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第十二章
简单机械
第3节
机械效率
用如图所示的滑轮组提升重为600牛的重物，动滑轮重20牛，则拉力要多大？（摩擦及绳重不计）
F＝1/2（G物＋G动）＝1/2（600牛＋20牛）＝310牛
要使重物上升2米，绳子自由端需拉过几米？
s＝2h＝2×2米＝4米
拉力所做的功是多少焦？
W＝Fs＝310牛×4米＝1240焦
提升重物所做的功是多少焦？
W＝G物h＝600牛×2米＝1200焦
提升动滑轮所做的功是多少焦？
W＝G动h＝20牛×2米＝40焦
希望做的功
不希望做的功
机械的三种功
要提升G，同时必须将本滑轮也提升。嘿，你要克服本滑轮重力和摩擦而额外做功，否则你不能完成任务。本功无利用价值而又不得不做，是额外功。
提升本G是目的，有利用价值，是有用功
要实现目的，完成有用功,必须施加本动力F对滑轮做功，是总功
有用功、额外功、总功
eg：从井中打水，提水所做的功。
（1）物体水平移动：
W有用=f×s物
（2）物体竖直or斜向上移动：
W有用=G物×h
f
F
h
G
G
G
eg：从井中打水，提桶所做的功。
（1）竖直滑轮组：
克服机械间摩擦、机械自重（绳重、滑轮重）
W额=f×s物
（2）水平滑轮组：
克服机械间摩擦
（3）斜面：
W额=f×l斜面长
f
L
h
f
G
G
G
eg：从井中打水，拉力所做的功。
W总=F×s绳
★用水桶从井中提水时，所做的有用功是
，额外功是
，总
功是
；
★如果桶掉到井里，从井里捞桶时，捞上来
的桶里带了一些水，有用功是
，
额外功是
，总功是
。
提水做的功
提桶做的功
拉力所做的功
拉力所做的功
提桶做的功
提水做的功
有用功跟总功的比值。
无单位，一般用百分数表示，总小于1。
η越大，机械性能越优。
机
械
效
率
（1）竖直滑轮组：
W有用=G物×s物=G物×h
W总=F×s绳=F×nh
或W总=W有用+W额=G物×h+G动×h
则η=
或η=
提升同一重物，动滑轮越多，η越低。
提升不同重物，重物越重，η越高。
η与绕绳方式、提升的高度、速度无关。
提高η：减小G动、增大G物、
（2）水平滑轮组：
W有用=f×s物
W总=F×s绳=F×ns物
或η=
G
（3）斜面：
W有用=G物×h
W总=F×l斜面长
或W总=W有用+W额=G物×h+f×l斜面长
则η=
或η=
f
L
h
G
G
斜面越光滑，f越小，η越大。
斜面越陡，l越小，η越大。
F1l1=Gh
F2l2=Gh
在两个不同的光滑斜面上匀速拉小车，使小车从斜面的底部运动到顶端。
F1l1
=F2l2
要使同一物体升高相同的高度，斜面越长越省力。
W1=F1l
W2=Gh
Fl=Gh
使用斜面可以省力，而且当斜面长是斜面高的几倍，所用的推力就是物体重的几分之一。
光滑斜面
起重机的机械效率是60%
它表示什么意思?
使用起重机提升重物时所做的有用功跟总功的比值是60%，也可以说有用功在总功中占有60%，另外的40％是额外功．
水泵60%－80%
柴油机28%－37%
汽油机
22%－27%
起重机把质量为0.6t的重物匀速提升了3m，而它的电动机所做的功是3.4×104J，起重机的机械效率是多少？
解
起重机匀速提升重物所用的力等于物体所受的重力
F=mg
起重机提升重物所做的有用功
起重机的电动机所做的总功
W总=
3.4×104J
因此，起重机的机械效率是
?
=
W有
W总
=
1.8×104J
3.4×104J
=
53%
W有=
F
h
=
mgh
=
0.6×103Kg×10N/Kg×3m
=
1.8×104J
某人用如图所示的滑轮组提升2000牛的重物，用的拉力是800牛，绳子自由端被拉下4米。（1）这个人做的总功是多少焦？
（2）有用功是多少焦？（3）额外功是多少焦？（4）这个滑轮组的机械效率是多少？
已知：G=2000牛
F=800米
S=4米
n=4
求：
答：（略）
用滑轮组提升=400牛的重物，若不计滑轮重和摩擦，则：
（1）绳子自由端所用力F=
——牛。
（2）若拉力做功800焦，则绳子自由端移动——米，重物上升——米。
200
4
2
如图，物体重为60牛，拉力F向上拉过3米。
（1）若滑轮本身重及摩擦不计，所用拉力F为
牛，拉力F做功
焦。
（2）若摩擦不计，滑轮本身重10牛，所用拉力F为
牛，拉力F做功
焦。
（3）在（2）情况下，有用功为
焦，额外功为
焦，机械效率为
。
30
90
35
105
90
15
85.7%
沿着光滑的斜面用力F将重为=60牛重物推上斜面，如l=4.5米，h=1.5米，则F=——牛。推力做功——焦。
20
90
把同一物体分别沿着光滑的斜面从底端匀速拉到顶端，所做的功（
）
A、沿AB斜面拉时最多
B、沿AC斜面拉时最多
C、沿AD斜面拉时最多
D、沿AB、AC、AD斜面拉时一样多
D
AB、AC、AD三个光滑的斜面，已知AB：AC：AD=1：2：3，求沿三个斜面用拉力F
AB
:F
AC
:F
AD=_________
6:3:2
A
B
C
D
将一个重为100牛的物体沿斜面上拉，拉力的大小为50牛，若斜面光滑，则斜面的高度与长度之比___________，若斜面的效率为80%，则斜面的高度与长度之比为________
1：2
2：5
如图斜面长为l，高为h，用力F把重为G的物体匀速从底端拉到顶端，在不计摩擦的情况下，（1）拉力F与重物的重力G的关系是（
）
A、F〈
G
B、F=G
C、F〉G
（2）拉力F做的功（
）
A、小于Gh
B、等于Gh
C、大于Gh
（3）若重物与斜面存在摩擦，则在上述过程中（
）
A、Fl=Gh
B、FlC、Fl>Gh
A
C
B
工
人
师
傅
用
如
图
所
示
的
滑
轮
组
，
将
重
为
800
N
的
物
体
缓
慢
匀
速
竖
直
提
升
3
m
，
人
对
绳
端
的
拉
力F
为500N，不
计
绳
重
和
滑
轮
转
轴
处
的
摩
擦，则（　　）
A．绳子自由端移动的距离为9
m
B．动滑轮的重力为200
N
C．人通过滑轮组做的有用功为1500
J
D．滑轮组的机械效率为53.3%
B
(2016·深圳)用如图所示的滑轮组拉动水平地面上重1
000
N的物体A,使物体A在4
s内匀速前进了4
m,物体A受到地面的摩擦力f=300
N,所用拉力F=120
N,忽略绳重、滑轮重及绳与滑轮间的摩擦。下列说法中正确的是
(　　)
D
A.绳子自由端在4
s内移动了8
m
B.物体A重力做功的功率为1
000
W
C.物体A克服摩擦力做的功为480
J
D.滑轮组的机械效率约为83.3%

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