资源简介

6.1《平行四边形的面积》
教学目标
知识与技能
1．在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。
2．能够应用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。
过程与方法
通过操作、观察、比较，使学生经历运用转化的方法推导出平行四边形的面积计算公式的过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生分析和解决问题的能力。
情感、态度与价值观
通过数学活动，培养学生初步的推理能力、逻辑思维能力和合作意识，让学生体会平行四边形的面积计算公式在实际生活中的应用。
重点难点
重点：平行四边形的面积计算公式的推导和应用。
难点：理解平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的关系。
课前准备
教师准备　PPT课件　平行四边形卡片　剪刀
学生准备　平行四边形卡片　剪刀
教学过程
板块一　复习面积，激发求知
1．长方形的面积计算公式是什么？
2．看下面两块地板，哪个面积大，怎么能比较出来呢？
预设
生1：用数格子的方法。
生2：用先求两个图形的面积，再比较大小的方法。
操作指导
结合导入环节进行长方形和平行四边形的概念感知及长方形面积计算的复习回顾，把握学生的认知基础，找准教学起点，有效实施教学。
板块二　操作实践，探究新知
活动1　数格子，填面积
1．小组成员一起数格子，填写表格。
课件出示教材87页例题：
在方格纸上数一数，然后填写下表。(一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。)
学生汇报数格子的结果：
平行四边形
底
高
面积
6m
4m
24m2
长方形
长
宽
面积
6m
4m
24m2
结果
底和长相等
高和宽相等
面积相等
2.结论：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。
活动2　剪拼图形，总结公式
1．小组合作，完成割补，得出结论。
出示合作提纲：
(1)按书中的割补方法，把平行四边形转化成长方形。
(2)观察割补成的长方形的长和平行四边形的底相等吗？说明怎么看出来的。
(3)观察割补成的长方形的宽和平行四边形的高相等吗？说明怎么看出来的。
(4)说说割补成的长方形的面积和原来平行四边形的面积相等吗？说明理由。
(5)根据长方形的面积计算公式总结平行四边形的面积计算公式，并写出字母公式。
学生小组合作操作、思考、总结、汇报。
预设
生1：先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。用手按住剩下的梯形部分，把
剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动，直到直角三角形的斜边与平行四边形右侧的边重合为止。(学生在投影上展示动手操作割补过程，教师配以割补课件，分步展示割补过程)
生2：观察割补后得到的长方形，长方形的长和平行四边形的底相等。因为平行四边形左边割去的三角形补到平行四边形的右边相当于平行四边形的底没变，所以割补后得到的长方形的长和平行四边形的底相等。
(师：注意贴补时小三角形底补在平行四边形底所在直线上，对接准确。)
生3：割补成的长方形的宽和平行四边形的高相等。因为割补后高没变。
生4：割补成的长方形的面积和原来平行四边形的面积相等。因为割补后形状变了，但总面积没有增加也没有减少。
生5：根据“长方形的面积＝长×宽”，得出“平行四边形的面积＝底×高”，字母公式为S＝ah。
2．熟记平行四边形面积计算公式及字母公式。(看谁记得又多又快一分钟记忆竞赛)开火车接力背诵平行四边形的面积计算公式。
3．变式验证。
(1)是不是所有的平行四边形都能拼成长方形呢？
(出示两个不同的平行四边形，让学生找出底和高)
(2)课件演示割补过程，学生比较平行四边形的底和高与拼成的长方形的长和宽。
4．教学例1。
课件出示教材88页例1：
平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
学生尝试计算，说说你是根据什么计算的。
注意：求平行四边形的面积，利用公式列式计算，用哪个底就要找垂直于这个底的高。
操作指导
教师要注意，如果学生利用不同方法进行割补转化成长方形，都应给予肯定。要求学生叙述自己的推导过程，在此基础上教师可以利用PPT课件或教具进行演示，注意在演示过程中显示平移的方法，引导学生观察转化前后两个图形之间的关系，共同推导出：平行四边形的面积＝底×高。然后出示平行四边形的示意图，用字母表示出平行四边形的面积计算公式。
板块三　巩固练习，拓展提高
1．完成教材89页2题。
(引导学生先找准平行四边形的底及其对应的高，再应用公式求面积)
2．判断。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。(　　)
(2)平行四边形的底越长，它的面积就越大。(　　)
(3)把一个长方形拉成一个平行四边形，面积不变。(　　)
3．完成教材89页5题。
板块四　课堂总结，布置作业
1．课堂总结。
今天你学会了什么？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？怎样求平行四边形的面积？
2．布置作业。
教材90页6、9题。
板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积
＝
长×宽
↓
↓
平行四边形的面积＝底×高
S＝ah
教学反思
新知需要及时组织学生巩固运用，才能达到理解内化的效果。本节课本着“重基础、验能力、拓思维”的原则设计练习题，整个练习的题量不太大，但涵盖了本课时的所有知识点，题目呈现方式多样，能吸引学生的注意力，使学生面对挑战时充满信心，激发学生的学习兴趣，引发思考，发展思维。同时，练习题的设计遵循了由易到难的原则，层层深入，这样设计有效地培养了学生的创新意识和解决问题的能力。

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