资源简介

长方形和正方形的整理与复习
教学内容：人教版小学数学三年级上册第七单元《长方形和正方形》的单元整理与复习。
教学目标：
1. 在“形的特征”方面，进一步理解长方形、正方形及四边形的特征，并能根据特征的变与不变，沟通这些图形之间的联系。
2. 在“量的计算”方面，理解周长的含义，能熟练运用长方形和正方形的周长计算公式，并能灵活地解决实际问题。
3. 围绕“形”与“量”这两个纬度，经历知识整理的过程，了解科学的系统梳理知识的复习方法，形成知识网络，提高数学学习能力。
4. 通过探究、合作、交流等多种有效的学习活动，培养逻辑思维能力和抽象概括能力，发展空间观念。
教学重、难点：在理解图形特征的基础上沟通联系，体会图形之间的变与不变。
教学过程：
一、猜形——初步回顾图形特征
师：同学们，你们看过《喜洋洋和灰太狼》吗？里面的喜洋洋与灰太狼是死对头。这不，灰太狼又来捣乱了。它把喜洋洋带给我们的平面图形给遮住了。你能猜出这是什么图形吗？（课件：逐个呈现被遮的四边形、长方形、正边形）
对四边形的猜测
师：你们是怎么猜的？
根据学生猜测提炼：是根据四边形的特征判断出来的。
师：真的是吗？看！
师：猜得真准。它就是四边形。（板书：四边形）
2. 对长方形的猜测
师：再来一个！它是谁？
学生猜测：长方形、正方形、四边形……
师：你是怎么猜的？
师：看到了部分的边和角，想象了剩下部分的形状，猜到有可能是——可能是——
师：到底是什么呢？看！是什么？（板书：长方形）
师：长方形有什么特征？
3. 对正方形的猜测
师：最后一个。你怎么想的？
提炼：根据这些特征，想到了我们学过的正方形。
师：看，猜对了吗？（板书：正方形）
4. 小结并揭题
师：你们都很善于观察，顺利地猜出了这三种图形。今天这节课，我们就是要对这些学过地图形进行整理和复习。（板书：整理与复习）
二、梳理知识，沟通联系
（一）从“形”上进行整理
师：在刚才的猜测中，大家说了好多这些图形的特征，那么多特征该如何整理呢？你有什么好办法？
预设一：一个个说下来，或写下来
师：你想用一一列举的方法。其他同学呢？
预设二：列成一个表格
师：你还想到了用列表法来整理。
师：看来大家都有自己的想法。老师也为大家准备了一些学习材料。（课件出示：一块小白板，还有一些小贴纸）
1. 明确整理要求
师：让我们一起来看看整理要求：先四人小组讨论该如何来整理，然后根据讨论好的方法来进行整理，整理完以后在组内互相说一说。
2. 学生合作，教师巡视
3. 反馈
师：老师收集了几个小组的作品，我们请他们来讲解。
第一种：一一列举法
学生展示介绍后
教师提炼：他们组用了一一列举的方法将这些特征进行了整理。
第二种：列表法
学生展示介绍后
教师提炼：他们组用的是列表法。那么这一列整理的都是边的特征，这一列呢？原来他们组是从边和角这两个角度去整理的。（板书：边、角）
两种方法进行比较
师：对于这两种方法你们喜欢哪一种？为什么？
教师提炼：是啊，从边和角这两个纬度来整理比较有序，清楚。
第三种：带着关系图
师：刚才老师还看到这一组的整理很有特色，你们看懂了吗？跟你的同桌说一说它表示什么意思。
学生充分交流对关系图地理解
教师提炼：原来大家都是根据这三个图形的联系来读懂它的。
师：对于这幅图你们还有什么问题想问的？
学生互相提问并解答
教师提炼：经过大家这番讨论，我们发现了原来正方形和长方形都是四边形，（圈）正方形还是特殊的长方形。（圈）（教师在黑板上完成韦恩图）
4. 小结
师：孩子们，你们都很会思考，不但从“边”和“角”这两个纬度整理了这些图形的特征，还根据特征找到了他们之间的关系。老师把你们的这些想法请到电脑里。它是——四边形，拉动它的边，它还是——四边形，现在呢？——长方形。再把长缩短，变成——长方形，再变短，变成了——正方形。刚才我们都是从“形状”的角度进行整理的。其实，我们还可以从其他方面来整理呢。（板书：形）
（二）从“量”上进行整理
1. 过渡
师：这不，在大家认真上课的同时，羊村里喜洋洋与灰太狼的跑步比赛就要开始了。聪明的村长设计了三种跑道。（课件出示：正方形、长方形、四边形三种跑道）如果是你，你最不愿意选的是哪一种？理由。
预设一：从形状上考虑的。如：弯弯扭扭的，斜斜的等
师：你是说它不像长方形、正方形那样对边相等，跑起来不舒服，是吧！
预设二：从路程的长短考虑。如：跑的路线比较长或周长比较长
师：你所说的路线能上来指一指吗？或周长在哪里？请你上来指一指。
2. 关于周长的知识点复习
师：同学们看仔细了吗？刚才这位同学指的其实就是我们学过的——周长。（板书：周长）
师：关于周长，你们已经知道了什么？
预设一：周长的概念——封闭图形一周的长度（板书）
预设二：长方形和正方形周长的计算公式（板书）
师：为什么可以这样算？
与形沟通，引导为：根据正方形4条边都相等的特点或根据对边相等来算的。
3. 比较
师：正如你们想的，喜洋洋和灰太狼都没有选3号跑道，他们分别选择了正方形跑道和长方形跑道。
师：如果现在要知道这两个图形的周长，需要知道哪些信息？
师：可是我不想直接告诉你们，但我会给你们一些温馨提示。（课件：图形中隐含方格图）你能想出解决办法吗？把你的想法跟你的同桌说一说，看谁的方法多。
预设一：算一算 师：你是怎么算的？
预设二：数一数 师：你是怎么数的？
小结：我们通过算一算、数一数知道了正方形和长方形的周长。
师：请你再仔细观察，都是16个正方形拼成的图形，它们的周长有什么发现？
预设三：都是16个方格，正方形的周长比长方形要短。
4. 小结：
真会动脑筋，不仅正确计算出了周长，而且还知道了用同样数量的小正方形拼，拼成的正方形周长更短。刚才我们就是通过量的计算来整理知识的。（板书：量）
5. 揭晓赢家
师：猜一猜，最后到底谁赢了？说说你的理由。
师：让我们一起来看看比赛结果。（媒体演示）
师：虽然喜洋洋的路比灰太狼长，但最终还是获胜了，不愧是羊村里跑得最快的。
三、练习巩固、综合提高
过渡：灰太狼虽然在赛跑中失败了，但它还是不甘心，想跟同学们在练习中比一比，你们有信心战胜灰太狼吗？我们先来看第一题。
1. 选一选
下面这4根小棒能拼成的图形是（ ）
a. 四边形 b. 长方形 c. 正方形
师：你是怎么想的？（学生说说想法）
师：如果我把这根最短的拉成与这跟一样长，现在能拼成？～长方形
过渡：看来，我们都比灰太狼厉害，接下来让我们一起来看算式，猜图形。
看算式，猜图形
（1）2×4 （2）4×2+2×2 （单位：厘米）
猜一猜：这两个算式分别能算出什么图形的周长？你是怎么想的？
画一画：把你脑海中想的这个正方形和长方形画下来。
估一估：看着你画的这个长方形，你觉得它会是什么学习用品的表面呢？
小结：你们真能干，不仅能看图形算周长，还能看着算式来想图形。
拼一拼
过渡：让我们一起来接受最后一关的挑战。
用两个长为6厘米，宽为3厘米的小长方形拼成一个平面图形，拼成的图形的周长是多少厘米？（配图）
画一画、算一算
师：你打算怎么拼？你呢？
师：把你们想好的拼法先在练习纸上画一画，然后在旁边算出它的周长。
反馈：把学生的作品拿上去投影，学生自己来介绍。
小结：看来，同一个问题，我们可以用不同的策略去解决。在解决时，还可以像这样画画草图，让问题变得简洁明了。
将拼成的正方形剪一剪，剪成完全一样的两部分。
师：现在，我们要把这个拼成后的正方形分成完全相同的两部分，你会怎么分？
四、全课小结
师：今天这节课你有什么收获？是通过哪些方面来整理和复习的？
是呀，刚才我们从形的角度整理了这些图形的特征，理清了它们的联系，又从量的计算复习了周长。这是图形整理和复习的一般方法。其实在量的计算中，除了周长，还有很多奥秘等着我们去探究。

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