资源简介

《质数和合数》教学设计
教学目标：
1、知识与能力:让学生经历探索、发现质数和合数的过程,理解质数和合数的意义,掌握判断一个数是质数还是合数的方法,记住20以内的质数。
2、过程与方法:让学生进一步体会探索数的一些特征的方法,培养分析、比较和抽象概括能力,感受数学知识的内在联系。
3、情感、态度与价值观:让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。
学情分析：
通过因数倍数以及2、3、5的倍数特征的学习和研究,学生已经有了一定的认知基础,并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略,这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念,实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成,抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展,因此需要在教师的引导下逐步培养。
重点难点：
重点:理解质数和合数的意义。熟记20以内的质数。
难点:掌握判断一个数是质数还是合数的方法。
教学过程：
一、复习导入
课前每位同学都拿到了一张数字卡片,你能用以前学到的知识介绍下这个数吗?
我们已经知道自然数按是不是2的倍数可以分成(奇数和偶数)(板书)。今天这节课我们就继续来研究数的知识。
二、教学新知
1.
(1)请你来找找这些数的因数。
2的因数:??????????3的因数:?
5的因数:??????????6的因数:??
8的因数:??????????9的因数:??
(2)仔细观察这些数因数的个数(板书),你有什么发现?
(板书:只有2个、至少3个)
如果把这6个数按因数个数的多少分成两类,你打算怎样分?
课件出示
(3)仔细观察2、3、5这几个数的因数,你有没有发现什么特点?(揭示质数的概念)
??其余数字的因数呢?
(揭示合数的概念)
今天这节课我们就一起来研究质数和合数(出示课题)
(4)请同学们翻看书本第37页,仔细读一读这两句话,画出重点的字词。
提问怎样判断一个数是质数还是合数?
2.试一试:先找出4、7、10的所有因数,再写出这三个数分别是质数还是合数。
请同学们完成在书本37页。
4的因数有??????????,?
4是(????
)数
7的因数有??????????,?
7是(????
)数
10的因数有????????
?,
10是(????
)数
3.刚才我们知道了2-10这几个数中哪些数是质数哪些数是合数,那么1呢?
结合例题,出示,学生交流。
教师出示:1既不是质数也不是合数。
说一说1-10中质数有几个,分别是几?合数有几个，分别是几?
4.把非0的自然数按因数的个数,可以分为几类?出示板书
三、巩固练习
1.
抢答:
(1)这些数字哪个是质数,哪个是合数?
出示一些数,学生抢答。
11,12,15,是质数还是合数?说说你是怎么判断的?36呢?
谈话:既然它的因数个数很多,你觉得有什么更快的方法判断呢?
(只要找到第三个因数就一定是合数,不需要再把这个数的因数找全了再判断。)
(2)课前我们每位同学都拿到了一个数字,和你同桌说一说,这个数字是质数还是合数,为什么?
班内交流。我的数字卡片是(
),(
)是(
)数。
2.找出2-50中的质数。
刚才我们每人都拿到了一个数字,现在请同学们起立。按照要求坐下。
(1)2的倍数请坐下(不包括2本身)
(2)3的倍数请坐下(不包括3本身)
(3)5的倍数请坐下(不包括5本身)
(4)7的倍数请坐下(不包括7本身)
余下学生请到前面按照从小到大的顺序排好(齐读)
交流:剩下的数都是什么数?
教师小结:同学们,刚才你完成了一件很重要的事,其实就是找到了2-42这些数中所有的质数,这种方法是一种既简单又有趣的找质数的方法。它是古希腊数学家埃拉托塞尼发明的。传说当时人们用这种方法每划去一个数,就把这个数从纸上挖掉,工作做完后,纸上就留下许多小洞,就像筛子一样,所以人们把这种方法叫作“筛选法”。
3.
记一记50以内的质数。
出示顺口溜。
二、三、五、七要牢记；
一、三、七、九是十几；
二三、二九和三一；
三七、四一和四三；
最后别忘四十七。
4.内化提高
(1)出示刚才留下的质数,提问:所有的质数都是奇数吗?
学生交流。(除了2,所有的质数都是奇数)
最小的素数是几?
提问:所有的奇数都是质数吗?(不是,9,15……)
(2)仔细观察这些合数,你有什么发现?
所有的偶数都是合数吗?所有的合数都是偶数吗?
(除了2,所有的偶数都是合数。)
最小的合数又是几?
5.判断练习
（1）自然数可以分成质数和合数两类。????
(?????
)
（2）51是质数。??????????????
(?????
)
（3）既是偶数又是质数的只有2????????(?????
)
（4）所有的奇数都是质。??????
????(?????
)
（5）两个质数的和一定是合数。???????
(?????
)
6.判断每组数中哪些是质数。
同桌说一说,全班交流。
四、全课总结
今天这节课我们一起研究了质数和合数,你有什么收获?
你能用自己的话来说说什么是质数什么是合数?
五、拓展练习
你是怎么填的?仔细观察这些数学,你发现什么?是不是任意一个偶数都可以写成几个素数的和呢?这里还有一个古老的故事呢。
出示:你知道吗?
希望我们班的同学能够努力学习,用自己的智慧去摘下这颗数学明珠。

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