资源简介

第7课时
圆的面积（二）
教学内容：教材第16~17页的内容。
教学目标：
1.进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2.能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
3.进一步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造的乐趣。
教学重点：进一步掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算不同条件下圆的面积。
教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积的计算。
教学准备：教学课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
1.组织学生回顾圆面积计算公式的推导过程。
2.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？
师：这节课我们进一步理解圆的面积公式并利用公式解决一些问题。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.圆面积公式的基本应用。
（1）课件出示农田喷水图片，学生理解题意，解决问题。
①组织学生在小组内交流发现的数学信息。
讨论：
喷水头转动一周，浇灌农田的形状是什么？射程3
m是什么？要求能浇灌多大面积的农田，就是求什么？如何求？
学生理解题意并独立利用公式进行计算。
②小组代表汇报。
喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆，射程3
m是圆的半径，要求能浇灌多大面积的农田，就是求圆的面积。
③独立完成计算，集体订正。
（2）课件出示圆形羊圈的图片。
①引导学生观察，找出数学信息。
生：已知圆形羊圈的周长是125.6
m，求这个羊圈的面积。
②师：要求羊圈的面积必须先算出什么？如何根据条件求？
要求羊圈的面积必须先算出羊圈的半径，用周长除以3.14，再除以2。
③学生独立完成计算，集体订正。
（3）思考：如果知道圆的直径，如何求圆的面积？
要先利用r=d÷2求出半径，再利用圆面积公式计算出面积。
小结：已知圆的直径或周长都要先求出半径，再求圆的面积。
2.求阴影部分的面积。
图中正方形的边长是4
cm，两个半圆的直径都恰好是正方形的
边长，求图中阴影部分的面积。
让学生思考：
（1）阴影部分是怎么得来的？
生：用正方形面积减去两个半圆的面积。
（2）每一部分的面积如何求，知道什么条件？
生：已知正方形的边长可求它的面积；两个半圆知道它们的直径，可先求它们的半径，再求它们的面积。
生：两个半圆相同，所以它们的面积和就相当于一个整圆的面积。
让学生列式计算后汇报，教师板演。
小结：求阴影部分的面积时可用使用剪、拼、凑的方法把不规则图形变成我们学过的图形来算。
3.简单介绍其他圆面积推导方法，进一步认识转化思想。
（1）课件展示教材第16页情境图，把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片，沿一条半径剪开可得到一个近似的三角形。
（2）学生观看圆的转变过程，展开的图形像什么？并说说它们的面积的关系。
生：像三角形，它们的面积一样。
（3）让学生观察这个三角形和圆，在小组内说说圆的周长和半径在三角形中去哪儿了？
（4）根据交流引导学生填空并推导出圆的面积公式。
三角形的底相当于圆的（周长），高相当于圆的（半径）。三角形的面积=底×高÷2，所以圆的面积=（周长）×（半径）÷2=（）=（πr2）。
四、巩固练习
1.完成教材第17页“练一练”第3题。
（1）学生观察圆形茶杯垫片和平行四边形的面积关系。（相等）
（2）引导学生观察并讨论平行四边形底、高分别来自于圆的哪部分。
（3）学生独立在书上填空，推导出来圆的面积公式。然后全班订正。
2.完成教材第17页“练一练”第4题。
学生说一说解题思路：由直径先求半径，再利用公式分别求圆面积和周长。
3.完成教材第17页“练一练”第5题。
让学生观察图形看看运动场的面积是由哪几个图形的面积组成的，每个图形的面积如何求。
五、拓展提升
1.一个圆的半径由6
cm增加到8
cm，增加的面积是多少？
3.14×（82-62）=87.92（cm2）
2.求右图中阴影部分的面积。
（3.14×22÷4-2×2÷2)×2=2.28(dm2)
六、课堂总结
学生谈学习收获。师生共同对重点内容进行归纳整理。
七、作业布置
教材第17页“练一练”第1、2、6题。
在小组内利用课件展示说一说推导过程。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
学生理解题意后独立完成。
观察图形，思考问题，交流解决方案，然后解答。
师生共同总结。
观看视频，思考问题，理解后填空。
学生思考后独立完成。
板书设计
圆的面积（二）
S＝πr2
3.14×32
3.14×（12.56÷3.14÷2）2
4×4-3.14×（4÷2）2
=3.14×9
=3.14×4
=16-3.14×4
=28.26（m2）
=12.56（m2）
=16-12.56
=3.44（cm2）
教学反思
成功之处：本节课设计中教师引导学生通过交流、讨论、合作学习等方式，让学生自主参与圆面积的计算及应用这一知识的获取过程。这样学生就会学得积极主动，学习效果更好。
不足之处：阴影部分的面积学生容易从直观上想到解决方案，在教学过程中没有让学生从面积含义上深刻理解，这样就会造成求周长时容易认为也是剪拼就可以了。
教学建议：在讲解“练一练”第5题时，让学生尝试求一下这个运动跑道的周长，让学生体会面积和周长含义的不同，从而解决的方案也不同。在教学中对于拓展的题目，把学生分层对待，让后进生也同样有成就感。在后面熟悉掌握后再接受这类题就更容易了。

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