，A、D两点场强方向相同。故B错误；
C项：由图看出，E、O、F三点比较，O点的电场线最密，所以O点场强最强。故C正确；
D项：由图看出，B、O、C三点比较，O点电场线最稀疏，O点场强最小。故D正确。
15．AC
【解析】
【分析】
解这类题是思路：电场线的疏密表示场强的强弱，沿电场线方向电势逐渐降低，根据带电粒子运动轨迹判定电场力方向，然后根据电性判断电场线方向，根据电场力做功判断电势能的变化．
【详解】
电场线的疏密表示场强的强弱，由图知c点场强大于b点场强，故A正确；沿电场线方向电势逐渐降低，故b的电势大于c的电势，b和c不在同一等势面上，故B错误；若将一试探电荷+q由a点移动到d点，电场力做正功，电荷的电势能将减小，故C错误；由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力大致斜向左上方，与电场强度方向相同，故粒子带正电，故D错误；故选A．
【点睛】
解决这类带电粒子在电场中运动问题的关键是根据轨迹判断出电场力方向，利用电场中有关规律求解．比较电势能的大小有两种方法：一可以从电场力做功角度比较，二从电势能公式角度判断，先比较电势，再比较电势能．
16．BD
【解析】
【分析】
该题考查电场中物体的受力平衡问题，对于电场中的共点力作用下物体的平衡其解决方法和纯力学中共点力作用下物体的平衡适用完全相同的解决方法．
【详解】
AB．因为M、N在释放后保持静止，说明受到的合力为0，若M带正电，不论N带正电，还是带负电，都不可能同时静止，只有M带负电，N带正电才能满足同时静止．又M与N之间的库仑力是作用力与反作用力，总是大小相等方向相反，所以二者受到的电场力也必定是大小相等方向
相反，由F=qE可知，二者所带的电量大小相等．故A错误，B正确；
C．静止时，二者受到的合力都是0．故C错误；
D．M带负电，受到的电场力的方向向左，所以移动过程中匀强电场对M做负功．故D正确．
17．(1)F=3.0×10－3N　(2)m=4.0×10－4kg　(3)v=2.0m/s
【解析】
【详解】
(1)根据电场力的计算公式可得电场力；
(2)小球受力情况如图所示：
根据几何关系可得，所以；
(3)电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则，解得v=2m/s．
18．（1）
（2）
【解析】
【分析】
（1）小球在B点处于静止状态，对小球进行受力分析，根据平衡条件即可求解；
（2）对小球从A点运动到C点的过程中运用动能定理求解速度；在C点，小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式即可求解。
【详解】
（1）小球受重力mg、电场力F和拉力T，其静止时受力如答图2所示。
根据共点力平衡条件有：F=mgtan37°=0.75N
（2）设小球到达最低点时的速度为v，小球从水平位置运动到最低点的过程中，根据动能定理有：mgl-Fl=mv2
解得：v==1.0m/s
设小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小为T′。根据牛顿第二定律有：
T′-mg=m
解得：T′=1.5N
19．（1）（2）
【解析】
【详解】
（1）由C点到B点动能定理由
解得
（2）从B点到A点动能定理有
解得
20．（1）（2），方向沿斜面向下（3）1．8J
【解析】试题分析：（1）物体受到的力有重力mg，支持力，静电力，如图．
解得
（2）当电场强度变为原来的时，物块在斜面方向有．
∴，方向沿斜面向下．
（3）设克服电场力做功为W，电势能的增加
考点：考查了电场力做功，牛顿第二定律，共点力平衡条件
【名师点睛】问题一是平衡条件的应用，受力分析后应用平衡条件即可；问题二是牛顿运动定律的应用，关键是求合力；问题三直接应用功能关系即可，总体难度不是很大，细细分析即可．
21．(1)R
(2)
3mg
【解析】
试题分析：由题意得：mg=2Eq
设小球到B点的最小速度为VB，则由牛顿第二定律可得：
mg-Eq=m；
对AB过程由动能定理可得：
mg（h-2R）-Eq（h-2R）=mVB2；
联立解得：h=R；
（2）对AC过程由动能定理可得：
mgh-Eqh=mvc2；
由牛顿第二定律可得：
F+Eq-mg=m
联立解得：F=3mg；由牛顿第三定律可得小球对轨道最低点的压力为3mg．
考点：牛顿定律及动能定理．
答案第1页，总2页
答案第1页，总2页

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