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福建省南平市2017-2018学年高二下学期物理期末考试试卷
一、单选题
1．（2018高二下·南平期末）下列关于原子和原子核的说法正确的是（　　）
A． 粒子散对实验现象中，绝大多数 粒子不偏转，说明原子内几乎是“空”的
B．核聚变反应方程 中， 表示质子
C．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短
D． 衰变现象说明 粒子是原子核的组成部分
2．（2018高二下·南平期末）如图所示，放射性元素镭衰变过程中释放出 、 、 三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确的是（　　）
A．①和④是 射线，它们有很强的穿透本领
B．③和⑥是 射线，它们是高速电子流
C．②和⑤是 射线，它由原子核外的内层电子跃迁产生
D．③和④是 射线，它们有很强的电离本领
3．（2018高二下·南平期末）关于光电效应有如下几种陈述，其中正确的是（　　）
A．爱因斯坦提出“光子说"并成功解释了光电效应现象
B．入射光的频率必须小于极限频率，才能产生光电效应
C．光电效应说明光具有波动性
D．发生光电效应时，若入射光频率增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍
4．（2018高二下·南平期末）如图所示，正方形线圈边长 ，匝数 匝，线圈电阻为 ，在磁感应强度为 的匀强磁场中以角速度 绕 轴匀速转动。若从图示位置开始计时，则（　　）
A．线圈电动势的最大值是
B．线圈电动势的有效值是
C．线圈电动势瞬时值的表达式为
D．线圈由图示位置转过 的过程中，通过导线线截面的电荷量为
5．（2018高二下·南平期末）如图所示的远距离输电电路，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，升压变压器原、副线圈的电压、电流和功率分别为 、 、 、 、 、 ，降压变压器原、副线圈的电压、电流和功率分别为 、 、 、 、 、 ，输电线上的总电阻为 ，下列说法中正确的是（　　）
A． B．
C． D．输电线上损耗的功率为
6．（2018高二下·南平期末）如图所示，边长为 的正方形闭合线圈，以垂直于磁场边界的恒定速度通过宽为 （ ）的匀强磁场。设线圈的感应电动势为 ，感应电流为 ，所受安培力为 ，通过导线横截面的电荷量为 。则下图中可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2018高二下·南平期末）如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为 和 。图乙为它们碰撞前后的 图象。已知 ，规定水平向右为正方向。由此可知（　　）
A．
B．碰撞过程 对 的冲量为
C．两小球碰撞过程损失的动能为
D．碰后两小球的动量大小相等、方向相反
8．（2018高二下·南平期末）如图所示，直角三角形线框总电阻为 ， ， ， 边水平。圆形虚线与 相切于 、 两点，该区域内有方向垂直纸面向里，磁感应强度 随时间 变化关系为 （ ， ）的磁场。则（　　）
A．线框中产生的感应电动势大小为
B．线框中产生逆时针方向的感应电流，大小
C． 边所受安培力方向向左，大小为
D．线框的热功率为
二、多选题
9．（2018高二下·南平期末）如图所示， 、 是完全相同的的两个小灯泡， 为自感系数很大的线圈，其直流电阻等于灯泡电阻。闭合开关 ，电路稳定时， 灯恰能正常发光。则（　　）
A．开关 闭合时， 、 两灯同时亮
B．开关 闭合，电路稳定时， 灯熄灭
C．开关 断开时，两灯都会闪亮一下再她灭
D．开关 断开时， 灯灯丝不可能被烧断
10．（2018高二下·南平期末）如图甲、乙丙所示的交变电流，分别通过三个相同电阻。下列说法中正确的是（　　）
A．交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的
B．交流电表所测得的值为最大值
C．在相同时间内，三个电阻产生热量的关系是
D．在相同时间内，三个电阻产生热量的关系是
11．（2018高二下·南平期末）光滑曲面与竖直平面的交线是如图所示的曲线，曲线下半部分处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是 的直线（图中虚线所示），一个金属块从曲线上 （ ）处以速度 沿曲线下滑，假设曲线足够长，重力加速度为 。则（　　）
A．金属块最终将停在光滑曲线的最低点 处
B．金属块只有在进出磁场时才会产生感应电流
C．金属块最终将在虚线以下的光滑曲线上做往复运动
D．金属块沿曲线下滑后产生的焦耳热总量是
12．（2018高二下·南平期末）如图所示，足够长的光滑水平轨道，左侧间距为 ，右侧间距为 。空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 。质量均为 的金属棒 、 垂直导轨放置在轨道上，开始时金属棒 、 均保持静止，现使金属棒 以 的速度向右运动，两金属棒在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触， 棒总在宽轨上运动， 棒总在窄轨上运动。 取 。下列说法正确的是（　　）
A． 棒刚开始运动时，回路中产生顺时针方向的电流（俯视）
B． 、 棒最终都以 的速度向右匀速运动
C．在两棒运动的整个过程中，电路中产生的焦耳热为
D．在两棒运动的整个过程中，通过金属棒 的电荷量为
三、实验题
13．（2018高二下·南平期末）某同学在研究电磁感应现象的实验中，设计了如图所示的装置。线圈 通过电流表甲、定值电阻 、滑动变阻器 和开关 连接到干电池上。线圈 的两端接到另一个电流表乙上，两个电流表相同，零刻度居中。闭合开关后，当滑动变阻器 的滑片 不动时，甲、乙两个电流表指针的位置如图所示。
（1）当滑片 较快地向右滑动时，乙电流表指针的偏转情况是　 　（选填“向左偏”“向右偏”或“不偏转”）
（2）断开开关，待电路稳定后再迅速闭合开关，乙电流表的偏转情况是　 　（选填“向左偏”、“向右偏”或“不偏转”）
14．（2018高二下·南平期末）将《验证动量守恒定律实验》的实验装置进行如图所示的改装，实验操作步骤如下：
①先调整斜槽轨道，使末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板整直立于槽口处，使小球 从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹 。
②将木板向右平移适当的距离 ，再使小球 从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹 。
③把半径相同的小球 静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球 仍从原固定点由静止释放，与小球 碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹 和 。
回答下列问题：
（1）本实验必须满足入射小球 的质量　 　（选填“大于”、“小于”或“等于”）被碰小球b的质量。
（2）为了判断动量是否守恒，除需要测量小球下落的竖直高度 、 、 以外，还需要测量的物理量有______________（填选项前字母）。
A．固定释放点到斜槽末端的竖直高度
B．小球 、 的质量 、
C．木板向右平移的距离
（3）若所测物理量满足表达式　 　时，则说明球 和球 碰撞中动量守恒。（用以上所测物理量的字母表示）
四、解答题
15．（2018高二下·南平期末）如图所示，竖直平面内有个半径为 的光滑半圆轨道，与光滑水平地面相切于 点。一质量 的小物块 （可视为质点）静止在水平地面上，一颗质量 的子弹，以v0 的速度水平向左飞来，击中小物块并留在其中，它们一起向左运动（ 取 。求：
（1）子弹击中小物块后共同的速度 ；
（2）子弹击中小物块后恰好能通过最高点 ，半圈轨道半径 为多少
16．（2018高二下·南平期末）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨 、 相距 ，导轨平面与水平面夹角 ，导轨电阻不计。磁感应强度 的匀强磁场垂直导轨平面向上，质量 、电阻 的金属棒 垂直 、 放置在导轨上。两金属导轨上端连接如图电路，其中电阻 ， ， 为滑动变阻器。现将金属棒由静止释放，重力加速度 取 。
（1）当 时，求金属棒下滑的最大速度 ；
（2）在（1）问的条件下，金属棒由静止开始下滑 已达最大速度，求此过程整个电路产生的电热 ；
（3）改变 的阻值，当金属棒匀速下滑时， 消耗的功率 随之改变，求 最大时 的阻值和消耗的最大功率 。
17．（2018高二下·南平期末）如图所示导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积 ，质量 ，厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了定量的理想气体，活塞与气缸底部之间的距离 ，活赛与气缸开口端相距 。理想气体的温度 ，外界大气压强 ，若将气缸开口向下竖直放置，重力加速度 。
（1）求此时活塞与气缸底部之间的距离 ；
（2）若对气缸内气体加热，而保证活塞不离开气缸，求气缸内气体的最高温度 。
18．（2018高二下·南平期末）如图所示，一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为 的半圆， 为半圆的直径， 为圆心，玻璃的折射率为 。
（1）若一束细光线从 点左侧 点垂直于 入射，恰好在上表面 的点发生全反射，求 的长度；
（2）一束细光线从 点左侧 点垂直于 入射，若 ，求此光线在玻璃砖中传播的总路程 。
五、填空题
19．（2018高二下·南平期末）下列说法正确的是（　　）
A．温度是分子平均动能的标志
B．天宫一号中的水珠呈球形是由于液体表面张力的作用
C．晶体都具有确定的熔点和规则的几何形状
D．布朗运动是液体分子的无规则运动
E．分子间距离增大，分子引力和斥力均减小
20．（2018高二下·南平期末）关于机械报动和机械波的叙述正确的是（　　）
A．波源振动的速度与波的传播速度始终相同
B．横波的传播方向总是与质点的振动方向垂直
C．频率不同的两列机械波也能发生稳定的干涉现象
D．物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关
E．做简谱运动的质点通过同一位置时，速度不一定相同，但加速度一定相同
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】原子核的衰变、半衰期；核裂变与核聚变；原子的核式结构
【解析】【解答】A、卢瑟福的α粒子散射实验现象中，绝大多数 粒子不偏转，说明原子内绝大部分空间都是“空”的，故A正确；
B、根据核反应过程中质量数、电荷数守恒，则核聚变反应方程 中，x表示中子，故B错误；
C、元素的半衰期由元素本身决定，与外界的物理、化学环境无关，故C错误；
D、 衰变现象说明原子核内部还有复杂的结构，故D错误。
故选：A。
【分析】卢瑟福的α粒子散射实验现象中，绝大多数 α 粒子不偏转，说明原子内绝大部分空间都是“空”的；根据核反应过程中质量数、电荷数守恒可判断核聚变反应方程中x表示物质；素的半衰期由元素本身决定，与外界的物理、化学环境无关；α 衰变现象说明原子核内部还有复杂的结构。
2．【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】α射线实质为氦核，带正电，有很强的电离本领；β射线为高速电子流，带负电，由核内中子衰变而来；γ射线为高频电磁波，不带电，有很强的穿透本领。根据电荷所受电场力特点可知：①为β射线，②为γ射线，③为α射线，
根据左手定则，α射线受到的洛伦兹力向左，故④是α射线。β射线受到的洛伦兹力向右，故⑥是β射线。γ射线在磁场中不受磁场的作用力，轨迹不会发生偏转。故⑤是γ射线。故D正确，ABC错误。
故选：D
【分析】本题考查原子核衰变中产生的α 射线、β 射线和 γ 射线的性质、特征及产生机理。题中根据各种射线在电场和磁场中的偏转可知它们的带电正负，然后根据三种射线的带电性质可区分各代表的是何种射线。
3．【答案】A
【知识点】光电效应
【解析】【解答】A、爱因斯坦用光子说成功解释了光电效应，故A正确；
B、发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，与入射光的强度与照射的时间无关，故B错误；
C、光电效应可以用光子说成功解释，说明光具有粒子性，故C错误；
D．根据光电效应方程Ekm=hv-W0知，最大初动能与光子频率成一次函数关系，随照射光的频率增大而增大，不是成正比关系．故D错误．
故选：A．
【分析】本题考查光的光电效应现象。光电效应是光照射到金属上逸出光电子的现象，爱因斯坦用光子说成功解释了光电效应，光电效应说明光具有粒子性，发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，与入射光的强度与照射的时间无关，在光电效应中，光电子的最大初动能由光电效应方程Ekm=hv-W0决定。
4．【答案】D
【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A．根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的最大值Em=nBSω=20×0.5×0.2×0.2×100V=40V，故A错误；
B．根据正弦交流电最大值和有效值的关系，E有= ，故B错误；
C．图示位置为中性面，从图示位置开始计时，线圈转动过程中的瞬时电动势表达式为：e=nBSωsinωt=Emsinωt=40sin100πt（V），故C错误；
D．根据感应电动势平均值为： ，感应电流平均值为： ，通过导线截面的电量：q= ，线圈从初始位置开始，转过90 角的过程中，q=20× C=0.1C，故D正确。
故选：D
【分析】本题考查交变电流的产生及规律。闭合线圈绕垂直运动磁场的转轴匀速转动时线圈中产生正弦交变电流，当从中性面位置作为计时时刻时，交变电流电动势瞬时值的表达式为，感应电动势的最大值Em=nBSω，交变电流电动势的有效值与最大值关系为；通过导线线截面的电荷量计算，其中I平均电流。
5．【答案】C
【知识点】电能的输送
【解析】【解答】A．因为变压器分别是升压变压器和降压变压器，所以U1U4，故A错误；
B．因为变压器分别是升压变压器和降压变压器，原副线圈的电压与电流成反比，所以I1>I2，I3C．根据输入功率等于输出功率知：P1=P2，P3=P4，而P2=P3+ ，所以P2>P3，故C正确；
D．输电线上损耗的功率P损= = ，故D错误。
故选：C
【分析】本题考查远距离输电原理。解决本题的关键是分清各部分中的电流、电压和功率间的关系。根据升压变压器和降压变压器的作用可知各处电压、电流和功率的大小关系。
6．【答案】B
【知识点】右手定则；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】A. 在导体框进入磁场的过程中，根据Φ=BS知，穿过线圈中磁通量均匀增加，完全在磁场中运动时磁通量不变，穿出磁场时磁通量均匀减小，根据法拉第电磁感应定律 ，A图是不可能的，故A错误；
B. 由E=BLv和I=E/R知，线框进入和穿出磁场过程产生恒定不变的感应电流，由楞次定律知进入和穿出磁场的过程感应电流方向相反，B图是可能的，故B正确；
C. 根据楞次定律知，安培力阻碍线圈与磁场间的相对运动，进入和穿出磁场的过程安培力均向左，方向相同，则C是不可能的，故C错误；
D. 线圈进入和穿出磁场时感应电流不变，由Q=It知，通过线圈的电量均匀增加，完全在磁场中运动，没有电荷量通过线圈，则D不可能，故D错误。
故选：B
【分析】导体框进入磁场的过程，导线切割磁感线产生感应电动势，根据、、、可分析各物理量的变化规律。
7．【答案】C
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】A．由图知碰撞前m2位置不变，则m2静止，vm1=4 m/s，碰撞后vm2′= m/s=5 m/s，而vm1′= m/s=2 m/s，由动量守恒知m1vm1=m1vm1′+m2vm2′，代入数据得m1＝1.5 kg.故A错误；
B．根据动量定理， 对 的冲量I1= m1vm1′- m1vm1=1.5×2-1.5×4=-3 ，故B错误；
C．碰撞前后，系统损失的动能 =1.5J，故C正确；
D．碰后两小球的动量方向都沿正方向，故D错误。
故选：C
【分析】本题考查动量守恒定律的应用。解决本题时首先根据s-t图得出两球相互作用前后的速度，然后根据动量守恒定律可求小球m1的质量，再根据动量、冲量的定义可解决本题。
8．【答案】D
【知识点】法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】A. 设磁场区域半径为r，由几何关系得r=L/3，根据法拉第电磁感应定律得电动势为：E= = = ，故A错误；
B．根据楞次定律可知线圈中电流为逆时针，回路中的电阻为R，所以电流大小为I=E/R= ，故B错误；
C．根据左手定则， 边所受安培力方向向右，大小F=（ ）I× = ，故C错误；
D．线框的热功率P=I2R= ，故D正确。
故选：D
【分析】本题属于法拉第电磁感应定律的应用。题中闭合回路磁通量发生变化，在闭合电路中产生感应电流，根据拉第电磁感应定律和楞次定律可得感应电流方向和感应电动势的大小，再由闭合电路欧姆定律可得感应电流的大小，进一步由安培力，热功率可解本题。本题易错点是应用法拉第电磁感应定律得电动势时回路面积应为有效面积。
9．【答案】A,D
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】A. 开关s闭合瞬间，A和B同时发光，故A正确；
B. 电路稳定后L的电感不再起作用，起作用的只是它的直流电阻，因A.B灯相同，B此时正常发光，那么说明灯的额定电流由并联的A和L的直流电阻分配，L的直流电阻等于灯泡电阻，那么A支路的电流会等于其额定电流的1/2，也就是说其亮度较B灯暗，不一定熄灭，故B错误；
CD. 断开开关S的瞬间，由电感的特性可知：L和A组成的回路中的电流会维持不变，其数值就是S断开前L支路中的电流，即等于额定电流的一半，不会闪亮一下，灯丝也不可能被烧断。而B灯立即熄灭，故C错误，D正确；
故选：AD
【分析】本题考查自感现象。解决本题的关键在于明确自感线圈在电路中的作用，自感线圈在电路中的作用是当电路中电流发生变化时会产生自感电动势阻碍电流的变化，电路稳定后，电感不再起作用，起作用的只是它的直流电阻。因此，当开关闭合瞬间，由于电感的阻碍作用，电流直接通过A、B两灯，所以亮灯同时亮，稳定后，A灯会稍暗一点；开关断开瞬间，由于电感线圈产生的感应电动势的作用，会使L和A组成的回路中的电流会维持不变，A灯灯丝不可能被烧断。
10．【答案】A,C
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A．交变电流的有效值是根据交流电和直流电电流的热效应等效来规定的，故A正确；
B．交流电表所测得的值为有效值，故B错误；
C．甲的有效值为：I= ，由Q=I2Rt可知t时间内甲的发热量为：Q1= ；乙前后半个周期电流大小相等，故其发热量为：Q2= ；丙只有一半时间有电流，故其发热量为：Q3= 。故可知在相同时间内，甲、丙发热量相等，是乙发热量的1/2，故C正确，D错误。
故选：AC.
【分析】本题考查学生对交变电流有效值的理解。交变电流的有效值是根据交流电和直流电电流的热效应等效来规定的，交流电表在交变电路中测量的是有效值，在计算电阻产生热量是也必须用有效值计算。
11．【答案】B,C
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动
【解析】【解答】ABC．只要金属块进出磁场，就会产生感应电流，机械能就会减小，在磁场内运动时，不产生感应电流，所以金属块最终在y=a以下来回摆动，故A错误，BC正确；
D．以y=b(b>a)处为初位置，y=a处为末位置，知末位置的速度为零，在整个过程中，重力势能减小，动能减小，减小的机械能转化为内能，根据能量守恒得：Q=mg(b a)+ .故D错误。
故选：BC.
【分析】在金属块进出磁场过程中，金属块内由于磁通量发生变化会产生感应电流，当金属块完全在磁场中运动时没有感应电流，所以金属块最终在y=a以下来往复运动，下滑过程产生焦耳热等于减少的机械能。
12．【答案】A,D
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【解答】A.根据右手定则可知回路的电流方向为顺时针（俯视），故A正确；
B.由 可知：当电路稳定时， ，由动量定理得 ， ，解得：vM=2m/s，vN=4m/s，故B错误；
C.根据能量守恒得： =0.8J ，故C错误；
D.由 和q=I △t得：q=2C，故D正确。
故选：AD
【分析】本题属于电磁感应规律的综合应用问题。解决本题的关键在于正确分析两棒受力情况和运动情况，然后选择适当规律求解；题中M棒运动切割磁感线产生感应电流，根据右手定则可知感应电流方向，在用左手定则可得两棒受力情况，M棒受安培力作加速度减小的减速运动，N棒受安培力在加速度减小的加速运动，当M、N两棒产生感应电动势相等受匀速运动，由于两棒都做变加速运动，故本题应从动量和能量角度解决。
13．【答案】（1）向右偏
（2）向左偏
【知识点】电磁学实验；楞次定律
【解析】【解答】(1)由图可知，电流从正极流入时指针向右偏。当滑片 较快地向右滑动时，电阻增大，电流减小，根据右手定则，穿过B线圈的磁通量向下减小，根据楞次定律，B中产生的感应电流的方向是逆时针的，电流从乙电流表正极流入，指针向右偏；（2）断开开关，待电路稳定后再迅速闭合开关，穿过B线圈的磁通量向下增大，根据楞次定律，B中产生的感应电流的方向是顺时针的，电流从乙电流表负极流入，指针向左偏；
【分析】本题考查用楞次定律判断感应电流的方向。解决本题时，首先根据左边回路分析指针偏转规律：电流从正极流入时指针向右偏，从负极流入时指针向左偏，然后根据线圈B中磁通量的变化，由楞次定律判断线圈B中的感应电流方向从而得出电表指针偏转情况。
14．【答案】（1）大于
（2）B
（3）
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）入射小球a的质量不可以小于被碰小球b的质量，否则A球碰后会反弹回去；（2）小球a由静止释放后撞在B点，小球a和b发生碰撞后，a的速度减小，平抛运动的水平位移不变，可知运动的时间增大，则下降的高度变大，应该落在C点。
根据 得， ，则小球a不与小球b碰撞，平抛运动的初速度 ，
同理可得，小球a与b碰撞后，b的速度 ，a的速度 ，
验证动量守恒的表达式为mav2=mav3+mbv1，即
所以除需要测量小球下落的竖直高度 、 、 以外，还需要测量的物理量有小球 、 的质量 、 ，故选：B；（3）由上分析可知，若所测物理量满足表达式 时，则说明球 和球 碰撞中动量守恒。
【分析】本实验中为保证被碰小球被碰撞出去，应使入射球质量大于被碰球质量；在实验中两球碰撞过程动量守恒时有：mav2=mav3+mbv1，故应测物理量有两球的质量和碰撞过程中平抛运动的水平位移和竖直位移，再由平抛运动规律得出碰撞前后的速度，即可验证动量守恒定律。
15．【答案】（1）解：根据动量守恒定律可知： ①
代入数据解得： ②
（2）解：小物块刚好过最高点 时： ③
得： ④
小物块由 点运动到 点的过程中，机械能守恒：
⑤
解得轨道半径为
【知识点】机械能综合应用；动量守恒定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】本题属于动量和能量问题的综合应用。题中子弹打入小物块过程，子弹和小物块组成系统动量守恒，由动量守恒定律可求共同速度；小物块在圆轨道上运动过程，遵循机械能守恒；解决本题时要注意小物块刚好通过最高点的临界条件是重力刚好提供向心力。
16．【答案】（1）解：金属棒从静止开始向下运动，加速度减小，速度增大，最后匀速下滑达最大速度
金属棒的电动势 ①
流过金属棒的电流 ②
③
④
由①②③④式，代入数据得最大速度 ⑤
（2）解：由动能定理 ⑥
解得：产生的电热 ⑦
代入上面的 值，可得 ⑧
（3）解：当金属棒匀速下滑时， ⑨
两端电压 ⑩
、 并联电阻值 ⑾
上消耗的功率 ⑿
将数据代入⑨⑩⑾⑿式并整理可得，
消耗的功率 ⒀
由数学知识可知，当 时， 消耗的功率 最大
最大功率为
【知识点】电磁感应中的电路类问题；电磁感应中的动力学问题
【解析】【分析】本题属于电磁感应问题的综合应用问题。解决本题时首先对导体棒下滑过程进行受力分析，分清导体棒下滑过程的的运动性质，再由法拉第电磁感应定律得出感应电动势，根据闭合电路欧姆定律和串并联电路的功率关系和能量守恒解决本题。题中导体棒作加速度减小的加速运动，当a=0时速度最大，由平衡条件和闭合电路欧姆定律可求最大速度，由能量转化和守恒定律可求整个电路产生的电热；然后根据并联电路功率关系可得电阻R3的功率。
17．【答案】（1）解：气缸水平放置时：
封闭气体的压强 ，体积
气缸竖直放置时：封闭气体的压强 ，体积
气体做等温变化，由玻意耳定律得： ①
代入数据得： ②
（2）解：温度升高，活塞刚好达到气缸开口处，气体做等压变化
加热前： ，
加热后： ，
由 ③
代入数据解得： ④
【知识点】理想气体的实验规律
【解析】【分析】本题考查气体实验定律的应用。题中气体先发生等温变化，由由玻意耳定律可解；然后发生等压变化，可根据盖吕萨克定律求解。
18．【答案】（1）解：设玻璃砖的全反射临界角为 ，
则 ①
解得： ②　
如图，光线从 点入射，射入上表面的 点恰好全反射，
则： ③
由图可知 ④
（2）解：如图，光线从 点入射，射入上表面 点，
则 ⑤
得： ⑥
由几何关系可知：光线经过 、 、 、 点，最后垂直于 B射出
光线在玻璃砖中经过的总路程：
⑦
【知识点】光的全反射；光的折射及折射定律
【解析】【分析】本题考查光的折射和全反射规律的应用。解决光的传播问题的关键是正确作出光路图，根据光传播路线的几何关系和折射定律解答；题中当光线从 O 点左侧 E 点垂直于 A B 入射时，刚好发生全反射，入射角等于全反射临界角，由得出临界角结合几何关系可求OE；当光线从 O 点左侧 E ′ 点垂直于 A B 入射时，正确作出光路图后，根据几何关系可求光线在玻璃砖中传播的总路程。
19．【答案】A,B,E
【知识点】分子动理论的基本内容；布朗运动；分子间的作用力；毛细现象和液体的表面张力
【解析】【解答】A. 根据温度的意义，温度是分子平均动能的标志，故A正确；
B. 天宫一号中的水珠呈球形是由于液体表面张力的作用，故B正确；
C. 晶体分为单晶体和多晶体，多晶体没有规则的几何形状，故C错误；
D. 布朗运动是在显微镜中看到的固体小颗粒的运动，它间接反映了液体分子的无规则运动，故D错误；
E. 分子间距离增大，分子引力和斥力均减小，斥力减小的快，故E正确。
故答案为：ABE.
【分析】根据温度的意义，温度是分子平均动能的标志；水珠呈球形是由于液体表面张力的作用；晶体分为单晶体和多晶体，多晶体没有规则的几何形状；布朗运动是悬浮固体小颗粒的运动，它间接反映了液体分子的无规则运动；分子间作用力随着分子间距离增大，分子引力和斥力均减小，斥力减小的快。
20．【答案】B,D,E
【知识点】受迫振动和共振；机械波及其形成和传播；简谐运动；波的干涉现象
【解析】【解答】A. 波源振动时的运动速度和波的传播速度不同，在同一均匀介质中波速是恒定不变的，而波源振动速度是周期性变化的。故A错误；
B. 横波的传播方向总是与质点的振动方向垂直，故B正确；
C. 发生稳定的干涉现象的条件是相干波，即频率相同的两列机械波，故C错误；
D. 物体在驱动力作用下做受迫振动时，其频率只与驱动力的频率相同，与物体的固有频率无关。故D正确；
E．做简谐运动的质点每次通过同一位置时，位移一定，速度有两种可能的方向，速度不一定相同，但加速度一定相同。故E正确。
故答案为：BDE
【分析】本题考查机械振动规律和机械波的传播及波动干涉现象。机械振动是质点围绕平衡位置的往复运动，波源振动的速度是周期性变化的，而机械波是振动形式在介质中的传播，波的传播速度在同一种介质中是不变的；横波的传播方向总是与质点的振动方向垂直；发生稳定的干涉现象的条件是两列机械波的频率必须相同；物体在驱动力作用下做受迫振动时，其频率只与驱动力的频率相同，与物体的固有频率无关；做简谐运动的质点每次通过同一位置时，位移一定，速度有两种可能的方向，速度不一定相同，但加速度一定相同。
1 / 1福建省南平市2017-2018学年高二下学期物理期末考试试卷
一、单选题
1．（2018高二下·南平期末）下列关于原子和原子核的说法正确的是（　　）
A． 粒子散对实验现象中，绝大多数 粒子不偏转，说明原子内几乎是“空”的
B．核聚变反应方程 中， 表示质子
C．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短
D． 衰变现象说明 粒子是原子核的组成部分
【答案】A
【知识点】原子核的衰变、半衰期；核裂变与核聚变；原子的核式结构
【解析】【解答】A、卢瑟福的α粒子散射实验现象中，绝大多数 粒子不偏转，说明原子内绝大部分空间都是“空”的，故A正确；
B、根据核反应过程中质量数、电荷数守恒，则核聚变反应方程 中，x表示中子，故B错误；
C、元素的半衰期由元素本身决定，与外界的物理、化学环境无关，故C错误；
D、 衰变现象说明原子核内部还有复杂的结构，故D错误。
故选：A。
【分析】卢瑟福的α粒子散射实验现象中，绝大多数 α 粒子不偏转，说明原子内绝大部分空间都是“空”的；根据核反应过程中质量数、电荷数守恒可判断核聚变反应方程中x表示物质；素的半衰期由元素本身决定，与外界的物理、化学环境无关；α 衰变现象说明原子核内部还有复杂的结构。
2．（2018高二下·南平期末）如图所示，放射性元素镭衰变过程中释放出 、 、 三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确的是（　　）
A．①和④是 射线，它们有很强的穿透本领
B．③和⑥是 射线，它们是高速电子流
C．②和⑤是 射线，它由原子核外的内层电子跃迁产生
D．③和④是 射线，它们有很强的电离本领
【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】α射线实质为氦核，带正电，有很强的电离本领；β射线为高速电子流，带负电，由核内中子衰变而来；γ射线为高频电磁波，不带电，有很强的穿透本领。根据电荷所受电场力特点可知：①为β射线，②为γ射线，③为α射线，
根据左手定则，α射线受到的洛伦兹力向左，故④是α射线。β射线受到的洛伦兹力向右，故⑥是β射线。γ射线在磁场中不受磁场的作用力，轨迹不会发生偏转。故⑤是γ射线。故D正确，ABC错误。
故选：D
【分析】本题考查原子核衰变中产生的α 射线、β 射线和 γ 射线的性质、特征及产生机理。题中根据各种射线在电场和磁场中的偏转可知它们的带电正负，然后根据三种射线的带电性质可区分各代表的是何种射线。
3．（2018高二下·南平期末）关于光电效应有如下几种陈述，其中正确的是（　　）
A．爱因斯坦提出“光子说"并成功解释了光电效应现象
B．入射光的频率必须小于极限频率，才能产生光电效应
C．光电效应说明光具有波动性
D．发生光电效应时，若入射光频率增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍
【答案】A
【知识点】光电效应
【解析】【解答】A、爱因斯坦用光子说成功解释了光电效应，故A正确；
B、发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，与入射光的强度与照射的时间无关，故B错误；
C、光电效应可以用光子说成功解释，说明光具有粒子性，故C错误；
D．根据光电效应方程Ekm=hv-W0知，最大初动能与光子频率成一次函数关系，随照射光的频率增大而增大，不是成正比关系．故D错误．
故选：A．
【分析】本题考查光的光电效应现象。光电效应是光照射到金属上逸出光电子的现象，爱因斯坦用光子说成功解释了光电效应，光电效应说明光具有粒子性，发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，与入射光的强度与照射的时间无关，在光电效应中，光电子的最大初动能由光电效应方程Ekm=hv-W0决定。
4．（2018高二下·南平期末）如图所示，正方形线圈边长 ，匝数 匝，线圈电阻为 ，在磁感应强度为 的匀强磁场中以角速度 绕 轴匀速转动。若从图示位置开始计时，则（　　）
A．线圈电动势的最大值是
B．线圈电动势的有效值是
C．线圈电动势瞬时值的表达式为
D．线圈由图示位置转过 的过程中，通过导线线截面的电荷量为
【答案】D
【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A．根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的最大值Em=nBSω=20×0.5×0.2×0.2×100V=40V，故A错误；
B．根据正弦交流电最大值和有效值的关系，E有= ，故B错误；
C．图示位置为中性面，从图示位置开始计时，线圈转动过程中的瞬时电动势表达式为：e=nBSωsinωt=Emsinωt=40sin100πt（V），故C错误；
D．根据感应电动势平均值为： ，感应电流平均值为： ，通过导线截面的电量：q= ，线圈从初始位置开始，转过90 角的过程中，q=20× C=0.1C，故D正确。
故选：D
【分析】本题考查交变电流的产生及规律。闭合线圈绕垂直运动磁场的转轴匀速转动时线圈中产生正弦交变电流，当从中性面位置作为计时时刻时，交变电流电动势瞬时值的表达式为，感应电动势的最大值Em=nBSω，交变电流电动势的有效值与最大值关系为；通过导线线截面的电荷量计算，其中I平均电流。
5．（2018高二下·南平期末）如图所示的远距离输电电路，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，升压变压器原、副线圈的电压、电流和功率分别为 、 、 、 、 、 ，降压变压器原、副线圈的电压、电流和功率分别为 、 、 、 、 、 ，输电线上的总电阻为 ，下列说法中正确的是（　　）
A． B．
C． D．输电线上损耗的功率为
【答案】C
【知识点】电能的输送
【解析】【解答】A．因为变压器分别是升压变压器和降压变压器，所以U1U4，故A错误；
B．因为变压器分别是升压变压器和降压变压器，原副线圈的电压与电流成反比，所以I1>I2，I3C．根据输入功率等于输出功率知：P1=P2，P3=P4，而P2=P3+ ，所以P2>P3，故C正确；
D．输电线上损耗的功率P损= = ，故D错误。
故选：C
【分析】本题考查远距离输电原理。解决本题的关键是分清各部分中的电流、电压和功率间的关系。根据升压变压器和降压变压器的作用可知各处电压、电流和功率的大小关系。
6．（2018高二下·南平期末）如图所示，边长为 的正方形闭合线圈，以垂直于磁场边界的恒定速度通过宽为 （ ）的匀强磁场。设线圈的感应电动势为 ，感应电流为 ，所受安培力为 ，通过导线横截面的电荷量为 。则下图中可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】右手定则；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】A. 在导体框进入磁场的过程中，根据Φ=BS知，穿过线圈中磁通量均匀增加，完全在磁场中运动时磁通量不变，穿出磁场时磁通量均匀减小，根据法拉第电磁感应定律 ，A图是不可能的，故A错误；
B. 由E=BLv和I=E/R知，线框进入和穿出磁场过程产生恒定不变的感应电流，由楞次定律知进入和穿出磁场的过程感应电流方向相反，B图是可能的，故B正确；
C. 根据楞次定律知，安培力阻碍线圈与磁场间的相对运动，进入和穿出磁场的过程安培力均向左，方向相同，则C是不可能的，故C错误；
D. 线圈进入和穿出磁场时感应电流不变，由Q=It知，通过线圈的电量均匀增加，完全在磁场中运动，没有电荷量通过线圈，则D不可能，故D错误。
故选：B
【分析】导体框进入磁场的过程，导线切割磁感线产生感应电动势，根据、、、可分析各物理量的变化规律。
7．（2018高二下·南平期末）如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为 和 。图乙为它们碰撞前后的 图象。已知 ，规定水平向右为正方向。由此可知（　　）
A．
B．碰撞过程 对 的冲量为
C．两小球碰撞过程损失的动能为
D．碰后两小球的动量大小相等、方向相反
【答案】C
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】A．由图知碰撞前m2位置不变，则m2静止，vm1=4 m/s，碰撞后vm2′= m/s=5 m/s，而vm1′= m/s=2 m/s，由动量守恒知m1vm1=m1vm1′+m2vm2′，代入数据得m1＝1.5 kg.故A错误；
B．根据动量定理， 对 的冲量I1= m1vm1′- m1vm1=1.5×2-1.5×4=-3 ，故B错误；
C．碰撞前后，系统损失的动能 =1.5J，故C正确；
D．碰后两小球的动量方向都沿正方向，故D错误。
故选：C
【分析】本题考查动量守恒定律的应用。解决本题时首先根据s-t图得出两球相互作用前后的速度，然后根据动量守恒定律可求小球m1的质量，再根据动量、冲量的定义可解决本题。
8．（2018高二下·南平期末）如图所示，直角三角形线框总电阻为 ， ， ， 边水平。圆形虚线与 相切于 、 两点，该区域内有方向垂直纸面向里，磁感应强度 随时间 变化关系为 （ ， ）的磁场。则（　　）
A．线框中产生的感应电动势大小为
B．线框中产生逆时针方向的感应电流，大小
C． 边所受安培力方向向左，大小为
D．线框的热功率为
【答案】D
【知识点】法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】A. 设磁场区域半径为r，由几何关系得r=L/3，根据法拉第电磁感应定律得电动势为：E= = = ，故A错误；
B．根据楞次定律可知线圈中电流为逆时针，回路中的电阻为R，所以电流大小为I=E/R= ，故B错误；
C．根据左手定则， 边所受安培力方向向右，大小F=（ ）I× = ，故C错误；
D．线框的热功率P=I2R= ，故D正确。
故选：D
【分析】本题属于法拉第电磁感应定律的应用。题中闭合回路磁通量发生变化，在闭合电路中产生感应电流，根据拉第电磁感应定律和楞次定律可得感应电流方向和感应电动势的大小，再由闭合电路欧姆定律可得感应电流的大小，进一步由安培力，热功率可解本题。本题易错点是应用法拉第电磁感应定律得电动势时回路面积应为有效面积。
二、多选题
9．（2018高二下·南平期末）如图所示， 、 是完全相同的的两个小灯泡， 为自感系数很大的线圈，其直流电阻等于灯泡电阻。闭合开关 ，电路稳定时， 灯恰能正常发光。则（　　）
A．开关 闭合时， 、 两灯同时亮
B．开关 闭合，电路稳定时， 灯熄灭
C．开关 断开时，两灯都会闪亮一下再她灭
D．开关 断开时， 灯灯丝不可能被烧断
【答案】A,D
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】A. 开关s闭合瞬间，A和B同时发光，故A正确；
B. 电路稳定后L的电感不再起作用，起作用的只是它的直流电阻，因A.B灯相同，B此时正常发光，那么说明灯的额定电流由并联的A和L的直流电阻分配，L的直流电阻等于灯泡电阻，那么A支路的电流会等于其额定电流的1/2，也就是说其亮度较B灯暗，不一定熄灭，故B错误；
CD. 断开开关S的瞬间，由电感的特性可知：L和A组成的回路中的电流会维持不变，其数值就是S断开前L支路中的电流，即等于额定电流的一半，不会闪亮一下，灯丝也不可能被烧断。而B灯立即熄灭，故C错误，D正确；
故选：AD
【分析】本题考查自感现象。解决本题的关键在于明确自感线圈在电路中的作用，自感线圈在电路中的作用是当电路中电流发生变化时会产生自感电动势阻碍电流的变化，电路稳定后，电感不再起作用，起作用的只是它的直流电阻。因此，当开关闭合瞬间，由于电感的阻碍作用，电流直接通过A、B两灯，所以亮灯同时亮，稳定后，A灯会稍暗一点；开关断开瞬间，由于电感线圈产生的感应电动势的作用，会使L和A组成的回路中的电流会维持不变，A灯灯丝不可能被烧断。
10．（2018高二下·南平期末）如图甲、乙丙所示的交变电流，分别通过三个相同电阻。下列说法中正确的是（　　）
A．交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的
B．交流电表所测得的值为最大值
C．在相同时间内，三个电阻产生热量的关系是
D．在相同时间内，三个电阻产生热量的关系是
【答案】A,C
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A．交变电流的有效值是根据交流电和直流电电流的热效应等效来规定的，故A正确；
B．交流电表所测得的值为有效值，故B错误；
C．甲的有效值为：I= ，由Q=I2Rt可知t时间内甲的发热量为：Q1= ；乙前后半个周期电流大小相等，故其发热量为：Q2= ；丙只有一半时间有电流，故其发热量为：Q3= 。故可知在相同时间内，甲、丙发热量相等，是乙发热量的1/2，故C正确，D错误。
故选：AC.
【分析】本题考查学生对交变电流有效值的理解。交变电流的有效值是根据交流电和直流电电流的热效应等效来规定的，交流电表在交变电路中测量的是有效值，在计算电阻产生热量是也必须用有效值计算。
11．（2018高二下·南平期末）光滑曲面与竖直平面的交线是如图所示的曲线，曲线下半部分处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是 的直线（图中虚线所示），一个金属块从曲线上 （ ）处以速度 沿曲线下滑，假设曲线足够长，重力加速度为 。则（　　）
A．金属块最终将停在光滑曲线的最低点 处
B．金属块只有在进出磁场时才会产生感应电流
C．金属块最终将在虚线以下的光滑曲线上做往复运动
D．金属块沿曲线下滑后产生的焦耳热总量是
【答案】B,C
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动
【解析】【解答】ABC．只要金属块进出磁场，就会产生感应电流，机械能就会减小，在磁场内运动时，不产生感应电流，所以金属块最终在y=a以下来回摆动，故A错误，BC正确；
D．以y=b(b>a)处为初位置，y=a处为末位置，知末位置的速度为零，在整个过程中，重力势能减小，动能减小，减小的机械能转化为内能，根据能量守恒得：Q=mg(b a)+ .故D错误。
故选：BC.
【分析】在金属块进出磁场过程中，金属块内由于磁通量发生变化会产生感应电流，当金属块完全在磁场中运动时没有感应电流，所以金属块最终在y=a以下来往复运动，下滑过程产生焦耳热等于减少的机械能。
12．（2018高二下·南平期末）如图所示，足够长的光滑水平轨道，左侧间距为 ，右侧间距为 。空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 。质量均为 的金属棒 、 垂直导轨放置在轨道上，开始时金属棒 、 均保持静止，现使金属棒 以 的速度向右运动，两金属棒在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触， 棒总在宽轨上运动， 棒总在窄轨上运动。 取 。下列说法正确的是（　　）
A． 棒刚开始运动时，回路中产生顺时针方向的电流（俯视）
B． 、 棒最终都以 的速度向右匀速运动
C．在两棒运动的整个过程中，电路中产生的焦耳热为
D．在两棒运动的整个过程中，通过金属棒 的电荷量为
【答案】A,D
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【解答】A.根据右手定则可知回路的电流方向为顺时针（俯视），故A正确；
B.由 可知：当电路稳定时， ，由动量定理得 ， ，解得：vM=2m/s，vN=4m/s，故B错误；
C.根据能量守恒得： =0.8J ，故C错误；
D.由 和q=I △t得：q=2C，故D正确。
故选：AD
【分析】本题属于电磁感应规律的综合应用问题。解决本题的关键在于正确分析两棒受力情况和运动情况，然后选择适当规律求解；题中M棒运动切割磁感线产生感应电流，根据右手定则可知感应电流方向，在用左手定则可得两棒受力情况，M棒受安培力作加速度减小的减速运动，N棒受安培力在加速度减小的加速运动，当M、N两棒产生感应电动势相等受匀速运动，由于两棒都做变加速运动，故本题应从动量和能量角度解决。
三、实验题
13．（2018高二下·南平期末）某同学在研究电磁感应现象的实验中，设计了如图所示的装置。线圈 通过电流表甲、定值电阻 、滑动变阻器 和开关 连接到干电池上。线圈 的两端接到另一个电流表乙上，两个电流表相同，零刻度居中。闭合开关后，当滑动变阻器 的滑片 不动时，甲、乙两个电流表指针的位置如图所示。
（1）当滑片 较快地向右滑动时，乙电流表指针的偏转情况是　 　（选填“向左偏”“向右偏”或“不偏转”）
（2）断开开关，待电路稳定后再迅速闭合开关，乙电流表的偏转情况是　 　（选填“向左偏”、“向右偏”或“不偏转”）
【答案】（1）向右偏
（2）向左偏
【知识点】电磁学实验；楞次定律
【解析】【解答】(1)由图可知，电流从正极流入时指针向右偏。当滑片 较快地向右滑动时，电阻增大，电流减小，根据右手定则，穿过B线圈的磁通量向下减小，根据楞次定律，B中产生的感应电流的方向是逆时针的，电流从乙电流表正极流入，指针向右偏；（2）断开开关，待电路稳定后再迅速闭合开关，穿过B线圈的磁通量向下增大，根据楞次定律，B中产生的感应电流的方向是顺时针的，电流从乙电流表负极流入，指针向左偏；
【分析】本题考查用楞次定律判断感应电流的方向。解决本题时，首先根据左边回路分析指针偏转规律：电流从正极流入时指针向右偏，从负极流入时指针向左偏，然后根据线圈B中磁通量的变化，由楞次定律判断线圈B中的感应电流方向从而得出电表指针偏转情况。
14．（2018高二下·南平期末）将《验证动量守恒定律实验》的实验装置进行如图所示的改装，实验操作步骤如下：
①先调整斜槽轨道，使末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板整直立于槽口处，使小球 从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹 。
②将木板向右平移适当的距离 ，再使小球 从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹 。
③把半径相同的小球 静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球 仍从原固定点由静止释放，与小球 碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹 和 。
回答下列问题：
（1）本实验必须满足入射小球 的质量　 　（选填“大于”、“小于”或“等于”）被碰小球b的质量。
（2）为了判断动量是否守恒，除需要测量小球下落的竖直高度 、 、 以外，还需要测量的物理量有______________（填选项前字母）。
A．固定释放点到斜槽末端的竖直高度
B．小球 、 的质量 、
C．木板向右平移的距离
（3）若所测物理量满足表达式　 　时，则说明球 和球 碰撞中动量守恒。（用以上所测物理量的字母表示）
【答案】（1）大于
（2）B
（3）
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）入射小球a的质量不可以小于被碰小球b的质量，否则A球碰后会反弹回去；（2）小球a由静止释放后撞在B点，小球a和b发生碰撞后，a的速度减小，平抛运动的水平位移不变，可知运动的时间增大，则下降的高度变大，应该落在C点。
根据 得， ，则小球a不与小球b碰撞，平抛运动的初速度 ，
同理可得，小球a与b碰撞后，b的速度 ，a的速度 ，
验证动量守恒的表达式为mav2=mav3+mbv1，即
所以除需要测量小球下落的竖直高度 、 、 以外，还需要测量的物理量有小球 、 的质量 、 ，故选：B；（3）由上分析可知，若所测物理量满足表达式 时，则说明球 和球 碰撞中动量守恒。
【分析】本实验中为保证被碰小球被碰撞出去，应使入射球质量大于被碰球质量；在实验中两球碰撞过程动量守恒时有：mav2=mav3+mbv1，故应测物理量有两球的质量和碰撞过程中平抛运动的水平位移和竖直位移，再由平抛运动规律得出碰撞前后的速度，即可验证动量守恒定律。
四、解答题
15．（2018高二下·南平期末）如图所示，竖直平面内有个半径为 的光滑半圆轨道，与光滑水平地面相切于 点。一质量 的小物块 （可视为质点）静止在水平地面上，一颗质量 的子弹，以v0 的速度水平向左飞来，击中小物块并留在其中，它们一起向左运动（ 取 。求：
（1）子弹击中小物块后共同的速度 ；
（2）子弹击中小物块后恰好能通过最高点 ，半圈轨道半径 为多少
【答案】（1）解：根据动量守恒定律可知： ①
代入数据解得： ②
（2）解：小物块刚好过最高点 时： ③
得： ④
小物块由 点运动到 点的过程中，机械能守恒：
⑤
解得轨道半径为
【知识点】机械能综合应用；动量守恒定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】本题属于动量和能量问题的综合应用。题中子弹打入小物块过程，子弹和小物块组成系统动量守恒，由动量守恒定律可求共同速度；小物块在圆轨道上运动过程，遵循机械能守恒；解决本题时要注意小物块刚好通过最高点的临界条件是重力刚好提供向心力。
16．（2018高二下·南平期末）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨 、 相距 ，导轨平面与水平面夹角 ，导轨电阻不计。磁感应强度 的匀强磁场垂直导轨平面向上，质量 、电阻 的金属棒 垂直 、 放置在导轨上。两金属导轨上端连接如图电路，其中电阻 ， ， 为滑动变阻器。现将金属棒由静止释放，重力加速度 取 。
（1）当 时，求金属棒下滑的最大速度 ；
（2）在（1）问的条件下，金属棒由静止开始下滑 已达最大速度，求此过程整个电路产生的电热 ；
（3）改变 的阻值，当金属棒匀速下滑时， 消耗的功率 随之改变，求 最大时 的阻值和消耗的最大功率 。
【答案】（1）解：金属棒从静止开始向下运动，加速度减小，速度增大，最后匀速下滑达最大速度
金属棒的电动势 ①
流过金属棒的电流 ②
③
④
由①②③④式，代入数据得最大速度 ⑤
（2）解：由动能定理 ⑥
解得：产生的电热 ⑦
代入上面的 值，可得 ⑧
（3）解：当金属棒匀速下滑时， ⑨
两端电压 ⑩
、 并联电阻值 ⑾
上消耗的功率 ⑿
将数据代入⑨⑩⑾⑿式并整理可得，
消耗的功率 ⒀
由数学知识可知，当 时， 消耗的功率 最大
最大功率为
【知识点】电磁感应中的电路类问题；电磁感应中的动力学问题
【解析】【分析】本题属于电磁感应问题的综合应用问题。解决本题时首先对导体棒下滑过程进行受力分析，分清导体棒下滑过程的的运动性质，再由法拉第电磁感应定律得出感应电动势，根据闭合电路欧姆定律和串并联电路的功率关系和能量守恒解决本题。题中导体棒作加速度减小的加速运动，当a=0时速度最大，由平衡条件和闭合电路欧姆定律可求最大速度，由能量转化和守恒定律可求整个电路产生的电热；然后根据并联电路功率关系可得电阻R3的功率。
17．（2018高二下·南平期末）如图所示导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积 ，质量 ，厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了定量的理想气体，活塞与气缸底部之间的距离 ，活赛与气缸开口端相距 。理想气体的温度 ，外界大气压强 ，若将气缸开口向下竖直放置，重力加速度 。
（1）求此时活塞与气缸底部之间的距离 ；
（2）若对气缸内气体加热，而保证活塞不离开气缸，求气缸内气体的最高温度 。
【答案】（1）解：气缸水平放置时：
封闭气体的压强 ，体积
气缸竖直放置时：封闭气体的压强 ，体积
气体做等温变化，由玻意耳定律得： ①
代入数据得： ②
（2）解：温度升高，活塞刚好达到气缸开口处，气体做等压变化
加热前： ，
加热后： ，
由 ③
代入数据解得： ④
【知识点】理想气体的实验规律
【解析】【分析】本题考查气体实验定律的应用。题中气体先发生等温变化，由由玻意耳定律可解；然后发生等压变化，可根据盖吕萨克定律求解。
18．（2018高二下·南平期末）如图所示，一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为 的半圆， 为半圆的直径， 为圆心，玻璃的折射率为 。
（1）若一束细光线从 点左侧 点垂直于 入射，恰好在上表面 的点发生全反射，求 的长度；
（2）一束细光线从 点左侧 点垂直于 入射，若 ，求此光线在玻璃砖中传播的总路程 。
【答案】（1）解：设玻璃砖的全反射临界角为 ，
则 ①
解得： ②　
如图，光线从 点入射，射入上表面的 点恰好全反射，
则： ③
由图可知 ④
（2）解：如图，光线从 点入射，射入上表面 点，
则 ⑤
得： ⑥
由几何关系可知：光线经过 、 、 、 点，最后垂直于 B射出
光线在玻璃砖中经过的总路程：
⑦
【知识点】光的全反射；光的折射及折射定律
【解析】【分析】本题考查光的折射和全反射规律的应用。解决光的传播问题的关键是正确作出光路图，根据光传播路线的几何关系和折射定律解答；题中当光线从 O 点左侧 E 点垂直于 A B 入射时，刚好发生全反射，入射角等于全反射临界角，由得出临界角结合几何关系可求OE；当光线从 O 点左侧 E ′ 点垂直于 A B 入射时，正确作出光路图后，根据几何关系可求光线在玻璃砖中传播的总路程。
五、填空题
19．（2018高二下·南平期末）下列说法正确的是（　　）
A．温度是分子平均动能的标志
B．天宫一号中的水珠呈球形是由于液体表面张力的作用
C．晶体都具有确定的熔点和规则的几何形状
D．布朗运动是液体分子的无规则运动
E．分子间距离增大，分子引力和斥力均减小
【答案】A,B,E
【知识点】分子动理论的基本内容；布朗运动；分子间的作用力；毛细现象和液体的表面张力
【解析】【解答】A. 根据温度的意义，温度是分子平均动能的标志，故A正确；
B. 天宫一号中的水珠呈球形是由于液体表面张力的作用，故B正确；
C. 晶体分为单晶体和多晶体，多晶体没有规则的几何形状，故C错误；
D. 布朗运动是在显微镜中看到的固体小颗粒的运动，它间接反映了液体分子的无规则运动，故D错误；
E. 分子间距离增大，分子引力和斥力均减小，斥力减小的快，故E正确。
故答案为：ABE.
【分析】根据温度的意义，温度是分子平均动能的标志；水珠呈球形是由于液体表面张力的作用；晶体分为单晶体和多晶体，多晶体没有规则的几何形状；布朗运动是悬浮固体小颗粒的运动，它间接反映了液体分子的无规则运动；分子间作用力随着分子间距离增大，分子引力和斥力均减小，斥力减小的快。
20．（2018高二下·南平期末）关于机械报动和机械波的叙述正确的是（　　）
A．波源振动的速度与波的传播速度始终相同
B．横波的传播方向总是与质点的振动方向垂直
C．频率不同的两列机械波也能发生稳定的干涉现象
D．物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关
E．做简谱运动的质点通过同一位置时，速度不一定相同，但加速度一定相同
【答案】B,D,E
【知识点】受迫振动和共振；机械波及其形成和传播；简谐运动；波的干涉现象
【解析】【解答】A. 波源振动时的运动速度和波的传播速度不同，在同一均匀介质中波速是恒定不变的，而波源振动速度是周期性变化的。故A错误；
B. 横波的传播方向总是与质点的振动方向垂直，故B正确；
C. 发生稳定的干涉现象的条件是相干波，即频率相同的两列机械波，故C错误；
D. 物体在驱动力作用下做受迫振动时，其频率只与驱动力的频率相同，与物体的固有频率无关。故D正确；
E．做简谐运动的质点每次通过同一位置时，位移一定，速度有两种可能的方向，速度不一定相同，但加速度一定相同。故E正确。
故答案为：BDE
【分析】本题考查机械振动规律和机械波的传播及波动干涉现象。机械振动是质点围绕平衡位置的往复运动，波源振动的速度是周期性变化的，而机械波是振动形式在介质中的传播，波的传播速度在同一种介质中是不变的；横波的传播方向总是与质点的振动方向垂直；发生稳定的干涉现象的条件是两列机械波的频率必须相同；物体在驱动力作用下做受迫振动时，其频率只与驱动力的频率相同，与物体的固有频率无关；做简谐运动的质点每次通过同一位置时，位移一定，速度有两种可能的方向，速度不一定相同，但加速度一定相同。
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