资源简介

1.2.2
二进制与数制转换
教案
教学目标
知识目标
?
理解进位制概念；理解进制的本质；了解计算机采用二进制的原因；掌握十进制和二进制的相互转换。
能力目标
对学生思维能力进行拓展，激发他们探索计算机奥秘的欲望。
情感目标
通过学习二进制了解二进制对计算机工作的优势，体验二进制所蕴含的技术思想、技术哲学。培养学生独立思考和探究性学习的能力，协作学习的能力。
重点难点
教学重点
十进制和二进制间的相互转换
教学难点
位权表示法；十进制与二进制间的相互转换
教学方法
主要以讲授和举例法为主，多媒体辅助教学
采用分组教学方法（对整个合班进行每组5-8人的分组，采用积分制的方法纳入考评）
教学技术应用
多媒体演示设备、计算机机房
教学设计思路
1.新课导入(5分钟)
2.新课讲解和学生练习（33分钟）
3.板书设计（5分钟）
4.教师总结（1分钟）
5.作业布置（1分钟）
-
2
-
教学过程
(时间分配)
课
程
内
容
学生
活动
导入新课
(5分钟)
一、创设意境，导入新课（设疑法、提问法）
注：如果是下午上课，先给学生提神
提问1：日常生活中用到的常用进制是什么？
学生回答：十进制…
那十进制为什么叫十进制?引起学生的思考。
学生回答：1+9=10……
提问2：那当时我们为什么要约定10呢，为什么不用其他的数字(部分经过思考的学生回答，为了方便运算)。
提问3：除此之外还有哪些常见的进位制，请举例说明。
学生回答：60进制(时分秒的换算)，星期(七天)，十二个月。
(教师总结)
进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。
学生利用日常生活中的十进制，60进制或者12个月理解进制的概念。
新课内容
(33分钟)
新课教学（讲解法、提问法、示范法）
什么是进制，进制的特点(5分钟)
学生看书：进制即进位计数制，是指按某种进位原则进行计数的一种方法；特点：逢N进一。
教师举例：十进制
提问1：大家学习了十几年十进制，我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何构成的？
引起学生思考。
十进制由三个部分构成：
(1)由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码组成；
(2)进位方法：逢十进一
(基数为10)
(3)采用位权表示法，即一个数码在不同位置上所代表的值不同。
引入基数和位权的概念
一种进制就规定了一组固定的数字，数字的个数就是这种类制的基数，如十进制规定了0，1，2…9共10个数字，则十进制的基数就为10。
位权：数制中每一固定位置对应的单位值称为位权。位权是一个比较新的概念，通过简单的例子介绍什么是位权。
举例：十进制数2018
2018=2000+0+10+8=2
103+0
102+1
101+3
80
这里个(100)、十(101)、百(102),称为位权，位权的大小是以基数为底，数码所在位置序号为指数的整数次幂。
提问2：其它进位制的数又是如何的呢？引入二进制
什么是二进制？(5分钟)
从生活最常用的十进制入手，讲解基数和位权的概念，学生理解后，数的概念，在对二进制数进行介绍时，会把学生带入到一个全新的数字领域。
举例1：手机内存空间采用：32G，64G，128G等，那么他们实际上都是2的倍数关系。
举例2：给学生展示一个八卦图以及PPT展示
《道德经》：道生一，一生二，二生三，三生万物。
引入二进制数的概念
二进制的表示方法(同样由三部分组成)
①由0、1两个数码来描述。如11001，记为11001(2)或者(11001)2
②进位方法，逢二进一；(基数为2)
通过教师的讲解，学生理解进制的概念，并在书上勾画和记忆进制的基本规则，进位方法。
学生结合日常生活中的事物，如优盘，内存大小，理解二进制概念。
学生结合PPT展示的八卦图，理解二进制概念。
新课内容
(33分钟)
计算机为什么使用二进制
计算机为什么使用二进制数，而不用十进制呢？引起学生思考二进制只有两个数码，是不是比十进制简单。我们知道，简单的东西比较容易实现。在计算机中我们可以使用高电平来表示1，使用低电平来表示0。而十进制有十个数码，得有十个状态才能表示，物理实现起来比较难。这是计算机使用二进制的原因之一，其他原因大家可以自己去探索。
举例：日常生活中用到的二进制（PPT展示）
如：门的开和关闭，电灯的亮和熄灭…
3．二进制运算规则（5分钟）
先回顾十进制运算规则和运算方法。
举例：加法规则及其运算方法：列竖式，加数和被加数个位对齐，从各位数开始，如果相加之和大于等于十，就向高位进位。
二进制加法运算方法也一样。也是列竖式，加数和被加数右边第一位对齐，从右边第一位数开始，如果相加之和大于等于二，就向高位进位。
提出二进制加法规则：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10
练习(教师出题让学生分组练习，抽选学生上黑板练习，学生做完后讲解和点评):
(1)100(2)+110(2)
(2)110(2)-101(2)
(3)1100(2)+1011(2)
学生思考计算机为什么采用二进制。
学生利用十进制的运算规则推算二进制的运算规则并做练习。
新课内容
(33分钟)
4．二进制与十进制的转换（18分钟）
二进制与十进制的转换
例1
将二进制数101101(2)化成十进制数
解：根据进位制的定义可知(按位权展开)
101101(2)=1
25+0
24+1
23+1
22+0
21+1
20
=32+0+8+4+0+1
所以，101101(2)=45。
例2
将二进制数101.101(2)化成十进制数
101.101(2)=1
22+0
21+1
20+1
2-1+0
2-2+1
2-3
=4+0+1+0.5+0+0.625
所以，101101(2)=6.125。
练习：将下面的二进制数化为十进制数？
（1）11(2)
（2）10.1
(2)
(2)
十进制转换为二进制
例1
把46化为二进制数
(除2取余法：用2连续去除45直到商为0，然后取余数)
例2
把0.25化为二进制数
(乘2取整法：乘以2，取整数)
学生思考并听课，二进制的和十进制的转换，并熟记二进制和十进制之间的转换规则。
小
结
(1分钟)
1.了解数制的概念，进制的表示方法
2.掌握二进制的加法和减法运算规则
0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10(加法)
0-0=0；0-1=1；1-0=1；10-1=1
(减法)
3.掌握二进制和十进制的相互转换规则
位权展开
二进制
十进制
除2取余，余数倒序排列(整数)
乘2取整，整数正序排列(小数)
学生再次巩固二进制的概念以及转换规则
课后作业
(1分钟)
计算下列二进制的和
(1)(110)2+(110)2
(2)(101)2+(111)2
将下面的十进制数化为二进制数？
（1）11
（2）2.3
学生课后进行巩固练习。
板书设计
(5分钟)
课程名称：《二进制与计算机》
二进制表示方法：0、1
二进制和十进制的相互转换规则
(1)二进制数转为十进制
方法：位权展开
(111010)2=1
25+1
24+1
23+0
22+1
21+0
20
=32+16+8+2
=(58)10
(2)十进制数转为二进制数
1)十进制整数转为二进制整数
方法：除2取余，直至商为0，余数倒序排。
2)十进制小数转为二进制数
方法：乘2取整，整数正序排。
将十进制数46转为二进制数：
余数
排序方向
板书在黑板上的内容

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