资源简介

课题
用集合图表示问题
课时
1
课型
新授
日期
教材分析
本节课是在学生有一定的文字理解能力、用集合图表示长方形和正方形的关系，以及两个数的因数和公因数、两个数的倍数和最小公倍数等知识基础上学习的。
目标重构
基础素养目标
1.
经历具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2.能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
核心素养目标
体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
教学重难点
教学重点：能画图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题。
教学难点：能画图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题。
学情分析
(分层)
其中问题一比较简单，图形也比较熟悉，主要让学生认识用包含关系的集合图表示数和数学问题。问题二不难，但并列关系的集合图学生第一次接触，重点让学生认识用图表示数量和问题。
教学策略
1、情境教学法
2、实践操作法
3、小组合作法?
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、谈话导入新课，激研。
同学们平时喜欢脑筋急转弯吗？今天老师给同学们带来一个脑筋急转弯。
两个爸爸和两个儿子一起去看电影，买了三张电影票就顺利进了电影院。这是为什么呢？
其实在生活中还有很多这样重复的问题，我们会经常遇到。今天就让我们一起走进探索乐园-用集合图表示问题。
二、实践操作，小组共研，深研。
1.用集合图表示人数。
（1）出示例一：
①五一班有40名学生，其中男生有18名。
题目中有哪几个量？
想一想，全班人数和男生人数是一种什么关系？
全班人数怎样用图表示出来？
图中哪部分表示女生人数？
包含关系的集合图，大圆表示整体的数量，小圆表示部分量。
②五（1）班有18名学生参加数学社团，12名学生参加合唱社团，这些学生每人只参加了一个社团。
题目中有几个量？
这三个量之间有没有包含关系？
参加数学社团人数和参加合唱社团人数是什么关系？
小组讨论说说你是怎样表示的。
图中蓝色部分表示什么？
出示问题：五（1）班既没有参加数学社团，也没有参加合唱社团的学生有多少名？
列式计算：40-18-12=10（名）
（3）出示例一第三小题。
在学校春季运动会上，五（1）班学生参加了两项比赛。有18名学生参加田径比赛，10名学生参加篮球比赛，其中有8名学生既参加了田径比赛又参加了篮球比赛，五（1）班共有多少名学生参加比赛？
师：你了解到了哪些信息？
你认为最关键的信息是什么？
要解决什么问题？
（4）小组讨论：有8名同学既参加了田径比赛，又参加了篮球比赛是什么意思？
（5）小组讨论：你能用集合图来表示参赛同学间的关系吗？
（6）你会列式解答吗？
五（1）班参加比赛的学生共有：
18+10-8=20（名）
为什么要减去8？
在计算重叠问题时，一般用画图的方法。
第一部分+第二部分-重叠部分=两部分之和。
巩固练习，拓研。
1.
五(1)班进行大扫除，清扫教室的有8人，擦玻璃的有12人，整理课桌的有10人，其中，有3人既清扫了教室又整理了课桌，五(1)班参加大扫除的一共有多少人？
（先画图再计算）
(
33
)
四、课堂小结，展研。
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？
2.老师总结本节课的学习内容。
3.布置作业。
学生回答
喜欢
是爷爷，爸爸和儿子。
学生自主思考然后回答
全班人数和男生人数。
男生是全班同学的一部分，全班同学中包含男生。这种图表示包含关系。
图中绿色部分表示女生人数。
有三个量，全班人数，参加数学社团人数和参加合唱社团人数。
全班人数包含参加数学社团人数，和参加合唱社团人数。
并列关系
用一个长方形表示全班学生，可以画图表示上面的问题。
蓝色部分表示既没有参加数学小组，也没有参加合唱小组的学生。
学生认真读题，了解到的信息有：有18名学生参加田径比赛，有10名学生参加篮球比赛，其中8名学生既参加了田径比赛又参加了篮球比赛。
要解决的问题是：共有多少名学生参加比赛？
这8名同学参加了这两项比赛。
参赛同学中有的只参加了田径比赛，有的只参加了篮球比赛，还有的两项比赛都参加了。
我用两个圆分别表示参加这两项比赛的学生，两项比赛都参加的学生就是这两个圆重叠的部分。
重叠的部分表示两项比赛都参加的学生。
有8名学生是算了两次，所以要减去8。
学生独立尝试解答，汇报解答过程。
交流自己本节课的收获。
通过脑筋急转弯激发学习数学的兴趣，使学生了解重复，引入今天的课题。
小组讨论的方式，让学生从讨论的过程中找到解决问题的方法，培养学生的语言表达能力、思维能力。
学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。
问题难度加深，给学生充足的时间，从题中了解信息。
对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。
对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。
板书设计
用集合图表示问题
包含关系
并列关系
40-18-12=10（名）
相交关系
18+10-8=20（名）
教学反思
1、联系生活实际，体现教学层次性。为帮助学生从具体中抽象出数学思想方法，教师注重了教学的层次性。从教学环节看：首先通过谈话引起学生兴趣，然后例题展现完整的集合图，帮助学生借助直观理解数量关系，体会用集合思想解决问题的策略。最后在练习时，通过让学生填不完整的集合图、自己尝试画图分析等，体现“给出元素—只给图填元素—没有图抽象思考”的学习层次，引导学生由直观过渡到抽象，进一步理解集合思想。从教学方法看：结合例题教学，引导学生借助直观图合作交流，自主探索——在教师指导下探索解决问题的策略——放手让学生独立思考解决问题，从而帮助学生主动参与到学习活动中来，提高解决问题的意识与能力。
2、鼓励算法多样，体现思维训练过程。教学过程中教师不是要求学生去强行理解集合思想，而是鼓励学生独立思考，借助已有经验寻找解决问题的方法，逐步使学生理解利用集合思想解决问题的策略，从而在引导学生积极参与学习活动的同时，注重了对学生进行必要的思维训练，进一步提高学生的学习能力。学生在小组合作交流中想到了多种方法，这些方法是学生结合已有经验想到的解决问题的策略。

展开更多......

收起↑