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《烙饼问题》说课稿
尊敬的各位评委老师，大家好！今天我说课的题目是《烙饼问题》。下面我将从说目标、说教法、说学法，说教学流程四个方面来对本课作具体阐述。
一、说目标。
本节课内容是人教版小学数学四年级上册105页的内容，主要是让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
依据《新课程标准》要求、数学的学科特征和学生的年龄特点，我确定本节课的教学目标为：
知识与技能目标：通过操作学具模拟烙饼过程，学生初步体会到优化思想在解决问题的应用。
过程与方法目标：使学生认识到解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识。提高学生解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，体会到学习数学的乐趣。
根据《数学课程标准》对本学段的教学要求，为了使学生顺利的达到教学目标，依据学生已有的生活经验和知识基础，我确立了本课的教学重点是：烙三张饼怎样最省时间；教学难点是：单数张饼的烙法。
二、说教法。
教无定法，贵在得法。新课标指出，有效地学习活动必须建立在学生的知识发展水平和已有的知识经验基础之上。四年级小学生的认知水平正处于具体到抽象的过程，根据他们的这些特征，以及教学内容的特点，我在教学中采用以情景教学法、观察发现法为主，以多媒体演示法为辅的教学方法。
三、说学法。
《新课程标准》中提出：学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。因此，观察法、动手实践、自主探究、合作交流是本节课学生的主要学习方式。
四、说教学流程：
我认为，钻研教材，研究教法和学法是搞好教学的前提和基础，而合理安排教学程序却是教学成功的关键一环。为了让学生学有所获，这一节课我设计了四个教学环节：
第一个环节：创设情境，激发兴趣。大家都知道，“兴趣是最好的老师”，为了调动学生学习积极性，本节课中，我打算从学生喜不喜欢吃饼，看没看见过烙饼的过程来激发学生兴趣，从而导入课题。这样的引入激发了学生的兴趣，又能够很自然的与今天所要学习的新课题联系起来。
第二环节：合作探究，解决问题。
这个环节是课堂教学的中心环节，新课标强调，要让学生在实践活动中进行探索性的学习。根据这一理念，我设计了以下环节。
1.组织学生读懂课本信息。
2.猜想：如果给我们班的每名学生都烙一张饼，需要多长时间？这个矛盾的设计是为了让学生体会复杂的问题可以从简单的研究入手，从一张饼开始，发现规律。
3.共同探究烙一张、两张饼的时间。
4.小组合作，探究烙3张饼的方法。
①提问：有几种可能？各需要多少时间？
②小组交流：独立思考过后再跟同伴交流，看看是否能通过思维的碰撞发现更巧妙的办法。在这一环节中，要给予学生足够的讨论交流时间，并参与他们的小组活动，给予及时的点拔。
③全班交流：讨论完毕，让学生把他们设计的方案用卡片向同学们展示，并说出他们设计的理由，多找几名学生反复在黑板上操作演示教育，帮学生直观地突破难点。
④引导观察：请你评价一下，这些方案怎么样？
⑤点拨：合理安排操作，可是使生活更高效。
(三)引导发现规律，体验优化思想
1、学习完烙三张饼的最佳方法后，我会因势利导，继续让学生自主探究烙饼的最佳方法，并完成表格。
2、发现，归纳规律：
下一步让学生观察表格，谈谈发现并总结规律。
通过以上活动，其目的是让学生充分经历了观察、比较、分析、归纳、概括等数学活动与数学思考，在动眼、动手、动口、动脑中充分感知，发现并归纳总结出烙饼的规律。
第三环节：巩固应用，内化提高。
对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解和内化。本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，对课本做一做及练习二十的题目加以整理和归类，有针对性练习。使学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。
第四环节：回顾整理，反思提升。
今天你学会了什么？你有什么收获？你有什么感想？
通过全课总结，使学生对自己的学习过程、学习方法、学习成果等进行反思、评价。同时又可以培养学生的概括表达和自我评价的能力，以增强学生的自信心和荣誉感，使学生体验获得成功的乐趣。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第2课时 烙饼问题 教学反思
数学广角中的《烙饼问题》， 其教学目标主要是使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，培养学生解决问题的能力。“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。
在教学的设计和过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼？”展开教学，设计了烙1张、2张、3张……的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。
小学生关于“烙饼”并无过多的生活经验，大多数都局限于“一张一张地烙”。因此，在把握教学重点时，我借助所给的条件“一口平底锅内可以放2张饼”，让学生进行比较，明白“同时烙2张”会“节省时间”，从而渗透“优化的思想”。同时也为后面探究“3张饼”“4张饼”……的“最优方案”打好基础，使学生“保证每次都能烙2张饼”。
在突破教学难点时，我重点放在“烙3张饼”的问题上。确实，在让学生认识到“同时烙2张饼可以节省时间”后，3张饼的问题是教学难点的“突破口”。在此，我给学生提供充分的时间和空间，鼓励学生借助手中学具试一试，探究“烙3张饼最少用多长时间”。之后组织学生交流汇报，教师相机引导，使学生认识到“保证锅内每次都能烙2张饼”才是最优方案，所用时间“9分钟”才最少。
“2张饼”“3张饼”让学生弄清楚后，在后面的探究中，学生自然会认识到“张数为双时，2张2张的烙”“张数为单时，先2张2张烙，剩下的3张同时烙”，那么烙再多张数的饼学生也不再会有问题。同时，根据烙2、3、4……张饼所用的时间，学生很快会得出“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”的规律，所有的问题迎刃而解。
数学广角给学生提供了一个亲近生活的机会，一个体验生活的平台。但因为大多数学生缺少生活经验，所以学起来比较难。所以在教学中结合学生生活经验的事例列举的不足，有关这方面的练习也较少，对学困生的关注还不够，因此我们应发掘更多的生活数学问题让学生在实际生活中去解决。
不断加强理论学习，提高备课、上课的能力，同时提高教学中随机应变的能力，能合理处理课堂中的生成问题，改进评价方式，激发学生的学习兴趣等。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共16张PPT)
8 数学广角——优化
第2课时 烙饼问题
01
情境导入
热一杯牛奶需要5分钟。
热3杯牛奶最快要用多长时间？
3杯牛奶可以同时热，既节约时间，又节约能源！
02
新知探究
第1次
正1
正2
第3次
正3
先烙2张饼，然后再烙1张饼。
第2次
反1
反2
3分钟
第4次
反3
3分钟
3分钟
3分钟
3＋3＋3＋3＝12(分钟)
1
2
3
第1次
正1
正2
第3次
正3
第2次
反1
反2
3分钟
第4次
反3
3分钟
3分钟
3分钟
6分钟
6分钟
为什么烙2张饼，和烙1张饼都用6分钟？
第1次
正1
正2
第2次
反1
正3
1
2
3
3分钟
3分钟
3分钟
3＋3＋3＝9(分钟)
每次总烙( )张饼，别让锅( )，这样应该最省时间。
2
空闲
第3次
反2
反3
哪种方法比较合理？
① ② ③
1
2
3
4
正
正
反
反
正
反
方案一
次数
饼
正反面
4×3＝12(分钟)
① ② ③
1
2
3
正
正
正
反
反
次数
饼
正反面
反
3×3＝9(分钟)
方案二
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？你发现了什么？
4张饼
第1次
正1
正2
第2次
反1
反2
用时：4×3＝12(分钟)
第3次
正3
正4
第4次
反3
反4
6分钟
6分钟
5张饼
第1次
正1
正2
第2次
反1
反2
用时：5×3＝15(分钟)
第3次
正3
正4
第4次
反3
正5
6分钟
第5次
反4
反5
9分钟
饼数 两面都要烙 烙饼次数 所需最少时间(分)
1
2
3
4
5
6
2
2
3
4
5
6
2×3＝6
2×3＝6
3×3＝9
4×3＝12
5×3＝15
6×3＝18
饼数 烙饼方法 所需最少时间(分)
2
3
4
5
6
7
8
9
…
n
烙3张饼的最佳方法
2张2张地烙
先烙2张，再烙3张
先烙2张，再烙2张，再烙3张
2张2张地烙
2张2张地烙
同时烙2张饼
先2张2张地烙，再烙3张
…
…
6分钟
…
3n分钟
9分钟
12分钟
15分钟
18分钟
21分钟
24分钟
27分钟
当一只平底锅中每次最多只能烙2张饼时，烙饼所需要的最短时间＝烙饼张数×烙每面所需要的时间(烙1张饼除外)。
03
学以致用
1.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
(教材第105页“做一做”第2题)
小东 爸爸 妈妈
第一局
第二局
第三局
局数
人物
情况
√
√
√
√
√
√
3×5＝15(分)
答：至少需要15分钟。
2.下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？
(教材第107页“练习二十”第2题)
量身高 验视力
第一次
第二次
第三次
次数
检查
人物
东东
晶晶
红红
东东
晶晶
红红
3×3＝9(分)
答：他们至少要用9分钟能做完这些检查。
04
课堂小结
烙饼问题：
如果烙饼的张数是双数，2张2张的烙。
1
如果烙的饼的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。
2
烙饼所用最短时间＝烙饼张数×烙每面所需要的时间
(饼的张数要大于或等于2)
3第2课时 烙饼问题 教学设计
教学内容
课本第105页例2及“做一做”第2题、第107页“练习二十”第2题。
教学目标
1.使学生通过“烙饼”这一简单的事例，初步体会优化思想和转化方法在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点：
重点：使学生通过“烙饼”这一简单的事例，初步体会优化思想和转化方法在解决实际问题中的应用。
难点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，并应用到实际生活中。
教学过程：
趣味问题，导入“优化”。
老师：热一杯牛奶需要5分钟，那么热3杯牛奶最快要用多长时间？
学生自由发挥，说出自己的方法。并让学生找出哪一种方式最优。
教师总结：3杯牛奶可以同时热，既节约时间，又节约能源！
老师：通过上面的问题我们可以看出，解决问题的方法是多样的，但只有一种是最优的，这节课我们就通过烙饼问题来认识优化。
创设情境，探究新知
（一）教学烙3张饼的最佳方法
1.出示问题
老师：同学们，你们吃过烙饼吗？那你们知道怎么烙饼吗？现在，咱们一起来看看是怎么烙的（课件展示教材第105页例2情境视频）。
老师：如果我们要烙3张饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙3张饼，怎样才能尽快吃上饼？同学们有什么好方法呢？
2.引导操作、探索新知
安排学生在小组中充分讨论、交流，然后分小组进行汇报。学生可能会有以下几种方案：
①烙1张饼要6分钟，烙3张饼要18分钟。
②烙2张饼用6分钟，再烙1张用6分钟，只用12分钟。
教师追问：还可以怎样烙？
引导学生思考：要尽快地吃上饼，每次能烙2张饼，能不能保证锅里总有2张饼在烙呢？应怎样安排？
3.归纳最佳方案：
①放第一、第二张饼烙3分钟；
②将第一张饼翻面，取出第二张，同时放入第三张饼，再烙3分钟；
③取出烙好的第一张饼，再放进先取出的第二张饼，同时将锅里的第三张饼翻面，再烙3分钟，这样只用9分钟就烙好了3张饼。
4.动手实操：
让一名同学操作，其余学生记录时间，体会烙饼的方法。随后课件展示过程。
引导学生思考：这两种方法，哪个更节省时间？为什么这种方法更节省时间呢？
视频展示优化后的烙饼方法，加深学生的印象。
教师小结：刚才我们烙了两张饼，两张一起烙，烙了2次，最少用6分钟，烙三张饼，用最优方法，烙了3次，最少用9分钟。
（二）教学烙多张饼的最佳方法
老师：如果要烙4张饼、5张饼、6张饼呢？
（1）组织学生根据刚才的方法在小组中用圆形纸操作试验。
（2）教师提问：你发现了什么？
【学情预设】
教师用表格记录下同学们操作的结论，并小结：烙饼的张数乘3，就是所用的最短时间。
教师总结：当一只平底锅中每次最多只能烙2张饼时，烙饼所需要的最短时间＝烙饼张数×烙每面所需要的时间（烙1张饼除外）。
练习应用，巩固拓展
完成教材第105页“做一做”第2题。
学生独立思考并汇报，教师要指明问题中“至少”体现了需要从优化的角度来安排三人玩游戏的活动。
完成教材第107页“练习二十”第2题。
本2题是例2的巩固练习，保证每项检查没有空闲是节省时间的最有效策略。至少要用9分钟。
【设计意图】本2题注重引导学生通过图示的方法来呈现检查的顺序。
课堂小结
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
烙饼问题的优化：
如果烙饼的张数是双数，2张2张的烙；如果烙的饼的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间；烙饼所用最短时间＝烙饼张数×烙每面所需要的时间（饼的张数要大于或等于2）
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