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量子世界
1．下列关于黑体辐射的说法正确的是(　　)
A．黑体辐射的强度仅与温度有关，温度越高辐射越强
B．黑体辐射的强度与温度及辐射波长均有关
C．只有黑色物体才能发生黑体辐射
D．黑体辐射是一种理想辐射，在实际生活中很难找到，所以我们研究黑体辐射没有意义
2．光子的能量是由下列哪个物理量决定的(　　)
A．光的波长
B．光的频率
C．光的传播速度
D．介质的性质
3．对于带电微粒辐射和吸收能量时的特点下列说法正确的有(　　)
A．以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收的
B．辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C．吸收的能量可以是连续的
D．辐射和吸收的能量是量子化的
4．人眼对绿光最为敏感．正常人
( http: / / www.21cnjy.com )的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉．普朗克常量为6.63×10－34J·s，光速为3.0×108m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是(　　)
A．2.3×10－18W
B．3.8×10－19W
C．7.0×10－48W
D．1.2×10－48W
5．下列叙述的情况正确的有(　　)
A．光的粒子性说明每个光子就像一个极小的球体
B．光是波，与橡皮绳上的波相似
C．光是一种粒子，它和物质作用是“一份一份”进行的
D．光子在空间各点出现的可能性大小(概率)，可以用波动的规律来描述
6．下列关于光子的说法中，正确的是(　　)
A．在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子
B．光子的能量由光强度决定，光越强，每份光子的能量一定越大
C．光子的能量由光的频率决定，其能量与它的频率成正比
D．光子可以被电场加速
7．下列说法中错误的是(　　)
A．为了克服经典物理学对黑体辐射现象解释的困难，德国物理学家普朗克提出了能量的量子化假说，解决了黑体辐射的理论困难，揭开了物理学崭新的一页
B．普朗克还提出了光量子理论，即光在传播过程中，能量是不连续的，它是数值分立的能量组成的
C．物质波理论揭示了物质(包括光和电子)的统一性
D．量子论认为原子处于一系列不连续的能量状态
8．某单色光在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常数，c表示光在真空中的速度，求每个单色光光子的能量E和质量m.
9．关于光的本性，早期有牛顿的微粒
( http: / / www.21cnjy.com )说和惠更斯的波动说，后来又有麦克斯韦的________.20世纪初，为解释________现象，爱因斯坦提出了光子说．
10．________提出量子假说，认为物
( http: / / www.21cnjy.com )质辐射或吸收能量是一份一份不连续的，每一份能量ε＝______；________在量子假说的基础上提出光子说．
1．B
2．B　光子的能量ε＝hν，h是普朗克常量，故光子的能量与光子的频率成正比，所以B正确，A、C、D错误．]
3．ABD　根据普朗克的量子理论，能量是不连续的，其辐射和吸收的能量只能是某一最小能量单位的整倍数，故A、B、D均正确而C错误．]
4．A　因每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，所以察觉到绿光所接收的最小功率是P＝，
式中E＝6ε，又ε＝hν＝h，
可解得P＝6×W
＝2.3×10－18W．]
5．
CD　光具有波动性，但不是经
( http: / / www.21cnjy.com )典理论中的波，光具有粒子性，也不是传统概念中的粒子．光与物质作用时，即发生能量交换时，不是连续进行的，而是“一份一份”进行的，表现出粒子性；光在空间的分布规律符合波动规律，表现出波动性．因此，A、B错误，C、D正确．]
6．AC　光是不连续的分成许多单元的，具有一定能量的物质，这些单元叫做光子．根据ε＝hν知，光子的能量与它的频率成正比．A、C正确．]
7．B　爱因斯坦提出了光量子理论，即光在传播过程中能量是不连续的，它是数值分立的能量组成的，所以B选项错．]
8．h　
解析　光子能量E＝h，由质能方程E＝mc2
得m＝＝.
9．电磁说　光电效应
10．普朗克　hν＝　爱因斯坦www.
4.3B《向心力的实例分析》
1．一圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个物体，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，如图。那么
（
）A
A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心；
B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心；
C．因木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同；
D．因摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反。
2.(多选)(2014·新课
( http: / / www.21cnjy.com )标全国卷Ⅰ，20)如图1，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是
(　　)AC
A．b一定比a先开始滑动
B．a、b所受的摩擦力始终相等
C．ω＝是b开始滑动的临界角速度
D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg
3.
如图6－1所示，在高速公路的拐弯处
( http: / / www.21cnjy.com )，路面筑得外高内低，即当车向左拐弯时，司机右侧的路面比左侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ。设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于0，θ应等于（
）B
A.
B.
C.
D.
4.
(多选)
(2013·新课标全国卷
( http: / / www.21cnjy.com )Ⅱ)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为v0时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处,
(　
　)AC
A.路面外侧高内侧低
B.车速只要低于v0,车辆便会向内侧滑动
C.车速虽然高于v0,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动
D.当路面结冰时,与未结冰时相比,
v0的值变小
5．（多选）如图所示，小物块位于半径为R的半球形物体顶端，若给小物块一水平速度，则关于物块的运动情况下列说法正确的是　（　　）ACD
A．立即做平抛运动
B．落地时水平位移为
C．落地速度大小为2　
D．落地时速度方向与地面成45°角
6.
如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是(
)C
A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为
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D.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力
7.如图所示，质量为m的物块，沿着半径为
( http: / / www.21cnjy.com )R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v.若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是(　　)．C
A．受到的向心力为mg＋m
B．受到的摩擦力为μm
C．受到的摩擦力为μ
D．受到的合力方向竖直向上
8.
(多选)如图10所示，竖直放
( http: / / www.21cnjy.com )置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r＝0.4
m，最低点处有一小球(半径比r小很多)，现给小球一水平向右的初速度v0，则要使小球不脱离圆轨道运动，v0应当满足(g＝10
m/s2)(　　)CD
A．v0≥0
B．v0≥4
m/s
C．v0≥2
m/s
D．v0≤2
m/s
9.(多选)如图，长为L的
( http: / / www.21cnjy.com )轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动。P为圆周轨道的最高点。若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为，则以下判断正确的是(不计空气阻力)(　　)BD
A．小球不能到达P点
B．小球到达P点时的速度小于
C．小球能到达P点，但在P点不会受到轻杆的弹力
D．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的弹力
10.如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内做圆周运动，求：（g=10m/s2）　　
（1）当小球在最高点时速度为4m/s，细线的拉力是多少
？
（2）当小球在最低点时速度为m/s，细线的拉力是多少
（1）15N，（2）45N。
11.
如图所示，在电动机上距水
( http: / / www.21cnjy.com )平轴O为r处固定一个质量为m的铁块，电动机启动后达到稳定时，铁块将以角速度ω做半径为r的匀速圆周运动，则在转动过程中，电动机对地面的最大压力和最小压力之差为多少？
；
12．如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径R
( http: / / www.21cnjy.com )=0.4m，底端与光滑水平轨道相切。现将一质量m=0.2
Kg的小滑块放在水平轨道的C点，并以一水平恒力F作用在小滑块上使它向右滑动，当它运动到半圆轨道最低点A时撤去力F，小滑块恰好能运动到最高点B且沿水平方向飞出恰好落在C点，则：
（1）A、C相距为多远？
（2）在满足(1)问的条件下，小滑块在水平轨道上运动时所受的恒力F多大？
（1）A.C相距为0.8m
（2）F=2.5N
13.如图所示，质量为m的小球和A
( http: / / www.21cnjy.com )、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中AC绳长L=2
m，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角θ1=30°，θ2=45°，问：当细杆转动的角速度在什么范围内，A、B两绳始终张紧？
≤ω≤
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14.如图所示，一个质量为0.6
k
( http: / / www.21cnjy.com )g的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力)．已知圆弧的半径R＝0.3
m，θ＝60°，小球到达A点时的速度vA＝4
m/s.(取g＝10
m/s2)求：
(1)小球做平抛运动的初速度v0；
(2)P点与A点的水平距离和竖直高度；
(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力．
答：（1）小球做平抛运动的初速度v0为2m/s；
（2）P点与A点的水平距离为
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（3）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力大小为8N，方向竖直向上．
15.图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个
( http: / / www.21cnjy.com )轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段对到与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面。一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力。
（1）若游客从A点由静止开始滑下，
( http: / / www.21cnjy.com )到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD=2R，求游客滑到B点的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；
（2）若游客从AB段某处滑下恰好停在B点，有因为受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h。（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为）
（1）（2）
图6－1
θ
m
r
Owww.
万有引力定律的应用
1.若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则可求出?（　B　）
A.某行星的质量
B.太阳的质量
C.某行星的密度
D.太阳的密度
2.设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运
( http: / / www.21cnjy.com )到地球上，假定经过长时间开采后，月球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（　BD　）
A.地球与月球间的万有引力将变大
B.地球与月球间的万有引力将变小
C.月球绕地球运动的周期将变长
D.月球绕地球运动的周期将变短
3．设地球的质量为M，赤道半径为R，自转周期为T，则地球赤道上质量为m的物体所受重力的大小为(式中G为引力常量)(
D
)
A、
B、eq
\r((eq
\f(GmM,R2))2＋()
2)
C、
D、
4．我国发射的“嫦娥一号”探月
( http: / / www.21cnjy.com )卫星简化后的路线示意图如图所示，卫星由地面发射后经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调整后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测。已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则卫星(　AD　)
A．在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为
B．在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为
C．在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度
D．从停泊轨道进入到地月转移轨道，卫星必须加速
5．如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹
( http: / / www.21cnjy.com )道导弹，仅在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0．下列结论正确的是（
BCD
）
A．导弹在C点的速度大于
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B．导弹在C点的加速度等于
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C．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点
D．导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0
6．2009年被确定为国际天文年，以
( http: / / www.21cnjy.com )此纪念伽利略首次用望远镜观测星空400周年。从伽利略的“窥天”创举，到20世纪发射太空望远镜——天文卫星，天文学发生了巨大飞跃。2009年5月14日，欧洲航天局又发射了两颗天文卫星，它们飞往距离地球约160万公里的第二拉格朗日点（图中L2）。L2点处在太阳与地球连线的外侧，在太阳和地球的引力共同作用下，卫星在该点能与地球一起绕太阳运动（视为圆周运动），且时刻保持背对太阳和地球的姿势，不受太阳的干扰而进行天文观测。不考虑其它星球影响，下列关于工作在L2点的天文卫星的说法中正确的是（
BD
）
A．它离地球的距离比地球同步卫星离地球的距离小
B．它绕太阳运行的角速度与地球运行的角速度相等
C．它绕太阳运行的线速度与地球运行的线速度大小相等
D．它绕太阳运行的向心加速度比地球的向心加速度大
7．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的
( http: / / www.21cnjy.com )，这样的星球有一个最大的自转速率。如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T。下列表达式中正确的是(AD)
A．
( http: / / www.21cnjy.com )　　　　　　　　B．
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C．
( http: / / www.21cnjy.com )　　　　　　　　　　D．
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8
．如图所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星
( http: / / www.21cnjy.com )M做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最近，则以下判断正确的是(　BD　)
　A．经过时间t＝T1+T2两行星再次相距最近
　B．经过时间t＝，两行星再次相距最近
　C．经过时间t＝，两行星相距最远
　D．经过时间t＝，两行星相距最远
　
9．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方
( http: / / www.21cnjy.com )向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是(
BD
)
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
轨道半径（AU）
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30
A．各地外行星每年都会出现冲日现象
B．在2015年内一定会出现木星冲日
C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半
D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短
10．利用三颗位置适当的地球同步卫星
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A.1h
B.4h
C.8h
D.16h
11．如果把地球绕太阳公转看作
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?km，已知万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少？（结果取一位有效数字）
解
：题干给出地球轨道半径：r=1.5×1011m，虽没有直接给出地球运转周期数值，但日常知识告诉我们：地球绕太阳公转一周为365天.
故T=365×24×3
600
s=3.15×107
s
万有引力提供向心力
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故太阳质量：
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kg≈2×1030
kg.
12．两行星A和B是两均匀球体，行星A
( http: / / www.21cnjy.com )的卫星A沿圆轨道运行的周期为Ta，行星B的卫星B沿圆轨道运行的周期为Tb.设两卫星均为各自中心星体的近地卫星.而且Ta∶Tb=1∶4，行星A和行星B的半径之比RA∶RB=1∶2，求：
（1）行星A和行星B的密度之比ρA∶ρB；
（2）行星表面的重力加速度之比gA∶gB。
解：由
( http: / / www.21cnjy.com )变换求解密度间关系，由
( http: / / www.21cnjy.com )可分析g之间关系.
卫星绕行星运动，由牛顿第二定律有
( http: / / www.21cnjy.com )①
行星的密度：②
由①②两式得③
由③式得
( http: / / www.21cnjy.com ).
如果忽略行星的自转影响，则可以认为行星表面物体的重力等于物体所受到的万有引力，故
( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )④
由②③④式得：
( http: / / www.21cnjy.com ).
13．两颗靠得很近的恒星，
( http: / / www.21cnjy.com )必须各以一定的速率绕它们连线上某一点转动，才不至于由于万有引力的作用而将它们吸引到一起．已知这两颗恒星的质量为m1、m2，相距L，求这两颗恒星的转动周期．由万有引力定律和向心力公式来求即可．m1、m2做匀速圆周运动的半径分别为R1、R2，它们的向心力是由它们之间的万有引力提供，所以
　　G
( http: / / www.21cnjy.com )＝m1
( http: / / www.21cnjy.com )R1
①
　　G
( http: / / www.21cnjy.com )＝m2
( http: / / www.21cnjy.com )R2
②
　　R1+R2＝L
③
　　由①②③得：
　　
( http: / / www.21cnjy.com )，得：R1＝
( http: / / www.21cnjy.com )L
　　代入①式
　　T2＝
( http: / / www.21cnjy.com )www.
3-2势能的变化
1．一质量分布均匀的不可伸长的绳索重为G，
( http: / / www.21cnjy.com )A、B两端固定在水平天花板上，如图所示，今在绳的最低点C施加一竖直向下的力将绳绷直，在此过程中，绳索AB的重心位置（
A
）
A.逐渐升高
B.逐渐降低
C.先降低后升高
D.始终不变
2．一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，桌面足够高，如图（a）所示。若在链条两端各挂一个质量为的小球，如图（b)所示。若在链条两端和中央各挂一个质量为的小球，如图（c)所示。由静止释放，当链条刚离开桌面时，图（a）中链条的速度为va，图（b)中链条的速度为vb，图（c)中链条的速度为vc（设链条滑动过程中始终不离开桌面，挡板光滑）。下列判断中正确的是(
D
)
A.va＝vb＝vc
　　B.va＜vb＜vc
C.va＞vb＞vc　　　　　　
D.va＞vc＞vb
3．小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，刚接
( http: / / www.21cnjy.com )触轻弹簧的瞬间速度是5m/s，接触弹簧后小球速度v和弹簧缩短的长度Δx之间关系如图所示，其中A为曲线的最高点。已知该小球重为2N，弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终发生弹性形变。在小球向下压缩弹簧的全过程中，下列说法正确的是
（
）ABD
A．小球的动能先变大后变小
B．小球速度最大时受到的弹力为2N
C．小球的机械能先增大后减小
D．小球受到的最大弹力为12.2N
4．如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有
( http: / / www.21cnjy.com )质量为m的小圆环．圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到
最大距离的过程中(B)
A．圆环的机械能守恒
B．弹簧弹性势能变化了mgL
C．圆环下滑到最大距离时．所受合力为零
D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
5．如图所示，小球以初速v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为
（
B
）
A．
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B．
( http: / / www.21cnjy.com )
C．
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D．
( http: / / www.21cnjy.com )
6．中子是由更基本的粒子即所谓“夸克”组成的．两个强作用电荷相反（类似于正负电荷）的夸克在距离很近时几乎没有相互作用（称为“渐近自由”）；在距离较远时，它们之间就会出现很强的引力（导致所谓“夸克禁闭”）．作为一个简单的模型，设这样的两夸克之间的相互作用力F与它们之间的距离r的关系为：
式中F0为大于零的常量，
( http: / / www.21cnjy.com )负号表示引力．用E表示夸克间的势能，令E0＝F0(r2-r1)，取无穷远为势能零点．下列E－r图示中正确的是（
B
）
7．如图所示，轨道AB部分为光滑的圆弧，半径为，A点与圆心等高。BC部分水平但不光滑，C端固定一劲度系数为k的轻质弹簧，OC为弹簧的原长。一个可视为质点、质量为m的物块从A点由静止释放，经弹簧反弹后停在D点（不再滑上轨道AB段）。已知物块与BC之间的动摩擦因数为μ，BD间距离为s1，
DO间距离为s2，试求：
（1）物块运动到B点的速度；
（2）整个过程中弹簧最大的弹性势能EPm；
（3）已知向左运动过程中最大的速度为，求此时的弹性势能EP。
解：（1）根据机械能守恒定律得：
（2分）
小球运动到B点的速度：
（1分）
（2）设弹簧最大的压缩量为，整个过程根据动能定理得：
（2分）
从弹簧最短处到D点得：
（2分）
联立以上方程得：
（1分）
（3）物块速度最大时：
（1分）
从弹簧最短处到速度最大处：
（2分）
联立以上方程得：
8．长为6L质量为6m的匀质绳，置于特
( http: / / www.21cnjy.com )制的水平桌面上，绳的一端悬垂于桌边外，另一端系有一个可视为质点的质量为M的木块，如图所示。木块在AB段与桌面无摩擦在BE段与桌面有摩擦，匀质绳与桌面的摩擦可忽略。初始时刻用手按住木块使其停在A处，绳处于绷紧状态，AB=BC=CD=DE=L，放手后，木块最终停在C处。桌面距地面高度大于6L。
（1）求木块刚滑至B点时的速度v和木块与BE段的动摩因数μ；
（2）若木块在BE段与桌面的动摩擦因数变为，则木块最终停在何处？
（3）是否存在一个μ值，能使木块从A处放手后，最终停在E处，且不再运动？若能，求出该μ值；若不能，简要说明理由。
（1）木块从A处释放后滑至B点的过程中，由机械能守恒得
①
则木块刚滑至B点时的速度 ②
木块从A处滑至C点的过程中，由能量关系得
③
由③式得 ④
（2）若，设木块能从B点再向右滑动x最终停止，由能量关系得
即
⑤
将代入⑤式并整理得 解得 (不合题意舍去)
即木块将从C点再滑动L最终停在D处。
（3）不存在符合要求的μ值，即不可能使木块从A处放手后最终停在E处且不再运动。
这是由于当时，若木块能滑至E点，恰好有，此时绳全部悬于桌边外，对木块的拉力恰好也为，而从②式的结果知，要使木块继续向E点滑行，必须再减小μ值，因而木块尚未滑至E点时，木块所受滑动摩擦力已与悬绳拉力相等，此时，再向E点滑行时，悬绳对木块拉力将大于木块受到的滑动摩擦力而使合力向右，木块又重新获得加速度，因此不可能保持静止状态。
木块从A处释放后滑至B点的过程中，系统机械能守恒，首先规定零势面，找到初状态和末状态，由机械能守恒定律列公式（系统重力势能的减小量等于动能增加量）求解，若，设木块能从B点再向右滑动x最终停止，由能量关系可知重力势能的减小量等于克服阻力做功，向右滑动x距离，右端质量下降x，设末状态最低点为零势面计算出高度差可求得重力势能减小量，再由功能关系列式求解，最后讨论即可
L
2
图(a)
L
2
图(b)
L
2
图(c)
A
B
C
O
D4.2A《向心力与向心加速度》
1.
(多选)下列说法中正确的是（
）CD
A.匀速圆周运动是一种匀速运动
B.因为物体做圆周运动，所以才产生向心力
C.因为总有指向圆心的外力存在，所以才迫使物体不断改变运动速度方向而做圆周运动
D.因为向心力的方向总与线速度方向垂直，所以向心力对做圆周运动的物体不做功
2.匀速圆周运动属于（
）D
A.匀速运动
B.匀加速运动
C.加速度不变的曲线运动
D.变加速度的曲线运动
3.
(多选)下列关于物体运动的说法正确的是（
）CD
A.物体在恒力作用下，一定做直线运动
B.做匀速圆周运动的物体可能处于平衡状态
C.物体在变力作用下有可能做匀速圆周运动
D.物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动
4．在光滑的水平面上，用长为L的细线栓一质量为m的小球，以角速度ω作匀速圆周运动，下列说法中正确的是(
)C
A
L、ω不变，m越小线越易被拉断
B
m、ω不变，L越小线越易被拉断
C
m、L不变，ω越大线越易被拉断
D
m不变，L减半且角速度加倍时，线的拉力不变
5．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受的向心力是B
A
重力
B
弹力
C
静摩擦力
D
滑动摩擦力
6.放在水平转台上的物块随转台一起匀速转动，关于物块的受力情况，下列说法正确的是C
A．只受重力与支持力
B．受重力、支持力及向心力
C．受重力、支持力及摩擦力
D．受重力、支持力、摩擦力及向心力
7．如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是：
(
)C
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球A受拉力和向心力的作用
C．摆球A受拉力和重力的作用
D．摆球A受重力和向心力的作用
8.如图所示，将质量相同的两
( http: / / www.21cnjy.com )小球用长分别为L1、L2（L1大于L2）的轻绳系于等高处的两点O、O ，现将两小球拉至轻绳在水平位置处由静止释放，当它们运动到最低点时（
）D
A、两小球的速度大小相等
B、两小球的角速度大小相等
C、两小球的向心加速度不相同
D、两小球对轻绳的拉力大小相等
9、(多选)如图所示，两带孔
( http: / / www.21cnjy.com )物体A、B的质量分别是mA和mB，套在光滑水平杆上用线相连，当水平杆绕OO′轴匀速转动时，A、B两物体恰相对于杆静止，若OA=3OB，下列说法中正确的是
(
)BD
A
物体A和B的向心加速度相等
B
物体A和B受到的向心力大小相等、方向相反
C
mB＜mA
D
mB=3mA
10、甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，比较以下各情况下两个物体的向心加速度的大小？
(1)
它们的线速度相等，乙的半径小，则a甲
a乙；
(2)
它们的周期相等，甲的半径大，则a甲
a乙；
(3)它们的角速度相等，乙的线速度小，则a甲
a乙；
(4)
它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙大
，则a甲
a乙。
(1)<(2)
>
(3)>(4)>
11、月球绕地球公转的轨道接近于
( http: / / www.21cnjy.com )圆形，它的轨道半径是3.84×105km，公转周期是27.3天。月球绕地球公转的向心加速度是___________。0.0027m/s2
12、A、B两个快艇在湖面上做匀速圆周运动，
( http: / / www.21cnjy.com )在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，它们的向心加速度之比是_________。
5:2
13、甲已两球都做匀速圆周运动
( http: / / www.21cnjy.com )，甲球的质量是乙球的3倍，甲球在半径为25cm的圆周上运动，乙球在半径为16cm的圆周上运动，甲球转速为30r/min，乙球转速为75r/min，则甲球的向心力与乙球的向心力之比是_________。3;4
14.如图所示，小球A在
( http: / / www.21cnjy.com )光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰．求：
(1)B球抛出时的水平初速度；
(2)A球运动的线速度最小值．
(1)
(2)
15．如图所示，行车的钢
( http: / / www.21cnjy.com )丝长L=3m，下面吊着质量为m=2.8×103kg的货物，以速度v=2m/s匀速行驶行车突然刹车，钢丝绳受到的拉力是多少
10．3.173×104Nwww.
3.1运动的合成与分解B
1.（多选）下列说法中正确的是（
）AD
A.两个匀速直线运动合运动的轨迹必是直线
B.两个匀变速直线运动合运动的轨迹必是直线
C.一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线
D.几个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线
2.如图所示，一玻璃筒中注满清水，水中
( http: / / www.21cnjy.com )放一软木做成的小圆柱体R（圆柱体的直径略小于玻璃管的直径，轻重大小适宜，使它在水中能匀速上浮）.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧（图甲）.现将玻璃管倒置（图乙），在软木塞上升的同时，将玻璃管水平向右加速移动，观察软木塞的运动，将会看到它斜向右上方运动，经过一段时间，玻璃管移至图丙中虚线所示的位置，软木塞恰好运动到玻璃管的顶端.在下面四个图中，能正确反映软木塞运动轨迹的是（
）C
3
、如图所示，两个相同的正方形铁丝框，其对角线在同一条直线上，并沿对角线分别以v和2v向两边运动，则两框交点的运动速度为：B
A、
( http: / / www.21cnjy.com )
B、
( http: / / www.21cnjy.com )
C、
( http: / / www.21cnjy.com )
D、
( http: / / www.21cnjy.com )
4．(多选)质量为2kg的质点在xy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是(　　)AB
A．质点的初速度为5m/s
B．质点所受的合外力为3N
C．质点初速度的方向与合外力方向垂直
D．2s末质点速度大小为6m/s
5．一人游泳渡河以垂直河岸不变的速度(相对水)向对岸游去，河水流动速度恒定．下列说法中正确的是
(
)D
A．河水流动速度对人渡河无任何影响
B．游泳渡河的路线与河岸垂直
C．由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同
D．由于河水流动的影响，人到达对岸的位置，向下游方向偏移
6.一小船在静水中的速度是3m/s，一条河宽60m，河水的速度为4m/s。下列说法正确的是(
）C
A.小船在这条河中运动的最大速度是；
B.小船在这条河中运动的最小速度是；
C.小船渡过这条河的最短时间是；
D.小船渡过这条河的最小距离是。
7．一船以恒定的速率渡河，水流速度恒定(小于船速)，要使船垂直到达对岸，则(
)B
A．船应垂直河岸航行
B．船的航行方向应偏向上游一侧
C．船不可能沿直线到达对岸
D．河的宽度一定时，船到对岸的时间是任意的
8.某人横渡一条河，船划行速度和水流动速度一
( http: / / www.21cnjy.com )定，此人过河最短时间为T1，若此船用最短的位移过河，则需时间为T2.若船速大于水速，则船速与水速之比应为（
）A
A.
B.
C.
D.
9、一船在静水中的速度为6米/秒，要横渡流速为8米/秒的河，下面说法正确的是：C
A．船不能渡过此河
B．船能行驶到正对岸
C．若河宽60米，过河的最少时间为10秒
D．船在最短时间内过河，船对地的速度为6米/秒
10．如图所示，A、B两物体系在跨
( http: / / www.21cnjy.com )过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，此时B物体的速度大小为(　　)
D
A．vsin
α/sin
β
B．vcos
α/sin
β
C．vsin
α/cos
β
D．vcos
α/cos
β
11．如图所示，一轻杆两端分别
( http: / / www.21cnjy.com )固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)．将其放在一个直角形光滑槽中，已知当轻杆与槽左壁成α角时，A球沿槽下滑的速度为vA，则此时B球的速度vB的大小为(　　)C
A．vA　　B．vA/sin
α　　C．vAcot
α　　D．vAcos
α
12．飞机以恒定的速度俯冲飞
( http: / / www.21cnjy.com )行，已知方向与水平面夹角为300，水平分速度的大小为200km/h，求：
(1)
飞机的飞行速度；
(2)
飞机在1min内下降的高度
12．
，
13．船以大小为4m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度为5m/s
，若河的宽度为100m，试分析和计算：
(1)
船能否垂直达到对岸；
(2)
船需要多少时间才能达到对岸；
(3)
船登陆的地点离船S发点的距离是多少。
13．不能，25s
，
约160m
14．(1)当船头对准对岸行驶时(并不是到达正对岸)，时间最短，最短时间60s
，到达对岸，在出发点下游180m
(2)由于v1＞v2，所以船可以垂直到正对岸，船头与河岸上游夹角为
α＝arccos(3/5)，渡河时间75s
15．有一小船正在横渡一条宽为30m的河流，
( http: / / www.21cnjy.com )在正对岸下游40m处有一危险水域，假若水流速度为5m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，小船相对于静水的最小速度是多少
3m/s
16．船在静水中的速度为v船=5m/s，水流速度为v水=3m/s，河宽d=100m
(1)要使船过河时间最短，船头方向如何？过河最短时间为多大？船到达对岸的地点在何处？
(2)要使船能到达正对岸，船头方向与上游方向夹角为多大？到达正对岸所用时间为多少
(3)如果水速为5m/s,船速为3m/s,最短位移为多少？最短位移所对应的时间是多少
17.一船逆流匀速划行，船过桥下时，从船上
( http: / / www.21cnjy.com )掉下一个皮球，经过半小时后，船上人才发现，立即掉头追赶，在桥下游5
km处追上皮球，船划行速度、水流速不变.求：
（1）船从掉头到追上皮球所用时间；
（2）水流速度.
答案：（1）t2=0.5
h=1
800
s
(2)v2=5
km/h=1.39
m/swww.
1．质量为m的小物块在倾角为α的斜面上
( http: / / www.21cnjy.com )处于静止状态，如图所示。若斜面体和小物块一起以速度v沿水平方向向右做匀速直线运动，通过一段位移s。斜面体对物块的摩擦力和支持力的做功情况是（
AD
）
A．摩擦力做正功
B．摩擦力做负功
C．支持力做正功
D．支持力做负功
2．如图所示，某力F作用于半径R的
( http: / / www.21cnjy.com )转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为（B）

A． 0J
B．2πRF
C ．2
RF
D．无法确定
3．如图所示，站在平板卡车上的人用水平力F推车，脚对车的静摩擦力向后为f，则下列说法中正确的是(
A
C)
A．当车匀速前进时，F和f对车做的功代数和为零
B．当车加速前进时，F和f对车做的功代数和为正值
C．当车减速前进时，F和f对车做的功代数和为正值
D．不管车如何运动，F和f对车做的功代数和均为零
4．如图1所示，小物块静止在倾角=37°的粗糙斜面上，现对物块施加一个沿斜面向下的推力F，力F的大小随时间t的变化情况如图2所示，物块的速率v随时间t的变化规律如图3所示，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度，下列说法正确的是(
AB
)
A、物块的质量为1kg
B、物块与斜面间的动摩擦因数为0.8
C、0~4s时间内力F做的功0.64
J
D、0~3s时间内物体克服摩擦力做功为5.12J
5．如图所示，在摩擦可忽略的水平地面上放
( http: / / www.21cnjy.com )着一辆小车，小车的左端放着一只箱子，在水平恒力作用下，把箱子从左端拉至右端卸下，如果一次小车被制动，另一次小车未被制动，小车可沿地面运动，在这两种情况下，有
(
A
B
)
A．箱子与车面之间的摩擦力一样大
B．F所做的功一样大
C．箱子m获得的加速度一样大
D．小车未被制动箱子m获得的末速度较大
6．小球P用一根不可伸长的细绳拴住，
( http: / / www.21cnjy.com )绳的一端固定在O点，Q为一个斜面体。P与Q的粗糙斜面接触，现用水平外力F向左推动Q，使它在水平光滑平面上向左移动，如图所示，在细线与斜面的方向达到平行之前的这一过程中（CD
）
A．斜面对P的摩擦力对P做负功

B．斜面对P的支持力对P不做功
C．小球P对斜面Q的摩擦力对斜面负功
D．P与Q间相互作用的弹力对P所做的功与对Q做的功绝对值相等
7．如图所示，质量为m的物块始终静止在倾角为θ的斜面上，下列说法正确的是(ABC
)
A．若斜面向右匀速移动距离s，斜面对物块没有做功
B．若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgs
C．若斜面向左以加速度a匀加速移动距离s，斜面对物块做功mas
D．若斜面向下以加速度a匀加速移动距离s，斜面对物块做功m(g+a)s
8
．一木块前端有一滑轮，绳的一端系在
( http: / / www.21cnjy.com )右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力F拉住保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示.当用力拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功(不计绳重和摩擦)是(
B
)
A.Fscosθ
B.Fs（1＋cosθ）
C.2Fscosθ
D.2Fs
9.一辆汽车质量为105kg，
( http: / / www.21cnjy.com )从静止开始运动，其阻力为车重的k=0.05倍。其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为F=103s+f0，f0是车所受的阻力。当车前进s=100m时，牵引力做的功是多少？
由于车的牵引力和位移的关系为F=103x+，是线性关系，故前进100m过程中的牵引力做的功可看作是平均牵引力所做的功。由题意可知＝0.05×105×10N＝5×104N，所以前进100m过程中的平均牵引力:
=N
=1N
∴W＝＝1×105×100J＝1×107J。
10.如图所示，设传送带与水平方向成370角，传送带的速度为，质量为的物体与传送带之间的动摩擦因数为，两定滑轮之间的距离为，物体轻轻地放上传送带的底端。求:
(1)物体运动到传送带另一端的过程中摩擦力对物体做的功W1；31J
(2)
物体运动到传送带另一端的过程中摩擦力对传送带做的功W2。-39.5J
(
)
F
R
v
370www.
人与机械
1.采取下列措施,可以提高机械效率的是（
C
）
A.有用功一定,增大总功
B.总功一定,增大额外功
C.有用功一定,减小额外功
D.额外功一定,减小总功
2.4位同学测定滑轮组的机械效率时,得出下面4个数据,其中哪一个数据肯定是错误的（
C
）
A.0.80
B.75%
C.1.20
D.60%
3.分别用一个定滑轮和一个动滑轮将两个相同的重物提高相同高度,则（
D
）
A.定滑轮的总功一定大于动滑轮的总功
B.定滑轮的有用功一定大于动滑轮的有用功
C.定滑轮的有用功一定小于动滑轮的有用功
D.定滑轮的有用功一定等于动滑轮的有用功
4.关于功率,下列说法中正确的是（
C
）
A.机器的功率越大,做的功就越多
B.机械效率越高,机械的功率就越大
C.功率表示做功的快慢程度
D.使用省力的机械,可以提高机械做功的功率
5.两台机械所做的总功之比为2∶1,它们的机械效率之比为3∶4,则它们所做的有用功之比为（
C
）
A.2∶1
B.3∶4
C.8∶3
D.3∶2
6.有两个人利用斜面共同将木箱拉上汽车,为了提高斜面的机械效率,下列做法中可取的是（
D
）
A.以较快的速度将木箱匀速拉上汽车
B.以较慢的速度将木箱匀速拉上汽车
C.改由一个人匀速将木箱拉上汽车
D.板长不变,改用光滑的斜面板将木箱匀速拉上车
7.如图所示，不计任何摩擦，分别用定滑轮、动滑轮、滑轮组把同一个物体匀速升到同一高度，其中机械效率最高的是（
A
）
A.定滑轮
B.动滑轮
C.滑轮组
D.无法确定
8.如图所示，在相同时间里，用力F甲
( http: / / www.21cnjy.com )、F乙把等重的物体提升相同的高度，乙的动滑轮比甲重，比较它们的机械效率η甲、η乙和两力做功的功率P甲、P乙，则（
B
）
A.η甲＞η乙,P甲＞P乙
B.η甲＞η乙,P甲＜P乙
C.η甲＜η乙,P甲＞P乙
D.η甲＜η乙,P甲＜P乙
9.如图所示，质量为2
kg的物体在力F
( http: / / www.21cnjy.com )的作用下以4
m/s的速度在水平面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计的读数为1.5
N，则物体与水平地面的摩擦力为多少？在5
s内F做的功是多少？
( http: / / www.21cnjy.com )
解：动滑轮是省力机械，物体匀速运动时拉力是摩擦力的一半，得
f=2F=3
N
W=Fs=fv拉t=2Fv物t=60
J.
答案：3
N
60
J
10.一块长4
m的木板，一端放在
( http: / / www.21cnjy.com )地上，另一端搁在离地面1
m高的汽车车厢上，装卸工人把一个重4
000
N的木箱沿着木板匀速推到车厢里，推木箱用的力为木箱重的0.5倍.则：
（1）装卸工人把木箱推上去时受到的摩擦力是多少？
（2）克服摩擦做的功是多少？
（3）斜面的机械效率是多少？
解：（1）装卸工人推木箱的力为F=0.5G=2
000
N
摩擦力所做的功为W额=fs=W总-W有=Fs-Gh=4
000
J
得f=1
000
N.
（2）W额=fs=4
000
J.
（3）η=W有/W总=50%.
答案：（1）1
000
N
（2）4
000
J
（3）50％www.
3.1运动的合成与分解A
1.一个物体受到多个力作用做匀速直线运动，若在物体运动过程中撤掉一个力，而其它几个力保持不变，则物体(
)D
Ａ．一定做直线运动
Ｂ．一定做曲线运动
Ｃ．一定做匀速圆周运动
Ｄ．可能做曲线运动，也可能做直线运动
2．(多选)下列说法正确的是(　　)AC
A．物体在恒力作用下能做曲线运动也能做直线运动
B．物体在变力作用下一定是做曲线运动
C．物体做曲线运动，沿垂直速度方向的分力一定不为零
D．两个直线运动的合运动一定是直线运动
3．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内
(
)B
A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变
B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变
C．速度可以不变，加速度一定不断地改变
D．速度可以不变，加速度也可以不变
4．对质点运动来说，以下说法中正确的是(　　)A
A．加速度恒定的运动可能是曲线运动
B．运动轨迹对任何观察者来说都是不变的
C．当质点的加速度逐渐减小时，其速度一定逐渐减小
D．作用在质点上的所有力消失后，质点运动的速度将不断减小
5．红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块
( http: / / www.21cnjy.com )在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（
）B
A.直线P
B．曲线Q
C．曲线R
D．无法确定
6.我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的
( http: / / www.21cnjy.com )协作和努力，终于在2007年10月24日晚6点多发射升空。如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球会向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小。在此过程中探月卫星所受合力方向可能的是
（
）C
7．一个物体的运动由水平的匀加速度a1=4m
( http: / / www.21cnjy.com )/s2和竖直的匀加速度a2=3m/s2两个分运动组成，关于这个物体的运动加速度说法正确的是（
）B
A．加速度的数值在1－7m/s2之间
B．加速度的值为5m/s2
C．加速度数值为7m/s2
D．加速度数值为lm/s2
8．质量m＝4
kg的质点静止在光滑水平面
( http: / / www.21cnjy.com )上的直角坐标系的原点O处，先用沿＋x轴方向的力F1＝8
N作用了2
s，然后撤去F1；再用沿＋y轴方向的力F2＝24
N作用了1
s，则质点在这3
s内的轨迹为(　　)C
9．飞机离地面起飞时,它的
( http: / / www.21cnjy.com )水平分速度为200米/秒,竖直分速度为150米/秒,飞机离地面起飞时速度的大小为__________米/秒.250
10．某人站在匀速运行的自动扶梯上,经历时
( http: / / www.21cnjy.com )间ｔ1恰好到达楼上,若自动扶梯停止运行而人沿扶梯上行,则需要经历时间ｔ2才到达楼上.现在使自动扶梯正常运行,同时人也保持原来的步伐沿扶梯上行,则到达楼上所用时间是_______________他t1t2/(t1+t2)
11．(多选)一条船沿垂直于河岸的方
( http: / / www.21cnjy.com )向航行，它在静止水中航行速度大小一定，当船行驶到河中心时，河水流速突然增大，则关于该船下列说法正确的是（
）BCD
A．渡河时间增大
B．到达对岸时的速度增大
C．渡河通过的路程增大
D．渡河通过的路程比位移大
12．小船在静水中的速度为4m/s，它在一条流速为3m/s、河宽为120m的河流中渡河，则（
）D
A．小船过河最短时间为24s
B．小船若在30s的时间内渡河，则一定是到达正对岸
C．小船若以最短距离渡河，所用的时间为30s
D．小船保持船头与河岸垂直方向行驶，
30s就可以到达对岸
13.当船速大于水速时，下列关于渡船的说法中正确的是(
)B
A．船头方向斜向上游，渡河时间最短
B．船头方向垂直河岸，渡河时间最短
C．当水速变大时，渡河的最短时间变长
D．当水速变大时，渡河的最短时间变短
14．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在
( http: / / www.21cnjy.com )奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2
，跑道离固定目标的最近距离为d。要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为（
）B
A．　　B．　　C．
　　　D．
15．如图，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须B
A．加速拉
B．减速拉
C．匀速拉
D．先加速后减速
16．人用绳子通过动滑轮拉A，A穿在光滑的竖
( http: / / www.21cnjy.com )直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，求A物体实际运动的速度是D
A．
( http: / / www.21cnjy.com )
B．
( http: / / www.21cnjy.com )
C．
( http: / / www.21cnjy.com )
D．
( http: / / www.21cnjy.com )
17．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（提示：先做绳子末端速度分解）A
A．绳的拉力大于A的重力
B．绳的拉力等于A的重力
C．绳的拉力小于A的重力
D．拉力先大于重力，后变为小于重力
18.北风速度为4
m/s，大河中的水流正
( http: / / www.21cnjy.com )以3
m/s的速度向东流动，船上的乘客看见轮船烟囱冒出的烟柱是竖直的，求轮船相对于水的航行速度多大 什么方向
答案：5
m/s
船头向西偏南53°
19．一人一猴在玩杂技．如图所示
( http: / / www.21cnjy.com )，直杆AB长12
m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人用鼻子顶着直杆水平匀速移动．已知在10
s内，猴子由A运动到B，而人也由a位置运动到了b位置．已知x＝9m，求：
(1)猴子对地的位移．15m
(2)猴子对人的速度，猴子对地的速度．1.5m/s
(3)若猴子从静止开始匀加速上爬，其他条件不变，试在上图中画出猴子运动的轨迹．
20．河宽300m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s，问
(1)
以最短时间渡河，时间为多少 可达对岸的什么位置 60s
下游180m处
(2)
以最短航程渡河，船头应向何处 渡河时间又为多少
与岸夹角53度
偏向上游
75s
A
B
C
Dwww.
高速世界
1．下列说法正确的是(　　)
A．物理基本规律在所有惯性系中都是等价的
B．在真空中，光的速度与光源的运动状态无关
C．在惯性系和非惯性系中光都是沿直线传播的
D．在所有惯性系中，光在真空中沿任何方向传播的速度都相同
2．设某人在以速度为0.5c的飞船上打开一个光源，则下列说法正确的是(　　)
A．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5c
B．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5c
C．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是c
D．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c
3．属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中(　　)
A．真空中光速不变
B．时间间隔具有相对性
C．物体的质量不变
D．物体的能量与质量成正比
4．甲在接近光速的火车上看乙手中沿火车前进方向放置的尺子，同时乙在地面上看甲手中沿火车前进方向放置的尺子，则下列说法正确的是(　　)
A．甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度大
B．甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度小
C．乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中的尺子长度大
D．乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中的尺子长度小
5．下面说法中正确的是(　　)
A．根据牛顿的万有引力定律可以知道，当星球质量不变，半径变为原来的一半时，表面上的引力将变为原来的4倍
B．按照广义相对论可以知道，当星球质量不变，半径变为原来的一半时，表面上的引力将大于原来的4倍
C．当天体的实际半径远大于引力半径时，根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力差异很大
D．当天体的实际半径接近引力半径时，根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力差异不大
6．对于公式m＝，下列说法中正确的是(　　)
A．公式中的m0是物体以速度v运动时的质量
B．当物体的运动速度v＞0时，物体的质量m＞m0，即物体的质量改变了，故这种情况下，经典力学不再适用
C．当物体以较小速度运动时，质
( http: / / www.21cnjy.com )量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动
D．通常由于物体的运动速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，故在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化
7．在粒子对撞机中，有一个电子经过高压加速，速度达到光速的0.5倍．试求此时电子的质量变为静止时的多少倍．
8．设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍．则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍．
9．一个原来静止的电子，经电压加速后，获得
( http: / / www.21cnjy.com )的速度v＝6×106m/s.此时电子的质量增大了还是减小了？改变了百分之几？还可以用经典力学研究电子的运动规律吗？
10．在静止系中的正方立体每边长L0，另一坐标系以相对速度v平行于立方体的一边运动．问在后一坐标系中的观察者测得的立方体体积是多少？
答案精析
第6章　相对论与量子论初步
第1讲　高速世界
1．ABD　根据相对性原理知，物
( http: / / www.21cnjy.com )理规律在所有惯性系中都是等价的，A正确；根据光速不变原理知，B、D正确；根据爱因斯坦的广义相对论知，C错误．]
2．CD　根据光速不变原理，在一切惯性参照系中，测量到的真空中的光速c都是一样的，故C、D正确．]
3．A　狭义相对论的基本假设有：
( http: / / www.21cnjy.com )(1)狭义相对论的相对性原理：一切彼此做匀速直线运动的惯性参考系，对于描述运动的一切规律来说都是等价的；(2)光速不变原理：对任一惯性参考系，真空中的光速都相等，所以只有A项正确．]
4．BD　对甲来说，他看到火车内的尺子是静
( http: / / www.21cnjy.com )止的，故长度为公式中的l，他观察到乙手中的尺子是运动的，看到的长度相当于公式中的l′，由l′＝l，得l′＜l，故甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度小，故A错误、B正确；同理，乙看到自己手中的尺子是静止的，长度为l，他观察到甲手中的尺子是运动的，看到的长度为l′，由l′＝l得l′＜l，故乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中尺子长度小，故C错误、D正确．]
5．AB　根据万有引力定律计算知A
( http: / / www.21cnjy.com )正确；当星球半径变小，速度就变快，由相对论得出引力就大于原来的4倍，B正确；当天体的实际半径远大于引力半径时，根据爱因斯坦的相对论和牛顿的引力理论计算出的力差异不大，当实际半径接近引力半径时，计算出的力差异很大，C、D错误．]
6．CD　公式中m0是静
( http: / / www.21cnjy.com )止质量，m是物体以速度v运动时的质量，A错误；由公式可知，只有当v的大小与光速具有可比性时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，B错误，C、D正确．]
7．1.155
解析　由爱因斯坦狭义相对论中运动质量与静止质量的关系得m＝＝＝≈1.155m0，即此时电子的质量变为静止时的1.155倍．
8．k　
解析　由E＝mc2得＝，所以m＝km0.
由m＝得＝＝k，
得v＝c.
9．增大了　0.02%　可以
解析　根据爱因斯坦的狭义相对论有
m＝≈1.0002m0，
故电子运动后的质量增大了，改变的百分比为
×100%＝0.02%.
在这种情况下，由于质量改变很小，可以忽略质量的改变，经典力学理论仍然适用．
10．L
解析　本题中立方体相对于坐标系以速度v运动，一条边与运动方向平行，则坐标系中观察者测得该条边的长度为L＝L0
测得立方体的体积为www.
1.可以发射这样一颗人造地球卫星，使其圆轨道
（
CD
）
A．与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆
B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆
C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的
D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的
2．同步通信卫星相对于地面静止不动，犹如悬在高空中，下列说法中错误的是（C
）
A.
各国的同步通信卫星都在同一圆周上运行
B.
同步通信卫星的速率是唯一的
C.
同步通信卫星处于平衡状态
D.
同步通信卫星加速度大小是唯一的
3.
对于人造地球卫星，可以判断
（
C
）
A．根据
( http: / / www.21cnjy.com )，环绕速度随R的增大而增大
B．根据
( http: / / www.21cnjy.com )，当R增大到原来的两倍时，卫星的角速度减小为原来的一半
C．根据
( http: / / www.21cnjy.com )，当R增大到原来的两倍时，卫星需要的向心力减小为原来的
( http: / / www.21cnjy.com )
D．根据
( http: / / www.21cnjy.com )，当R增大到原来的两倍时，卫星需要的向心力减小为原来的
( http: / / www.21cnjy.com )
4．地球上有两位相距非常远的观察者
( http: / / www.21cnjy.com )，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是（
C
）
A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等
B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍
C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等
D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍
5．火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，他
( http: / / www.21cnjy.com )们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7
小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（　AC
　）
A．火卫一距火星表面较近
B．火卫二的角速度较大
C．火卫一的运动速度较大
D．火卫二的加向心速度较大
6．关于人造卫星，下列说法中可能的是（
ABD
）
A．人造卫星环绕地球运行的速率是7.9
km/s
B．人造卫星环绕地球运行的速率是5.0
km/s
C．人造卫星环绕地球运行的周期是80
min
D．人造卫星环绕地球运行的周期是200
min
7．关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的说法正确的是（
D
）
A．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍
B．它能用于我国的电视广播是因为它在北京上空运行
C．它的运行速率比第一宇宙速度大
D．它运行的角速度与地球自转的角速度相同
8.
启动卫星的发动机使其速度加大，待
( http: / / www.21cnjy.com )它运动到距离地面的高度比原来大的位置，再定位使它绕地球做匀速圆周运动成为另一轨道的卫星，该卫星后一轨道与前一轨道相比（
C
）
A．速率增大
B．周期减小
C．万有引力减小
D．加速度增大
9.
2004年，我国和
( http: / / www.21cnjy.com )欧盟合作正式启动伽利略卫星导航定位系统计划，这将结束美国全球卫星定位系统（GPS）一统天下的局面。据悉，“伽利略”卫星定位系统将由30颗轨道卫星组成，卫星的轨道高度为2.4×104
km，倾角为56 ，分布在3个轨道面上，每个轨道面部署9颗工作卫星和1颗在轨备份卫星，当某颗工作卫星出现故障时可及时顶替工作。若某颗替补卫星处在略低于工作卫星的轨道上，则这颗卫星的周期和速度与工作卫星相比较，以下说法中正确的是（
C
）
A．替补卫星的周期大于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度
B．替补卫星的周期大于工作卫星的周期，速度小于工作卫星的速度
C．替补卫星的周期小于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度
D．替补卫星的周期小于工作卫星的周期，速度小于工作卫星的速度
10．关于绕地球运转的近地卫星和同步卫星，下列说法中正确的是
(
B
)
A．近地卫星可以通过北京地理纬度圈所决定的平面上做匀速圆周运动
B．近地卫星可以在与地球赤道平面有一定倾角且经过北京上空的平面上运行
C.
近地卫星或地球同步卫星上的物体，因“完全失重”，其重力加速度为零
D．地球同步卫星可以在地球赤道平面上的不同高度运行
11．如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C，在某一时刻恰好在同一直线上，下列正确说法有（
CD
）
A．根据
( http: / / www.21cnjy.com )，可知vA＜vB＜vC
B．根据万有引力定律，FA＞FB＞FC
C．向心加速度aA＞aB＞aC
D．运动一周后，A先回到原地点
12．人造卫星在太空运行中，天线偶然折断，天线将（
A
）
A.
继续和卫星一起沿轨道运行
B.
作平抛运动，落向地球
C.
由于惯性，沿轨道切线方向作匀速直线运动，远离地球
D.
作自由落体运动，落向地球
13．用m表示同步通讯卫星的质量，h表示离地
( http: / / www.21cnjy.com )面的高度，g0表示地球表面处的重力加速度，R0表示地球半径，ω0表示地球自转角速度，则同步卫星所受地球对它的万有引力的大小为（
AB
）
A.
等于
( http: / / www.21cnjy.com )
B.
等于
( http: / / www.21cnjy.com )
C.
等于零
D.
以上结果都不正确
14．同步卫星周期为T1，加速度为a1
( http: / / www.21cnjy.com )，向心力为F1；地面附近的卫星的周期为T2，加速度为a2，向心力为F2，地球赤道上物体随地球自转的周期为T3，向心加速度为a3，向心力为F3，则（
AC
）
A．T1=T3≥T2
B．F1＜F2=F3
C．a1＜a2
D．a2＜a3
15.在圆轨道上质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则
（
BD
）
A.卫星运动的速度为
( http: / / www.21cnjy.com )
B.卫星运动的周期为
( http: / / www.21cnjy.com )
C.卫星运动的加速度为
( http: / / www.21cnjy.com )
D.
卫星运动的加速度为
( http: / / www.21cnjy.com )
16．地球同步卫星到地心的距离r可由r3=
( http: / / www.21cnjy.com )求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则（
BD
）
A．a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度
B．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度
C．a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度
D．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度
17．假设同步通信卫星的轨道半径是地球赤道半径的n倍，则（
B
）
A.
同步通信卫星的向心加速度是赤道上物体向心加速度的(n+1)倍
B.
同步通信卫星的向心加速度是赤道上物体向心加速度的n倍
C.
同步通信卫星的向心加速度是赤道上物体向心加速度的1/n2倍
D.
同步通信卫星的向心加速度是赤道上物体重力加速度的n倍
18．气象卫星是用来拍摄云层
( http: / / www.21cnjy.com )照片、观察气象资料和测量气象数据的。我国先后自行成功研制和发射了两种不同轨道的气象卫星：“风云一号”气象卫星轨道平面与赤道平面垂直，通过地球两级，每12小时巡视地球一周，称为“极地圆轨道”；“风云二号”气象卫星轨道平面在赤道平面内，称为“地球同步轨道”。则
(1).“风云一号”比“风云二号”卫星的（
AC
）
A．观察区域较大
B．轨道半径较大
C．运行速度较大
D．运行周期较大
(2).
若某天上午8点“风云一号”正
( http: / / www.21cnjy.com )好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空，那么“风云一号”下一次通过该小岛上空将是
。(24小时后。地球转过一圈后，“风云一号”好转过2圈，回到原来的小岛上空)
19．1998年8月20日，
( http: / / www.21cnjy.com )中国太原卫星发射中心为美国“铱”星公司成功发射了两颗“铱”星系统的补网星.1998年9月23日，“铱”卫星通讯系统正式投入商业运行，标志着一场通讯技术革命开始了.原计划的“铱”卫星通讯系统是在距地球表面780
km的太空轨道上建立一个由77颗小卫星组成的星座.这些小卫星均匀分布在覆盖全球的7条轨道上，每条轨道上有11颗卫星，由于这一方案的卫星排布像化学元素“铱”原子的核外77个电子围绕原子核运动一样，所以称为“铱”星系统.后来改为由66颗卫星，分布在6条轨道上，每条轨道上11颗卫星组成，仍称它为“铱”星系统.
（1）“铱”星系统的66颗卫星，其运行轨道的共同特点是 （
BD）
A．以地轴为中心的圆形轨道
B．以地心为中心的圆形轨道
C．轨道平面必须处于赤道平面内
D．铱星运行轨道远低于同步卫星轨道
（2）上面所述的“铱”星系统的卫星运行速度约为 （
B
）
A．7.9
km/s
B．7.5
km/s
C．3.07
km/s
D．11.2
km/s
20.某一星球的第一宇宙速度为v,质量为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为G，由此可知这个星球的半径是_______. r=mv2/G
21.在赤道上发射一颗人造地球卫星，设它的轨道是一个圆，轨道半径等于赤道半径，已知地球质量是M，地球自转周期是T，赤道半径是R，万有引力恒量是G，则这颗人造地球卫星的最小发射速度（相对地球的速度）为___。
( http: / / www.21cnjy.com )
22．一物体在某一行星表面上做
( http: / / www.21cnjy.com )自由落体运动，在连续的两个1s内，下降的高度分别为12m和20m，若该星球的半径为100km，则环绕该行星的卫星的最小周期为多少？
500
( http: / / www.21cnjy.com )（近似认为
( http: / / www.21cnjy.com )）
23．中子星是恒星演变到
( http: / / www.21cnjy.com )最后的一种存在形式.(1)有一密度均匀的星球，以角速度ω绕自身的几何对称轴旋转.若维持其表面物质不因快速旋转而被甩掉的力只有万有引力，那么该星球的密度至少要多大 (2)蟹状星云中有一颗中子星，它每秒转30周，以此数据估算这颗中子星的最小密度.(3)若此中子星的质量约为太阳的质量(2×1030
kg)，试问它的最大可能半径是多大
(1)
( http: / / www.21cnjy.com )(2)
1.27×1014
kg/m3?（3）1.56×105
m?
24．根据天文观测，月球半径为R=1
( http: / / www.21cnjy.com )738km，月球表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的1/6，月球表面在阳光照射下的温度可达127℃，此时水蒸气分子的平均速度达到v0=2000m/s。试分析月球表面没有水的原因。（取地球表面的重力加速度g=9.8m/s2）（要求至少用两种方法说明）
解：
假定月球表面有水，则这些水在127℃
( http: / / www.21cnjy.com )时达到的平均速度v0=2000m/s必须小于月球表面的第一宇宙速度，否则这些水将不会降落回月球表面，导致月球表面无水。取质量为m的某水分子，因为GMm/R2=mv12/R2，mg月=GMm/R2，g月=g/6，所以代入数据解得v1=1700m/s，v1＜v0，即这些水分子会象卫星一样绕月球转动而不落到月球表面，使月球表面无水。
25．火箭载着宇宙探测器飞向某行星,火箭内平台上放有测试仪器,如图所示,火箭从地面起飞时,
以加速度g0/2竖直向上做匀加速直线运动（g0为地面附近的重力加速度）,已知地球半径为R.
（1）升到某一高度时，测试仪器对平台的压力是刚起飞时压力的
( http: / / www.21cnjy.com )，求此时火箭离地面的高度h。
（2）探测器与箭体分离后，进入行星表面附近的预定轨道，进行一系列科学实验和测量，若测得探
测器环绕该行星运动的周期为T0，试问：该行星的平均密度为多少？（假定行星为球体，且已知万有引力恒量
为G）
（3）若已测得行星自转周期为T（T>T0），行星半么恰等于地球半径,一个物体在行星极地表面上空多高H处,所
受引力大小与该行星赤道处对行星表面的压力大小相等？
25．（1）
( http: / / www.21cnjy.com )（2）
( http: / / www.21cnjy.com )（3）
( http: / / www.21cnjy.com )
1.若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则可求出?（　B　）
A.某行星的质量
B.太阳的质量
C.某行星的密度
D.太阳的密度
2.设想人类开发月球，不断把月
( http: / / www.21cnjy.com )球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，月球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（BD　）
A.地球与月球间的万有引力将变大
B.地球与月球间的万有引力将变小
C.月球绕地球运动的周期将变长
D.月球绕地球运动的周期将变短
4.已知地球半径为6.4×106
m，又知
( http: / / www.21cnjy.com )月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离为________________m（结果只保留一位有效数字）.
解析：月球绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供，
( http: / / www.21cnjy.com )
在地球表面处，物体的重力约等于万有引力：
( http: / / www.21cnjy.com )
由以上两式联立解出
( http: / / www.21cnjy.com ).
由于本题是估算题，结果只要求一位
( http: / / www.21cnjy.com )有效数字，则可取g=10
m/s2，3.142≈10，T=30
d=30×24×3
600
s=2.5×106
s，由题知R=6.4×106
m代入得r=4×108
m.
答案：4×108
5.两行星A和B是两均匀
( http: / / www.21cnjy.com )球体，行星A的卫星A沿圆轨道运行的周期为Ta，行星B的卫星B沿圆轨道运行的周期为Tb.设两卫星均为各自中心星体的近地卫星.而且Ta∶Tb=1∶4，行星A和行星B的半径之比RA∶RB=1∶2，则行星A和行星B的密度之比ρA∶ρB=___________，行星表面的重力加速度之比gA∶gB=___________.
解析：由
( http: / / www.21cnjy.com )变换求解密度间关系，由
( http: / / www.21cnjy.com )可分析g之间关系.
卫星绕行星运动，由牛顿第二定律有
( http: / / www.21cnjy.com )①
行星的密度：②
由①②两式得③
由③式得
( http: / / www.21cnjy.com ).
如果忽略行星的自转影响，则可以认为行星表面物体的重力等于物体所受到的万有引力，故
( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )④
由②③④式得：
( http: / / www.21cnjy.com ).
答案：16∶1　8∶1
综合·应用
6.一太空探测器进入了一个圆形轨道绕太阳运转，已知其轨道半径为地球绕太阳运转轨道半径的9倍，则太空探测器绕太阳运转的周期是（　　）
A.3年
B.9年
C.27年
D.81年
解析：可利用
( http: / / www.21cnjy.com )求解，挖掘地球相关信息（周期T0＝1年）是关键.设绕太阳做匀速圆周运动的物体（行星或太空探测器等）质量为m，轨道半径为r，运转周期为T，若太阳质量为M，则物体绕太阳运转的运动方程为
( http: / / www.21cnjy.com )，由此式可得
( http: / / www.21cnjy.com )=常量.
不难看出常量
( http: / / www.21cnjy.com )与绕太阳运转的行星、太空探测器的质量无关，这实际上是应用开普勒第三定律（太空探测器相当于一颗小行星），我们运用地球和探测器绕太阳运转时
( http: / / www.21cnjy.com )相等，即可求解.
设地球绕太阳运转的轨道半径为r0，运转周期为T0=1年，已知太空探测器绕太阳运转的轨道半径r≈9r0，设它绕太阳的运转周期为T，则有：
( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )年.?
答案：C
7.一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（　　）
A.飞船的轨道半径
B.飞船的运行速度
C.飞船的运行周期
D.行星的质量
解析：飞船贴着行星表面飞行，则
( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )，行星的密度为
，知道飞船的运行周期就可以确定该行星的密度.
所以C选项正确.
答案：C
8.
1990年5月，紫金山天文台将他们发现
( http: / / www.21cnjy.com )的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16
km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同.已知地球半径R=6
400
km，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为（　　）
A.400g
B.
C.20g
D.
( http: / / www.21cnjy.com )
解析：因为质量分布均匀的球体的密度
( http: / / www.21cnjy.com )
所以地球表面的重力加速度
( http: / / www.21cnjy.com )
吴健雄星表面的重力加速度
( http: / / www.21cnjy.com )
因此
( http: / / www.21cnjy.com ).
答案：B
9.土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的
( http: / / www.21cnjy.com )颗粒是大小不等.线度从1
?μm到10
m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104
km延伸到1.4×105
km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14
h，引力常量为6.67×10-11
N·m2/kg2，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）（　　）
A.9.0×1016
kg
B.6.4×1017
kg
C.9.0×1025
kg
D.6.4×1026
kg
解析：由
( http: / / www.21cnjy.com )得
( http: / / www.21cnjy.com )kg≈6.4×1026kg.
答案：D
10.如果把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运
( http: / / www.21cnjy.com )动，轨道平均半径约为1.5×108
?km，已知万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少？（结果取一位有效数字）
解析：题干给出地球轨道半径：r=1.5×1011m，虽没有直接给出地球运转周期数值，但日常知识告诉我们：地球绕太阳公转一周为365天.
故T=365×24×3
600
s=3.15×107
s
万有引力提供向心力
( http: / / www.21cnjy.com )
故太阳质量：
( http: / / www.21cnjy.com )
kg≈2×1030
kg.www.
3.2《竖直方向上的抛体运动》A
1．以加速度a匀加速上升的气球上，突然掉出一个沙袋，在沙袋离开气球的瞬间，沙袋的初速度和加速度的方向为　　　　　(
)B
A．初速度向上，加速度向上
B．初速度向上，加速度向下
C．初速度为零，加速度向下
D．初速度向上，加速度方向应由气球上升的加速度a与重力加速度g的大小决定
2.甲乙两物体分别从距地面10
m和20
m高处以相同的速度同时竖直上抛,不计空气阻力,下面描述正确的是C
A.落地时甲的速度是乙的1/2
B.落地的时间甲是乙的2倍
C.下落1
s时甲乙速度相同
D.甲乙两物体在最后1
s内下落的高度相等
3.（多选）在20
m高处,以初速度15
m/s竖直上抛一物体,不计空气阻力,则物体离抛出点10
m时,所经历的时间可能是AB
A.1
s
B.2
s
C.3
s
D.4
s
4．将物体以一定的初速度竖直下抛，其速度－时间图象可能是(　　)C
5．一个物体向上竖直抛出，如果在上升阶段
( http: / / www.21cnjy.com )和下降阶段所受的空气阻力数值相等，那么在图中能够正确反映它的速度变化（以向上方向为正方向）的是　B　　　(
)
6．(多选)小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v－t图象如图所示．则下列说法正确的是(　　)ABC
A．小球下落的最大速度为5
m/s
B．小球第一次反弹后瞬时速度的大小为3
m/s
C．小球能弹起的最大高度为0.45
m
D．小球能弹起的最大高度为0.9
m
7.如果不计空气阻力，要使一颗礼花弹上升至320m高处，在地面发射时，竖直向上的初速度至少为（g=10m/s2）（）C
A.40m/s
B.60m/s
C.80m/s
D.100m/s
8．某同学身高1.8m，在运动
( http: / / www.21cnjy.com )会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g=10m/s2)
(
)
B
A.2
m/s
B.4
m/s
C.6
m/s
D.8
m/s
9.一氢气球以加速度a=2
m/s2,由静
( http: / / www.21cnjy.com )止开始匀加速上升至100
m时,从中掉下一小物体的速度是_______
m/s,加速度是_______
m/s2,经_______s落地.
9、20
10
2+2
10、在15m高的塔顶上以4m/s的初速度竖直上抛一个石子，求经过2s后石子离地面的高度。3m
11．气球上系一重物，以4
m/s的速度自地面匀速上升．当上升到离地面高度h＝9
m处时，绳子突然断了．问：
(1)重物是否立即下降？重物要经过多长时间才能落到地面？
(2)重物落地时的速度是多大？(取g＝10
m/s2)
否
1.8s
14m/s
12．一物体以25m/s的速度竖直上抛，求：在第3s内通过的位移大小和路程。
0
2.5m
13．某人在足够高的阳台外
( http: / / www.21cnjy.com )侧上以20m／s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点上方15m处所经历的时间是多少？（空气阻力不计，g取10m／s2提示：有多种可能）。
1s
3s
14.某校一课外活动小组自制一枚火
( http: / / www.21cnjy.com )箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于水平地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4
s到达离水平地面40
m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10
m/s2，求：
(1)燃料恰好用完时火箭的速度；20m/s
(2)火箭上升离水平地面的最大高度；60m
(3)火箭从发射到残骸落回水平地面过程的总时间。6+
15．
把一个小球以30m/s的速度从地面竖直向上抛出。隔一秒时间，再从同一处竖直向上抛出另一个小球。两只小球相遇的高度离抛出点40m。求第二个小球抛出时的初速度。空气阻力不计。（）
12．45或28.3
16．子弹从枪口射出速度大小是30m/s，某人每隔1s竖直向上开一枪，假设子弹在升降过程中都不相碰，试求（1）空中最多能有几颗子弹？
（2）设在时将第一颗子弹射出，在哪些时刻它和以后射出的子弹在空中相遇而过？（
3）这些子弹在距原处多高的地方与第一颗子弹相遇？（不计空气阻力，g取）
（1）6颗
（2）第一颗子弹在空中运动分别与第三颗子弹、第四颗子弹、第五颗子弹、第六颗子弹在空中相遇。
（3）www.
量子世界
1．下列关于黑体辐射的说法正确的是(　　)
A．黑体辐射的强度仅与温度有关，温度越高辐射越强
B．黑体辐射的强度与温度及辐射波长均有关
C．只有黑色物体才能发生黑体辐射
D．黑体辐射是一种理想辐射，在实际生活中很难找到，所以我们研究黑体辐射没有意义
2．光子的能量是由下列哪个物理量决定的(　　)
A．光的波长
B．光的频率
C．光的传播速度
D．介质的性质
3．对于带电微粒辐射和吸收能量时的特点下列说法正确的有(　　)
A．以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收的
B．辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C．吸收的能量可以是连续的
D．辐射和吸收的能量是量子化的
4．人眼对绿光最为敏感．正
( http: / / www.21cnjy.com )常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉．普朗克常量为6.63×10－34J·s，光速为3.0×108m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是(　　)
A．2.3×10－18W
B．3.8×10－19W
C．7.0×10－48W
D．1.2×10－48W
5．下列叙述的情况正确的有(　　)
A．光的粒子性说明每个光子就像一个极小的球体
B．光是波，与橡皮绳上的波相似
C．光是一种粒子，它和物质作用是“一份一份”进行的
D．光子在空间各点出现的可能性大小(概率)，可以用波动的规律来描述
6．下列关于光子的说法中，正确的是(　　)
A．在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子
B．光子的能量由光强度决定，光越强，每份光子的能量一定越大
C．光子的能量由光的频率决定，其能量与它的频率成正比
D．光子可以被电场加速
7．下列说法中错误的是(　　)
A．为了克服经典物理学对黑体辐射现象解释的困难，德国物理学家普朗克提出了能量的量子化假说，解决了黑体辐射的理论困难，揭开了物理学崭新的一页
B．普朗克还提出了光量子理论，即光在传播过程中，能量是不连续的，它是数值分立的能量组成的
C．物质波理论揭示了物质(包括光和电子)的统一性
D．量子论认为原子处于一系列不连续的能量状态
8．某单色光在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常数，c表示光在真空中的速度，求每个单色光光子的能量E和质量m.
9．关于光的本性，早期有牛顿的
( http: / / www.21cnjy.com )微粒说和惠更斯的波动说，后来又有麦克斯韦的________.20世纪初，为解释________现象，爱因斯坦提出了光子说．
10．________提出量子假说，
( http: / / www.21cnjy.com )认为物质辐射或吸收能量是一份一份不连续的，每一份能量ε＝______；________在量子假说的基础上提出光子说．
1．B
2．B　光子的能量ε＝hν，h是普朗克常量，故光子的能量与光子的频率成正比，所以B正确，A、C、D错误．]
3．ABD　根据普朗克的量子理论，能量是不连续的，其辐射和吸收的能量只能是某一最小能量单位的整倍数，故A、B、D均正确而C错误．]
4．A　因每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，所以察觉到绿光所接收的最小功率是P＝，
式中E＝6ε，又ε＝hν＝h，
可解得P＝6×W
＝2.3×10－18W．]
5．CD　光具有波动性，但不是经典理论中的波
( http: / / www.21cnjy.com )，光具有粒子性，也不是传统概念中的粒子．光与物质作用时，即发生能量交换时，不是连续进行的，而是“一份一份”进行的，表现出粒子性；光在空间的分布规律符合波动规律，表现出波动性．因此，A、B错误，C、D正确．]
6．AC　光是不连续的分成许多单元的，具有一定能量的物质，这些单元叫做光子．根据ε＝hν知，光子的能量与它的频率成正比．A、C正确．]
7．B　爱因斯坦提出了光量子理论，即光在传播过程中能量是不连续的，它是数值分立的能量组成的，所以B选项错．]
8．h　
解析　光子能量E＝h，由质能方程E＝mc2
得m＝＝.
9．电磁说　光电效应
10．普朗克　hν＝　爱因斯坦www.
3.4《斜抛运动》B
1.(多选)做斜抛运动的物体（
）AB
A.水平分速度不变
B.加速度不变
C.在相同的高度处有相同的速度
D.经过最高点时，瞬时速度为零
2.做斜上抛运动的物体，下列说法不正确的是（
）D.
A.水平分速度不变
B.加速度不变
C.在相同的高度处速度大小相同
D.经过最高点时，瞬时速度为零
3.
(多选)下列有关斜抛运动的说法中正确的是（
）ACD
A.斜抛运动中物体运动的加速度不变
B.斜抛运动中物体运动的速度不变
C.斜抛运动中水平方向的速度不变
D.斜抛运动中物体的机械能保持不变
4.
(多选)在地面上将不同物体以相同速率斜向上抛出,但抛出的角度不同,下列关于射高、射程与抛射角的关系的说法中，正确的是（
）AD
A.抛射角越大，射高越大
B.抛射角越大，射程越大
C.抛射角等于45°时，射高最大
D.抛射角等于45°时，射程最大
5.
(多选)如图1所示,在水平地面上的A点
( http: / / www.21cnjy.com )以速度v1跟地面成θ角射出一弹丸,恰好以速度v2垂直穿入墙壁上的小孔B,则下列说法正确的是（
）AC
A.在B点以跟v2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点
B.在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点
C.在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸，它必定落在A点的左侧
D.在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸，它必定落在A点的右侧
6.在链球比赛中，将球斜向上抛出，抛射角α=53°.当t=1.4
s
时，球仍斜向上升，方向已与水平方向成β=37°.
求:（1）球的初速度v0是多少？40m/s
3.2s
（2）球将在什么时候到达最高点？（不计空气阻力g=10
m/s2）
7.一个棒球以38
m/s的速度被击出，与水平方向的仰角为37°.求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）该球的飞行时间；
（2）该球上升达到的最大高度；
（3）射程.（g取10
m/s2）
答案：（1）4.56
s
(2)25.99
m
(3)138.62
m
8.俯冲轰炸机沿与水平方向成37°角俯冲时，在763
m的高度投放炸弹，炸弹在离开飞机5
s击中目标.不计空气阻力，求：
（1）轰炸机的速度;
（2）炸弹在空中经过的水平距离;
（3）炸弹击中目标前一瞬间的速度沿水平和竖直方向的分量各是多少.
答案：（1）212
m/s
（2）850
m
（3）170
m/s
178
m/swww.
3.2《竖直方向上的抛体运动》B
1.在竖直上抛运动中,当物体达到最高点时B
A.速度为零,加速度也为零
B.速度为零,加速度不为零
C.加速度为零,有向下的速度
D.有向下的速度和加速度
2.(多选)从地面竖直上抛一物体M,同时在某一高度H处另一物体m开始自由下落.两物体在空中相遇时速率都是v.则下列说法正确的是ACD
A.物体M上抛时的初速度大小和物体m落地时的速度大小都是2v
B.物体M和物体m由抛出到落地经历的时间相等
C.物体M能上升的最大高度和物体m开始下落的高度相等
D.当两物体达到同一高度时,物体m下落了H/4
3、竖直升空的火箭，其速度图像如图所示，由图可知（）C
A.火箭上升到最高点所用的时间是40s
B.火箭前40s上升，以后下降
C.燃料用完时，火箭离地高度是48000m
D.火箭的加速度始终是20m/s2
4、一物体做竖直上抛运动，不计阻力
( http: / / www.21cnjy.com )，从抛出时刻算起，上升过程中，设上升到最大高度一半的时间为t1，速度减为初速一半所用的时间为t2，则（）B
A.t1＞t2
B.t1＜t2
C.t1=t2
D.无法确定
5．如图甲所示．为了测量运动员跃起
( http: / / www.21cnjy.com )的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网的压力，并在计算机上做出压力－时间图象，假如做出的图象如图乙所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度为(g=10m/s2)(　　)C
A．1.8
m
B．3.6
m
C．
5.0
m
D．7.2
m
6．(多选)在某一高度以v0＝20
m/s的
( http: / / www.21cnjy.com )初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10
m/s时，以下判断正确的是(g取10
m/s2)(　　)ACD
A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15
m/s，方向向上
B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5
m/s，方向向下
C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5
m/s，方向向上
D．小球的位移大小一定是15
m
7.从地面以30
m/s的初速度竖
( http: / / www.21cnjy.com )直上抛一个小球,小球上升的最大高度为_______,开始4
s内的位移是_______,路程为_______.8、45
m
40
m
50
m
8.从某点以40
m/s的速度同时竖直向上和竖直向下各抛一物体,求：经过2
s和3
s时两物体的距离.
10、160
m
240
m
9、从地面竖直上抛一个物体，该物体在上升与下落过程中，先后距地面h高处同一点P的时间间隔为Δt；试求该物体抛出时的初速度v0多大？
( http: / / www.21cnjy.com )
10.高为h的电梯正以加速度a匀加速上升，忽然，天花板上一颗螺钉脱落，螺钉落到电梯地板上所用的时间为多少？
答案：
11.
在一架电梯内，用绳子将一只小球悬挂在顶板上，小球离底板高为，使电梯从静止开始，以加速度竖直向上运动，在电梯运动过程中，悬挂小球的绳突然断掉。求（1）小球落到底板所需要的时间是多少？
（2）若是在电梯运动1s后断开的，那么在小球落向底板的时间内，从地面上的人看来，小球是怎样运动的？位移是多少？
（1）0.5s
(2)3.75m
12.一宇宙空间探测器从某星球的表面
( http: / / www.21cnjy.com )垂直升空,假设探测器的质量和发动机的推力均恒定不变.宇宙探测器升空到某一高度时,发动机突然熄火关闭,图表示其速度随时间变化的规律.
（1）升高后9
s、25
s、45
s,即在图线上A、B、C三点探测器的运动情况如何？
（2）求探测器在该行星表面达到的最大高度.
（3）计算该行星表面的重力加速度.（假设行星表面没有空气）
答案：运动情况略
最大高度：h=800
m;重力加速度g=4
m/s2www.
必修二
机械功
1.一小孩和一大人都以相同的水平的力推动相同的木箱在不同的水平路面走同样的位移，比较此过程中两人分别对木箱做功的多少(
C
)
A．大人做的功多
B．小孩做的功多
C．大人和小孩做的功一样多
D．条件不足，无法判断
2.关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是（
ABC
）
A．滑动摩擦力可能不做功
B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功
C．一对静摩擦力如一个对物体做正功，另一个对另一个物体一定做负功
D．一对静摩擦力如一个对物体做正功，另一个对另一个物体可能不做功
3．一物体自高处做自由落体运动，下落的高度为h，下落的时间为t，关于重力对物体所做的功，下列说法中正确的是
(
BD
)
A．运动的前t/2时间内重力做的功较多
B．运动的后t/2时间内重力做的功比前t/2内重力做的功多
C．运动的前t/2和后t/2内重力做的功相等
D．运动的前t/2和后t/2内重力做的功不相等
4．以一定的初速度竖直向上抛出一个质量为
( http: / / www.21cnjy.com )m的小球，小球上升的最大高度为h．空气阻力大小为f，则从抛出点到返回至原出发点的过程中，下列说法正确的是(
C
)
A．空气阻力对小球做的功为零，重力对小球做的功也为零
B．空气阻力对小球做的功为零，重力对小球做的功为2mgh
C．空气阻力对小球做的功为－2fh，重力对小球做的功为零
D．空气阻力对小球做的功为fh，重力对小球做的功为mgh
5．起重机吊钩下挂一质量为m的水泥袋，如果水泥袋以加速度a匀减速下降了距离h，则水泥袋克服钢索拉力做的功为(
C
)
A．mgh
B．m(g－a)h
C．m(g＋a)h
D．m(a—g)h
6．一物体在相互垂直的两个共点力Fl、F2
( http: / / www.21cnjy.com )作用下运动，运动过程中F1对物体做功3
J，F2对物体做功4
J，则F1与F2的合力对物体做功(
C
)
A．l
J
B．5
J
C．7
J
D．无法计算
7．如图所示，一个质量为m的小球用长为l的
( http: / / www.21cnjy.com )轻绳悬挂于O点，小球在水平恒力F作用下，从平衡位置P点移到Q点，则水平恒力F所做的功为(
B
)
A．mglcosθ
B．Flsinθ
C．mgl(1－cosθ)
D．F1tanθ
8．如图所示，一物体分别沿
( http: / / www.21cnjy.com )AO、BO轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的
动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为W1和
W2。则(
B
)
A．Wl>W2
B．W1=W2
C．Wl
<
W2
D．无法比较
9.如图所示，一小物块质量放置在粗糙的水平面上，物块与水平面间动摩擦因数，在一与水平与370角斜向上恒力作用下运动了,(
)求:
（1）恒力F所做的做功
（2）摩擦力所做的做功
解：（1）80J
(2)-8J
10．如图所示．质量为m的物体静止在倾
( http: / / www.21cnjy.com )角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现在使斜面体向右水平匀速移动距离l．(物体与斜面体保持相对静止)求：
（1）重力力对物体做的功WG；0
（2）摩擦力对物体做的功Wf；
（3）支持力对物体做的功WN；
（4）重力、摩擦力、支持力对物体做的总功W总。0
11.如图所示，设水平传送带的速度为，质量为的物体与传送带之间的动摩擦因数为，两定滑轮之间的距离为，物体轻轻地放上传送带的一端。求:
(
)
(1)物体运动到传送带另一端的过程中摩擦力对物体做的功W1；1J
(2)
物体运动到传送带另一端的过程中摩擦力对传送带做的功W2。-2J
s
F
370
vwww.
1-4人与机械
1．下列对功率和机械效率的说法，正确的是(　B　)
A．现在机械的机械效率小于1，将来有可能出现新的机械，其效率突破1
B．功率的大小与机械效率的大小无关
C．机械效率越大，说明有用功率越大
D．功率越大，机械效率越大
2．关于机械效率，下列说法正确的是(　C　)
A．根据η＝可知，有用功越大，机械效率越高
B．额外功越大的机械，机械效率越小
C．有用功总小于总功，所以η＜1
D．越省力的机械，机械效率越高
3．有甲、乙两台机械，功率P甲＞P乙，效率η甲＜η乙，下列说法正确的是(　D　)
A．在相同的时间内，乙机械做的功多
B．做相同的有用功，甲机械用的时间少
C．甲机械中的摩擦阻力比较大
D．甲机械的输出功率和输入功率之比小于乙机械的输出功率和输入功率之比
4．以下说法中正确的是
(　BCD　)
A．机械效率越高的机械越省力
B．做有用功多的机械，机械效率不一定高
C．总功一定，有用功多的机械效率高
D．额外功在总功中占的比例越小，机械的机械效率就越高
5．如图所示，是工人师傅往高处运送货物的两种方法．物重均为500
N，滑轮重均为10
N，不计摩擦和绳重，下列说法正确的是(　D　)
A．甲图中的拉力等于乙图中的拉力
B．甲图中的拉力小于乙图中的拉力
C．甲图中的机械效率小于乙图中的机械效率
D．甲图中的机械效率大于乙图中的机械效率
6．风力发电是一种环保的电能获取方式．设计每
( http: / / www.21cnjy.com )台风力发电机的功率为40
kW.实验测得风的动能转化为电能的效率约为20%，空气的密度是1.29
kg/m3，当地水平风速约为10
m/s，问风力发电机的叶片长度约为多少才能满足设计要求？(动能表达式Ek＝mv2，结果保留两位有效数字)
12．10
m
解析　风的动能：Ek＝mv2，t时间内通过以叶片为半径圆的空气的质量：m＝ρV＝ρπl2vt，
所以发电功率：P＝＝ρπl2v3η.
得：l≈10
m.
7．2011年，长江中下游流域
( http: / / www.21cnjy.com )遭受大旱，给当地的农业生产造成了巨大的损失，当地群众积极开展抗旱自救工作．农田灌溉需用水泵抽水，假设每分钟用水380
kg，所用水需从15
m深的井里抽取，已知水泵的效率为80%，则水泵的输入功率至少是多少？(g取9.8
m/s2)
13．1
163.75
W
解析　水泵抽水是连续的，我们可以取一段时间(如1
min)分析，在此时间内把380
kg的水提升15
m.
在1
min内，水泵克服水的重力做功为
W＝mgh＝380×9.8×15
J＝55
860
J，
故水泵的有用功率P有用＝＝
W＝931
W，
根据η＝×100%
知P总＝＝
W＝1
163.75
W.www.
1．飞机在飞行时受到的空
( http: / / www.21cnjy.com )气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率n v匀速飞行时，发动机的功率为（D）
A．nP
B．2nP
C．n2P
D．n3P
2．如图，表面光滑的固定
( http: / / www.21cnjy.com )斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块(AD)
A．速度的变化量不同
B．机械能的变化量不同
C．重力势能的变化量相同
D．重力做功的平均功率相同
3．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的( B)
4．汽车在平直公路上以速度v0匀速行
( http: / / www.21cnjy.com )驶，发动机功率为P，牵引力为F0。t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动(设整个过程中汽车所受的阻力不变)。在下图中能正确反映汽车牵引力F、汽车速度v在这个过程中随时间t变化正确的是(
AD
)
8．质量为2×103kg的汽车由静止开
( http: / / www.21cnjy.com )始沿平直公路行驶，行驶过程中牵引力F和车速倒数1/v的关系图像如图所示．己知行驶过程中最大车速为30m/s，设阻力恒定，则(
CD)
A．汽车所受阻力为6×103
N
B．汽车在车速为5
m/s时，加速度为3m/s2
C．汽车在车速为15
m/s时，加速度为lm/s2
D．汽车在行驶过程中的最大功率为6×104
W
9．放在水平地面上的物体受到水平哪里的作
( http: / / www.21cnjy.com )用，在0～6s内其速度与时间图象和拉力的功率与时间图象如图所示，求物体的质量M。（取g＝10m/s2）
10．如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳
( http: / / www.21cnjy.com )将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计。求：
(1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；
(2)小船经过B点时的速度大小v1；
(3)小船经过B点时的加速度大小a。
t/s
v/ms-1
0
2
4
6
3
6
9
t/s
P/W
0
2
4
6
10
20
30www.
3.4《斜抛运动》A
1.斜抛运动与平抛运动相比较，相同的是（
）A
A.都是匀变速曲线运动
B.平抛是匀变速曲线运动，而斜抛是非匀变速曲线运动
C.都是加速度逐渐增大的曲线运动
D.平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛是速度一直减小的曲线运动
2.关于斜抛运动的性质以下说法正确的是（
）B
A.斜抛运动是匀变速运动，因为其速度是恒定的
B.斜抛运动是匀变速运动，因为其加速度是恒定的
C.斜抛运动是非匀变速运动，因为其速度是变化的
D.斜抛运动是非匀变速运动，因为其加速度是变化的
3.A、B两物体初速度相同，A沿与水平
( http: / / www.21cnjy.com )方向成θ角的光滑斜面上滑；B与水平方向成θ角斜上抛.它们所能达到的最大高度分别为HA和HB.关于HA和HB大小判断正确的是（
）C
A.HA＜HB
B.HA=HB
C.HA＞HB
D.无法确定
4.一足球运动员开出角球，球的初
( http: / / www.21cnjy.com )速度是20
m/s，踢出时和水平面的夹角是45°，如果球在飞行过程中，没有被任何一名队员碰到，空气阻力不计，
g=10
m/s2,球的落地点与开出点之间的距离为（
）B
A.38.
4
m
B.40
m
C.76.8
m
D.153.6
m
5.一只澳大利亚袋鼠有一次以8
m/s
的
( http: / / www.21cnjy.com )初速度以相对于水平地面成64.2°的角度纵身一跳，恰在其运动的最高点越过了一道篱笆，已知sin64.2°=0.9，g=10
m/s2，则该篱笆的高度为（
）B
A.3.2
m
B.2.6
m
C.
6.4
m
D.5.2
m
6.消防队员站立在距离建筑物12
( http: / / www.21cnjy.com )
m处，水龙头出口处水流速度为18
m/s，其方向与水平方向夹角为60°.问：水流能达到建筑物处的高度是多少
11.89
m
7.以60°的抛射角向天空发射焰火，若焰火引线的燃烧时间为6
s，希望它在200
m高空爆炸.问：发射速度应为多大
答案：70.3
m/s
8.斜向上抛出一小球，初速度与水平面成60°角，1
s后球仍斜向上升，但飞行方向已与水平面成45°角.求：
（1）抛出后球到达最高点所需时间;
（2）球在最高点时的速度.
答案：（1）2.37
s（2）13.4
m/s
9.摩托车驾驶员由倾角θ=3
( http: / / www.21cnjy.com )0°的斜坡欲越河冲到对面的高台上，河宽s=15
m，高台比坡顶高h=2
m.问：摩托车至少以多大的速度离开斜坡
答案：14.9
m/s
10．（斜抛运动）一个棒球以50
m/s的速度被击出，与水平方向的仰角为37°，求：
(1)该球的飞行时间；
(2)该球上升达到的最大高度；
(3)射程。（g取10
m/s2）
6s
45m
240mwww.
功和能
1
如图所示，质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（ACD
）
　　A．如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功
　　B．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功
　　C．如果物体做匀速直线运动，F也可能对物体做正功
　　D．如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功
2　用水平恒力F作用在质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离s，恒力做功为
，再用该恒力作用于质量为m（
）的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样距离s，恒力做功为
，则两次恒力做功的关系是（C
）
　　A．　　B．　　C．　　D．无法判断
3.
如图所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力F将A拉至B的右端．第一次将B固定在地面上，F做的功为
；第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动，F做的功为
．比较两次做功，应有(
D)
　　A．
B．
　　C．
D．无法比较．
4.
如图所示，在自动扶梯以恒定的速度v运转时，第一次有一个人站到扶梯上
后相对扶梯静
止不动，扶梯载他上楼过程中对他做功为
，做功功率为
。第二次这人在运动的扶梯上又以相对扶梯的速度
同时匀速向上走．则这次扶梯对该人做功为
，做功功率为
，以下说法中正确的是（B
）
　　A．

B．
　　C．

D．
5.如图所示，一个小孩站在船头，用同样大小的力拉绳，在甲、乙两种情况中，经过相同的时间t（船未碰撞），小孩所做的功分别为
及在时间t内小孩拉绳的功率分别为
的关系为（C
）
A．
B．
　　C．
D．
6.质量为m的物体沿倾角为
的固定斜面滑到底端时的速度大小为v，此时重力的瞬时功率为（
B）
　　A．
　　　B．
　　C．
　D．
8.火车在运行中保持额定功率2500kW，火车的总质量是1000t，所受阻力恒定为
N。求：
　　（1）火车的加速度是
时，速度是多大？
　　（2）火车的速度是12m/s时，加速度是多少？
　　（3）火车的最大速度是多少？
8.解：（1）根据牛顿第二定律，得
　　　　　　
　　又因
　　所以
　　（2）根据牛顿第二定律，得
　　　　
　　又因
　　所以
　　（3）根据牛顿第二定律，得
　　当
时，火车速度最大
所以www.
4.3A《向心力的实例分析》
1.
关于铁道转弯处内外铁轨间有高度差，下列说法中正确的是（
）D
A.
可以使火车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的摩擦
B.
火车转弯时，火车的速度越小，车轮对内侧的铁轨测侧向压力越小
C.
火车转弯时，火车的速度越大，车轮对外侧的铁轨测侧向压力越大
D.
外铁轨略高于内铁轨，使得火车转弯时，由重力和支持力的合力提供了部分向心力
2．(多选)铁路转弯处的
( http: / / www.21cnjy.com )弯道半径r是根据地形决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关。还与火车在弯道上的行驶速度v有关。下列说法正确的是(　　)AD
A．速率v一定时，r越小，要求h越大
B．速率v一定时，r越大，要求h越大
C．半径r一定时，v越小，要求h越大
D．半径r一定时，v越大，要求h越大
3．如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心
( http: / / www.21cnjy.com )OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块随圆锥筒一起做匀速转动，则下列说法正确的是（
）C
A．小物块所受合外力指向O点
B．当转动角速度ω=时，小物块所需的向心力为0
C．当转动角速度ω>时，小物块受摩擦力沿AO方向
D．当转动角速度ω<时，小物块受摩擦力沿AO方向
4.如图所示，“旋转秋千”中的两个座
( http: / / www.21cnjy.com )椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是(　　)D
A．A的速度比B的大
B．A与B的向心加速度大小相等
C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
5.
一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（
）D
A．a处
B．b处
C．c处
D．
d处
6（多选）中央电视台《今日说法》栏目
( http: / / www.21cnjy.com )最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故。家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，所幸没有造成人员伤亡和财产损失，第八次则有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案。经公安部门和交通部门协力调查，画出了现场示意图(下图1)和道路的设计图(下图2)。有位交警根据图1、2做出以下判断，你认为正确的是：（
）AC
A、依据图1可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作离心运动
B、依据图1可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作向心运动
C、依据图2发现公路在设计上犯了严重的内（东）高外（西）低科学性错误
D、依据图2发现公路在设计上犯了严重的外（西）高内（东）低科学性错误
7.(多选)如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是(　　)BCD
A．在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力
B．在竖直方向汽车可能只受两个力：重力和桥面的支持力
C．在竖直方向汽车可能只受重力
D．汽车对桥面的压力小于汽车的重力
8．如图所示，将完全相同的
( http: / / www.21cnjy.com )两小球A、B用长L=0.8m的细绳悬于以速度v=4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车的前、后壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时悬线的拉力之比FB∶FA为（g取10m/s2）（
）C
A．1∶1
B．1∶2
C．1∶3
D．1∶4
9．(多选)如图所示，细杆
( http: / / www.21cnjy.com )的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，细杆长0.5m，小球质量为3.0kg，现给小球一初速度使它做圆周运动，若小球通过轨道最低点a处的速度为va＝4m/s，通过轨道最高点b处的速度为vb＝1m/s，g取10m/s2，则杆对小球作用力的情况(
)AC
A．最高点b处为支持力，大小为24N
B．最高点b处为拉力，大小为6N
C．最低点a处为拉力，大小为126N
D．最低点a处为拉力，大小为96N
10．如图所示，水平杆固定在竖
( http: / / www.21cnjy.com )直杆上，两者互相垂直，水平杆上O、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上，OA＝OB＝AB，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB始终在竖直平面内，若转动过程OB、AB两绳始终处于拉直状态，则下列说法正确的是(　　)B
A．OB绳的拉力范围为0～mg
B．OB绳的拉力范围为mg～mg
C．AB绳的拉力范围为mg～mg
D．AB绳的拉力范围为0～mg
11．水平公路上有一段半径R=28m的
( http: / / www.21cnjy.com )圆弧路段，该路段与汽车轮胎间的动摩擦因数μ=0.7，汽车与乘客的总质量为2800kg，可以认为汽车所受最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s2,则：
（1）汽车要想在该路段安全转弯，速度不能超过多少？
（2）一辆汽车行驶至此路段的速度为10m/s时所受摩擦力有多大？
(1)14m/s
(2)10000N
12.
如图所示,小球A
( http: / / www.21cnjy.com )质量为m，固定在轻细直杆L的一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力。求：
(1)球的速度大小。
（2）当小球经过最低点时速度为
( http: / / www.21cnjy.com )，杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小。
(1)
( http: / / www.21cnjy.com )　(2)
( http: / / www.21cnjy.com )　
13.飞行员驾机在竖直平面内做圆周特技
( http: / / www.21cnjy.com )飞行，若圆周半径为1
000
m，飞行速度为100
m/s，求飞行在最高点和最低点时飞行员对座椅的压力是自身重量的多少倍.
则飞机飞至最低点时，飞行员对座椅的压力是自身重量的两倍;飞至最高点时，飞行员对座椅无压力.
14．
如图为儿童娱乐的滑梯示意图，其中A
( http: / / www.21cnjy.com )B为长s1=3m的斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，AB与BC连接外通过一段短圆弧相连，BC右端与半径R=0.2m的1/4圆弧CD相切，ED为地面。儿童在娱乐时从A处由静止下滑，设该儿童与斜面滑槽及与水平滑槽之间动摩擦因数都为μ=0.5，求：
(1)该儿童滑到斜面底端B点时速度为多大
(2)为了使该儿童滑下后不会从C处平抛出
( http: / / www.21cnjy.com )去，水平滑槽BC长度s2应大于多少 （sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2）
(1)m/s
(2)
1m

15.如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O
( http: / / www.21cnjy.com )点，T端系一质量m=1.0kg的小球。现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L=1.0
m，B点离地高度H=1.0
m，A、B两点的高度差h=0.5
m，重力加速度g取10m/s2,不计空气影响，
(1)地面上DC两点间的距离s；
(2)轻绳所受的最大拉力大小。
(1)m/s
(2)
20N
16．如图所示，弯曲斜面与半径为R的竖直
( http: / / www.21cnjy.com )半圆组成光滑轨道，一个质量为m的小球从高度为4R的A点由静止释放，经过半圆的最高点D后作平抛运动落在水平面的E点，忽略空气阻力，(重力加速度为g)求：
(1)小球在D点时的速度vD；
(2)小球落地点E离半圆轨道最低点B的位移x；
(3)小球经过半圆轨道的C点(C点与圆心O在同一水平面)时对轨道的压力．
(1)
(2)4R
(3)6mg
17．在游乐园坐过山车是一项惊险
( http: / / www.21cnjy.com )、刺激的游戏。游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示。斜槽轨道AB、EF与半径R=0.4m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AB、EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点，斜轨AB倾角为37°。质量为m=0.1kg的小球从A点静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小框。（整个装置的轨道均光滑，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球在光滑斜轨AB上运动的过程中加速度的大小；
（2）要使小球在运动的全过程中不脱离轨道，A点距离最低点的竖直高度h至少多高及在C点时小球对轨道的压力？
(1)
( http: / / www.21cnjy.com )m/s
⑵
由牛顿第三定律得小球在C点时小球对轨道的压力大小为6N，方向竖直向上
a
b
O
B
C
A
E
D
37°www.
2-3能量守恒定律
1．下列几种运动，其中机械能一定守恒的是（
A
B
）
A．自由落体运动　　
B．物体在空气中匀速下落。
C．匀变速直线运动　
D．物体以一定的初速度冲上光滑固定的斜面上。
2．蹦极运动员将一根弹性长绳系在身上，弹性
( http: / / www.21cnjy.com )长绳的另一端固定在跳台上，运动员从跳台上跳下，如果把弹性长绳看做是轻弹簧，运动员看做是质量集中在重心处的质点，忽略空气阻力，则下列论述中正确的是　（　BC　　）
A．运动员的速度最大时，系统的重力势能和弹性势能的总和最大
B．运动员的速度最大时，系统的重力势能和弹性势能的总和最小
C．运动员下落到最低点时，系统的重力势能最小，弹性势能最大
D．运动员下落到最低点时，系统的重力势能最大，弹性势能最大
3．如图所示，某人以拉力F将物体沿斜面拉下，拉力小于摩擦力，则下列说法中一定正确的是
(
D
)
A．物体做匀速运动
B．合外力对物体做功等于零
C．物体的机械能保持不变
D．物体机械能减小
4.飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态下摆，到达竖直状态的过程中如图所示，飞行员所受重力的瞬时功率变化情况是（
C
）
A.一直增大　　　　　　　　B.一直减小
C.先增大后减小　　　　　　D.先减小后增大
5.一质量为m的滑块以初速v0自固定于地面
( http: / / www.21cnjy.com )的斜面底端A开始冲上斜面，到达某一高度后返回，斜面与滑块之间有摩擦，则表示它在斜面上运动的加速度a，速度v，动能Ek、势能EP随时间的变化图线，可能正确的是
（
BD
）
A
B
C
D
6．如图所示，轻弹簧下端挂一质量为m
( http: / / www.21cnjy.com )的物体，另一端悬挂于O点，现将
物体拉到与悬点等高的位置并保持弹簧处于原长状态，放手后物体向下运动.在运动到悬点O正下方的过程中，下列说法正确的是（
CD
）
A．物体的机械能守恒
B．物体的机械能在增加
C．物体、地球和弹簧组成的系统机械能守恒
D．全过程的初、末状态相比，重力势能和弹性势能之和减少了
7．如图所示，小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上无初速度释放，在小球下摆到最低点的过程中，下列说法正确的是(　B　)
A．绳对小球的拉力不做功
B．小球克服绳的拉力做的功等于小球减少的机械能
C．绳对小车做的功等于小球减少的动能
D．小球减少的重力势能等于小球增加的动能
8．如图所示，两根相同的轻质弹簧，沿
( http: / / www.21cnjy.com )足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在两物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块(　C　)
A．最大速度相同
B．最大加速度相同
C．上升的最大高度不同
D．重力势能的变化量不同
9．如图，长度相同的三根轻
( http: / / www.21cnjy.com )杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球；B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动.在无任何阻力的情况下，下列说法中正确的是（　BCD　
）
A.www.
A球到达最低点时速度为零
B.A球机械能减小量等于B球机械能增加量
C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的高度
D.当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度
10．如图所示，质量为M、长为L的木板
( http: / / www.21cnjy.com )置于光滑的水平面上，一质量
为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f，用水平的恒定拉力F作用于滑块．当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v1，木板速度为v2，下列结论中正确的是(
BCD
)
A．上述过程中，F做功大小为
( http: / / www.21cnjy.com )
B．其它条件不变的的情况下，M越大，越小
C.
其它条件不变的的情况下，系统产生的热量与F无关
D．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越短
11．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打
( http: / / www.21cnjy.com )点计时器所用的电源频率为50HZ，当地的重力加速度为9.80m/s2，所用重物的质量为1.00kg，某同学按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一点O的距离如图所示，那么，(计算结果保留3位有效数字)
（1）打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB=
（2）从起点到打下计数点B的过程中重力势能
( http: / / www.21cnjy.com )减少量是ΔEP=
，此过程中物体动能的增加量ΔEk=
(保留3位有效数字)
（3）通过计算，数值上ΔEP
ΔEk，这是因为
（4）实验结论是
1.60m/s
1.29J
1.28J
ΔEP
>
ΔEk，
重物克服阻力做功，机械能减小
在误差允许的范围内，重物的机械能守恒
12．如图所示，一根不可伸长的柔软轻绳
( http: / / www.21cnjy.com )跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。质量为m=1kg的a球，静止于地面。B球的质量为a球质量的3倍，在离地高度为h=0.4m处用手托住b球时，轻绳刚好拉紧，静止释放b球，a球距定滑轮的高度远大于h，不计空气阻力，g取10m/s
2。求：
（1）b球下落到地面时的速度大小；
（2）a球能达到的最大高度为。
解：（1）根据机械能守恒定律得：
b球下落到地面时的速度：m/s
(2)
根据机械能守恒定律得：
a球能达到的最大高度为:H=h+h/=1.2m
13．如图所示，设传送带与水平方向成370角，传送带的速度为，质量为的物体与传送带之间的动摩擦因数为，两定滑轮之间的距离为，物体轻轻地放上传送带的底端。求:
(1)物体运动到传送带另一端的过程中摩擦力对物体做的功W1
(2)
物体运动到传送带另一端的过程中摩擦力对传送带做的功W2
(3)物体运动到传送带另一端的过程中物体与传送带之间的摩擦产生的热量Q。、
(
)
解：（1）根据牛顿第二定律得：
物体的加速位移：
物体的加速的时间：
物体加速过程传送带的位移：
物体加速到与传送带共速后做匀速运动，物体爱到静摩擦力的作用，
摩擦力对物体做的功：
（2）摩擦力对传送带做的功：
（3）根据功能关系，摩擦产生的热量：
v0
t0
2t0
t
a
0
a2
a1
t0
2t0
t
v
0
v0
t0
2t0
t
Ek
0
Ek
Ek0
t0
2t0
EP
0
-v
t
o
A
B
2m
m
v
370www.
人类对太空的不懈追求
1.对于万有引力定律的数学表达式F=G，下列说法中正确的是（BD
）
A.公式中G为引力常量，是人为规定的
B.m1、m2彼此的万有引力总是大小相等
C.m1、m2彼此的万有引力是一对平衡力
D.m1、m2彼此的万有引力是一对作用力和反作用力
2.两位质量各为50
kg的人相距1
m时，他们之间的万有引力的数量级约为（
A
）
A.10-7
N
B.107
N
C.10-11
N
D.1011
N
3.关于第一宇宙速度,下列说法中正确的是（
BC
）
A.它是人造卫星绕地球飞行的最小速度
B.它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最小速度
C.它是人造卫星绕地球飞行的最大速度
D.它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最大速度
4.在环绕轨道飞行的“神舟”五号飞船轨道舱内空间是微重力环境,正确的理解是（
BCD
）
A.飞船内物体所受的重力远比在地面小,可以忽略
B.飞船内物体所受的重力与在地面上相比不会是数量级上的差别
C.飞船内物体也在绕地球做匀速圆周运动,地球对物体的万有引力恰好提供它所需要的向心力
D.飞船内物体能漂浮在舱中,好像重力消失了似的
5.某行星质量是地球质量的m倍,半径是地球半径的n倍,那么该行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（
D
）
A.mn倍
B.m/n倍
C.n/m倍
D.m/n2倍
6.航天飞机在进入绕地球做匀速圆周运动的轨道后,若有一宇航员走出机舱外,他将（
D
）
A.向着地球方向落向地球
B.做平抛运动
C.由于惯性做匀速直线运动
D.绕地球做匀速圆周运动,像一颗人造卫星
7.自然界中任何两个物体都相互吸引，引力
( http: / / www.21cnjy.com )的大小与物体的质量m1和m2的____成____比，与它们之间的距离的二次方成____比，这就是万有引力定律的内容，用一个表达式来描述就是F=____，式中质量的单位用____，距离的单位用____，力的单位用_____.G是一个比例系数，叫做____，其数值的大小为____，适用于任何两个物体，是____通过实验测得的.
答案：乘积
正
反
G
kg
m
N
引力常量
6.
67×10-11
N·m2/kg2
卡文迪许
8.一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行,其运行速度是地球第一宇宙速度的_________倍.www.
3.3《平抛运动》课堂练习B
1.关于平抛运动，下而的几种说法中正确的是(
)C
A.平抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B.平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
C.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D.
初速度越大，物体在的运动时间越长
2.平抛一物体，当抛出1秒后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时的速度方向与水平方向成60°角，则(
)A
A．初速度为10
m／s
B．落地速度15
m／s
C．开始抛出时距地面的高度20
m
D、水平射程13
m
3.物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tgα随时间t变化的图像是图中的：（
）B
4.斜面上有P、R、S、T四个点，如图1-2
( http: / / www.21cnjy.com )-22所示，PR=RS=ST，从P点正上方的Q点以速度v水平抛出一物体，物体落于R点.若从Q点以速度2v水平抛出一个物体，不计空气阻力，则物体落在斜面的…(
)
A
A.R与S间的某一点
B.S点
C.T与S间的某一点
D.T点
5．如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽，从高
( http: / / www.21cnjy.com )台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角，则(　　)B
A.＝2
B．tan
θ1tan
θ2＝2
C.＝2
D.＝2
6．(多选)从高H处以水平速度平抛一个小求1，同时从地面以速度竖直向上抛出一个小球2，两小球在空中相遇则：(
BCD
)
A．从抛出到相遇所用时间为
B．从抛出到相遇所用时间为
C．抛出时两球的水平距离是
D．相遇时小球2上升高度是
7.如图所示，小球从平台A水平抛
( http: / / www.21cnjy.com )出落到平台B上，已知AB的高度差为h=1.25m，两平台的水平距离为s＝5m，则小球的速度至少为___________m/s时，小球才能够落到平台B上。(g取10m/s2)
10
8.某同学在做“研究平抛物
( http: / / www.21cnjy.com )体运动”的实验中，忘记记下斜槽末端的位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据图所示图象，则物体平抛初速度为__________（g取10
m/s2）
2.0
m/s
9.一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图9所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离相等的三点A、B、C，量得
=
0.2m。又量出它们之间的竖直距离分别为h1
=
0.1m，h2
=
0.2m，利用这些数据，可求得：
（1）物体抛出时的初速度为
m/s；
（2）物体经过B时竖直分速度为
m/s；
（3）抛出点在A点上方高度为
m处。
1、答：
2
(2分)
1.5
(2分)
0.0125
(
3分)
10.如图所示，一小球自平台上水平抛出
( http: / / www.21cnjy.com )，恰好无碰撞地落在台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并沿光滑斜面下滑．已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8
m，重力加速度g取10
m/s2，sin
53°＝0.8，cos
53°＝0.6，求：
(1)小球水平抛出的初速度v0是多少？
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？
3m/s
1.2m
11．如图所示，在倾角为θ的斜面顶端P点以初速度v0水平抛出一个小球，最后落在斜面上的Q点，求
⑴小球在空中运动的时间以及P、Q间的距离。
⑵小球抛出多长时间后离开斜面的距离最大？
12．山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．
( http: / / www.21cnjy.com )一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R=5m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差hl=8.8m，竖直台阶CD高度差为h2=5m，台阶底端与倾角为37°斜坡DE相连．运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)．求：
(1)运动员到达C点的速度大小；
(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小；
(3)运动员在空中飞行的时间。
υC=14m/s
N=3936N
2.5s
图9
P
θ
P
v0
Qwww.
高速世界
1．下列说法正确的是(　　)
A．物理基本规律在所有惯性系中都是等价的
B．在真空中，光的速度与光源的运动状态无关
C．在惯性系和非惯性系中光都是沿直线传播的
D．在所有惯性系中，光在真空中沿任何方向传播的速度都相同
2．设某人在以速度为0.5c的飞船上打开一个光源，则下列说法正确的是(　　)
A．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5c
B．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5c
C．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是c
D．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c
3．属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中(　　)
A．真空中光速不变
B．时间间隔具有相对性
C．物体的质量不变
D．物体的能量与质量成正比
4．甲在接近光速的火车上看乙手中沿火车前进方向放置的尺子，同时乙在地面上看甲手中沿火车前进方向放置的尺子，则下列说法正确的是(　　)
A．甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度大
B．甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度小
C．乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中的尺子长度大
D．乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中的尺子长度小
5．下面说法中正确的是(　　)
A．根据牛顿的万有引力定律可以知道，当星球质量不变，半径变为原来的一半时，表面上的引力将变为原来的4倍
B．按照广义相对论可以知道，当星球质量不变，半径变为原来的一半时，表面上的引力将大于原来的4倍
C．当天体的实际半径远大于引力半径时，根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力差异很大
D．当天体的实际半径接近引力半径时，根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力差异不大
6．对于公式m＝，下列说法中正确的是(　　)
A．公式中的m0是物体以速度v运动时的质量
B．当物体的运动速度v＞0时，物体的质量m＞m0，即物体的质量改变了，故这种情况下，经典力学不再适用
C．当物体以较小速度运动时，质
( http: / / www.21cnjy.com )量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动
D．通常由于物体的运动速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，故在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化
7．在粒子对撞机中，有一个电子经过高压加速，速度达到光速的0.5倍．试求此时电子的质量变为静止时的多少倍．
8．设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍．则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍．
9．一个原来静止的电子，经电压加速
( http: / / www.21cnjy.com )后，获得的速度v＝6×106m/s.此时电子的质量增大了还是减小了？改变了百分之几？还可以用经典力学研究电子的运动规律吗？
10．在静止系中的正方立体每边长L0，另一坐标系以相对速度v平行于立方体的一边运动．问在后一坐标系中的观察者测得的立方体体积是多少？
答案精析
第6章　相对论与量子论初步
第1讲　高速世界
1．ABD　根据相对性原
( http: / / www.21cnjy.com )理知，物理规律在所有惯性系中都是等价的，A正确；根据光速不变原理知，B、D正确；根据爱因斯坦的广义相对论知，C错误．]
2．CD　根据光速不变原理，在一切惯性参照系中，测量到的真空中的光速c都是一样的，故C、D正确．]
3．A　狭义相对论的基本假设有：(
( http: / / www.21cnjy.com )1)狭义相对论的相对性原理：一切彼此做匀速直线运动的惯性参考系，对于描述运动的一切规律来说都是等价的；(2)光速不变原理：对任一惯性参考系，真空中的光速都相等，所以只有A项正确．]
4．BD　对甲来说，他看到火车内的
( http: / / www.21cnjy.com )尺子是静止的，故长度为公式中的l，他观察到乙手中的尺子是运动的，看到的长度相当于公式中的l′，由l′＝l，得l′＜l，故甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度小，故A错误、B正确；同理，乙看到自己手中的尺子是静止的，长度为l，他观察到甲手中的尺子是运动的，看到的长度为l′，由l′＝l得l′＜l，故乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中尺子长度小，故C错误、D正确．]
5．AB　根据万有引力定律计算知
( http: / / www.21cnjy.com )A正确；当星球半径变小，速度就变快，由相对论得出引力就大于原来的4倍，B正确；当天体的实际半径远大于引力半径时，根据爱因斯坦的相对论和牛顿的引力理论计算出的力差异不大，当实际半径接近引力半径时，计算出的力差异很大，C、D错误．]
6．CD　公式中m0是静止
( http: / / www.21cnjy.com )质量，m是物体以速度v运动时的质量，A错误；由公式可知，只有当v的大小与光速具有可比性时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，B错误，C、D正确．]
7．1.155
解析　由爱因斯坦狭义相对论中运动质量与静止质量的关系得m＝＝＝≈1.155m0，即此时电子的质量变为静止时的1.155倍．
8．k　
解析　由E＝mc2得＝，所以m＝km0.
由m＝得＝＝k，
得v＝c.
9．增大了　0.02%　可以
解析　根据爱因斯坦的狭义相对论有
m＝≈1.0002m0，
故电子运动后的质量增大了，改变的百分比为
×100%＝0.02%.
在这种情况下，由于质量改变很小，可以忽略质量的改变，经典力学理论仍然适用．
10．L
解析　本题中立方体相对于坐标系以速度v运动，一条边与运动方向平行，则坐标系中观察者测得该条边的长度为L＝L0
测得立方体的体积为
V＝LL＝L.www.
1-3功率
1．下列关于功率的说法中正确的是(　B　)
A．由P＝知，力做的功越多，功率越大
B．由P＝Fv知，物体运动得越快，功率越大
C．由W＝Pt知，功率越大，力做的功越多
D．由P＝Fvcos
α知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大
2．汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是(　C　)
A．减小速度，得到较小的牵引力
B．增大速度，得到较小的牵引力
C．减小速度，得到较大的牵引力
D．增大速度，得到较大的牵引力
3．拖拉机耕地时一般比在道路上行驶得慢，这样做的目的是(　D　)
A．节省材料
B．提高柴油机的功率
C．提高传动机械的效率
D．提高拖拉机的牵引力
4．某人用同一水平力F先后两次拉同
( http: / / www.21cnjy.com )一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进s距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进s距离．若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则(　B　)
A．W1＝W2，P1＝P2
B．W1＝W2，P1＞P2
C．W1＞W2，P1＞P2
D．W1＞W2，P1＝P2
5．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0时刻开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝T时刻F的功率是(　B　)
A.
B.
C.
D.
6．如图所示，在光滑的水平面上放
( http: / / www.21cnjy.com )着一个质量为10
kg的木箱，拉力F与水平方向成60°角，F＝2
N．木箱从静止开始运动，4
s末拉力的瞬时功率为(　B　)
A．0.2
W
B．0.4
W
C．0.8
W
D．1.6
W
7．一辆小车在水平面上做匀速直线运动，
( http: / / www.21cnjy.com )从某时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图2所示，则作用在小车上的牵引力F的功率随时间变化的规律是下图中的(　D　)
8．某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则(　B　)
A．v2＝k1v1
B．v2＝v1
C．v2＝v1
D．v2＝k2v1
9．汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是(　C　)
A．汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动
B．汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动
C．汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动
D．汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动
10．汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动后一小段时间内保持匀加速直线运动，则(　C　)
A．不断增大牵引力和牵引力的功率
B．不断减小牵引力和牵引力的功率
C．保持牵引力不变，不断增大牵引力功率
D．不能判断牵引力功率怎样变化
11．质量为m的汽车由静止开始以加速度a做匀加速运动，经过时间t，汽车达到额定功率，则下列说法正确的是(　BD　)
A．at即为汽车额定功率下的速度最大值
B．at还不是汽车额定功率下速度最大值
C．汽车的额定功率是ma2t
D．题中所给条件求不出汽车的额定功率
12．从空中以10
m/s的初速度
( http: / / www.21cnjy.com )水平抛出一质量为1
kg的物体，物体在空中运动了3
s后落地，不计空气阻力，g取10
m/s2，求3
s内物体所受重力做功的平均功率和落地时重力做功的瞬时功率．
12．150
W　300
W
解析　设物体从抛出到落地的竖直位移为h，则3
s内重力做功的平均功率
＝＝，
又因为h＝gt2，
由以上两式可得＝mg2t＝150
W
设该物体在3
s末的瞬时速度为v3，则物体落地时重力做功的瞬时功率为：
P＝mgv3cos
θ＝mgv3y，
又因为v3y＝gt，
所以P＝mg2t＝300
W
因为重力为恒力，3
s内重力做功的平均功率也可由
＝Fcos
θ求得．
＝mgcos
θ＝mgy，
又因为y＝＝＝gt，
所以＝mg·gt＝150
W.
13．质量为2
000
kg、额定功
( http: / / www.21cnjy.com )率为80
kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20
m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2
m/s2，运动中的阻力不变．求：
(1)汽车所受阻力的大小；
(2)3
s末汽车的瞬时功率；
(3)汽车做匀加速运动的时间；
(4)汽车在匀加速运动中牵引力所做的功．
13．(1)4
000
N　(2)4.8×104
W　(3)5
s　(4)2×105
J
解析　(1)所求的是运动中的阻力，若不
( http: / / www.21cnjy.com )注意“运动中的阻力不变”，则阻力不易求出．以最大速度行驶时，根据P＝Fv，可求得F＝4
000
N．而此时牵引力和阻力大小相等．
(2)由于3
s时的速度vt＝at＝6
m/s，
而牵引力由F′－f＝ma
得F′＝8
000
N，
故此时的功率为P＝F′v＝4.8×104
W.
(3)设匀加速运动的时间
( http: / / www.21cnjy.com )为t，则t时刻的速度为vt＝at，这时汽车的功率为额定功率．由P＝Fv，将F＝8
000
N和vt＝at代入得t＝5
s.
(4)匀加速运动阶段牵引力为恒力，牵引力所做的功
W＝Fs＝F·at2＝8
000××2×52
J＝2×105
Jwww.
万有引力定律及引力常量的测定
1．关于日心说被人们所接受的原因是（
）
A.
太阳总是从东面升起，从西面落下
B.
地球是围绕太阳运转的
C.
以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题
D.
以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了
2．下列说法正确的有（
）
A．太阳系中的九大行星有一个共同的轨道焦点
B．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向
C．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直
D．日心说的说法是正确的
3．关于公式中的常量k，下列说法中正确的是（
）
A.
对于所有星球的行星或卫星，k值都相等
B.
不同星球的行星或卫星，k值不相等
C.
k值是一个与星球无关的常量
D.
k值是一个与星球有关的常量
4．宇宙飞船在围绕太阳运行的近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是（
）
A.
3年
B.
9年
C.
27年
D.
81年
5．若两颗行星的质量分别是M和m，它们绕太阳运行的轨道半径分别是R和r，则它们的公转周期之比是（
）
A.
B.
C.
D.
6．地球绕太阳运行的轨道半长轴为1.50
×1011m，周期为365天；月球绕地球运行的轨道半长轴为3.8×108m，周期为27.3天；则对于绕太阳的行星的值为
；对于绕地球运动的卫星的值为
。
7．木星绕太阳运转的周期为地球绕太阳运转周期的12倍，则木星绕太阳运行轨道半长轴约为地球绕太阳运行轨道半长轴的
倍。
8．目前的航天飞机飞行的轨道都是近地轨
( http: / / www.21cnjy.com )道，一般在地球上空300~700km飞行，绕地球飞行一周的时间为90min左右。这样航天飞机里的宇航员在24h内可以见到的日出日落的次数为（
）
A．3.8
B．10
C．16
D．27
9．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是
（
）
A．行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力
B．行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力
C．行星同时受到太阳的万有引力和向心力
D．行星受到太阳的万有引力与它运行的向心力不相等
10．一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球半径的4倍，则这颗小行星运转的周期是（
）
A．4年
B．6年
C．8年
D．9年
练习题答案
1．D
2.AB
3.BD
4.C
5.B
6.
7.
8．C
9．A
10．Cwww.
2-1动能的变化
1．如图，A、B质量相等，它们与地面间的摩擦系数也相等，且FA=FB，如果A、B由静止开始运动相同的距离，那么（
AD
）
A、FA对A做的功与FB对B做的功相同；
B、FA对A做功的平均功率大于FB对B做功的平均功率；
C、到终点时物体A获得的动能大于物体B获得的动能；
D、到终点时物体A获得的动能小于物体B获得的动能。
2．两个物体A、B的质量之比mA∶mB=
( http: / / www.21cnjy.com )2∶1，二者动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止所经过的距离之比为（ B）

A．sA∶sB=2∶1 B．sA∶sB
=1∶2 C．sA∶sB
=4∶1 D．sA∶sB
=1∶4
3．静止在粗糙水平面上的物块A受
( http: / / www.21cnjy.com )方向始终水平向右、大小先后为
F1、F2、F3的拉力作用做直线运动，t=4s时停下，其速度—时间图象如图所示，已知物块A与水平面间的动摩擦因数处处相同，下列判断正确的是（
AC
）
A．全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功
B．全过程拉力做的功等于零
C．一定有F1+F3=2F2
D．可能有F1+F3>2F2
4．质点所受的力F随时间变化的规律如图
( http: / / www.21cnjy.com )所示，力的方向始终
在一直线上．已知t
=
0时质点的速度为零．在图示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大
(
B
)
A．t1
B．t2
C．t3
D．t4
5．如图所示，用竖直向下的恒力F通过跨过
( http: / / www.21cnjy.com )光滑定滑轮的细线拉动光滑水平面上的物体，物体沿水平面移动过程中经过A、B、C三点，设AB=BC，物体经过A、B、C三点时的动能分别为EKA，EKB，EKC，则它们间的关系应是(
B
)
A．EKB-EKA=EKC-EKB
B．EKB-EKAC．EKB-EKA>EKC-EKB
D．
EKC
<2EKB
6．一物块沿倾角为θ的斜坡向
( http: / / www.21cnjy.com )上滑动．当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.则物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为(
D
)
A．tan
θ和
B.tan
θ和
C．tan
θ和
D.tan
θ和
7．质量为m1、m2的两
( http: / / www.21cnjy.com )物体，静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在m1上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为v1和v2，位移分别为s1和s2，如图所示。则这段时间内此人所做的功的大小等于(
BC
)?
A．Fs2
B．F(s1+s2)
C．
D．
8．如图所示，物体以100J的初动能从斜
( http: / / www.21cnjy.com )面底端沿斜面向上运动，当它向上通过斜面上某一点时，其动能减少了80J，克服摩擦力做功32J，则物体返回到斜面底端时的动能为（A）
A．20J B．48J C．60J D．68J
9．如图所示，质量为M的木块放在光滑的
( http: / / www.21cnjy.com )水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s．若木块对子弹的阻力f视为恒定，则下列关系式中正确的是
（
ACD
）
A．fL=Mv2
B．f
·s=mv2
C．f
·s=mv02－（M＋m）v2
D．f（L＋s）=mv02－mv2
10．两块相同材料的物块A、B放在水平
( http: / / www.21cnjy.com )粗糙的地面上，在水平力F作用下一同前进，如图所示，其质量之比mA∶mB＝2∶1．在运动过程中，力F一共对物体做功300
J，则A对B的弹力对B所做功为
(
A
)
A．100J
B．150J
C．300J
D．缺条件，无法算出
11．某探究学习小组的同学欲验证
( http: / / www.21cnjy.com )“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图1所示的装置：
水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接另一端跨过定滑轮挂上砝码盘．实验时，保持轨道水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动实现平衡摩擦力．
①该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？
(回答“是”或“否”)_____；
②实验获得以下测量数据：小车、传感器和挡光板的总质量M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量m0，挡光板的宽度，光电门1和光电门2的中心距离s，某次实验过程：力传感器的读数F，小车通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为t1、t2．小车通过光电门2后砝码盘才落地．该实验需验证的表达式是__
___．
③若利用该实验装置验证“牛顿第二定律”．控制小车的质量不变，通过改变砝码盘里砝码的质量重复实验，探究合外力和加速度的关系．下列图象用力传感器的示数F为横坐标，可以表示该实验结果的是_____
④若用该实验装置，通过多次改变小车的质量探究质量和加速度的关系，以下说法正确的是_____
A、需要控制力传感器的读数F不变
B、需要控制砝码盘和砝码的总质量不变
C、需要控制小车所受的合外力不变，因此需要改变砝码盘和砝码的总质量，力传感器的读数F也会发生改变
D、以上说法都不对．
①
否
②
③
B
④
C
12．如图所示为仓储公司常
( http: / / www.21cnjy.com )采用的“自动化”货物装卸装置，两个相互垂直的斜面固定在平台上，平台跟货车车厢等高，货箱A（含货物）和配重B通过与斜面平行的轻绳跨过光滑滑轮相连．A装载货物后从h＝8.0
m高处由静止释放，运动到底端时，A和B同时被锁定，卸货后解除锁定，A在B的牵引下被拉回原高度处，再次被锁定．已知θ＝53°，B的质量M为1.0×103
kg，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，
g取10
m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．
（1）为使A由静止释放后能沿斜面下滑，其质量m需要满足什么条件？
（2）若A的质量m＝4.0×103
kg，求它到达底端时的速度v；
（3）为了保证能被安全锁定，A到达底端的速率不能大于vm=12
m/s．请通过计算判断：当A的质量m不断增加时，该装置能否被安全锁定．
解：（1）货箱由静止释放后能沿斜面下滑，则
代入数据得：m
>2.0×103
kg
（2）对系统应用动能定理：
代入数据得： v
（3）当A的质量m与B的质量M
之间关系满足m>>M时，货箱下滑的加速度最大，
到达斜面底端的速度也最大，此时可忽略M人作用。根据动能有：
代入数据得：货箱到达斜面底端的最大速度v=10m/s<12m/s
，装置能被安全锁定
13．随着高层居民楼房的崛起，给消防安全带来更严峻的挑战，其中救援时云梯高度不够高就是一个非常突出的问题，某探究小组的同学们想到了可在消防云梯上再伸出轻便的滑杆来解决这个问题(如图所示)。被困人员使用安全带上的挂钩挂在滑杆上、沿滑杆下滑到消防云梯上逃生。通常滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴在O处连接，滑杆A端用于挂钩钩在高楼的固定物上，且可绕固定物自由转动，B端用铰链固定在云梯上端，且可绕铰链自由转动，以便调节被困人员滑到云梯顶端的速度大小。设被困人员在调整好后的滑杆上下滑时滑杆与竖直方向的夹角保持不变，被困人员可看作质点、不计过O点时的机械能损失。已知AO长Ll=6m、OB长L2=12m。某次消防演练中测得AO与竖直方向的夹角
( http: / / www.21cnjy.com )与竖直方向的夹角
( http: / / www.21cnjy.com )，被困人员安全带上的挂钩与滑杆，AO、OB间的动摩擦因数均
( http: / / www.21cnjy.com )。为了安全，被困人员到达云梯顶端B点速度不能超过
( http: / / www.21cnjy.com )。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=l0m／s2。求：
(1)被困人员滑到B点时是否安全。
(2)若云梯顶端B点与竖直墙间的水平距离d=13.2m保持不变，
求能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B的最大竖直距离。
解：（1）设被困人员滑到B点时的速度为v，由动能定理有：
( http: / / www.21cnjy.com )
代入数据，解得：
( http: / / www.21cnjy.com )
因为
( http: / / www.21cnjy.com )，所以被困人员滑到B点时是安全的
（2）设滑杆两端点AB的最大竖直距离为h，被困人员滑到B点时的速度为
( http: / / www.21cnjy.com )，
对其下滑全过程由动能定理有：
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
联立解得：
( http: / / www.21cnjy.com )
14.几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，就是动车。
（1）假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为多少？
（2）若动车组运动阻力正比于其速度，已知动车组最大功率P0时最大速度是，若要求提速一倍，则动车组功率是多少？
（3）若动车组从静止开始做匀加速直线运动，经过时间达到动车组最大功率P，然后以该最大功率继续加速，又经过时间达到最大速度，设运动阻力恒定，动车组总质量为m，求动车组整个加速距离。
（1）每节动车的功率为P，每节动车的重力是G，阻力为kG
1节动车加3节拖车
6节动车加3节拖车
得到
（2）阻力正比于速度
最大速度时
则
车速提升一倍
（3）最大功率是P，最大速度是v，则阻力f为
匀加速过程功率随时间均匀增加，发动机的平均功率是P/2，设总路程是s，有动能定理
解得
FA
A
FB
B
t
t4
t1
t2
t3
F
0
m1
m2
m
v0
A
B
F
A
Bwww.
4.1B《匀速圆周运动快慢的描述》
1.做匀速圆周运动的物体，下列哪些量是不发生改变的：(
)
A．线速度
B．角速度
C．向心加速度
D．向心力
2(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是(　　)CD
A．速度的大小和方向都改变
B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C．当物体所受合力全部用来提供向心力时，物体做匀速圆周运动
D．向心加速度大小不变，方向时刻改变
3.
（多选)如图4-1-4所示，电风扇在
( http: / / www.21cnjy.com )闪光灯下运转，闪光灯每秒闪30次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120°角.当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速可能是（
）ACD
A.600
r/min
B.900
r/min
C.1
200
r/min
D.3
000
r/min
4.如图,带有一白点的黑色圆盘
( http: / / www.21cnjy.com ),可绕过其中心,垂直于盘面的轴匀速转动,每秒沿顺时针方向旋转30圈。在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘,观察到白点每秒沿(　　)
D
A.顺时针旋转31圈
B.逆时针旋转31圈
C.顺时针旋转1圈
D.逆时针旋转1圈
5.自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C
( http: / / www.21cnjy.com )是相互关联的三个转动部分，且半径RB＝4RA、RC＝8RA，如图4 3 16所示．当自行车正常骑行时A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比aA∶aB∶aC等于(　　)C
A．1∶1∶8　　
B．4∶1∶4
C．4∶1∶32
D．1∶2∶4
6.两小球固定于一根长为
( http: / / www.21cnjy.com )L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度大小为v1时，小球2的速度大小为v2,则转轴O到小球1的距离是
…（
）A.
A.
B.
C.
D.
7．(多选)如图所示为某一
( http: / / www.21cnjy.com )皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是(　　)BCD
A．从动轮做顺时针转动
B．从动轮做逆时针转动
C．从动轮的转速为n
D．从动轮的线速度为2πn
r1
8.（多选)如图所示，直径为d
( http: / / www.21cnjy.com )的纸制圆筒以角速度ω绕中心轴匀速转动，把玩具枪枪口垂直对准圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，则子弹的速度可能是(忽略下落位移)(　　)ACD
A.
B.
C.
D.
9.一个圆环，以竖直直径AB为轴
( http: / / www.21cnjy.com )匀速转动，如图所示，则环上M、N两点的线速度的大小之比vM∶vN＝___________；角速度之比ωM∶ωN＝___________；周期之比TM∶TN＝___________
8∶1　1∶1　1∶1
10.如图所示，转轴O1上固定有两个半径
( http: / / www.21cnjy.com )分别为R和r的轮，用皮带传动O2轮，O2的轮半径是r′，若O1每秒钟转了5圈，R＝1
m，r＝r′＝0.5
m，则：
（1）大轮转动的角速度ω＝___________rad/s；（31.4）
（2）图中A、C两点的线速度分别是v
( http: / / www.21cnjy.com )a＝___________m/s，vc＝___________
m/s.
（1）31.4　（2）15.7　31.4www.
人类对太空的不懈追求
1．已知地球半径为R，地面重力加速度为g
( http: / / www.21cnjy.com ).
假设地球的自转加快，则赤道上的物体就可能克服地球引力而飘浮起来，则此时地球的自转周期为（
）
A.
B.
C.
D.
2．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常数为G，那么该行星的平均密度为（
B
）
A.
B.
C.
D.
3．地球公转的轨道半径是R1，周期是T1，月球绕地球运转的轨道半径是R2，周期是T2，则太阳质量与地球质量之比是
（
B
）
A.
B.
C.
D.
4．地球表面重力加速度g地、地球的半径R
( http: / / www.21cnjy.com )地，地球的质量M地，某飞船飞到火星上测得火星表面的重力加速度g火、火星的半径R火、由此可得火星的质量为（
A
）
A.
B.
C.
D.
5．设在地球上和某天体上以相同的初速
( http: / / www.21cnjy.com )度竖直上抛一物体的最大高度比为k（均不计阻力），且已知地球与该天体的半径之比也为k，则地球与此天体的质量之比为
（
B
）
A.
1
B.
k
C.
k
2
D.
1/
k
6．某星球的质量约为地球的9
( http: / / www.21cnjy.com )倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为
（
A
）
A．10m
B．15m
C．90m
D．360m
7．已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕行
( http: / / www.21cnjy.com )星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星的行程为s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是1rad，那么卫星的环绕周期T＝_______，该行星的质量M＝________。2πt
s2／Gt2
8．已知地球半径为6.4×106m
( http: / / www.21cnjy.com )，又知月球绕地球的运动可近似看作为匀速圆周运动，则可估算出月球到地球的距离为________m.
（结果只保留一位有效数字）4×108
9．在某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量m的砝码重量为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期为T，根据这些数据求该星球的质量.
10．如图为宇宙中有一个恒星
( http: / / www.21cnjy.com )系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0，周期为T0
（1）中央恒星O的质量是多大？
（2）长期观测发现，A行
( http: / / www.21cnjy.com )星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性也每隔t0时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方面相同），它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离。根据上述现象及假设，你能对未知行星B的运动得到哪些定量的预测。
(1)42R03/GT02
(2)TB=
T0
t0/(
t0-
T0)
RB=www.
1-2功和能
1、关于功和能，下列说法正确的是
(
C)
A．功就是能，功可以转化为能
B．做功越多，物体的能越大
C．能量转化中，做的功越多，能量转化越多
D．功是物体能量的量度

2．关于功的原理，下列说法中正确的是(　C　)
A．如果考虑摩擦和机械自身的重力，功的原理就不适用了
B．如果一个机械省力，另一个机械省距离，把这两个机械组合起来的装置可以既省力又省距离
C．实际中，利用机械所做的功，一定大于不用机械直接用手做的功
D．有的机械既能省力同时又省距离
3．同一个物体G，分别沿光滑斜面BA、
( http: / / www.21cnjy.com )CA匀速提升，如图1所示．若沿斜面拉动的力分别为FB、FC.各过程中拉力做功分别为WB、WC，则它们的大小关系正确的是(　B　)
A．WB＞WC，FB＜FC
B．WB＝WC，FB＜FC
C．WB＞WC，FB＝FC
D．WB＝WC，FB＝FC
4．在第2题情景中，若斜面不光滑，将同一
( http: / / www.21cnjy.com )物体分别沿粗糙斜面BA、CA匀速推上，如图1
所示，则两过程中推力做的功WB′、WC′，克服摩擦力做的功WfB、WfC的大小关系为(　B　)
A．WB′＝WC′　WfB＝WFc
B．WB′＞WC′　WfB＞WfC
C．WB′＝WC′　WfB＞WfC
D．WB′＞WC′　WfB＝WfC
5．用如图2所示的甲、乙两种装置，将同一物体提升1
m，如果不计摩擦，那么拉力F所做的总功相比较(　B　)
A．甲多
B．乙多
C．一样多
D．不能比较
6．在不计摩擦和滑轮组重力的情况下
( http: / / www.21cnjy.com )，如果把一重物沿斜面
推上卡车做的功为W1，用滑轮组做的功为W2，人用力直接搬上卡车做的功为W3，则(　A　)
A．W1＝W2＝W3
B．W1＞W2＞W3
C．W1＜W2＜W3
D．W3＞W1＞W2
7．一个物体在光滑的水平面上匀速滑行，则(　BC　)
A．这个物体没有能
B．这个物体的能量不发生变化
C．这个物体没有对外做功
D．以上说法均不对
8．某人用同样的水平力沿光滑水平面和
( http: / / www.21cnjy.com )粗糙水平面推动一辆相同的小车，都使它移动相同的距离，两种情况下推力做功分别为W1和W2，小车最终获得的能量分别为E1、E2，则下列关系正确的是(　C　)
A．W1＝W2，E1＝E2
B．W1≠W2，E1≠E2
C．W1＝W2，E1≠E2
D．W1≠W2，E1＝E2
9．运动员将质量为150
kg的杠铃举高2
m．则(g取10m/s2)：
(1)运动员做了多少功？)3×103
J
(2)有多少化学能转化为杠铃的重力势能？3×103
J
10．如图3所示，斜面长5
m，高3
( http: / / www.21cnjy.com )m，倾角θ为37°，一工人现借用这一斜面用力F把质量为25
kg的木箱匀速推到斜面顶端，木箱与斜面间的动摩擦因数为0.2，(g＝10
m/s2)求：
(1)这一过程中人所做的总功；
(2)克服阻力所做的功；
(3)克服阻力所做的有用功；
(4)克服额外阻力所做的额外功．
(1)950
J　(2)950
J　(3)750
J　(4)200
J
解析　(1)由于木箱是匀速运动，推力F大小即等于斜面对木箱的摩擦力和重力沿斜面向下分力之和，即
F＝mgsin
θ＋μmgcos
θ＝mg(sin
θ＋μcos
θ)＝190
N
W总＝Fs＝190×5
J＝950
J.
(2)由功的原理
WF＝W阻＝W总＝950
J.
(3)W有用＝mgh＝250×3
J＝750
J.
(4)W额外＝μmgcos
θ·s＝0.2×250××5
J＝200
J.
图1
图2
图3www.
4.4A《离心现象》
1.关于离心现象，下列说法正确的是（
）C
A．物体必须受到离心力的作用才可能发生离心现象
B．物体受到的离心力大于向心力时才可能发生离心现象
C．当提供给物体的向心力小于物体所需要的向心力时就会发生离心现象
D．生活中的离心现象都是有害的，一切离心现象都必须防止
2.（多选）为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以（）BC
A.增大汽车转弯时的速度B.减小汽车转弯时的速度
C.增大汽车与路面间的摩擦D.减小汽车与路面间的摩擦
3.（多选）A、B、C三个物体放在
( http: / / www.21cnjy.com )旋转圆台上，静摩擦系数均为μ，A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R，则当圆台旋转时：(设A、B、C都没有滑动，如下图所示)(
)ABC
A.C物的向心加速度最大
B.B物的静摩擦力最小
C.当圆台转速增加时，C比A先滑动
D.当圆台转速增加时，B比A先滑动
4.
（多选）如图所示,小球原来能在光滑水平面上做匀速圆周运动,若剪断BC间的细线,当A球重新做匀速圆周运动后,A球的（
）AD
A.运动半径变大B.速率变大
C.角速度变大
D.周期变大
5.洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服(
)C
A．受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用
B．所需的向心力由重力提供
C．所需的向心力由弹力提供
D．转速越快，弹力越大，摩擦力也越大
6.（多选）下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动（　　）ABC
A.汽车转弯时要限制速度
B.转速很高的砂轮半径不能做得太大
C.在修筑铁路时，转弯处内轨要低于外轨
D.离心水泵工作时
7.一个做匀速圆周运动的物体，当F向＜mω2r时（　　）C
A.将沿切线方向匀速直线飞出
B.将做靠近圆心的曲线运动
C.将做远离圆心的曲线运动
D.将做平抛运动
8.下列关于离心现象说法正确的是（　　）C
A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
B.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将做背离圆心的圆周运动
C.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将沿切线做直线运动
D.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将做曲线运动
9.把盛水的水桶拴在长为l的绳子一
( http: / / www.21cnjy.com )端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是(
)C
A.
( http: / / www.21cnjy.com )
B.
( http: / / www.21cnjy.com )
C.
( http: / / www.21cnjy.com )
D.2
( http: / / www.21cnjy.com )
E.0
10.所谓“水流星”表演时，就是用绳系着装有水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，而水不洒落．如果在表演“水流星”节目时，栓杯子的绳长为L，其最大承受力是杯子和杯内水的重量的8倍，要使绳子不断裂，不计空气阻力，节目表演成功，杯子通过最高点时速度的取值范围为多少？≤u≤www.
2-2势能的变化
1．将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，那么
(
AD
)
A．不论选定什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增加值相同
B．不论选定什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能相等
C．不同的参考平面，两种情况中，重力做功不等
D．不同的参考平面，两种情况中，重力做功相等
2．同一物体，第一次被匀速提
( http: / / www.21cnjy.com )升到l0
m高处，第二次被沿着倾角为30°的粗糙斜面拉到位移为20
m处，那么，在这两次过程中
(
CD
)
A．第一次增加的重力势能大
B．第二次增加的重力势能大
C．两次增加的重力势能一样大
D．两次物体克服重力做功值相等
3．下列说法中正确的是
(
AB
)
A．选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的
B．物体克服重力做功，物体的重力势能增加
C．重力对物体做正功，物体的重力势能增加
D．重力势能为负值的物体，肯定比重力势能为正值的物体做功要少
4．质量为m的物体，由静止开始下落
( http: / / www.21cnjy.com )，由于空气阻力的作用，下落的加速度为4g/5，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是
(
ACD
)
A．物体重力做的功为mgh
B．物体的动能增加了mgh
C，物体重力势能减少了mgh
D．物体克服阻力所做的功为mgh/5
5．在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一个物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧直至速度减为零时
(
C
)
A．物体的重力势能最大
B．物体的动能最大
C．弹簧的弹性势能最大
D．弹簧的弹性势能最小
6．质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深为h的坑，如图所示，在此过程中
(
BC
)
A．重力对物体做功
mgH
B．物体重力势能减少
mg(H+h)
C．合力对物体做的总功为零．
D．地面对物体的平均阻力为
mgH/h
7．下列关于弹性势能的说法中，正确的是
(
AC
)
A．任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
C，外力对弹簧做了多少功，弹簧的弹性势能就变化了多少
D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
8．质量相同的实心木球和铜球，放在同一水平桌面上，则它们的重力势能是
A． 木球大
B． 铜球大
C． 一样大
D．
不能比较
9．一条长为L质量为m的匀质轻绳平
( http: / / www.21cnjy.com )放在水平地面上，在缓慢提起全绳过程中，设提起前半段绳人做的功为W1，在提后半段绳过程中人做的功为W2，则W1∶W2为(C )
A．1∶1
B．1∶2
C．1∶3
D．1∶4
10．在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如将砖一块一块地竖直叠放起来，至少需要做的功为(
D
)
A．n2mgh
B．n2mgh/2
C．nmgh

D．n(n-1)mgh/2
11．如图所示，两木块质量分别为m1和m2
( http: / / www.21cnjy.com )，两轻质弹簧的劲度系数分别为kl和k2，上面的木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中，上面木块的重力势能各增加多少？
12．质量为m的物体放在地面上，其
( http: / / www.21cnjy.com )上表面竖直固定一根轻弹簧，弹簧原长为L，劲度系数为k，下端与物体相连接，如图所示．现将弹簧上端P缓慢提一段距离H，使物体离开地面．若以地面为参考平面，试求：
（1）此时物体的重力势能．
（2）整个过程拉力自己做的功。+
P
Fwww.
4.2B《向心力与向心加速度》
1．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（
）A
A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B．向心加速度的方向保持不变
C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
2．在匀速圆周运动中，向心加速度是描述
（
）B
A角速度变化快慢的物理量
B
线速度方向变化快慢的物理量
C
线速度大小变化快慢的物理量
D
以上说法都不正确
3．A、B两小球都在水平面上做匀速
( http: / / www.21cnjy.com )圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为（
）D
A．1：1
B．2：1
C．4：1
D．8：1
4.关于做圆周运动的物体所需的向心力，下列说法正确的是（
）D
A．向心力方向与物体的速度方向相同
B．向心力方向与物体的速度方向相反
C．向心力方向总是保持不变
D．向心力只改变速度方向，不改变速度大小
5.关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是（
）D
A.由a=知，a与r成反比
B.由a=ω2r知，a与r成正比
C.由ω=知，ω与r成反比
D.由ω=2πn知,角速度与转速n成正比
6.如图所示，一个光滑的圆环M，穿着一个小环N，圆环M以竖直的AOB轴为转轴，做匀速转动，那么（
）A
A
环N所受的力是N的重力及M对N的支持力
B
环N所受的力是N的重力及N对M的压力
C
环N的向心力方向指向大环圆心
D
环N的向心力方向沿圆弧切线方向
7.小球P和Q用不可伸长的
( http: / / www.21cnjy.com )轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q
球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点，C
A．P球的速度一定大于Q球的速度
B．P球的动能一定小于Q球的动能
C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
8．(多选)如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（
）BCD
A．线速度突然增大
B．角速度突然增大
C．向心加速度突然增大
D．悬线拉力突然增大
9.质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆上端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，角速度为
( http: / / www.21cnjy.com )，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小是（
）C
A、
( http: / / www.21cnjy.com )
B、
( http: / / www.21cnjy.com )
C、
( http: / / www.21cnjy.com )
D、不能确定
10、把一个小球放在玻璃漏斗
( http: / / www.21cnjy.com )中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。小球的向心力是由____________力提供的。
漏斗壁对小球支持力的水平分力或漏斗壁对小球支持力与重力的合力
11．如图所示，在半径为R的
( http: / / www.21cnjy.com )半球形碗的光滑内表面上，一质量为m的小球以角速度ω在水平平面上做匀速圆周运动。则该水平面距离碗底的距离h=_____。
12、质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，如图）所示，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比
3:2
13.如图4-2-2所示，半径
( http: / / www.21cnjy.com )为R的洗衣筒，绕竖直中心轴OO′转动，小橡皮块a靠在圆筒内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ.现要使a不下落.则圆筒转动的角速度ω至少为__________.
14.如图，置于圆形水平转台边缘的
( http: / / www.21cnjy.com )小物块随转台加速转动，当转速达到莫一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5
m,离水平地面的高度H=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2
求：
（1）物块做平抛运动的初速度大小V0；
（2）物块与转台间的动摩擦因数
。
(1)1m/s
(2)
0.2
15．质量为1000kg的汽车驶过一座拱桥，已知桥面的圆弧半径是90m，g=10m/s2，求：
（1）汽车以15m/s的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力.
（2）汽车以多大速度驶过桥顶时，汽车对桥面压力为零.
(1)7500N
方向竖直向下
(2)30m/s
（第13题）
（第9题）www.
4.1A《匀速圆周运动快慢的描述》
1.做匀速圆周运动的物体，下面说法不正确的是（
）C
A.相等的时间里通过的路程相等
B.相等的时间里通过的弧长相等
C.相等的时间里发生的位移相等
D.相等的时间里转过的角度相等
2.
(多选)关于角速度、线速度和周期，下面说法中正确的是（
）BD
A.半径一定，角速度与线速度成反比
B.半径一定，角速度与线速度成正比
C.线速度一定，角速度与半径成正比
D.不论半径等于多少，角速度与周期始终成反比
3.
(多选)如图所示，当屏幕上出现一辆汽车匀速奔跑的情况时，观众如果注意车辆的辐条，往往会产生奇怪的感觉.设车轮上有八根对称分布的完全相同的辐条，电视画面每隔s更换一帧，则下列说法正确的是（
）ABD
A.若在
s内，每根辐条恰好转过45°，则观众觉得车轮是不动的
B.若在
s内，每根辐条恰好转过360°，则观众觉得车轮是不动的
C.若在
s内，每根辐条恰好转过365°，则观众觉得车轮是倒转的
D.若在
s内，每根辐条恰好转过355°，则观众觉得车轮是倒转的
4.
(多选)甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是…（
）AD
A.它们的半径之比为2∶9
B.它们的半径之比为1∶2
C.它们的周期之比为2∶3
D.它们的周期之比为1∶3
5．(多选)一质点做匀速圆周运动
( http: / / www.21cnjy.com )，其线速度大小为4
m/s，转动周期为2
s，则说法正确的是(
)BCD　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．角速度为0.5
rad/s
B．转速为0.5
r/s
C．轨迹半径为
m
D．加速度大小为4π
m/s2
6．如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A和从动轮B半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是（
）D
A．两轮的角速度相等
B．两轮转动的周期相同
C．两轮边缘的向心加速度大小相同
D．两轮边缘的线速度大小相同
7．如图，一个圆环的环心
( http: / / www.21cnjy.com )在O处，PO与直径AB夹角为60°，QO与直径AB夹角为30°，若以其直径AB为轴做匀速转动，则环上的P和Q两点的线速度之比为　　　　　　；若环的半径为20cm，绕AB转动的周期是0.5s，则环上Q点的线速度为　　　　m/s．
:1
1.257
8.如图1所示的传动装置中，B、C两
( http: / / www.21cnjy.com )轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮的半径关系是ra=rc=2rb.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比为：__________和__________.1∶2∶2
1∶1∶2
9.如图所示，A、B点分别位于大、小轮的边缘
( http: / / www.21cnjy.com )上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的两倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑。请在该装置的A、B、C三点中选择有关的两个点，可以具体说明公式v＝rω的以下三种变量关系：
（1）v相等，ω跟r
成反比，应选_____点和_______点说明。
（2）ω相等，v跟r
成正比，应选_____点和_______点说明。
（3）r相等，v跟ω成正比，应选______点和_______点说明。
(1)A
B
(2)
A
C
（3）B
C
A
Bwww.
万有引力定律及引力常量的测定
练习
1．下列说法正确的是
（
）
A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动
B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
C．地球是绕太阳运动的一颗行星
D．日心说和地心说都是错误的
2．关于太阳系中行星的运动，以下说法正确的是（
）
A．行星轨道的半长轴越长，自转周期越大
B．行星轨道的半长轴越长，公转周期越大
C．水星的半长轴最短，公转周期最长
D．冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长
3．关于地球和太阳，下列说法正确的是（
）
A．太阳是围绕地球做匀速圆周运动的
B．地球是围绕太阳运转的
C．太阳总是从东边升起，从西边落下，所以太阳围绕地球运转
D．由于地心说符合人们的日常经验，所以地心说是正确的
4．关于公式，下列说法中正确的是（
）
A.
公式只适用於围绕太阳运行的行星
B.
公式只适用於太阳系中的行星或卫星
C.
公式适用於宇宙中所有围绕星球运行的行星或卫星
D.
一般计算中，可以把行星或卫星的轨道看成圆，R是这个圆的半径
5．设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比T2/R3=k为常数，此常数的大小：（
）
A．只与恒星质量有关
B．与恒星质量和行星质量均有关
C．只与行星质量有关
D．与恒星和行星的速度有关
6．银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为27:1，则它们的轨道半径的比为（
）
A.
3:1
B.
9:1
C.
27:1
D.
1:9
7．海王星与太阳的平均距
( http: / / www.21cnjy.com )离约为地球与太阳平均距离的30倍，地球公转周期是3.16×107s，那么海王星绕太阳运行的周期约为
s.
8．据美联社2002年10月7日报道，天文学
( http: / / www.21cnjy.com )家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年。若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍（最后结果可用根式表示）
9．下列说法正确的是（
）
A．行星绕太阳的椭圆轨道可以近似的看做圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力
B．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所与行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转
C．太阳对行星的引力关系不适用于地球对卫星的作用力
D．行星与卫星之间的引力、地面上的物体所受的重力和太阳对行星的引力，是性质不相同的力
10．关于地球和太阳，下列说法正确的是（
）
A．地球对太阳的引力比太阳对地球的引力小
B．地球绕太阳运转的向心力来源于太阳对地球的引力
C．太阳对地球的作用力有引力和向心力
D．在地球对太阳的引力作用下，太阳绕地球做圆周运动
11．苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，这个现象的原因是（
）
A．由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的
B．由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的
C．苹果与地球间的相互引力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显加速度
D．以上说法对不对
12．两个绕太阳运行的行星质量分别为m1
( http: / / www.21cnjy.com )和m2，轨道半径分别为r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，则这两个行星的向心加速度之比为（
）
A．1：1
B．
C．
D．
13．地球的质量约为月球的质量的
( http: / / www.21cnjy.com )81倍，一飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这飞行器距地心的距离与距月心距离之比为
。
14．有关万有引力的说法中，正确的有（
）
A.
物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力
B．中的G是比例常数，适用于任何两个物体之间，它没有单位
C．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的
D．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力
15．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是（
）
A．只适用于天体，不适用于地面物体
B．只适用于球形物体，不适用于其它形状的物体
C．只适用于质点，不适用于实际物体
D．适用于自然界中任意两个物体之间
16．地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有（
）
A．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处
B．赤道处的角速度比南纬300大
C．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大
D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力
17．假如一个做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则（
）
A．根据公式v=ωr，可知卫星的线速度增大到原来的2倍
B．根据公式F=mv2/r，可知卫星所需的向心力减小到原来的1/2
C．根据公式F=GMm/r2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4
D．根据上述B和A给出的公式，可知卫星的线速度将减小到原来的
18．设俄美等国建造的国际空间站绕地
( http: / / www.21cnjy.com )球做匀速圆周运动,现源源不断的货物、设备从地球搬运到空间站去，经过长时间的搬运后,空间站的质量逐渐增加,地球的质量不断减小（减小的质量不能忽略）,假设空间站仍沿最初的圆周轨道地球匀速率运动,则与最初相比(
)
A．地球与空间站的万有引力将变大
B．地球与空间站的万有引力将变小
C．空间站的周期将变长
D．空间站的周期将变短
19.若某人到达一个行星上，这个行星的半径只有地球的一半，质量也是地球的一半，则在这个行星上此人所受的引力是地球上引力的（
）
A．1/4
B．1/2
C．1倍
D．2倍
20．A、B两颗行星，各有一颗卫星，卫
( http: / / www.21cnjy.com )星轨道接近各自的行星表面，如果两行星的质量比为MA：MB=p，两行星的半径比为RA：RB=q，则两卫星的周期之比为（
）
A．
B．q
C．p
D．q
21．绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内，其内物体处于完全失重状态，物体（
）
A．不受地球引力作用
B．所受引力全部用来产生向心加速度
C．加速度为零
D．物体可在飞行器悬浮
22．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g/2，则该处距地面球表面的高度为（
）
A．（—1）R
B．R
C．
R
D．2R
23.某物体在地面上受到的重
( http: / / www.21cnjy.com )力为G0，将它放置在卫星中，在卫星以a=g/2的加速度随火箭向上匀加速升空的过程中，当支持该物体的支持物对其弹力为N时，卫星距地球表面有多远？（设地球半径为R，地球表面重力加速度为g）
24．如图所示，三个质量均为m的恒星系
( http: / / www.21cnjy.com )统，组成一个边长为a的等边三角形。它们仅受彼此之间的万有引力作用,且正在绕系统的质心O点为圆心、在三角形所在的平面做匀速率圆周运动.试求:系统的角速度ω的大小。
同步检测答案
1．CD
2.
BD
3.B
4.CD
5.
A
6.B
7.5.19×109s
8.
44或
9．A
10．B
11．C
12．D
13．9：1
14．CD
15．D
16．A
17．CD
18．AC
19．D
20．D
21
．BD
22．A
23．h=R(-1)
24．
O
m
m
ω
a
mwww.
2-1动能的改变
1．下列说法中，正确的是
(
B
)
A．物体的动能不变，则其速度一定也不变
B．物体的速度不变，则其动能也不变
C．物体的动能不变，说明物体的运动状态没有改变
D．物体的动能不变，说明物体所受的合外力一定为零
2．一物体在水平方向的两个平衡力(均为恒力)作用下沿水平方向做匀速直线运动，若撤去一个水平力，则有
(
AC
)
A．物体的动能可能减少
B．物体的动能可能不变
C．物体的动能可能增加
D．余下的一个力一定对物体做正功
3．在离地面一定高度处，以相同的动能，向各个方向抛出多个质量相同的小球，这些小球到达地面时，有相同的
(
A
)
A．动能
B．速度
C．速率
D．位移
4．在光滑水平面上．质量为2kg的物
( http: / / www.21cnjy.com )体以2m/s的速度向东运动，当对它施加一向西的力，过时间t后物体以2m/s的速度向西运动，则这过程中该外力对物体做的功是
(D
)
A．16J
B．
8J．
C．4J
D．0
5．甲、乙、丙三个物体具有相同的动
( http: / / www.21cnjy.com )能，甲的质量最大，丙的最小，要使它们在相同的距离内停止，若作用在物体上的合力为恒力，则合力
(
C
)
A．甲的最大
B．丙的最大
C．都一样大
D．取决于它们的速度
6．质量为m的物体静止在粗糙的水平地
( http: / / www.21cnjy.com )面上，若物体受到水平力F的作用从静止起通过位移s后获得的动能为E1，当物体受水平力2F作用，从静止通过相同位移s，它获得的动能为E2，则
(
C
)
A．E2＝E1
B．E2＝2E1
C．E2＞2El
D．E1＜E2＜2El
7．一质量为m的小球，用长为l的轻
( http: / / www.21cnjy.com )绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，
从平衡位置P很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为
(
B
)
A．mglcosθ
B．mgl
(1一cosθ)
C．Flsinθ
D．Fl(1一cosθ)
8．在平直的公路上汽车由
( http: / / www.21cnjy.com )静止开始做匀加速运动，当速度达v1后立即关闭发动机让其滑行，直至停止，其v－
t图像如图所示．设运动的全过程中汽车牵引力做的功为W1，克服摩擦力做的功为W2，那么W1
:
W2应为
(
A
)
A．1∶1
B．1∶2
C．1∶3
D．1∶4
9．将质量m的一块石头从离地面H高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h深处，不计空气阻力，则泥对石头的平均阻力为（
C
）。
A．mg
B．mgH/h
C．mg(H+h)/h
D．mg
h
/
(H+h)
10
．如图所示，质量为m
( http: / / www.21cnjy.com )的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程下列说法正确的是(
BCD
)
A．电动机多做的功为
B．摩擦力对物体做的功为
C．传送带克服摩擦力做功为
D．系统产生的热量为
11．在探究动能定理的实验中，某
( http: / / www.21cnjy.com )实验小组组装了一套如图所示的装置，拉力传感器固定在小车上，一端与细绳相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．穿过打点计时器的纸带与小车尾部相连接，打点计时器打点周期为T，实验的部分步骤如下：
①平衡小车所受的阻力：不挂钩码，调整木板右端的高度，用手轻推小车，直到打点计时器打出一系列间距相等 的点．
②测量小车和拉力传感器的总质量M，按图组装好仪器，并连接好所需电路，将小车停在打点计时器附近，先接通拉力传感器和打点计时器的电源，然后释放小车 ，打出一条纸带，关闭电源．
③在打出的纸带中选择一条比较理想的纸带如图所示，在纸带上按打点先后顺序依次取O、A、B、C、D、E等多个计数点，各个计数点到O点间的距离分别用hA、hB、hC、hD、hE…表示，则小车和拉力传感器在计时器打下D点时的动能表达式为
，若拉力传感器的读数为F，计时器打下A点到打下D点过程中，细绳拉力对小车所做功的表达式为
．
④某同学以A点为起始点，以A点到各
( http: / / www.21cnjy.com )个计数点动能的增量为纵坐标，以A点到各个计数点拉力对小车所做的功W为横坐标，得到一条过原点的倾角为45°的直线，由此可以得到的结论是
．
③
④在误差允许的范围内，动能定理成立
12．一个人站在距地面高h = 15m处，将一个质量为m = 100g的石块以v0 = 10m/s的速度斜向上抛出.
(1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度v. （
20m/s
）
(2)若石块落地时速度的大小为vt = 19m/s，求石块克服空气阻力做的功W.(1.95J)
13．固定的轨道ABC，其中水平轨道AB与足够长的斜面BC在B点相连，斜面倾角为370，如图所示，质量为m的小物块静止于水平轨道P点，PB的距离s=1m，用大小等于F=1．7mg的水平恒力向左推动小物块，当小物块运动到点B时，立即撤去推力F。不考虑物块滑到斜面底端的碰撞作用，斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同为。求：
(sin370=0.6,cos370=0.8，g=10m/s2)
（1）小物块沿斜面上升后，能达到的最大高度h；
（2）小物块最终停在何处。
解：(1)根据动能定理，从P点到最高点有：
代入数据得
小物块能达到的最大高度h=1m
(2)由于小物块到达最高点后会向下滑，设小物块最终停在离P点的距离为s/,根据动能定理有：
代入数据得：
s/=2m
14．质量为m=4×103kg的汽车
( http: / / www.21cnjy.com )，发动机的额定功率为P=60
kW，行驶中所受摩擦阻力为车重的k=0.1倍，当它在水平长直公路上从静止开始以a=0.5
m/s2的加速度做匀加速直线运动
(取g=10
m/s2)问：
(1)汽车所能达到的最大速度vm为多少？
(2)匀加速直线运动的过程能维持多长时间？
(3)
汽车达到的最大功率后以额定功率继续加速，又经过时间汽车达到最大速度，求汽车加速的总位移。（结果用题目所给的符号表示）
解：（1）
即
时汽车速度最大
m/s
(2)根据牛顿第二定律有：
匀加速直线运动的过程能维持的时间：
代入数据得：t1=20s
(3)根据动能定理得：
汽车加速的总位移：
注：原题中具体数据表示，而实际中变加速的时间是能用微积分算出的，因而是不科学的，匀加速过程功率随时间均匀增大，因而用平均功率求功较方便。www.
2-3能量守恒定律
1．如图所示，一根轻弹簧下端固定，
( http: / / www.21cnjy.com )竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是（BD）
A.在B位置小球动能最大
B.在C位置小球动能最大
C.从A→C位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加
D.从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
2．如右图所示，轻弹簧一端固定在挡板上
( http: / / www.21cnjy.com )。质量为m的物体以初速度v0
沿水平面开始运动，起始点A与轻弹簧自由端O距离为s，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则弹簧被压缩最短时，弹簧具有的弹性势能为（B
）
A.
mv02－μmgx
B.
mv02－μmg(s+x)
C.
μmgs
D.
μmg(s+x)
3．如图所示，在不光滑的平面上，质量
( http: / / www.21cnjy.com )相等的两个物体A、B间用一轻弹簧相连接，现用一水平拉力F作用在B上，从静止开始经一段时间后，A、B一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为Ek时撤去水平力F，最后系统停止运动，从撤去拉力F到系统停止运动的过程中，系统
(
BD
)
A．克服阻力做的功等于系统的动能Ek
B．克服阻力做的功大于系统的动能Ek
C．克服阻力做的功可能小于系统的动能Ek
D．克服阻力做的功一定等于系统机械能的减少量
4．将一长木板静止放在光滑的水
( http: / / www.21cnjy.com )平面上，如甲图所示，一个小铅块（可视为质点）以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板相对静止。铅块运动中所受的摩擦力始终不变。现将木板分成两段A和B相同的两块，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0，由木块A的左端开始向右滑动，如乙图所示。则下列说法中正确的是
（CD
）
A．小铅块块从木板B的右端飞离木板
B．小铅块恰能滑到木板B的右端，并与木板B保持相对静止
C．小铅块骨到木板B的右端前就与木板B保持相对静止
D．小铅块在木板B上滑行产生的热量小于在A上滑行产生的热量
5．如图，固定在地面的斜面体
( http: / / www.21cnjy.com )上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图。斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为3r。现将六个小球由静止同时释放，小球到离开A点的过程中，不计一切摩擦。则在各小球运动过程中，下列说法正确的是（AC）
A．球6到达A点速度最小
B．六个球到达A点速度各不相同
C．球1在OA段机械能守恒
D．球1在斜面运动过程的机械能守恒
6．如图所示，有一光滑轨道ABC，AB部分为半径为R的圆弧，BC部分水平，质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R，不计小球大小。开始时a球处在圆弧上端A点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，下列说法正确的是（BD
）
A．a球下滑过程中机械能保持不变
B．a、b两球和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能保持不变
C．a、b滑到水平轨道上时速度为
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D．从释放到a、b滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的功为
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7．足够长的粗糙斜面上，用力推着一物体沿斜
( http: / / www.21cnjy.com )面向上运动，
t=0时撤去推力，0—6s内速度随时间的变化情况如图所示，由图像可知以下说法正确的是(
BCD
)
A．0—1s内重力的平均功率大小与1—6s内重力平均功率大
小之比为5∶1
B．0一l
s内摩擦力的平均功率大小与1～6s内摩擦力平均
功率大小之比为1∶1
C．0一1s
内位移大小与1～6s内位移大小之比为1∶5
D．0一1s内机械能变化量大小与1～6s内机械能变化量大小之比为1∶5
8．如图所示，倾斜传送带沿逆时针方向匀速转
( http: / / www.21cnjy.com )动，在传送带的A端无初速度放置一物块。选择B端所在的水平面为重力势能的零参考平面，物块从A端运动到B端的过程中，下面四幅图象可能正确反映其机械能E与位移x关系的是
(
D
)
9．如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板m
( http: / / www.21cnjy.com )2的左端，右端与小木块m1连接，且m1、m2及m2与地面之间接触面光滑，开始时m1和m2均静止，现同时对m1、m2施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个过程中，对m1、m2和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），下列说法正确的是(
BD
)
A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒
B．m1、m2的速度为零时，系统机械能最大
C．由于F1、F2分别对m1、m2做正功，故系统机械能不断增加
D．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m1、m2的动能最大
10．如图，原长为30cm的
( http: / / www.21cnjy.com )轻弹簧竖立于地面，下端固定于地面，质量为m＝0.1kg的物体放到弹簧顶部，物体静止，平衡时弹簧长为26cm。如果物体从距地面130cm处自由下落到弹簧上，当物体压缩弹簧到距地面22cm时（不计空气阻力，取g＝10m/s2）有：(
AC)
A.
物体的动能为1J；
B.
物块的重力势能为1.08J
C.
弹簧的弹性势能为1.08J
D.
物块的动能与重力势能之和为2.16J
11．新疆达坂城风口的风
( http: / / www.21cnjy.com )速约为v=20m/s，设该地空气的密度为ρ=1.4kg/m3，若把通过横截面积S=20m2的风能的50%转化为电能，利用上述已知量推导计算电功率的公式，并求出发电机电功率的大小。
解：首先建立风的“柱体模型”，如图所示，

设经过时间 通过截面 的空气的质量为 ，则有
。这部分空气的动能为 。
因为风的动能只有 转化为电能，所以其电功率表达式为
。
代入数据得
12.下图为某小型企业的
( http: / / www.21cnjy.com )一道工序示意图，图中一楼为原料车间，二楼为生产车间．为了节约能源，技术人员设计了一个滑轮装置用来运送原料和成品，在二楼生产的成品装入A箱，在一楼将原料装入B箱，而后由静止释放A箱，若A箱与成品的总质量为M，B箱与原料的总质量为m(m（1）一楼与二楼的高度差H；
（2）在AB箱同时运动的过程中绳对B箱的拉力大小．
解：（1）B从地面对二楼平台的过程，对M、m组成的系统：
对m上升的过程，由机械能守恒有：
联立解得：
（2）在AB箱同时运动的过程中，动能定理得：
解得：
13．如图
所示，水平面上静止放着长L=1.6
m、质量为M=3
kg的木板.一个质量为m=1
kg的小物体放在木板的最右端，m与M之间的动摩擦因数，m与M之间的动摩擦因数，
木板与水平面之间的动摩擦因数，今对木板施加一水平向右的拉力F.设物体所受的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力。求：
（1）施力F后，要想把木板从物体m的下方抽出来，求力F的大小应满足的条件；
（2）如果所施力F=21N，把木板从m的下方抽出来的过程中，该力所做的功是多少 系统摩擦生热是多少焦耳（g取10
m/s2）
解：（1）物体与木板恰好能保持相对静止，则有：
要想把木板从物体m的下方抽出来，力N
(2)根据牛顿第二定律有：
把木板从m的下方抽出来有：
该力所做的功：
代入数据得：
系统摩擦生热：J
14．如图所示，斜面体固定在水平面上，斜面光滑，倾角为
( http: / / www.21cnjy.com )，斜面底端固定有与斜面垂直的挡板，木板下端离地面高Ｈ，上端放着一个细物块。木板和物块的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力
( http: / / www.21cnjy.com )（k>1），断开轻绳，木板和物块沿斜面下滑．假设木板足够长，与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，空气阻力不计．求：
（1）木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中，物块的加速度；
（2）从断开轻绳到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程s；
（3）从断开轻绳到木板和物块都静止，摩擦力对木板及物块做的总功W．
解(1）设木板第一次上升过程中，物块的加速度为a物块
物块受合力 F物块=kmgsinθ－mgsinθ
由牛顿第二定律 F物块=ma物块
由①②得 a物块=（k-1）gsinθ，方向沿斜面向上
（2）设以地面为零势能面，木板第一次与挡板碰撞时的速度大小为v1
由机械能守恒
解得
设木板弹起后的加速度a板
由牛顿第二定律 a板=–（k+1）gsinθ
S板第一次弹起的最大路程 解得
木板运动的路程 S= +2S1=
（4）设物块相对木板滑动距离为L
根据能量守恒 mgH+mg（H+Lsinθ）=kmgsinθL
摩擦力对木板及物块做的总功W=-kmgsinθL
解得
A
B
C
D
甲
乙
v0
v0
A
B
M
M
1
2
3
4
5
6
O
A

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