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机械波
1．一列沿x轴正方向传播的简谐横波某时刻的波形如图所示，a、b、c为介质中的三个质点，则此刻
A．a的速度最大 B．b的加速度最大
C．b向y轴正方向运动 D．c的速率大于b的速率
2．一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看做一个质点，这些质点之间存在着相互作用。如图所示，1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，会带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传向右端。质点1的振动周期为T。t = 0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。下列判断正确的是
A．质点1与质点20间相距一个波长
B．质点20开始振动时运动方向向下
C．时质点5的加速度方向向上
D．时质点12的运动方向向上
3．观察水面波衍射的实验装置如图所示，CA、BD是挡板，它们之间有一个缝，S是波源，相邻两波纹之间的距离表示一个波长。则波穿过缝之后
A．波纹间距变大 B．波的振幅变大
C．观察不到衍射现象 D．偏离直线传播路径
4．如图，P为桥墩，A为靠近桥墩漂浮的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动，可用的方法是（　　）
A．提高波源频率 B．提高波源周期
C．减小波源距桥墩的距离 D．增加波源距桥墩的距离
5．如图是一列简谐波在t=0时的波形图，介质中的质点P沿y轴做简谐运动的表达式为y=10sin(5πt)cm。关于这列简谐波，下列说法中正确的是
A．这列简谐波的振幅为20cm
B．这列简谐波的周期为4s
C．这列简谐波在该介质中的传播速度为10m/s
D．这列简谐波可能向x轴负方向传播
6．一列沿x轴传播的简谐横波某时刻的波形图线如图甲所示。若从此时刻开始计时，则图乙表示质点P的振动图线。该波的传播速度和传播方向是（ ）
A．v＝2.0m/s，波沿x轴正方向传播 B．v＝1.0m/s，波沿x轴正方向传播
C．v＝2.0m/s，波沿x轴负方向传播 D．v＝1.0m/s，波沿x轴负方向传播
7．古语云：“但闻其声，不见其人”，这一现象是声波的
A．反射 B．折射 C．干涉 D．衍射
8．如图所示是一列简谐横波在时刻的波动图像．如果此时刻质点P的运动方向沿y轴负方向，且经过0.35s质点P恰好第2次到达y轴正方向最大位移处．设波的周期为T，波速为v，则
A．波沿着x轴正向传播
B．波的周期s
C．波的波速为m/s
D．再经过，Q点到达平衡位置
9．一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，每个质点振动的振幅都为 2cm,已知在 t=0 时刻相距 4cm 的两个质点 a,b 的位移都是 1cm,但速度方向相反，其中 a 质点的速度沿 y 轴负方向，如图所示，则
A．t=0 时刻，a,b 两质点的加速度相同
B．a、b 两质点的平衡位置间的距离为波长的整数倍
C．当 a 质点的速度最大时，b 质点的速度为零
D．当 b 质点的位移为+2cm 时，a 质点的位移为-1cm
10．如图所示为一列沿x轴正向传播的简谐横波在某一时刻的图像，已知波的传播速度v=2.0m/s，关于图像中a、b两处的质点，下列说法中正确的是 （ ）
A．图象中b处的质点再经0.1s时的速度为零
B．在波的形成过程中，a处的质点比b处的质点早振动了0.15s
C．波的传播过程中，图像中a处的质点与b处的质点的运动方向可能相同也可能相反
D．图象中b处的质点再经0.1s时的加速度方向沿x轴正方向
E.图象中a处的质点再经0.1s时的速度方向沿x轴正方向
11．如图所示，两列水波发生干涉，某时刻，M点波峰与波峰相遇，N点波峰与波谷相遇，则下列说法中正确的是
A．M点的振动始终是加强的
B．N点的振动始终是减弱的
C．M点振动的位移不会为0
D．M点的振幅大于N点的振幅
12．图甲为一列简谐横波在某一时刻波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象.从该时刻起__________.
A．经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
B．经过0.25s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度
C．经过0.15s，波沿x轴的正方向传播了3m
D．经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向
E.经过0.2s，质点Q所走过的路程为0.8m
13．如图所示，波源O垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面。时，离O点5m的A点开始振动；时，离O点10m的B点也开始振动，此时A点第五次回到平衡位置，则（ ）
A．波的周期为0.4s
B．波的波长为2m
C．波速为
D．时AB连线上有4个点处于最大位移
14．在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图 （a）所示，一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间△t第二次出现如图（b）所示的波形。则该波的（ ）
A．周期为△t，波长为8L
B．周期为△t，波长为8L
C．周期为△t，波速为
D．周期为△t，波速为
E.此时（b图）质点5已经振动了两个周期
15．a、b两列简谐横波分别沿x轴正、负方向传播，t=0时，波恰好传到4m、6m处．t1=0.5s时，波a驱动x=0m的质点运动到波谷．已知两列波的周期相同，且介于0.3s与0.5s之间，求：
(i)波a的传播速度；
(ii)波a与b相遇后，x=5m处质点的振幅和t2=2.0s时的位移．
16．如图(a)平静的水面有两个波源S1和S2，软木塞静止在液面上的P点，与两波源的水平距离分别为x1=0.475m和x2=0.375m．S1和S2均在r=0时刻开始振动，它们做简谐运动的图象分别如图(b)、(c)所示，设竖直向上为正方向，两列波在水面传播速度大小相等，当t=0.75s时软木塞开F始振动．求
(i)波速v和波长λ
(ii)t=5s时软木塞的位移．(保留三位有效数字)
17．一列简谐横波沿x轴传播，t=0和t=0.5s时刻的波形如图中的实线和虚线所示:
(i)若在t=0到0.5s时间内，x=2m处的质点运动的路程大于0.2m小于0.4m，则这列波传播的速度多大；写出从t=0时刻开始计时，x=2m处质点的振动方程；
(ii)若这列波的传播速度为74m/s，则从t=0时刻开始，x=3m处的质点经过多长时间第2次到达波谷．
18．甲、乙两列横波传播速率相同，分别沿x轴负方向和正方向传播，在t=t1时刻两列波的前端刚好分别传播到质点A和质点B，如图所示，已知甲波的频率为5Hz，求：
(i)t1时刻之前，x轴上的C质点已经振动的时间是多少？
(ii)在t1~t1+0.9s之间，x=0处的质点位移为+6cm的时刻有哪些?
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
A．质点a在最高点，此时a的速度为零，选项A错误；
B．质点b在平衡位置，此时b的加速度为零，选项B错误；
C．波向右传播，可知b向y轴正方向运动，选项C正确；
D．质点b在平衡位置，此时b的速度最大，c的速率小于b的速率，选项D错误；
故选C.
2．D
【解析】
【详解】
A．由题意可知，第1到第5个质点之间为，则质点1与质点17间相距一个波长，选项A错误；
B．因为质点1开始起振的方向向上，则质点20开始振动时运动方向也向上，选项B错误；
C．在时刻质点5开始向上振动，在时质点5到达最高点，其加速度方向向下，选项C错误；
D．时质点13刚开始起振，此时质点12已经振动了，则运动方向向上，选项D正确；
故选D.
3．D
【解析】
AB．波穿过AB缝之后发生衍射；但是波的周期不变，因波速不变，可知波长不变，即波纹间距不变，波的振幅不变，选项AB错误；
C．因波长不变，则波能饶过缝之后仍能观察到衍射现象，选项C错误；
D．波发生衍射后将偏离直线传播路径，选项 D正确；
故选D.
4．B
【解析】
为使水波能带动叶片振动，则只需水波能发生明显衍射，即增加水波的波长，根据可知，在波速不变的情况下可增加水波的周期，或者减小频率；
A．提高波源频率，与结论不相符，选项A错误；
B．提高波源周期，与结论相符，选项B正确；
C．减小波源距桥墩的距离，与结论不相符，选项C错误；
D．增加波源距桥墩的距离，与结论不相符，选项D错误；
故选B.
5．C
【解析】
【详解】
A．由波形图可知，振幅A=10cm，故A错误；
B．质点P的振动方程y=10sin(5πt)cm，则
周期为
故B错误；
C．由波的图象得：波长λ=4m，故波速为
故C正确；
D．根据振动方程y=10sin（5πt）cm，t=0时刻位移为零，此后先变为正，说明t=0时刻P点在平衡位置且向+y方向运动；再结合波形微微平移方法得到波向正x方向传播，故D错误。
故选C。
6．C
【解析】
【详解】
由图甲可知，波长为，由图乙可知，周期为，所以波速为
由图乙可知此时质点P向上振动，结合图甲，由“同侧法”可知，波沿x轴负方向传播。
故选C。
7．D
【解析】
【详解】
声波的波长比较长，它能绕过一般的障碍物而被另一侧的人听到，容易发生衍射现象，就产生了只闻其声不见其人的现象，D正确；
故选D。
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
A、根据质点P向下运动，由上下坡法可得：波向左传播，故A错误；B、根据质点P向下运动，由质点P经过0.35s恰好第2次到达波峰可得：，所以，周期T=0.2s；故B错误；C、由图可得：波长，故波速，故C正确；D、根据波向左传播可得：质点Q向下振动；由质点Q的位移可得：质点Q回到平衡位置的时间，n∈N，故D错误；故选C．
【点睛】
根据质点P运动方向得到波的传播方向；根据质点P到达波峰的时间求得周期，即可根据波长求得波速；根据波的传播方向得到Q的振动方向，由周期求得回到平衡位置的时间．
9．AD
【解析】
【详解】
A．a、b两个质点都做简谐运动，t=0时刻a、b两质点的位移相同，根据简谐运动的特征：，得知加速度相同，故A正确。
B．图示时刻两质点位移相同，速度相反，但不是同相点，所以a、b两质点的平衡位置间的距离不是波长的整倍，故B错误。
C．由图看出，a正向平衡位置运动，速度增大，b正向波峰运动，速度减小，当a通过1cm位移到达平衡位置时，b还没有到达波峰，则a质点速度最大时，b质点速度不为零。故C错误。
D．假设在t=0时刻，ab之间只有一个波峰则其位置在x=3的位置，当b质点位移为+2cm到达波峰时，波向右传播2m的距离，将波形向右平移2m可看出，此时a质点位于平衡位置下方，位移为-1cm，故D正确。
10．ABC
【解析】
【详解】
波长λ＝0.4m，则周期
A．图象中b处的质点再经0.1s时到达最低点，此时的速度为零，选项A正确；
B．因为ab两点相距，则在波的形成过程中，a处的质点比b处的质点早振动了=0.15s，选项B正确；
C．因为ab两点相距，则波的传播过程中，图像中a处的质点与b处的质点的运动方向可能相同也可能相反，选项C正确；
D．图象中b处的质点再经0.1s时到达最低点，此时的加速度方向沿y轴正方向，选项D错误；
E．图象中a处的质点再经0.1s时再次回到平衡位置向下振动，则其速度方向沿y轴负方向，选项E错误；
故选ABC.
11．ABD
【解析】
【详解】
振动加强点始终加强，减弱点始终减弱，故M点的振动始终是加强，N点的振动始终是减弱，AB正确；加强点是指振幅的叠加，质点仍会做周期性振动，所以M点的位移会为零，C错误；加强点是指振幅的叠加，故M点的振幅为2A，N点的振幅为零，故D正确．
12．ACE
【解析】
【详解】
A．由图乙可知，波的周期为T=0.2s，图甲中P质点此时的运动方向为y轴负方向，波向x轴正方向传播，Q质点的运动方向为y轴正方向。0.35s为，0.35s时P质点位于正向最大位移处，Q不是最大位移处，所以Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，故A正确。
B．同时可知，0.25s时，P位于负向最大位移处，加速度为正向最大值，比Q质点大，故B错误。
C．0.15s是，波沿波的传播方向（x轴正方向）传播四分之三波长即3m，故C正确。
D．0.1s是半个周期，与半周期前的振动方向相反，故D错误。
E．0.2s是一个周期，一个周期振动质点的路程是4倍振幅，故E正确。
故选ACE。
13．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．经过时A第五次回到平衡位置，即：
解得周期：，故A正确；
BC．根据题意可知波速：
波长：
故B正确，C错误；
D．时A处于平衡位置，根据波长和两点之间距离可知，AB之间有个波形，因此有个点处于最大位移处，故D错误。
故选AB．
14．ADE
【解析】
【详解】
ABCD．由图乙，波长为8L；质点1开始向下运动，经过时间△t第二次出现如图（b）所示的波形，说明波传播距离飞时间为2.5T，则周期：
故波速：
故AD正确、BC错误；
E．该波传到质点5时经过0.5个周期，所以该段时间内（b图）质点5已经振动了两个周期，故E正确。
故选ADE。
15．(i)10m/s(ii)2cm；-2cm
【解析】
【分析】
【详解】
（i）波a使得x=0m的质点运动到波谷，运动时间
由于，故n=1，此时T=0.4s
（ii）波a与b相遇后发生干涉，x=5m处质点振动减弱，其振幅为A
波从4m处传到5m处的时间为
时间内5m处质点振动时间为
设5m处质点的位移为x
16．(1) , (2)
【解析】
（i）由两列波波速相同可知先传播到P点，则两列波的波速为；
由两列波的简谐运动图像可知两列波的周期都是T=0.4s；
则两列波的波长均为；
（ii）波源简谐运动的规律
P点在波源带动下时的位移为；
波源简谐运动规律；
P点在波源带动下时的位移为；
所以时软木塞的位移为
17．（i） （ii）
【解析】
(i)若在t=0到0.5s时间内，x=2m处的质点运动的路程大于0.2m小于0.4m，则这列波一定沿x轴负方向传播，且，解得：T=0.8s
则这列波的传播速度为
质点振动的角速度为，由图可知在t=0时刻x=2m处的质点向下振动，振幅为0.1m
则x=2m处质点的振动方程为：
(ii)若这列波的传播速度为74m/s，则在0.5s内波传播的距离为
由此可判断，这时波沿x轴负方向传播，则从t=0时刻开始，x=3m处的质点第2次到达波谷所用的时间
18．(i)0.1s(ii)、
【解析】
（i）波速，，
解得：质点C已振动时间为：
（ii）x=0处的质点位移为+6cm，表明两列波的波峰同时到达x=0处，甲波的波峰到达x=0处的时间为：
乙波的波峰到达x=0处的时间为：
解得：
当n=0时，m=1，
n=1时，m=3，
n=2时，m=5，
可知：在—内，x=0处的质点位移为+6cm的时刻为和

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