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1.1什么是抛体运动
达标作业（解析版)
1．如图所示，水平桌面上有一个小钢球和一根条形磁铁，现给小钢球一个沿OP方向的初速度v，则小钢球的运动轨迹可能是
A．甲 B．乙
C．丁 D．丙
2．若已知物体运动的初速度的方向及它受到的恒定合外力F的方向,图中M、N、P、Q表示物体运动的轨迹,其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象中可能正确的是( 　)
A． B．
C． D．
4．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（）
A．速度一定不断改变，加速度也一定不断改变
B．速度一定不断改变，加速度可以不变
C．速度可以不变，加速度一定不断改变
D．速度可以不变，加速度也可以不变
5．在足球场上罚任意球时，运动员踢出的“香蕉球”，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，其轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是(　　)
A．合外力的方向与速度方向在一条直线上
B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧
C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向
D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向
6．一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变．则该质点
A．不可能做匀变速运动
B．速度的大小保持不变
C．速度的方向总是与该恒力的方向垂直
D．任意相等时间内速度的变化量总相同
7．关于曲线运动，下列说法正确的是(　　)
A．曲线运动是变速运动
B．变速运动一定是曲线运动
C．物体保持速率不变沿曲线运动，其加速度为零
D．任何做圆周运动物体的加速度都指向圆心
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在恒力作用下不可能做圆周运动
C．物体在变力作用下不可能做直线运动
D．物体在变力作用下不可能做曲线运动
9．．关于曲线运动的性质，以下说法正确的是(　　)
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动一定是变加速运动
C．变速运动不一定是曲线运动
D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动
10．物体受到几个力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做(　　)
A．匀速直线运动或静止 B．匀变速直线运动
C．非匀变速曲线运动 D．匀变速曲线运动
11．一个女孩从斜坡上的A点滑下，途中经过水平面上的B点．在图上画出：
①女孩从A点运动到B点的位移；
②女孩在B点时的速度方向．
12．小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为2 m/s，船在静水中的速度为4 m/s.
(1)若小船的船头始终正对对岸，它将在何时、何处到达对岸？
(2)要使小船到达正对岸，应如何航行？历时多长？
(3)小船渡河的最短时间为多长？
(4)若水流速度是5 m/s，船在静水中的速度是3 m/s，则怎样渡河才能使船漂向下游的距离最短？最短距离是多少？
13．如图所示，质量为m的物体受到4个共点力的作用下正在作匀速直线运动，速度方向与F1、F3方向恰在一直线上，则
(1)若只撤去F1，则物体将作_________________运动;
(2)若只撤去F2，则物体将作_________________运动;
(3)若只撤去F3，则物体将作_________________运动;
(4)若只撤去F4，则物体将作_________________运动.
14．曲线运动中运动的方向时刻________（改变、不变），质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿________ ， 并指向运动的一侧．曲线运动一定是________运动，一定具有________ ．
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
磁体对钢珠有相互吸引力，当磁铁放在图中的位置时，小钢珠运动过程中有受到磁体的吸引，小钢珠逐渐接近磁体做曲线运动，轨迹向合力方向弯曲，所以运动轨迹是丙，故D正确，ABC错误；
2．B
【解析】
【详解】
曲线运动的速度方向沿着运动轨迹的切线方向,由此可以判断A、C错误;做曲线运动的物体受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧,由此可以判断D错误,B正确.
3．D
【解析】
解：A、物体做曲线运动，物体的速度的方向是沿着轨迹的切线方向的，所以A错误；
B、物体受到的合力应该指向运动轨迹的弯曲的内侧，并且合力的方向和加速度的方向是相同的，所以加速度的方向也是指向运动轨迹的弯曲的内侧，由此可以判断BC错误，D正确；
故选D．
【点评】根据物体的运动轨迹来判断受到的合力的方向，合力应该指向运动轨迹的弯曲的内侧，这是解决曲线运动的时候经常用到的知识点．
4．B
【解析】
【详解】
做曲线运动的物体速度的方向一定变化，则速度一定不断变化，但是加速度可以是不变的，例如平抛运动；
A. 速度一定不断改变，加速度也一定不断改变，与结论不相符，选项A错误；
B. 速度一定不断改变，加速度可以不变，与结论相符，选项B正确；
C. 速度可以不变，加速度一定不断改变，与结论不相符，选项C错误；
D. 速度可以不变，加速度也可以不变，与结论不相符，选项D错误。
5．C
【解析】
【详解】
足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向；根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧。A．合外力的方向与速度方向在一条直线上，与结论不相符，选项A错误；
B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧，与结论不相符，选项B错误；
C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向，与结论相符，选项C正确；
D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向，与结论不相符，选项D错误；
6．D
【解析】
未施加恒力前，质点做匀速直线运动，即合力为零，所以施加恒力后，质点的合力大小等于该恒力，合力方向与恒力的方向相同，所以做匀变速运动，若该恒力的方向与速度方向的夹角不为90°，则速度大小一定变化，AB错误；速度的方向与恒力的方向的夹角多样化，不一定是垂直的关系，C错误；由于做匀变速运动，即加速度恒定，所以根据可知任意相等时间内速度的变化量总相同，D正确．
7．A
【解析】
【详解】
AB．曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动，例如匀变速直线运动，故A正确，B错误；
C．匀速圆周运动速率不变，但加速度不为零，C错误；
D．只有做匀速圆周运动的物体加速度才指向圆心，D错误．
故选A.
8．B
【解析】
【详解】
A．物体在恒力作用下也可能做曲线运动，例如平抛运动，选项A错误；
B．物体做圆周运动的向心力是变力，则物体在恒力作用下不可能做圆周运动，选项B正确；
C．物体在变力作用下也可能做直线运动，选项C错误；
D．物体在变力作用下也可能做曲线运动，例如匀速圆周运动，选项D错误；
故选B。
9．AC
【解析】
【详解】
A．曲线运动的速度方向是时刻发生变化的，因此是变速运动，A正确；
B．加速度是否发生变化要看合外力是否发生变化，斜向上抛到空中的物体做曲线运动，但加速度大小不变，B错误；
C．变速运动也可能是只有速度的大小发生变化，它就不是曲线运动，C正确；
D．匀速圆周运动体的速度大小、加速度大小都不变，D错误．
故选AC.
10．BD
【解析】
【详解】
A．物体处于平衡状态，则原来几个力的合力一定为零，现受到另一恒力作用，物体一定做变速运动，A错误．
B．若物体原来做匀速直线运动，且速度方向与恒力方向共线，则物体做匀变速直线运动，B正确．
CD．若速度方向与恒力方向不在同一直线上，则物体做曲线运动．因施加的力是恒力，物体的加速度也是恒定的，因此物体做匀变速曲线运动，C错误，D正确．
故选BD。
11．见解析；
【解析】
女孩从A点至B点的位移大小为AB线段的长，方向由初位置指向末位置，即由A指向B，速度方向为该点的切线方向，所以女孩在B点的速度方向一定水平向左，如图所示．
12．(1) 50 s、船将在正对岸下游100 m处靠岸 (2) 船的航向与上游河岸成60°， (3) 50 s (4) 船头与上游河岸的夹角θ＝53°；267 m
【解析】
【详解】
(1)小船参与了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在静水中的运动．因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即
t＝＝s＝50 s
小船沿水流方向的位移
s水＝v水t＝2×50 m＝100 m
即船将在正对岸下游100 m处靠岸．
(2)要使小船到达正对岸，合速度v应垂直于河岸，如图甲所示，则
cos θ＝＝＝
故
θ＝60°
即船的航向与上游河岸成60°，渡河时间
t＝＝s＝s
(3)考虑一般情况，设船头与上游河岸成任意角θ，如图乙所示．船渡河的时间取决于垂直于河岸方向的分速度
v⊥＝v船sin θ
故小船渡河的时间为
t＝
当θ＝90°，即船头与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为
tmin＝50 s
(4)因为v船＝3 m/s则
cos θ＝＝
故船头与上游河岸的夹角
θ＝53°
又
代入数据解得
x′≈267 m
13．匀加速直线运动 匀变速曲线运动 匀减速直线运动 匀变速曲线运动
【解析】
【详解】
由题意可知，原本匀速直线运动，则四个力的合力为零.
(1)当只撤去F1，则物体受到力的合力与撤去F1方向相反，与运动速度方向相同，所以做匀加速直线运动．
(2)当只撤去F2，则物体受到力的合力与撤去F2方向相反，与运动速度方向不在一条直线上，且夹角小于90°，因合力恒定则是匀变速运动，而初速度与合外力有夹角是曲线运动；故做匀变速曲线运动．
(3)当只撤去F3，则物体受到力的合力与撤去F3方向相反，与运动速度方向相反，所以做匀减速直线运动．
(4)当只撤去F4，则物体受到力的合力与撤去F4方向相反，与运动速度方向不在一条直线上，且夹角大于90°，因合力恒定则是匀变速运动，而初速度与合外力有夹角是曲线运动；故做匀变速曲线运动．
14．改变； 曲线的切线方向 变速 加速度．
【解析】
曲线运动中运动的方向时刻改变，质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿曲线的切线方向，并指向运动的一侧．曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度．

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