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第10课时解决问题(2)
【教学内容】
教材第39页例10和练习九。
【教学目标】
1.掌握根据实际情况用“去尾法”取近似值。
2.培养学生从问题出发去寻找所需条件的分析能力。
3.培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。
【重点难点】
1.掌握用“去尾法”取近似值。
2.灵活运用这种方法解决实际问题。
【复习导入】
1.口算。
4×0.1= 6.4÷0.04=
42×0.07= 0.063÷0.15=
39.39÷0.13= 0.2÷0.004=
7.2÷0.06= 0.18÷0.09=
0.9÷0.45= 15.5÷0.05=
2.导入课题：上节课我们学习了“进一法”取近似值。这节课我们继续来学习“去尾法”取近似值。
【新课讲授】
1.教学例10（2）。
出示例10（2）情境图。
读题、理解题意，分析解题思路。
独立列式解答。
教师板书：25÷1.5=16.666…（个）
组织讨论：
（1）包装礼盒的个数应该是什么数？
（2）用“四舍五入法”保留整数应该是多少个？
（3）包装17个礼盒，丝带够吗？为什么？
（4）应该用什么方法取商的近似数？
学生交流、汇报。
小结：包装礼盒的个数应该是整数，用“四舍五入法”求商的近似数要包装17个礼盒，而包装16个礼盒之后余下的丝带不够包装一个礼盒之后，所以不能用“进一法”求商的近似数，要用“去尾法”求商的近似数。
讲解：“去尾法”也是一种取近似数的方法，在实际计算中，根据情况有时需要把一个数某位后面的数字全部舍去，这种计算方法叫做“去尾法”。
举例说明在生活中哪些时候选择运用“去尾法”取近似值。
2.典例讲析。
例1做一套衣服用布2.46米，现有28.8米的布可以做多少套这样的衣服？
分析:求做多少套衣服，也就是求28.8里面有多少个2.46，列除法算式即：28.8÷2.46,商是11，余数是1.74。余下的布不够做一套衣服，所以要舍去，只能做11套衣服。
解：28.8÷2.46≈11.7（套）≈11(套)
答：可以做11套这样的衣服。
例2教材练习九第7题。
分析:求最多可以做几个生日蛋糕，也就是求4里面有多少个0.32，列除法算式即:4÷0.32，商是12，余数是16，余下的面粉不够做一个蛋糕，所以要丢去，只能做12个生日蛋糕。
【课堂作业】
1.完成课文练习九第1~5题。
2.完成课本练习九第9题。
本题解答的难度比较大，解答它的问题需要两步计算，最后的解答结果需用“去尾法”取近似值，另外8本相册对于“孙老师还可以买几支钢笔”的问题是多余条件。所以教学中不要急于让学生解答，而是在学生读懂题意的基础上让学生说一说解答这道题时要注意些什么？让学生说一说自己的想法后再进行解答。
3.完成教材第41页练习九第10、13题。
【课堂小结】
提问：通过这节课的学习，大家有哪些收获？
小结：今天这节课，我们一起运用学过的小数除法知识解决了一些生活中的实际问题，老师希望同学们在今后的学习过程中，不仅要通过学习掌握更多的知识而且学会运用知识解决生活中的实际问题，学好本领，创造一个更加美好的社会。
【课后作业】
《创优作业100分》本课时练习。
第10课时解决问题（2）
去尾法
例：25÷1.5=16.666…（个）
(去尾法)17个丝带不够，可以包装16个。第2课时除数是整数的小数除法（2）
【教学内容】
教材第25页例2、例3和“做一做”、练习六第5~12题。
【教学目标】
1.使学生掌握小数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
2.培养学生善于发现问题、解决问题的能力。
3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。
【重点难点】
“整数部分不够除，商0，点上小数点再除”和“除到被除数的小数末尾还不能除尽，添0再除”两种类型的算理。
【教学准备】
口算卡、多媒体课件。
【复习导入】
1.口算。
5.5÷5= 7.4÷2= 9.3÷3=
14×0.5= 0.12×3= 12.5÷5=
2.笔算下面各题。
19.6÷7= 16.8÷12= 2.25÷15=
指名学生板演，集体订正，说说你是怎样计算的。
3.导入课题：
通过例1的学习，我们了解了王鹏每周的晨练情况，那他爷爷每天的晨练情况又是怎样的呢？这节课我们继续用小数除以整数的知识来计算。（出示课题）
【新课讲授】
1.学习例2。
（1）出示例2：王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？
（2）学生读题，理解题意。
（3）指名分析数量关系，列出算式：28÷16=
（4）探究计算方法。
这个题是一道整数除法应用题，学生尝试列竖式计算。
发现问题：商1后，余数除以被除数不够除，怎么办？后面的商应写在哪一位上？表示什么意义？
引导分析：根据小数的基本性质，把12化成低一级单位再除，即把12个一变成120个十分之一，就在12后加上一个“0”，商就应该在十分位上，表示7个十分之一；但是还有余数8，表示8个十分之一，除以16又不够除，把8化成低一级单位再除，即把8个十分之一变成8个百分之一，就在8后加一个“0”，再在商的百分位上商5，表示5个百分之一。
归纳：如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
（5）教师板书：除到被除数的末位仍有余数，要在后面添0继续除。
（6）观察思考。
师：看一看，百分位上还有余数吗？（没有了。）
讲述：小数除法除到最后没有余数了，叫除尽。
小结：如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，直到除尽为止。
想一想：我们曾经学过整除，思考一下整除和除尽有什么关系，又有什么区别？
（7）即时巩固。
完成课本第25页“做一做”中的第（1）小题。
学生独立完成，请3名学生板演，并说清算理。
2.学习例3。
（1）出示例3：王鹏每周计划跑5.6千米，他平均每天要跑多少千米？
（2）学生读题，理解题意。
（3）指名分析数量关系，列出算式：5.6÷7＝
（4）探究计算方法。
组织讨论：这道题与例1比，有什么不同？（引导学生说出，被除数整数部分不够商1。）这个问题你是怎样解决的？（整数部分不够商1，可以商0。）商的整数部分为什么要商0？联系以前学过的商中间和末尾有零除法。（得到的商是不够1的小数，因而要在整数部分写“0”占位。）
老师在学生讨论回答的基础上讲解：被除数的整数部分不够商1时，先在商的个位上写“0”，点上小数点后再除，以后除到哪一位不够商1，就在哪位上写“0”占位。
（5）教师板书：
5.6÷7=0.8（千米）
（6）课堂巩固。
完成课本第25页“做一做”中的第（2）、（3）小题。
学生独立完成，师生共同分析、讲评。
【巩固练习】
1.完成教材第26页练习六第6题。
2.完成教材第26页练习六第4题中后四道小题。
3.完成教材第27页练习六第9题。
4.完成教材第26页练习六第3题。
5.完成教材第26页练习六第5题。
【课堂小结】
这节课，你学习了什么？有什么收获？
小结：（1）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除，直到除尽为止。
（2）被除数的整数部分不够商1时，先在商的个位上写“0”，点上小数点后再除，以后除到哪一位不够商1，就在哪位上写“0”占位。
【课后作业】
完成教材练习六中第7~8、10~12题；
第2课时除数是整数的小数除法（2）
例2：28÷16=1.75（千米）
答：爷爷平均每天要跑1.75千米。
小结：如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除，直到除尽为止。
例3：5.6÷7=0.8（千米）
答：王鹏每天要跑0.8千米。
小结：如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除，直到除尽为止。被除数的整数部分不够商1时，先在商的个位上写“0”，点上小数点后再除，以后除到哪一位不够商1，就在哪位上写“0”占位。第6课时商的近似数
【教学内容】
教材第32页例6、“做一做”，练习八的第1~3题。
【教学目标】
1.使学生会用“四舍五入”法取商的近似数，能结合实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似数。
2.培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。
3.引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。
【重点难点】
1.理解近似数的意义。
2.掌握“四舍五入”取商的近似数的方法。
3.能正确的按照题意求出商的近似数。
【复习导入】
1.口算。
0.7÷0.7= 10.2÷0.2= 0.65÷0.13=
10÷100= 3.5÷0.35= 1÷0.5=
用“四舍五入”法求出各题积的近似值。
3.导入课题：在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。这节课我们就来学习求商的近似数。（出示课题）
【新课讲授】
1.学习例6。
出示例6情境图，观察图，弄清题意。
爸爸给王鹏新买了1打（12个）羽毛球，一共用了19.4元，1个大约多少钱？
学生根据题意，独立列式，并计算。
列式：19.4÷12
当学生除不尽时，组织讨论：
（1）你遇到了什么问题？（除不尽）你除出来的结果是多少？
板书：19.4÷12=1.6166666…
（2）那一个羽毛球的价钱到底是多少呢？这个1.6166666…到底是多少钱？是不是我们就没办法定出一个羽毛球的价钱呢？你们准备怎么给这一个羽毛球定价，为什么？
学生小组讨论，教师巡视，听取学生的意见。讨论结束后，各小组成员发表意见。
意见1：羽毛球的定价是1.6元。因为1.6元比较接近1.616666…元。
意见2：羽毛球的定价是1.61元。因为货币最小面值是“分”，把“分”后面那些“6”去掉了就行。
意见3：羽毛球的定价是1.62元。因为1.616666…用“四舍五入”法保留到“分”，也就是保留两位小数是1.62。
意见4：羽毛球的定价是2元。因为这样比较方便给钱，保留整数就好了。
师：同学们都想得不错，这么多定价，你觉得哪个更合适？为什么？
小结：定价1.62最接近准确价格，最合适。
2.探究求商的技巧。
出示探究题：计算48÷23（得数保留两位小数）
学生尝试练习，教师巡视指导。
学生汇报，展示几个同学的计算结果及过程。
提问：你认为哪种算法比较简便？为什么？
小结：第二种方法比较简便，因为保留两位小数只要计算到第三位小数就够了。
提问：如果把题目改改，要求保留一位小数，保留三位小数，保留九位小数呢？谁能用一句话概括出你的发现？
总结：求商的近似数时，计算出的数中的小数位数要比要求保留的小数位数多一位。
3.即时巩固。
课本第32页“做一做”。
请3名同学板演，让板演的同学说一说是怎样做的。
4.与积的近似数的求法进行比较。
结合例题与复习题，比较求商的近似数和求积的近似数的异同点。独立思考后小组交流。
学生充分发表意见后，教师综合学生的发言总结出求商的近似数和求积的近似数的异同点：
相同点：都按照“四舍五入”法取近似数。
不同点：取商的近似数只要计算时比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而取积的近似数时则要计算出整个积的数以后再取近似数。
5.典例讲析。
例 用7、3、9、0和小数点组成不同的小数，其中哪些小数四舍五入后的近似值为4？哪些小数四舍五入后的近似值小于1？
分析：由题意可知：（1）近似值为4的小数，其整数部分一定为3，且要经过“五入”方可取值为4，所以该小数的十分位可能是7，也可能是9。
（2）近似值小于1的小数，0必须放在整数部分，且要经过“四舍”后方可取值为0（0＜1），所以该小数的十分位不可能是7或9，只能是3。
解：近似值为4的小数有3.790,3.709，3.907，3.970。近似值小于1的小数有：0.379，0.397。
总结：已知近似数，确定准确数的取值范围，一定要看准近似数是精确到哪一位，准确数必须要考虑该数位下一位上的数字。
【课堂作业】
1.完成课本第36页练习八第1题。
教师结合两组题的计算情况，强调总结求商的近似值的方法。
按“四舍五入”法求出商的近似值，填在下表里。
3.某城区约有60平方千米，常住人口约170万人，平均每平方千米容纳约多少万人？（得数保留两位小数）
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？还有什么问题？
小结：这节课我们学习了用“四舍五入”法取商的近似数，并能结合实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似数。
【课后作业】
1.教材第36页练习八第2、3题；
2.《创优作业100分》本课时的练习。
例7：19.4÷12= ＿＿＿（元）第4课时一个数除以小数（2）
【教学内容】
教材第29页例5、“做一做”,练习七的第5、6、7、8、10、11题。
【教学目标】
1.使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地计算。
2.培养学生利用旧知识解决新问题的能力。
3.培养学生转化矛盾、解决问题的能力。
【重点难点】
1.掌握小数除法的计算步骤。
2.被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，在被除数末尾用“0”补足。
【复习导入】
说说你是怎么想的？
2.用竖式计算。
（1）1.26÷0.28 （2）12.6÷2.8
全班齐做，指定2名学生板演。
全班订正，重点让学生说说这两个题是怎样算的？
3.导入课题。
通过刚才的练习，说明同学们对一个数除以小数的计算方法掌握得还不错。下面我们继续来学习一个数除以小数。（出示课题）
【新课讲授】
1.学习例5。
出示例5：12.6÷0.28=
学生尝试计算，发现问题。
提问：想一想这道题该怎样计算？有什么问题？
学生汇报遇到的问题：被除数只有一位小数，除数有两位小数，把被除数12.6和除数0.28同时扩大到100倍时，被除数12.6的位数不够。
小组讨论：当被除数的位数不够时怎么办呢？（在末尾补上“0”）补几个“0”？根据什么来确定补“0”的个数？
引导总结：被除数中只有一位小数，除数中有两位小数，要想把除数变为整数，就要把被除数和除数中的小数点都向右移动两位，也就是使其同时扩大到原来的100倍。如果原来小数位数不够时，要在末尾用0补足。所以除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应的向右移动几位，位数不够时，少几位就补几个。
学生按照上面讨论的方法重新计算12.6÷0.28。
指名学生说说计算过程和方法，教师边复述边板演。
2.即时巩固。
完成课本第22页“做一做”第2题。
学生独立完成，集体订正，订正时指名学生说计算过程。
答案：
3.总结：小数除法的计算方法。
师：下面请小组合作，总结小数除法的计算步骤和方法。
学生活动：讨论、总结计算方法。
小组交流汇报。
小结：小数除法的计算方法和步骤：
一看：看清除数有几位小数；
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；
三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。
4.典例讲析。
例1计算0.19÷0.03，当商是6时，余数是多少？
方法一
分析：这是一道除数是小数的除法题，计算时把它转化为除数是整数的除法计算。转化时，被除数0.19和除数0.03要同时扩大到原来的100倍。根据商不变的性质，可知此时商的大小不变，但余数要同时扩大到原来的100倍。因此，要把竖式中所得余数再缩小到原来的，就能求出原式的余数。
解：0.19÷0.03=6……0.01
余数是0.01。
方法二
分析：在有余数的除法中，“余数=被除数-商×除数”。已知被除数是0.19，除数是0.03，商是6,根据上述数量关系可以求出余数。
解：6×0.03=0.180.19-0.18=0.01
总结：1.在除法中，被除数和除数同时扩大到原来的10倍、100倍……商的大小不变，但是余数也随着扩大到原来的10倍、100倍……要求原余数，就是求新余数（即竖式中余数）的110、1100……
2.求小数除法算式中的余数，也可以用被除数减去商与除数的乘积。
分析：这是一道小数除法题，按照小数除法的计算方法计算。除数中有14位小数，应把被除数和除数的小数点同时向右移动14位，而被除数中只有13位小数，被除数的小数位数不够，用“0”补位，原式就转化为6250÷25。
【课堂作业】
1.完成教材第29页“做一做”中第1题。
2.完成教材第30页练习七第5题。
独立完成后交流。
【课堂小结】
提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？
小结：计算被除数的小数位数比除数的小数位数少的小数除法时，同时将被除数与除数的小数点向右移动相同的位数，被除数的小数位数不够，少几位就在被除数末尾补几个“0”。
【课后作业】
1.教材第30页练习七中第6~8题、10~11题。
第4课时一个数除以小数（2）
例5：12.6÷0.28=
小数除法的计算方法和步骤：
一看：看清除数有几位小数；
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相〗同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；
三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。练习课
学习目标 1.理解并掌握除数是小数的除法的计算方法。2.掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的过程。3.掌握当被除数位数不够时，在末尾用“0”补足,然后将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。4.能正确地计算一个数除以小数，并能解决相关的实际问题。
学习重点 理解“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的算理。
学习准备 教具准备：PPT课件 学具准备：计算器
课时安排 1课时
教学环节 导案 达标检测
知识点1：一个数除以小数的计算方法。 课件出示教材第30页练习七第3题。鸵鸟是世界上最大的鸟，它比天鹅重100多千克。算一算，图中鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？鸵鸟：我有134.9 kg重。天鹅：我只有9.5 kg重。 分析：求一个数是另一个数的多少倍，直接用这个数除以另一个数。答案：134.9÷9.5=14.2列竖式计算：答：图中鸵鸟的体重是天鹅的14.2倍。 1.一个长方形操场的面积为3366.4平方米，宽为52.6米，操场长多少米？答案：3366.4÷52.6=64（米）列竖式计算：答：操场长64米。
知识点2：商与被除数的大小关系。 课件出示教材第31页练习七第9题。计算下面各题，你能发现什么？6÷1.5 1.2÷1.2 6÷1 1.2÷16÷0.5 1.2÷0.849.5÷1.149.5÷149.5÷0.45 分析：首先计算出各算式的商，对比观察被除数、除数和商有什么规律。答案：6÷1.5=4 1.2÷1.2=1 6÷1=6 1.2÷1=1.26÷0.5=121.2÷0.8=1.549.5÷1.1=4549.5÷1=49.549.5÷0.45=110规律：当除数大于1时，商小于被除数；当除数小于1时，商大于被除数；当除数等于1时，商等于被除数。
布置作业 完成教材第30页第1、2、4、6题，第31页第7、8、11题。 教学过程中老师的疑问：
课堂小结 1.说一说本节课的收获。2.谈谈在解决实际问题中还有哪些需要注意或不太懂的地方。 1.自评本节课的收获。2.自由谈一谈。
教学反思 商不变的性质是学习除数是小数除法的基础，在学习新课时我引导学生复习了商不变的规律，为学生掌握将除数是小数转化为除数是整数的算理奠定了理论基础，让学生更容易理解和掌握。通过本课时的练习，让学生自主学习，合作探究，充分发挥和利用好学生的主动性，让学生主动探索实践，然后整理汇报，在观察比较中理解算理、掌握算法。这里我还是依然注重列竖式教学，虽然同学们理解了除数是小数的除法的算理，但是班上还是有个别学生列出的竖式有问题，还需要老师规范指导，争取让所有学生既能明白转化过程，又能掌握规范的竖式书写格式。
教师点评和总结：
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1第7课时循环小数
【教学内容】
教材第33、34页例7、例8和第34页“做一做”，练习八的第7~9题。
【教学目标】
1.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2.理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3.培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
【重点难点】
1.理解循环小数的意义。
2.判断商是否为循环小数的方法。
【情景导入】
师：同学们，我给你们讲一个故事，欢迎吗？好，那你们可要认真听哟！
从前有座山，山上有座庙，庙里有两个和尚，有一天，大和尚给小和尚讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有两个和尚，有一天，大和尚给小和尚讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有两个和尚……
师：同学们，老师的故事讲得好吗？你发现了什么？（讲得不太好，在重复同一个内容）谁能根据这个故事的特点继续往下讲。
让几个学生继续讲这个重复的故事。
提问：像这样重复下去，这个故事讲得完吗？（永远讲不完）这种不断重复的现象你还在生活中哪些地方见过？
学生汇报。
（1）一个星期七天重复出现。
（2）太阳东升西落。
（3）一年四季交替出现。
……
师：大家很善于举一反三，生活中像这种“不断重复出现”的现象有很多，我们把这种“依次不断重复出现”的现象还可以叫做“循环现象”。你能用我们学习过的词语描述一下这种现象吗？
【新课讲授】
1.学习例7。
出示例7情境图。
学生观察图，弄清图意后，列式：400÷75
师：请同学们用竖式计算这个算式，看在计算过程中你有什么发现？
学生计算后，汇报。
发现：（1）余数重复出现“25”；（2）商的小数部分重复出现“3”；（3）继续除下去，永远除不完。
老师带领学生验证。
师：刚才我们发现了这个算式的三个特点，下面我们探讨一个问题：为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？
引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随着余数重复出现才重复出现的。
师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？（学生说出：如果继续除下去，只要余数出现25后，它的商也可以出现3。）
我们怎样表示400÷75的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。）
教师随学生板书：400÷75=5.333…
讲解：我们所说的重复也叫做循环，像5.33…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。
2.学习例8。
师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算78.6÷11，先独立计算，然后在小组内讨论：这个除法算式能得到循环小数吗？怎样表示呢？
学生独立计算，然后汇报展示。
板书：78.6÷11=7.14545…
提问：比较这两个算式的商，也就是5.333…和7.14545…，你觉得这两个小数有什么不同？引导学生说出5.333…是从小数的第一位起不断重复出现数字“3”，而7.14545…是从小数第二位起开始不断的依次重复出现数字“4”和“5”。
讨论：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导学生说出：只要余数重复了，就可以不除了。）为什么？（引导学生说出：因为像这样的算式，余数循环，商也会跟着循环。）
师：像5.333…和7.14545…这样的小数都是循环小数，你能写几个像这样的循环小数吗？
观察这些小数，它们都有什么共同点？（引导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。）
3.学习简便记法，认识有限小数和无限小数。
教师介绍：这些循环小数还可以用这样的方式来写：5.33…=5.、7.14545…=7.1,这就是用循环节表示循环小数。请阅读第34页材料。
学生看书。
4.即时巩固
师：请同学们计算15÷16和1.5÷7。
学生计算后，教师提问：从中你发现了什么？
【课堂作业】
1.是循环小数的在（）里打“√”。
3.5555…（） 2.50909() 3.1415926…() 8.24626…()
0.364364() 4.01230…()
2.用简便方法表示下面的循环小数。
0.4242…（） 2.737373…() 1.61666…() 3.24572457…（）
8.0060606…（） 7.144144…（）
3.完成第34页“做一做”。
【课堂小结】
提问：这节课你学习了什么新知识？你还有什么收获？
小结：这节课我们学习了循环小数的特点，理解了循环小数的概念，掌握了循环小数的简便记法。
【课后作业】
1.课本第37页练习八第7~9题。
2.《创优作业100分》本课时的练习。
第7课时循环小数本单元的主要内容有除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。
“小数除法”属于数与代数领域，是“数的运算”中的重要内容，也是本册教材的重点和难点知识。小数除法可以根据小数点处理的方法不同，分为两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的小数除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以除数是整数的除法是学习小数除法计算的基础，一定要让学生厘清算理，切实掌握。除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
1.掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2.会用“四舍五入”法求商的近似数，能结合实际情况用“进一”法和“去尾”法求商的近似数。
3.初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
4.会应用所学的运算定律进行一些小数的简便计算。
5.能用计算器探索规律，能应用探索的规律进行一些小数乘、除法的计算。
6.会解决有关小数除法的实际问题。
（1）除数是整数的小数除法 （2课时）
（2）练习课 （1课时）
（3）一个数除以小数 （2课时）
（4）练习课 （1课时）
（5）商的近似数 （1课时）
（6）循环小数 （1课时）
（7）用计算器探索规律 （1课时）
（8）解决问题 （2课时）
（9）练习课 （1课时）
（10）整理和复习 （1课时）
（11）重点单元核心归纳与易错警示 （1课时）
1.抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。
2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。
除数是整数的小数除法（1）
课题 除数是整数的小数除法（1） 课型 新授课
设计说明 1.创设情境，使知识生活化。教学设计中重视创设教学情境，结合学生的生活实际，巧妙地将学生置身于“问题情境解决”中去，使学生产生好奇心，从而激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地参与知识的发现，让学生经历知识形成、发生、发展的过程。2.注重方法和能力的训练，让学生在探究中学会知识。在教学教材第24页例1的设计中，引导学生探索不同的解题方法，使学生了解到既可以采用转化的思想，借助“千米”和“米”的联系，把小数除法转化为整数除法，也可以直接从小数的意义去理解小数除以整数的算理，启发学生用已有的经验来参与新的学习活动，让学生从中感受到除数是整数的小数除法与整数除法具有相同意义，达到初步体会小数除法意义的目的。在教学教材第25页例2和例3的过程中抓住关键问题“被除数的整数部分除完后仍有余数怎么办”及“为什么要商0呢”引导学生探究小数除以整数的特殊情况，从而使学生初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，同时培养学生的类推能力。
学习目标 1.理解小数除法的意义，掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确地进行计算。2.会用除数是整数的小数除法的知识解决实际问题。3.在探究计算的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动的乐趣。
学习重点 理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
学习难点 理解商的小数点是如何确定的。
学习准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、创设情境，引入新课。（5分钟） 1.这节课老师给大家带来了一位新朋友（课件出示情境图）。我们来看看他这个月的锻炼计划吧！从中你了解到了哪些数学信息？2.要知道他平均每周应跑多少千米，应该怎样列式呢？为什么这样列式呢？3.这个除法算式与以前学过的除法算式有什么不同？4.揭示课题：这就是我们这节课要学习的内容——除数是整数的小数除法。（板书课题） 1.学生认真观察情境图，找出数学信息并汇报。2.按要求列出算式。3.学生观察，汇报发现。讨论为什么要这样列式。4.明确本节课的学习内容。 1.算一算。①24÷2=②39÷13=③147÷7=④168÷8=⑤95÷95=⑥48÷4=答案：①12 ②3 ③21 ④21 ⑤1 ⑥122.根据161÷7=23，口算下面各题。16.1÷7=1.61÷7=答案：2.3 0.233.列竖式计算。①10.8÷6=②14.85÷9=③78.4÷7=④14.4÷8=答案：①1.8 ②1.65 ③11.2 ④1.84.甲地到乙地的距离是50.4千米，丁乐骑自行车从甲地到乙地用了6小时，丁乐平均每小时行多少千米？50.4÷6=8.4（千米）答：丁乐平均每小时行8.4千米。5.用一根长4.8米的铁丝围成一个正方形框架，这个正方形框架的面积是多少平方米？4.8÷4=1.2（米）1.2×1.2=1.44（平方米）答：这个正方形框架的面积是1.44平方米。
二、合作交流，探究计算方法。（23分钟） 1.引导学生复习整数除法的计算方法。2.（1）老师：想一想：被除数是小数应该怎么除呢？你能想办法计算出22.4÷4的结果吗？（引导学生根据单位转换的方法计算结果并展示，再用竖式计算并一起讨论）（2）引导学生理解用竖式计算方法（课件演示竖式）。第一步用22除以4，商5余2.4，这里的2.4表示什么？第二步又怎么算呢？（3）怎样在商的上面表示6个十分之一呢？观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？（4）比较224÷4和22.4÷4在计算时有哪些相同点和不同点？（5）经过上面的讨论，你能总结出小数除以整数的计算方法吗？ 1.自由交流整数除法的计算方法，汇报写商的方法：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。2.（1）以小组为单位，讨论、交流计算方法 。（方法1：用单位转换的方法将小数转化成整数进行计算；方法2：仿照整数除法，用竖式计算）（2）学生自由交流后明确：这里的2.4表示24个十分之一，第二步用24个十分之一除以4，得6个十分之一。 （3）学生认真观察后交流自己的发现：被除数和商的小数点是对齐的。（4）学生交流后明确：相同点是整数除法和小数除法的计算步骤基本相同。不同点是整数除法的被除数和商都是整数，小数除法中被除数和商都是小数。 （5）学生交流总结：按整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
三、巩固练习。（8分钟） 1.完成教材第24页“做?一做”。2.用竖式计算。63.54÷9= 508.2÷7=?32.4÷9= 14.4÷2= 1.独立计算出结果，汇报并集体订正。2.学生先独立完成，然后在小组内互相检验计算过程是否正确。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（4分钟） 1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。 1.交流自己本节课的收获。2.独立完成作业。
五、教学板书
六、教学反思 新课标要求学生应当经历数学的学习过程，在自主探究和合作交流的过程中学习知识，掌握数学的学习方法。课堂中我给予学生充足的时间探究“除数是整数的小数除法”的算理，让学生充分交流，相互引导，学生解决新问题的办法很多，对算理的理解也较为透彻，从而使学生自己找到解决问题的方法，增强学习数学的综合能力。通过小组讨论，然后汇报，最后归纳出商的小数点和被除数的小数点应对齐的结论,这样就将课堂的自主权交给学生，而教师只是作为一个引导者和组织者，让学生自己探索、相互质疑、合作讨论，使学生体验到成功的喜悦。
教师点评和总结：
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8除数是整数的小数除法（2）
课题 除数是整数的小数除法（2） 课型 新授课
设计说明 为了更好地落实教学目标，在本节课的教学中，我将采取以下策略：1.迁移转化的策略。利用迁移，让学生明确转化原理，自己找到解决新知识的方法，通过学法和知识的迁移培养学生的分析能力、类推能力和抽象概括能力。2.问题引领策略。引导学生自主探究、合作交流，培养他们运用已有的知识解决新问题的能力。在教学教材第25页例2和例3的过程中抓住关键问题“被除数的整数部分除完后仍有余数怎么办”及“为什么商0呢”引导学生探究小数除以整数的特殊情况，从而使学生初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，同时培养学生的类推能力。3.学习方式遵循自主性原则策略。促进学生学习方式变革，是课程改革的主要任务之一。设计本课活动时我以学生为主体，引领他们运用自主学习、合作学习、探究学习等学习方式，让学生在学习中受益。
学习目标 1.理解并掌握整数除以整数，商是小数的计算方法和整数部分不够商1的计算方法。2.理解除数是整数的小数除法的计算法则与整数除法之间的关系。3.在探究计算的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动的乐趣。
学习重点 掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
学习难点 理解并掌握商是小数的计算方法和整数部分不够商1的计算方法。
学习准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习导入，引入新知。（6分钟） 1.复习热身。12.5÷5 3.9÷39.6÷6 6.8÷44.8÷4 5.4÷32.上节课我们学习了比较容易的除数是整数的计算方法，谁可以说一下它的计算方法是什么？3.揭题。今天我们将继续学习除数是整数的小数除法。（板书课题） 1.学生独立计算，汇报结果。并说出解题过程。2.学生独立思考。3.明确本节课的教学任务。 1.我会填。（1）0.8里面有（ ）个十分之一，0.24里面有（ ）个百分之一。（2）9.6是6的（ ）倍。（3）计算小数除以整数时，商的小数点必须和被除数的（ ）对齐。答案：（1）8 24（2）1.6（3）小数点2.列竖式计算。（带☆的要验算）42÷24=28÷32=☆9.45÷27=☆1.04÷8=答案：1.75 0.875 0.35 0.133.王老师到超市买5千克萝卜，用去4.4元，每千克萝卜多少元 4.4÷5=0.88(元)答：每千克萝卜0.88元。4.18千克芝麻可以榨芝麻油8.1千克，1千克芝麻可以榨多少千克芝麻油？8.1÷18=0.45(千克)答：1千克芝麻可以榨0.45千克芝麻油。把下列表格填写完整，并说说你的发现，然后用自己的发现推算1.8÷9的商。答案：0.2 0.2 0.2我的发现：被除数和除数同时缩小到原来的、、……商不变。所以1.8÷9=0.2。
二、合作交流，探究计算方法。（24分钟） 1.掌握整数除以整数，商是小数的计算方法。（1）课件出示教材第25页例2：读题，找出已知条件和所求问题。（2）组织学生尝试计算，并提出遇到的问题。（3）组织学生讨论：28÷16，商1后有余数12，怎么办？小组讨论，探究计算方法。（4）为什么可以添0继续除，这样会改变小数的大小吗？自由说一说。（5）小结：在小数除法中，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除。商的小数点要与被除数的小数点对齐。2.掌握小数除以整数（整数部分不够商1）的计算方法。（1）课件出示教材第25页例3，让学生读题，根据题意列出算式，并尝试计算。（2）组织学生尝试计算，并提出遇到的问题。（3）组织讨论：5.6÷7，用5.6的整数部分除以7，不够除，怎么办？（4）怎样验算呢？自己试一试！（5）汇报验算方法。（6）小结：小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点后继续除。3.结合昨天的学习，完善小数除以整数的计算方法。除数是整数的小数除法的计数方法：按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0占位，点上小数点继续除。除到被除数的末尾有余数的，要在后面添0继续除。 1.（1）认真读题，找出已知条件和所求的问题，并列出算式28÷16。（2）独立计算，提出计算过程中遇到的问题：除到被除数的末尾仍有余数，应该怎么办？（3）小组讨论交流明确；可以在商的个位后点上小数点，在余数后面添0继续除。 （4）学生根据小数的性质汇报交流。（5）学生认真倾听、反思。 2.（1）认真读题，根据题意列出等式5.6÷７。（2）学生尝试计算，并提出遇到的问题：整数部分不够商1时怎么办？（3）学生讨论后汇报：用5.6的整数部分除以7，不够除，就是不够商1，要商0，点上小数点再除。0在个位起占位作用。（4）学生尝试验算。（5）结合验算汇报验算方法。（6）学生认真倾听、反思。3.学生认真总结、反思。
三、巩固练习。（7分钟） 1.完成教材第25页“做一做”。2.完成教材第26页第3题。 1.独立完成，同桌间互相检查。2.独立完成，全班交流、订正。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（3分钟） 1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。 1.交流自己本节课的收获。2.独立完成作业。
五、教学板书
六、教学反思 本节课的教学打破常规，在教学中大胆采用尝试教学法，利用学生已有的知识经验引导学生进行大胆探索学习。在教学方法之前给学生探索创造条件，学生探讨后进行汇报。对于正确的方法给予肯定，而错误的方法给予纠正并进行鼓励。为加强学生的理解，引导学生分别用整数除法的计算方法和转化为整数除法的两种思路进行解题，培养学生知识的迁移能力和对问题的转化能力。让学生自己学会解决问题的方法，增强学习数学的综合能力。
教师点评和总结：
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5练习课
学习目标 1.掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确地进行计算。2.会用除数是整数的小数除法的知识解决实际问题。
学习重点 会用除数是整数的小数除法的知识解决实际问题。
学前准备 教具准备：PPT课件 学具准备：计算器
课时安排 1课时
教学环节 导案 达标检测
知识点1：除数是整数的小数除法的计算方法。 课件出示教材第26页练习六第2题。《新编童话集》一套共4本，总价26.8元。平均每本售价多少钱？ 分析：通过单位换算，将单位“元”转化成单位较小的“角”，将小数转化成整数计算。答案：26.8元=268角268÷4=67（角）=6.7（元）列竖式计算：26.8÷4=6.7（元）答：平均每本售价6.7元钱。 1.一根木头长12.6米，要把这根木头平均锯成3段，每段长多少米？12.6米=126分米126÷3=42（分米）=4.2（米）列竖式计算：12.6÷3=4.2（米）答：每段长4.2米。
知识点2：除到被除数的末位仍有余数的计算方法。 课件出示教材第27页练习六第8题。从1997年初到2002年初，北京市5年共发放了节水龙头319.46万只。平均每年发放多少万只？ 分析：在小数除法中，如果除到被除数的末位仍有余数，要在后面添0继续除。答案：319.46÷5=63.892（万只）列竖式计算：答：平均每年发放63.892万只。 2.一列火车8个小时一共行驶了492.2千米，这列火车的速度是多少千米/时？492.2÷8=61.525（千米/时）列竖式计算：答：这列火车的速度是61.525千米/时。
知识点3：被除数的整数部分不够除的计算方法。 课件出示教材第26页练习六第3题。爸爸给舅舅打长途电话一共花了8.4元。他们共通话12分钟，平均每分钟付费多少钱？ 分析：用总价除以时间就可以得到每分钟的价格。答案：8.4÷12=0.7（元）列竖式计算：答：平均每分钟付费0.7元。 3.妈妈买了5kg橘子，一共花了4.5元，橘子每千克多少元？4.5÷5=0.9（元）列竖式计算：答：橘子每千克0.9元。
布置作业 完成教材第26页1、4、5、6题，第27页7、10、11题。 教学过程中老师的疑问：
课堂总结 1.说一说本节课的收获。2.谈谈在解决实际问题中还有哪些需要注意或不太懂的地方。 1.自评本节课的收获。2.自由谈一谈。
教学反思 本节课在教学中利用学生已有的知识经验引导学生进行大胆学习实践。要求学生经历数学的学习过程，在自主探究和合作交流的过程中学习知识，掌握数学的学习方法。课堂中给予学生充足的时间探究“除数是整数的小数除法”的算理，引导学生相互质疑、充分交流，提高学生通过自己解决实际问题的能力，不断增强学生学习数学的综合能力。通过小组讨论，然后汇报，最后归纳出商的小数点和被除数的小数点应对齐，除到哪一位不够除时，要在商的那一位上商0占位，然后继续除的结论。这样将课堂自主权交给学生，而教师作为一个引导者和组织者，引导学生自己探索、相互质疑的结论、合作讨论，使学生体验到成功解决问题的喜悦。
教师点评和总结：
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1重点单元核心归纳与易错警示
学习目标 1.掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。2.会用“四舍五入”法求商的近似数，能结合实际情况用“进一”法和“去尾”法求商的近似数。3.初步认识循环小数、有限小数和无限小数。4.会应用所学的运算顺序和定律进行一些小数的简便计算。5.能用计算器探索规律，能应用探索的规律进行一些小数乘、除法的计算。
学习重点 1.掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。2.会用“四舍五入”法求商的近似数，能结合实际情况用“进一”法和“去尾”法求商的近似数。
学习准备 教具准备：PPT课件
教学环节1：重点单元核心归纳
知识点 具体内容
除数是整数的小数除法的计算方法 小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
一个数除以小数的计算方法 商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。利用商不变的性质先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
求商的近似数的方法 1.先看保留几位小数，就除到比需要保留的小数位数多一位，再“四舍五入”。2.求商的近似数时，有时保留指定的小数位数后，近似数的末尾有0，此时的0不能去掉。
循环小数的意义 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232…的循环节是32。
有限小数和无限小数 1.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。2.循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。比如2.125432221456…不是循环小数，所以没有循环节。
用计算器探索规律的方法 用计算器计算→发现规律→根据规律写商（计算）。
用“进一”法解决实际问题 在解决问题时，根据实际情况，不管省略部位首位上的数字是多少，都向前一位进1。
用“去尾”法解决实际问题 在解决问题时，根据实际情况，把一个数某一位后面的数字（即使这个数字是5或比5大）全都舍去。
教学环节2：易错警示素养延伸
教学环节3：单元复习训练
列竖式计算。23.4÷8=13.6÷2.5=2.4÷16=34.7÷19≈（得数保留两位小数） 分析：运用一个数除以整数、小数的计算方法，取近似数时只需要除到要保留的小数位数后面一位即可。
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1一个数除以小数（1）
课题 一个数除以小数（1） 课型 新授课
设计说明 除数是小数的除法，关键在于把除数转化成整数，这就需要用到商不变的性质及小数点移动的规律。为了避免计算教学的枯燥，使学生学起来更轻松、更积极主动。本节课的教学活动主要注重以下两个方面：1.加强知识之间的联系，以旧引新。在课堂的开始，我精心设计了复习题与准备题，为学习新知做好铺垫，降低学生的学习难度，这样既突出了重点，又分散了难点。在教学例题的过程中，我注意设计观察、比较、分析等环节，使学生轻松了解两道例题之间的联系与区别，从而拓展学生的思维。2.引导学生通过观察、对比等获取新知，发挥学生的主动性。通过小组合作，引导学生通过观察、对比、不断尝试等不同的数学活动获取新知，将“转化”这一数学思想渗透于教学之中，让学生了解到“转化”是一种很重要的学习方法。让学生既经历探究的过程，又体验成功的快乐。
学习目标 1.理解并掌握除数是小数的除法的计算方法。2.能正确地计算一个数除以小数，并能解决相关的实际问题。3.掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的过程。
学习重点 理解并掌握小数除以小数的计算方法。
学习难点 理解“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的算理。
学习准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习旧知，引入新课。（6分钟） 1.说一说，下面各数去掉小数点后，原数有什么变化？6.3 0.92 0.308 0.052.什么是商不变的性质？举例说明。3.导语新课。这节课我们就运用这些知识来迎接新的挑战，比比看谁学得好！ 1.学生阐述去掉小数点后各数的变化。2.学生举例说明商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。3.学生认真倾听，明确本节课的学习内容。 1.根据280÷70=4，直接写出下面各题的结果。28÷7=2800÷700=28000÷7000=答案：4 4 42.在括号里填上适当的数，并说说为什么这样填。0.12÷0.4=（ ）÷40.2÷0.16=（ ）÷162.4÷0.06=（ ）÷642÷0.105=（ ）÷105答案：1.2 20 240 42000。要使商不变，被除数和除数应扩大相同的倍数。3.根据276÷23=12填空。2.76÷0.23=（ ）0.276÷0.023=（ ）27.6÷0.23=（ ）答案：12 12 1204.下面各题的商哪些是小于1的，在后面的括号里画“√”。2.38÷0.25 ( )6.75÷32 ( √ )14.8÷15 ( √ )28.98÷20 ( )5.小明家7月份交了112.2元电费，是8月份的0.4倍，小明家8月份交了多少电费？112.2÷0.4=280.5（元）答：小明家8月份交了280.5元电费。
二、探究除数是小数的除法的计算方法。（24分钟） 1.出示教材第28页例4情境图。（1）观察情境图，你从中获得了哪些数学信息？列出算式。（2）思考：这道除法算式和我们前面学的除法相比，有什么不同？2.探究一个数除以小数的计算方法。（1）讨论：如何运用以前学过的知识计算7.65÷0.85？（2）学生尝试进行竖式计算。（3）学生展示自己的计算过程，并讲解算理。（4）列竖式计算的过程中你觉得应该注意什么？（5）课件演示，规范竖式的书写格式。3.通过这节课的学习，你觉得应该怎样计算一个数除以小数？ 1.（1）学生观察情境图，交流了解到的数学信息。根据题意列出算式：7.65÷0.85。（2）学生观察发现：前面学的是除数是整数的除法，这道题是小数除以小数。 2.（1）独立思考后再讨论，得出：可以利用商不变的性质，把除数转化为整数再计算。（2）学生按要求完成。（3）学生代表发言：把除数0.85扩大到原来的100倍变成85，要想使商不变，被除数7.65也扩大到原来的100倍，变成765。（4）观察明确：竖式计算时，被除数应该随着除数的扩大而扩大，而且扩大的倍数要相同，还要注意商的位置。（5）认真倾听并观察，与自己的竖式进行对比，规范自己的竖式书写。 3.学生自由交流：根据商不变的性质把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
三、巩固练习。（7分钟） 1.完成教材第28页“做一做”。2.列竖式计算。62.4÷2.60.544÷0.16 1.独立完成，并展示讲解自己的计算过程。2.独立完成，向全班汇报，集体订正。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（3分钟） 1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。 1.交流自己本节课的收获。2.独立完成作业。
五、教学板书
六、教学反思 商不变的性质是学习除数是小数的除法的基础，所以我在学习新课之前引导学生复习商不变的规律，可以为学生学习新知做好准备，给予学生极大的学习信心，从而更好地理解新知识的算理。授之以鱼,不如授之以渔，在探究新知时，利用自主导学这一环节，充分发挥学生主动性，让学生主动探索，然后汇报算法，在观察比较中理解算理，寻找最佳算法，让学生充分的理解算理。这里我还注重列竖式教学，让学生自己列出竖式，然后我进行规范指导，这样学生不仅明白了转化过程，又掌握了规范的竖式书写格式。
教师点评和总结：
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5整理和复习
学习目标 1.理解并掌握除数是整数或小数的除法的计算方法。掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的过程。2.能正确地计算一个数除以整数或小数，并能解决相关的实际问题。3.掌握当被除数位数不够时，在末尾用“0”补足。然后将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。4.会用“四舍五入”法正确求商的近似数。5.掌握循环小数的简便记法，会用循环小数表示除法算式的商。6.运用“进一”法或“去尾”法解决实际问题。
学习重点 1.理解“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的算理。2.熟练掌握小数除法的计算方法。3.运用“四舍五入”法、“进一”法和“去尾”法解决实际问题。
学习准备 教具准备：PPT课件 学具准备：计算器
课时安排 1课时
教学环节 导案 达标检测
知识点1：除数是整数的小数除法的计算方法。 课件出示教材第43页练习十第1题用竖式计算。40.32÷24 分析：直接用小数除以整数的计算方法进行计算。答案：40.32÷24=1.68 1.用竖式计算。36.9÷12答案：36.9÷12=3.075
知识点2：一个数除以小数的计算方法。 课件出示教材第43页练习十第1题。用竖式计算。1.23÷0.03 分析：直接运用一个数除以小数的计算方法进行计算。答案：1.23÷0.03=41 2.爸爸买了1.5kg的香蕉，共花了9.6元，香蕉每千克多少钱？9.6÷1.5=6.4（元）答：香蕉每千克6.4元。
知识点3：求商的近似数的方法。 课件出示教材第43页练习十第2题。用计算器计算，得数保留两位小数。1.3÷0.036.509÷0.270.68÷0.95 分析：得数保留两位小数，计算时只需要计算到小数点后第三位，用计算器计算我们只需要看小数点后面第三位数即可。答案：1.3÷0.03≈43.336.509÷0.27≈24.110.68÷0.95≈0.72 3.计算下面各题。35.12÷13.6 （得数保留一位小数）64.2÷9.7（得数保留两位小数）答案：35.12÷13.6≈2.664.2÷9.7≈6.62
知识点4：整数运算顺序和运算定律对小数同样适用。 课件出示教材第43页练习十第4题。在老年运动会上，刘大伯参加了长跑比赛。全程1.5 km，用了9.7分钟跑完，获得了第一名。李大伯跑1 km平均需要多少分钟？（李大伯只比刘大伯多用了2分钟。） 分析：先计算出李大伯一共花了多长时间，再用李大伯所花的时间除以全程的长度，就得到李大伯跑1km平均需要用的时间。答案：（9.7+2）÷1.5=7.8（分钟）答：李大伯跑1km平均需要7.8分钟。 4.计算下面各题。1.08×0.8÷0.27=0.864÷0.27=3.29.07-22.78÷3.4=9.07-6.7=2.37
知识点5：用“进一”法或“去尾”法解决实际问题。 课件出示教材第43页练习十第6题。张老师带100元去为学校图书室买词典，他可以买回几本？词典价格：18.5元/本 分析：根据题意我们可以分析出剩下的钱不够买一本，应该用“去尾”法。答案：100÷18.5=5.0（本）答：他可以买回5本。 5.一共有80 m长的红绳，现在用来包装礼盒，每个礼盒包装需要4.2 dm长的红绳，一共可以包装多少个礼盒？80 m=800 dm800÷4.2≈190.48（个）答：一共可以包装190个礼盒。
布置作业 完成教材第43页第3、7题。 教学过程中老师的疑问：
课堂小结 1.说一说本节课的收获。2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。 1.自评本节课的收获。2.自由谈一谈。
教学反思 本节复习课使学生对所学知识加深了理解和巩固，提高了计算和解题能力。为了使学生对所学过的知识有一个完整的认识，本节课把“小数除法的计算方法”“商的近似数”“循环小数”“解决问题”几个内容进行了一次完整的梳理和复习。因此本节课的复习主要是对所学过的知识做一个复习梳理和整理归类，让学生形成一个知识网络。复习课与练习课不一样，更与新授课不同。学生往往对复习课没有学习兴趣，要调动学生的学习兴趣，不仅要精心组织复习内容，还要使教学内容尽可能的生活化，从生活中发现美，从生活中产生求知的欲望。在介绍“进一”法和“去尾”法求商的近似数时，通过让学生举例说明什么时候该用“进一”法或“去尾”法，激发学生的学习兴趣，同时感受到生活现象中隐含着的各种规律，体现数学与生活有着十分密切的联系，让学生在今后的学习和生活中能用数学的眼光去观察、分析问题。
教师点评和总结：
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1第5课时 用计算器探索规律
课题 用计算器探索规律 课型 新授课
设计说明 1.让学生充分经历发现规律的过程。要让学生对规律的发现经历一个观察、对比、分析的过程，所以教学设计中要给学生留充分的发现规律的时间和空间。先让学生独立发现，再以小组交流的方式组织教学活动，这样既能培养学生的独立思考能力，又能培养学生的合作意识。2.重视培养学生归纳总结和运用规律的能力。在学生发现规律后，我设计了一组反馈练习环节，让学生用发现的规律写出商，并通过提问题引导学生说出思考的过程。这样不但可以加深对规律的理解，还可以培养学生归纳总结和运用规律的能力。
学习目标 1.能借助计算器探究简单的计算规律。2.能应用探究出的规律进行计算。3.体会计算器的作用，增强学数学、用数学的意识。
学习重点 能运用计算器计算，并发现算式的规律。
学习难点 能运用规律直接写出商。
学习准备 教具准备：PPT课件 学具准备：计算器
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、创设情境，引入新课。（3分钟） 同学们，今天课堂来了一位特别的朋友（计算器），有了它，我们的计算变得既快捷又准确，除此之外，它还有一个特殊的功能，就是帮助我们发现规律。接下来我们就利用计算器一起探索数学的奥秘吧。（板书课题） 学生带着好奇心与老师共同进入新知的探究。 1.按规律填数。（1）6.25，2.5，1，（ ） （ ），0.064（2）7，3.5，1.75，（ ） （ ），0.21875答案：（1）0.4 0.16（2）0.875 0.43752.不计算，运用规律直接填出得数。6×0.7=4.26.6×6.7=44.226.66×66.7=6.666×666.7=答案：444.222 4444.22223.运用规律直接写出得数。99.99×1=99.9999.99×2=199.9899.99×3=99.99×4=99.99×5=99.99×6=99.99×7=99.99×8=99.99×9=答案：299.97 399.96 499.95 599.94 699.93 799.92 899.914.用计算器计算下面各题，并看看有什么规律。4×9=5×9=44×99=55×99=444×999=555×999=答案：36 45 4356 5445 443556 554445
二、用计算器自主探究规律。（20分钟） 1.用计算器计算，发现规律。（1）组织学生用计算器独立计算教材第35页例9，汇报结果，老师板书。1÷11=0.0909…2÷11=0.1818…3÷11=0.2727…4÷11=0.3636…5÷11=0.4545…（2）引导学生观察算式和商的规律。（3）总结规律。①除数都是11，商都是整数部分为0的循环小数。②被除数是几，循环节就是9的几倍。2.运用规律。（1）不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。6÷11 7÷118÷11 9÷11（2）组织学生汇报结果，并说说你是怎么想的。（3）学生用计算器验证规律。3.总结用计算器探索规律的方法。用计算器计算；观察并发现规律；根据规律写商。 1.（1）学生用计算器独立计算，汇报结果。（2）观察算式，小组合作交流，探究算式和商的规律，然后代表发言。（3）学生认真倾听，猜想并验证。2.（1）学生根据发现的规律写出商。（2）学生汇报结果，并叙述思考过程。（3）学生用计算器验证，发现规律正确。3.学生回忆、交流、总结并汇报。
三、巩固练习。（13分钟） 1.完成教材第35页“做一做”。2.完成教材第37页第12题。 1.学生用计算器计算出前四道题，小组交流发现规律。根据规律写出后两道题的结果。2.学生独立完成，教师巡视指导，集体订正。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（4分钟） 1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。 1.交流自己本节课的收获。2.独立完成作业。
五、教学板书
六、教学反思 在本课教学中，我注重让学生参与用计算器探索规律的过程，充分调动学生的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟商变化的规律，初步构建自己的认知体系。学生通过举例、观察，对商的变化规律有了初步的理解，但学生在描述规律时，总是语言不够准确、表述不够完整。因此，我充分发挥自己的主导作用，抓住一些关键的例子和词语让学生去仔细推敲和体会，最终引导学生完整并准确地描述出发现的规律，并通过对一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，从而构建起完整的认知体系。
教师点评和总结：
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5第5课时一个数除以小数（3）
【教学内容】
教材第31页练习七的第9题。
【教学目标】
1.使学生进一步掌握小数除法的计算方法。
2.培养认真计算，及时检验的学习习惯。
【重点难点】
1.运用小数除法的计算法则正确计算小数除法。
2.初步理解和掌握：当除数大于1时，商比被除数小；当除数小于1时，商 比被除数大；当除数等于1时，商等于被除数。
【复习导入】
1.口算。
1÷0.2 5÷0.64÷0.8 1÷25÷64÷8
2.揭示课题。
这节课我们继续学习小数除法。
【新课讲授】
1.学习例题。
出示例题：3÷4÷0.85=
学生独立完成计算，指定学生在黑板上写出演算过程，集体订正。
2.典例讲析。
分析：这道题如果我们先逐个求出商，再比较大小很麻烦。经过观察可发现每道题目左边被除数和另一边要比较的数完全相同，那么不等号和等号的选取，就完全取决于除数的变化。
解：（1）>(2)>(3)=(4)<
【课堂作业】
1.完成教材第31页练习七的第9题。
答案：1.4612；11.21.5；4549.51102.（1）<(2)<(3)<(4)>
【课堂小结】
提问：这节课我们学习了什么内容？通过学习你知道些什么？
小结：这节课，我们一起学习了一个数除以小数的计算方法，并知道了怎样进行验算。并且我们认识到：当除数大于1时，商比被除数小；当除数小于1时，商比被除数大；当除数等于1时，商等于被除数。
【课后作业】
《创优作业100分》本课时的练习。
第5课时一个数除以小数（3）
例6：3.4÷0.85=第9课时解决问题(1)
【教学内容】
教材第39页例10和练习九。
【教学目标】
1.掌握根据实际情况用“进一法”取近似值。
2.培养学生分析、理解能力，灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
3.通过解决问题，使学生体会到数学在生活中的应用价值。
【重点难点】
1.掌握用“进一法”取近似值。
2.灵活运用这种方法解决实际问题。
【复习导入】
1.口算。
6.4÷2÷0.1= 3÷1.5÷2=
0÷1.7÷18= 0.25×3.8×4=
0.5×0.3×20= 5.6÷0.2÷0.4=
2.16辆汽车7天共节约汽油360.64千克，平均每辆汽车每天节约汽油多少千克？
说一说你是怎样想的？
3.导入课题：上节课我们学习了小数除法。这节课我们继续来学习应用小数除法解决实际问题。（出示课题）
【新课讲授】
1.教学例10（1）。
多媒体出示例10（1）情境图。
读题，理解题意。
分析数量关系。
提问：要求需要准备几个瓶子，实际就是求什么？用什么方法计算？
（求2.5千克里面有几个0.4千克，用除法计算。）
尝试列式解答。
教师板书：2.5÷0.4=6.25（个）
组织讨论：（1）这个结果符合实际情况吗？
（2）如果不符合，几个瓶子合适？说出理由。
学生独立思考，再小组交流。
汇报、交流。
小结：6.25个不符合实际情况，瓶子的个数只能是整数。要用7个瓶子。因为用“四舍五入”法求出6个瓶子，6个瓶子只能装2.4千克香油，还有0.1千克香油没处装，因此还需要1个瓶子，应该是7个瓶子。
讲解：这种取值方式叫“进一法”，不管小数部分是几都要向整数部分进一。
举例子说一说还有哪些情况下会用到“进一法”取近似值。
2.典例讲析。
例1学校食堂买了611千克的大米，现在要用每个只能装100千克大米的麻袋运回所有大米，食堂最少需要准备多少个这样的麻袋？
分析：根据题意可以列出除法算式，从实际生活需要，麻袋个数应该是整数。
解：611÷100=6.11(个)
答：食堂最少需要准备7个这样的麻袋。
例2幼儿园买了80个奶油蛋糕，每6个装一箱，至少要用多少个蛋糕箱？
分析:求要用多少个蛋糕箱，也就是求80里面有多少个6，列除法算式是：80÷6，商是13，余数2。从实际生活需要，麻袋个数应该是整数。
解：80÷6=13.3(个)
答：至少要用14个蛋糕箱。
【课堂作业】
1.完成课本练习九第6题。
本题没有特殊要求，采用“四舍五入”法取值即可，但要注意保留几位小数。
2.完成课本练习九第8题。
这道题根据实际情况取商的近似值，第8题要用到“进一法”。
完成后，请同学说一说为什么要用这种方法取近似值。
3.完成课本练习九第11题。
指导学生解答时要注意这样几个问题：一是橙子粉瓶上隐藏了450克这个条件；二是学生在计算450÷16时就要遇到取商的近似值，然后再用取的近似值与9相乘。
4.完成课本练习九第12题。
【课堂小结】
提问：这节课学习了什么？还有什么问题？
小结：这节课，我们新学了一种取近似值的方法——“进一法”，大家在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
【课后作业】
《练习册》本课时练习。
第9课时解决问题（1）
进一法
例：2.5÷0.4=6.25（个）
(进一法)6个不够，需要准备7个。一个数除以小数（2）
课题 一个数除以小数（2） 课型 新授课
设计说明 《新课程标准》指出，数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，探究学习新知识。本课教学成功的关键在于：教师的“教”要立足于学生的“学”。1.从学生的思维实际出发，激发探索知识的兴趣，在引导学生感受算理与算法的过程中，让学生主动、积极地参与，并鼓励学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去判断方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法的思维方式，既能明于心又能说于口。2.数学教学活动应该从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，让学生形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解的过程。因此，学生是数学学习的主人，教师应激发学生的学习积极性，要向学生提供进行数学活动的机会，帮助他们掌握基本的数学知识、技能、思想、方法，获得丰富的数学活动经验。
学习目标 1.理解并掌握除数是小数的除法的计算方法。 2.能正确地计算一个数除以小数，并能解决相关的实际问题。 3.理解将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的方法。
学习重点 理解并掌握除数是小数的计算方法。
学习难点 理解将除数是小数转化成除数是整数的计算方法。
学习准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习导入，引入新知。（8分钟） 1.热身练习。（1）计算。6.24÷0.26 2.38÷0.3446.8÷1.2 0.4÷0.268.7÷0.3 16.8÷2.8（2）上面的题目除数都是小数，你是怎么计算的？2.导入新课。同学们真棒，昨天学习的知识掌握的真好。这节课我们将继续学习一个数除以小数的计算方法。 1.（1）学生独立完成，集体交流时引导学生说出计算过程。（2）学生自由交流后明确：我们利用商不变的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，然后再按照整数除法计算。2.学生认真倾听，明确本节课的学习任务。 1.我会填。（1）两个数相除，除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数应（ ）。（2）计算0.68÷0.25时应先化成（ ）÷（ ），再计算。答案：（1）扩大到原来的100倍（2）68 252.列竖式计算。（带※的要验算）10÷0.04=2.4÷0.48=※5.76÷1.8=※8.7÷0.03=答案：250 5 3.2 2903.先计算，再观察被除数、除数和商的大小变化。我发现：在小数除法中，当除数大于1时，得到的商比被除数（ ）；当除数小于1时，得到的商比被除数（ ）。（被除数不等于0）答案：48 24 16 小 大5.妈妈买苹果花了34.56元钱，每千克苹果9.6元，妈妈买了多少千克苹果？34.56÷9.6=3.6（千克）答：妈妈买了3.6千克苹果。
二、自由交流，合作探究。（17分钟） 1.观察思考。（出示教材第29页例5）12.6÷0.28（1）讨论：这道题中被除数和除数各有几位小数？（2）怎样才能把除数变成整数？（3）怎样处理被除数和除数的小数位数不相同的问题？2.组织汇报讨论结果。3.学生尝试计算并讲解计算过程。4.引导学生完善除数是小数的除法的计算方法。（1）学生讨论交流。（2）引导学生逐步用规范的语言阐述自己的观点。（3）填写教材第29页除数是小数的除法的计算方法中的空白。（4）教师小结。 1.观察算式，小组中讨论教师提出的问题。2.学生汇报交流，明确：被除数有一位小数，除数有两位小数；把除数变成整数，所得除数扩大100倍，即小数点向右移动两位；把除数变成整数，要注意除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应地向右移动几位，位数不够时，少几位就补几个“0”。3.学生独立计算后展示自己的计算过程：把除数0.28扩大到原来的100倍变成28，要想使商不变，先在被除数的末尾补一个0，再扩大到原来的100倍变成1260，然后再计算。4.学生先在小组内讨论、交流，然后填写教材中除数是小数的除法的计算方法中的空白，完成一个数除以小数的计算方法的归纳。
三、巩固练习。（12分钟） 完成教材第29页“做一做”第1、2题。 学生独立完成，向全班展示并讲解计算过程。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。 1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。 1.交流自己本节课的收获。2.独立完成作业。
五、教学板书
六、教学反思 因为有上节课的学习基础，本节课的知识对学生来说比较简单。教学中以学生的自主探究为主线，面向全体学生，从学生的生活经验和已有知识出发，将枯燥的计算教学置于学生熟悉的、感兴趣的现实情境中，让学生经历从现实情境中发现问题并用计算解决问题的全过程。注重学生的学习过程和学习方式，让学生利用旧知迁移、自主探究、合作交流等方式，经历把除数是小数的小数除法转化成除数是整数的小数除法进行计算的过程，从而发展学生的创新意识和实践能力。让学生在小组合作学习活动中，进行思维碰撞、情感交流，增强学生学好数学的信心。
教师点评和总结：
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5第4课时 循环小数
课题 循环小数 课型 新授课
设计说明 循环小数是在学生学习了小数除法的计算及商的近似数的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。为了突破这个难点，本课设计具有如下特点：1.注重情境创设，架设生活和数学的桥梁。数学情境是学生掌握知识、培养能力、沟通现实生活与数学学习的桥梁。上课时，创设了学生喜欢、熟悉的情境，激发了学生主动探究知识的欲望，并通过生活现象折射出数学现象，为进一步学习新知识做好铺垫。2.激发学生主动探究的欲望，培养学生的学习能力。整堂课的设计以学生主动探究问题为主旋律，让学生在尝试练习中认识循环小数，通过观察、分析、比较、讨论等学习方式，充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作、探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验探究的乐趣和学数学的价值。在学生汇报交流自己的想法时，又提出新的问题让学生进一步思考，同时抓住概念中的关键词引导学生理解，从而使学生对循环小数的概念有一个全面、完整的认识。这样的设计不仅让学生经历获取知识的过程，也培养了学生的学习能力。
学习目标 1.初步认识循环小数、循环节、有限小数和无限小数。2.能正确区分有限小数和无限小数。3.掌握循环小数的简便记法，能用循环小数表示除法算式的商。4.感受数学的美和乐趣，激发探究的欲望，在小数分类的教学中初步渗透集合思想。
学习重点 能用简便方法写循环小数。
学习难点 学会从余数和商的特点中理解循环小数的意义。
学习准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、创设情境，引入新知。（5分钟） 1.同学们，爱听故事吗？“从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚……”这个故事老师能讲完吗？2.是呀，像这样不断重复的现象不但故事中有，生活中有，在我们的数学计算中同样也会遇到，这节课就让我们来学习“循环小数”。 1.同学们认真倾听，发现问题。2.明确本节课的学习任务。 1.做一做。0.6666…≈（ ）（保留一位小数）0.6666…≈（ ）（保留两位小数）2.7467467…≈（ ）（保留一位小数）2.7467467…≈（ ）（保留两位小数）2.7467467…≈（ ）（保留三位小数）答案：0.7 0.67 2.7 2.75 2.7472.判断。（对的打“√”，错的打“×”）（1）一个小数不是循环小数，就是有限小数。（ ）（2）12.727272…可以记作1.（ ）（3）1.258258…的循环节是258（ ）（4）3.保留两位小数是3.65。（ ）（5）0.454545是循环小数。（ ）答案：× × √ × ×3.用简便方法表示循环小数。1.32222…0.286286286…12.676767…97.9797…答案：1.32 0.812.97.4.在一次自由游泳比赛中，一名运动员以54秒的成绩夺得男子100米金牌，这名运动员平均每秒游多少米？（得数保留三位小数）100÷54=1.5≈1.852（米）答案：这名运动员平均每秒游1.852米。
二、研究问题，探究新知。（25分钟） 1.课件出示教材第33页例7情境图。（1）认真观察，你了解到了哪些数学信息？（2）组织学生分析题意，列竖式计算。（3）观察竖式，你发现了什么？（4）讨论：商总是重复出现，该怎么表示呢？教师板书：400÷75=5.333…2.自学教材第33页例8。（1）出示自学提示：①除到哪位可以不除了？②什么是循环小数？③什么是循环节？④怎样用简便写法写出循环小数？⑤以上小数有什么特点？（2）学生汇报，教师根据汇报简要板书。3.理解有限小数和无限小数的意义。（1）出示教材第34页相关文字，理解有限小数和无限小数的定义。（2）讨论：①两者小数部分的位数有什么不同？②循环小数属于有限小数还是无限小数？③无限小数都是循环小数吗？ 1.（1）学生认真观察情境图，了解已知条件和所要解决的问题。（2）分析题意，独立列出算式计算。（3）学生汇报遇到的问题：余数总是重复出现“25”，商总是重复出现“3”。商和余数总是重复不断出现，除不完。（4）学生汇报：可以在3的后面加省略号，表示有无数个3。2.（1）学生在草稿本上独立列竖式计算，然后观察自学提示，小组合作讨论、交流，学习相关概念及循环小数的简便写法。（2）学生汇报自学提示中的问题。3.（1）学生认真倾听，理解有限小数和无限小数的定义。（2）学生讨论、交流，师生共同明确相关问题。
三、巩固练习。（7分钟） 1.完成教材第34页“做一做”。2.完成教材第37页第7题。 1.学生独立完成练习题，汇报后集体订正。2.学生独立完成，汇报后集体订正。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（3分钟） 1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。 1.交流自己本节课的收获。2.独立完成作业。
五、教学板书
六、教学反思 《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。我以故事中的循环现象为导入点，让学生了解“循环”的意思，再让学生说说生活中还有哪些“循环现象”，从而将生活与数学融合在一起，使学生真正理解“循环”的含义，为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。在计算王鹏速度的问题上，通过笔算、观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和数学的价值。
教师点评和总结：
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6教学反思1
小数除法可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。
学生的学习过程是一个主动探究，合作交流的过程。在探究的过程中，教师给学生提供了充分的材料，创造探究的氛围。在本节课中，教师首先复习整数除法的意义和计算法则，把整数除法的计算法则迁移类推到小数除以整数中，让学生通过观察比较两种法则的异同，体会商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。学生在探究过程中发现问题并解决问题，这样的课堂教学，学生学得主动积极，课堂氛围好，学生的思维得到了发展。
教学反思2
除数是整数的小数除法是整数除法的延续，又是小数除以小数的除法基础。由于学生有了整数除法的基础，因此这部分内容主要让学生进行自主探索。本节课的重点，也是难点，就是探索计算中遇到的新问题，使学生明确：①如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除，直到除尽为止。②整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除。在探讨过程中，教师不要急于告诉学生解决问题的方法，而要关注学生的想法，在学生都有自己的想法基础上，再组织学生进行讨论，通过学生的相互启发、相互影响获得解决问题的方法。这样的教学，有利于培养学生的自主学习能力和学习兴趣的提高。
教学反思3
前面学生已经学习了“一个数除以整数”的方法；另一方面学生在四年级时已经掌握了“商不变的性质”，已经具备利用“商不变的性质”这一旧知识迁移转化为新知的能力，所以部分学生自主学习本节课应该不成问题。但学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，对另一些学生来说，可能还较难理解算理。在学习这部分内容的过程中，学生感到困难的并不是计算方法，而是小数点的移位方法，这也是本节课的难点所在。所以，这节课的设计就是让学生能理解一个数除以小数的算理，并会正确计算。如何让学生理解算理，并会计算呢？在选择教学方法时，设计的是让学生自主探索算法。学生在尝试计算、探索算法的过程中，教师组织学生探讨、辨别，体验算法多样化，并为学生提供了数学交流的机会和分析、处理信息的机会，提高学生的思维能力。
教学反思4
本节课所学内容是小数除法的重点，关键在于要把除数是小数的除法转化为前面所学过的除数是整数的除法。因此在教学中，一是要注重铺垫，在学习新课前先安排复习一些与除数是小数的除法有关的知识；二是要注重算理，在竖式计算过程中讲清算理；三是强调归纳，引导学生把小数除法总结出三个步骤——“一看、二移、三算。”
教学反思5
在这节内容的教学过程中，学生巩固了一个数除以小数的计算法则，进一步掌握了小数除法的计算方法。在教学过程中注重激发学生主动搜集知识、解决问题的兴趣。
教学反思6
虽然学生已经明白了，当除不尽的时候，可以用商的近似数作为计算结果，但是在实际计算中，学生还是会出现很多问题。这时我们可以大胆放手，让学生先自己计算：48÷23（得数保留两位小数），并把具有代表性的三个学生的算式展示出来，让学生对三种情况的正确、优劣进行分析，从而得出了“求商的近似数”的技巧——计算时的小数数位比要求保留的数位多一位。这样的设计就要求教师不仅要从生活中寻找素材融入我们的课堂，还要教师做一个有心人，时刻注意收集我们课堂中学生们出现的问题——这一可遇不可求的素材，才能激发学生的思考和创新。
教学反思7
“循环小数”是新知识。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学难点。而“感知”是概念掌握的首要环节。从整节课的安排上，我们不难看出，教师给了学生充分感知的空间，从新课的引入开始，教师就设计了“讲故事游戏”让学生感知“循环现象”，接着又从生活中的循环规律，再次感受“循环现象”。在探究循环小数的特征时，教师让学生通过实际计算充分感知数学中循环现象。而这一系列通过感官获得的感性认识，逐渐形成表象，再加工表象使其上升为理性认识，为概念的形成打下了坚实的基础。
教学反思8
学生对规律的发现要经历一个观察、对比、分析的过程，所以教学中一定要给学生留足发现规律的时间，适时采用学生先独立发现，再小组交流的方式组织教学，这样既给学生一个独立思考的机会，又能借鉴同伴的发现结果，还能从中培养学生的合作意识。同时鼓励学生把发现的规律都说出来，使学生在发现规律的同时能获得成功的体验。
教学反思9
解决问题的方法是多样的，教学中不能对学生的思维进行束缚，更不能传授一些像套用公式之类的所谓解题的“秘诀”给学生。要引导学生学会对实际问题进行正确地分析，分析问题是解决问题的必要前提，并在分析的基础上探索解决问题的不同策略。
教学反思10
新课程强调在经历、体验、感悟和实践中学习数学，在学习中体会学教学的乐趣，就是指在教师引导下，在教学活动中主动参与，亲身经历，从而获得对数学事实和经验的理性认识和情感体验。它让学生以认知主体的身份参加丰富的活动，完完全全地参与学习过程，在实践活动中深化感悟，掌握必要的基础知识和基本技能，从而在体验和创造中学会数学。
本节课的设计，以解决实际生活中的问题为主线，让学生真正成为解决问题的主角。
教学反思11
这节课对小数除法这一单元学习的知识进行了系统的复习。通过复习，带领学生把所学知识通过它们之间的内在联系结合起来，达到熟练掌握的目的，而且可以获得温故知新的效果。练习课
学习目标 1.理解并掌握“进一”法和“去尾”法。2.会运用“进一”法和“去尾”法解决实际生活中的小数除法问题。3.会列综合算式解决实际生活中的问题。
学习重点 能利用小数除法解决实际生活问题。
学前准备 教具准备：PPT课件 学具准备：计算器
课时安排 1课时
教学环节 导案 达标检测
知识点1：一步计算的小数除法问题。 课件出示教材第41页练习九第7题。美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32kg面粉。李师傅领了4kg面粉做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？ 分析：求最多可以做几个蛋糕，就是用面粉总量除以每个蛋糕需要的面粉量。结果用“去尾”法求得整数值。答案： 4÷0.32=12.5（个）答：最多可以做12个生日蛋糕。 1.手工课上，同学们用铁丝做小兔模型，围出一个小兔模型需要铁丝1.2米，那么35.6米的铁丝最多可围出几个小兔模型？35.6÷1.2≈29.67（个）答：最多可围出29个小兔模型。
知识点2：两步计算的小数除法问题。 课件出示教材第40页练习九第6题。雨燕是长距离飞行最快的鸟。一只雨燕3小时可飞行510km，一只信鸽每小时可飞行74km。雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍？（得数保留一位小数） 分析：求雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍，需要先求出一只雨燕每小时飞行多少千米。可以列综合算式计算，也可以列两个一步算式计算。答案： 510÷3÷74≈2.3答：雨燕飞行的速度大约是信鸽的2.3倍。 2.玩具厂有塑料8.96kg，如果15kg塑料能生产玩具小熊60个，那么现有塑料可生产多少个玩具小熊？8.96÷（15÷60）=35.84（个）答：可生产35个玩具小熊。
布置作业 完成教材第40页第3、4题，第41页第11、12题。 教学过程中老师的疑问：
课堂小结 1.说说本节课的收获。2.谈谈在解决与小数除法相关的实际问题时需要注意哪些问题。3.回顾“进一”法和“去尾”法的区别和使用心得。 1.自评本节课的收获。2.自由谈一谈。3.小组交流，交换心得。
教学反思 用小数除法解决实际问题是学习小数除法的最终目的所在，本节课重在巩固小数除法及“进一”法和“去尾”法的运用。在解决问题的过程中，引导学生进一步感受在取商的近似数时要考虑题目的实际意义。以小组交流的方式组织教学活动，增强学生独立、灵活解决实际问题的能力，进一步体验探究的乐趣和学习数学的价值。
教师点评和总结：
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1第3课时 商的近似数
课题 商的近似数 课型 新授课
设计说明 商的近似数是在学习了小数除法的基础上学习的。小数除法经常会出现除不尽或商的小数位数较多的情况。但是在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似数就可以了，因此这部分内容的教学很重要。为了突破教学中的重难点，对本节课做如下设计：1.数学源于生活，本节课从现实生活入手，创设情境，给学生自主思考的时间，自由表达的空间，让学生情入生活、心入生活，在真实的情景中体验、感悟数学知识。2.在交流中相互启发，探究取值的方法。除到小数位数的哪一位是求商的近似数的关键，教师以同一问题“还要继续除下去吗”对学生进行引导,充分开发和利用教学中的现有资源，加强师生之间的互动，在对比中探究取值的方法，为课堂教学注入新的活力。
学习目标 1.理解商的近似数的意义。2.使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。3.引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。
学习重点 掌握用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。
学习难点 学会结合实际情况和要求来求商的近似数。
学习准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习旧知，引入新课。（6分钟） 1.计算。（得数保留两位小数）0.35×0.48 7.5×0.52说一说：怎样用“四舍五入”法求积的近似数？2.用竖式计算。0.15÷0.7=质疑：在计算时你遇到了什么困难？3.谈话引入。在实际生活中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数，这就是我们这节课要探究的内容。（板书课题） 1.在草稿本上独立完成，并回答用“四舍五入”法求积的近似数的方法。2.学生列竖式计算，并在计算中发现商的小数位数较多，除不尽。3.学生认真倾听,明确本节课的学习内容。 1.填一填。（1）2.04保留一位小数是（ ），13.596用“四舍五入”法精确到百分位是（ ）。（2）7.039保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。答案：（1）2.0 13.60（2）7.0 7.042.判断。（1）求商的近似数就是保留一位小数。（ ）（2）保留一位小数要先看商百分位上的数字。（ ）（3）省略千分位后面的尾数就是保留三位小数。（ ）（4）求商的近似数和求积的近似数一样，必须求出准确数。（ ）答案：（1）×（2）√（3）√（4）×3.计算。5.24÷0.6≈（得数保留一位小数）13.4÷2.1≈（得数保留两位小数）答案：8.7 6.384.王叔叔买3.4千克苹果花了26.8元，李叔叔买了2.3千克苹果花了22.7元，谁买的苹果便宜？26.8÷3.4≈7.88（元）22.7÷2.3≈9.87（元）9.87＞7.88答：王叔叔买的苹果便宜。
二、自由探究截取商的近似数的方法。（25分钟） 1.组织观察，发现问题。（1）出示教材第32页例6，观察情境图，你了解了哪些数学信息？（2）组织学生分析题意，列式计算。质疑：计算过程中你发现了什么问题？2.组织讨论，依次解决问题。（1）如何解决除不尽这一?问题？（2）你认为此题在求商的近似数时应该怎么办？3.引导学生尝试求商的近?似数。（1）阅读教材第32页小精灵的话，并交流自己的发现。（2）组织学生按不同的要求求商的近似数。（提示结果要用“≈”表示）4.小结。（1）求商的近似数的方法。一看：需要保留几位小数；二除：除到比需要保留的小数位数多一位；三求：用“四舍五入”法求商的近似数。（2）求商的近似数和求积的近似数有什么相同点和不同点。 1.发现问题，尝试解决。（1）学生认真观察情境图，了解已知条件和所要解决的问题。（2）分析题意，独立列出算式计算。汇报：19.4÷12=?1.61666…除到商为三位小数的时候，余数永远是8，除不尽。 2.（1）学生小组讨论后明确：除不尽时可以根据实际情况求商的近似数。（2）学生代表发言：如果以分为单位应该保留两位小数；如果以角为计数单位，应该保留一位小数。3.（1）学生交流自己的发现：求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。（2）完成前面的计算，按要求求出商的近似数。19.4÷12≈1.62（元）（保留两位小数）19.4÷12≈1.6（元）（保留一位小数）4.（1）小组讨论，学生汇报，互相补充，明确方法。（2）通过本节课的探究发现：相同点：都是按“四舍五入”法取近似数。不同点：求商的近似数只要计算到比保留的小数位数多一位即可；而求积的近似数要算出乘得的积以后再取近似数。
三、巩固练习。（6分钟） 1.完成教材第32页“做一做”。2.填空。40÷14≈（ ），保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。 1.学生独立完成，交流答案时说出求商的近似数的过程。2.学生独立完成，教师巡视指导，集体纠正。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（3分钟） 1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。 1.交流自己本节课的收获。2.独立完成作业。
五、教学板书
六、教学反思 商的近似数是在小数乘除法之后教学的，学生已经有了小数除法的基础，且已经掌握了求积的近似数的方法，在此基础上学习就比较容易了。通过教给学生计算技巧以及利用现代化工具来减轻学生的计算压力，帮助学生在数学课中既能学到知识，又能感受到学习的快乐。从爸爸给王鹏买羽毛球的谈话中自然引出数学问题，营造一种有利于学生学习的氛围，缩短师生之间的距离，使学生积极主动地学习。同时也体现了数学来源于生活的思想。让学生通过自主学习、合作探究等方式，自己总结出“ 求商的近似数时，要除到需要保留的小数位数的后一位，然后再利用‘四舍五入’法求出商的近似数”的结论。在学生总结出方法后，再进行加强巩固练习。
教师点评和总结：
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6解决问题（2）
课题 解决问题（2） 课型 新授课
设计说明 本节课是在学生掌握了用小数除法解决简单实际问题的基础上进行教学的。一步小数除法算式能解决相关实际问题，但实际生活中的相关问题往往不能通过一步算式解决，需要列综合算式。教师层层深入导入新课，引导学生独立思考，主动探索，使学生在原有知识基础上理解和掌握新的知识。为了让学生对解决问题的方法的选择经历一个观察、对比、分析、深化的过程，本设计主要以小组交流的方式组织教学活动，这样既给学生一个独立思考的机会，又能培养学生的合作意识，使学生在运用“进一”法和“去尾”法解决简单相关实际问题的基础上，能列综合算式解决较复杂的小数除法问题。
学习目标 1.会列先乘后除、先减后除等综合算式解决较复杂的小数除法问题。2.通过解决较复杂的小数除法问题，培养学生分析问题、探索新问题的能力，体会学习数学的乐趣。
学习重点 掌握列综合算式解决两步计算的小数除法问题。
学习难点 能正确列式解决较复杂的小数除法问题。
学习准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习旧知，引入新课。（6分钟） 1.回顾上节课所学知识，谈谈如何用“进一”法和“去尾”法解决简单相关实际问题。2.利用上一节课所学知识列式计算：手工课上，同学们制作一只风筝需要0.18 km的风筝线，现在有4.8 km的风筝线，可以做多少只这样的风筝？3.这节课我们将进一步探索小数除法在实际生活中的运用。（板书课题） 1.小组交流，回顾前一节课所学知识。2.学生独立列式计算，并汇报结果。3.明确本节课所要掌握的知识。 1.卫生间大约有6平方米，现在要铺上地砖。每块地砖是边长为0.3米的正方形，至少需要多少块这样的地砖？如果每块地砖售价是3.80元，一共需要花多少钱？6÷（0.3×0.3）=66.6…（块）67×3.8=254.6（元）答：至少需要67块这样的地砖，一共要花254.6元。2.五（1）班买了2根13米长的绳子准备为同学们做跳绳，一根跳绳长1.7米，最多能做几根？（拼接的不要）13÷1.7≈7.6（根）2×7=14（根）答：最多能做14根。3.服装厂要加工一批儿童服装，如果每套用布1.5米，可以加工480套。如果每套用布1.4米，可以加工多少套？1.5×480÷1.4≈514（套）答：可以加工514套。
二、讨论交流，探究新知。（25分钟） 1.出示教材第41页第9题。2.教师引导学生理解题意，弄清楚已知条件、要求问题分别是什么。3.老师提问：第（2）小题可以有几种解法？ 1.学生认真读题。2.学生独立解决问题：先弄清已知条件和要求问题，在草稿本上列式计算第（1）小题，老师巡视。学生代表发言：第（1）小题应列综合算式：（80－45.6）÷2.5，并说明对第（1）小题来说，8本相册这个数据是无用条件。3.小组讨论交流各自意见，发现第（2）小题可以有不同的解答方式。
三、巩固练习。（6分钟） 完成教材第40页第1、2题，第41页第11题。 学生独立完成，小组交流是如何分析题意并解答的。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（3分钟） 1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。 1.交流自己本节课的收获。2.独立完成作业。
五、教学板书
六、教学反思 此节课是在学习了用“进一”法和“去尾”法解决简单相关实际问题的基础上学习的，本节课是上一节课与之前学习的四则混合运算的综合体现。本节课我主要采用小组交流讨论的方式让学生自由发言，互相学习经验。通过学习本课，使学生热爱数学，乐于将知识运用到实际生活中。
教师点评和总结：
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4第3课时一个数除以小数（1）
【教学内容】
教材第28页例4、“做一做”和练习七第1~4题。
【教学目标】
1.使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地进行计算。
2.初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程，培养学生转化的数学思想。
【重点难点】
1.除数是小数的除法的计算法则。
2.理解除数是小数的除法算理及应用。
【复习导入】
1.根据24÷6=4，直接写出下面各题的结果。
2.说一说你是根据什么算出来的？（商不变的规律）什么叫商不变的规律？
3.导入课题。
这节课我们就来学习运用商不变的规律计算一个数除以小数的除法。（出示课题）
【新课讲授】
1.学习例4。
（1）出示例4情境图：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳，这里有7.65米丝绳，可以编几个“中国结”
师：图上有哪些信息？根据这些信息应该怎样列式？
学生独立列式，并交流。
教师板书：
7.65÷0.85=
（2）探索计算方法。
提问：
（1）这个除法和我们学过的除法有什么不同？（引导学生回答，以前学习的除数是整数，这道题的除数是小数。）
（2）如果能把这个除法转化成除数是整数的除法，我们就会算了。能不能把它转化成一个数除以整数的除法呢？如果能，该怎样转化？转化后应该怎样计算呢？
请同学们先独立思考，找到解决的方法，再小组交流意见。
学生交流汇报。
方法一：把题中的米改成厘米。
0.85米=85厘米
7.65米=765厘米
方法二：根据商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍。
师：这两种方法都很不错，下面我们重点要研究第二种方法。
提问：
（1）为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍呢？（引导学生说出把除数扩大到原来的100倍后，除数就变成了整数，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。）
（2）这样转化，竖式该怎样写？
根据学生的回答，教师把7.65÷0.85写成竖式，边写转化过程边讲解，并用虚线框起来。
提问：把小数0.85扩大到它的100倍，就是把小数点向什么方向移动几位？（向右移动两位）
教师重新写出7.65÷0.85的竖式，边复述讲解边示范把除数和被除数的小数点及没有用的“0”划去。
（3）归纳小结。
师：通过刚才的学习，想一想：一个数除以小数，可以先怎样？再怎样？
小结：先把除数扩大成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后再按整数除法的法则进行计算。
2.即时巩固。
完成课本第28页“做一做”。
全体学生做，指定三名学生板演，教师巡视指导，完成后让学生说说是怎样算的。
学生汇报：先移动小数点，使除数变成整数。
【课堂作业】
1.判断。（对的画“√”，错的画“×”）
2.根据商不变规律填空。
0.58÷0.25=()÷25
0.175÷1.5=()÷15
0.18÷0.6=()÷6
0.025÷0.5=()÷ ()
3.计算下面各题。
5.04÷0.28 0.54÷0.18 2.25÷0.45
4.一块长方形菜地的面积是109.02平方米，它的宽是6.9米，长是多少米？
5.在抗雪灾的斗争中，需要把542.5吨的煤运往灾区，一辆大卡车只能装载重17.5吨的煤，问用这辆大卡车需多少次才能运完？
【课堂小结】
提问：通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：这节课我们学习了计算一个数除以小数的方法，先去掉除数的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。
【课后作业】
教材第30页练习七第1~4题。
第3课时一个数除以小数（1）
例4：第1课时除数是整数的小数除法（1）
【教学内容】
教材第24页例1、“做一做”、练习六的第1、2题。
【教学目标】
1.掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。
2.培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。
【重点难点】
1.除数是整数的小数除法的计算方法。
2.理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
【情景导入】
1.用竖式计算。
125÷5= 416÷32=
258÷６= 1380÷15=
（1）分组每组指定做一小题，独立完成，指名学生上黑板板演。
（2）交流展示计算过程，集体订正。
（3）重点说说：125÷5是怎样算的？
2.导入新课：同学们学习整数除法的知识真不错。这节课我们就用掌握的这些知识来学习新知识——小数除法。先学习简单一些的小数除以整数。（出示课题）
【新课讲授】
1.创设情境，导入课例。
师：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，你能根据图上信息提出一个数学问题吗？
出示例1情境图：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？
提问：要求王鹏平均每周应跑多少千米，应该怎样列式？
引导学生列出算式：22.4÷4=
2.探索计算方法。提出问题，学生思考，讨论：
（1）这里的除法和前面学的除法比，有什么不同？
（2）被除数是小数该怎样计算？
学生汇报。
方法一：把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，再计算。但在算224÷40时要遇到除不尽的问题。
方法二：把22.4千米化成22400米，再计算。
老师板书出学生的思考过程：
22.4千米=22400米
22400÷4=5600（米）
5600米=5.6千米
方法三：直接用小数计算。
师：比较三种办法，你认为哪种方法好？为什么？（引导学生说出方法三好，因为它比较简单。）
师：那我们就一起来探讨这种简便的算法。
指导学生列出竖式后，教师用纸盖住被除数小数点后面的4，问学生：这样的计算会吗？
学生算出来（见左下图）后，提问：这个余下的2表示什么呢？
生：表示2个一。
这时把盖住的纸揭去，并且把小数点后面的“4”写在“2”的后面（见上中图），问学生：这个24又表示什么呢？
学生讨论后回答：表示24个十分之一。
师：用24个十分之一除以4，每份应该是多少呢？
生：每份是6个十分之一。
师：怎样在商上面表示6个十分之一呢？
生：在“6”的前面点上小数点。
教师随学生的回答板书（见上右图）。
师：用这种方法计算的结果和把22.4千米化成米计算的结果相同吗？说明了什么？
生：说明这道题的结果是正确的。
师：观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？
生：商的小数点和被除数的小数点是对齐的。
师：再把22.4÷4和224÷4进行比较，你发现它们哪些地方相同？哪些地方不同？（把两道题的竖式放到一起便于学生比较）
小结：除的方法基本相同，不同的是在做22.4÷4时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
师：经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除以整数？
小结：（1）按整数除法的方法除；（2）计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。
3.完成“做一做”。
师：你能用这个方法计算9.6÷4，25.2÷6，34.5÷15吗？选一道你喜欢的算式计算。
计算后，展示学生作业，并让学生说一说自己是怎样计算的？
【课堂小结】
提问：这节课学习了什么内容？通过学习你知道些什么？你还有哪些问题没有解决？可以提出来大家探讨。
小结：这节课我们学习了除数是整数的小数除法的计算方法，培养了我们的类推能力、分析能力。知道了商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
【课后作业】
《创优作业100分》本课时的练习。
第1课时除数是整数的小数除法（1）
例1：22.4千米=22400米
22400÷4=5600（米）
5600米=5.6千米
22.4÷4=5.6(千米)
答：王鹏平均每周应跑5.6千米。整理和复习
【教学内容】
教材第42页的内容，练习十的第1~7题。
【教学目标】
1.巩固小数除法的计算方法，循环小数的概念。
2.进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
3.培养学生解决实际问题的能力及应用意识。
4.培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。
【重点难点】
1.正确熟练地进行计算。
2.培养提出问题、解决问题的能力。
【归纳整理】
1.复习导入。
小数除法这一单元的知识我们已经学完了，这节课我们一起来对本单元所学习的知识进行整理和复习。（出示课题）
2.知识梳理。
师：小数除法这个单元我们学到了哪些知识呢？请看看课本，在小组里讨论回顾、总结一下。
学生汇报，师生共同梳理知识。
（2）解决实际问题。
【复习提升】
1.复习小数除法的计算方法。
（1）先观察下面两组算式，有什么相同点和不同点，再计算。
（2）独立完成，做完后想一想你是怎么做的。
（3）让学生说说怎么做的，要注意什么。
（4）教师总结：除数是整数的小数除法按整数除法的方法去除，商的小数点和被除数的小数点对齐；除数是小数的除法，先把除数转化成整数，然后再用除数是整数的小数除法去做。在计算过程中要做到：
一看：看清除数有几位小数。
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数的位数不足时，用“0”补足。
三算：按照除数是整数的小数除法进行计算。
（5）校对答案。
（6）即时巩固。
完成课本练习十的第1题。
答案：1.68,370,5.8128,17.5,90,41。
2.复习商的近似值。
（1）提问：怎样取商的近似值，有哪几种方法？
（2）引导总结求商的近似值的方法。
①根据题目要求，用“四舍五入”法求商的近似值。
②联系生活实际，用“进一法”和“去尾法”求商的近似值。
3.复习循环小数。
（1）计算出下面两个题的商，你发现了什么？（商是循环小数）
5.7÷9=(0.6333…) 1÷6=(0.1666…)
(2)提问：除了循环小数，我们还学了哪几种小数？怎么样的小数是有限小数、无限小数和循环小数？你能举个例子吗？
（3）即时巩固。
①完成练习十的第2题。
②将下面的循环小数先用简便记法表示，再用“四舍五入”法保留三位小数。
2.03939…=( ) ≈()
0.016363…=()≈()
0.9888…=()≈()
③把5.7÷9=0.6333…和 1÷6=0.1666…的商用简便记法表示。
4.复习用计算器探索规律。
（1）先计算出前两题的结果，再找规律直接写出后面几题的结果。
6.6×6.9= 8.82÷9=
6.66×66.9= 89.73÷9=
6.666×666.9= 899.64÷9=
6.6666×6666.9= 8999.55÷9=
6.66666×66666.9= 89999.46÷9=
(2)说说它们各有什么样的规律。
5.复习解决简单的实际问题。
（1）提问：这个单元我们主要学习了用什么方法解决一些简单的实际问题？在解决实际问题中应该注意什么？
(2)小结：本单元主要学习用连除方法解决实际问题，另外还学习了根据生活实际用“进一法”或“去尾法”求商的近似值。
（3）即时巩固。
①4辆汽车7天可节约用油35.28千克，平均每辆汽车每天可节约用油多少千克？
②城东小学少先队大队举行献爱心捐赠仪式，全校1200人共捐款5249元，平均每人捐了多少元？
③每个油桶最多能装油5千克，要装73.5千克油，需要这样的油桶多少个？
让学生分别说说各题的解题思路和方法，集体订正。
答案：①35.28÷4÷7=1.26(千克)
答：平均每辆汽车每天可节约用油1.26千克。
②5249÷1200≈4.37(元)
答：平均每人捐了4.37元。
③73.5÷5=14.7≈15(个)
答：需要这样的油桶15个。
【课堂作业】
1.完成练习十的第3～5题。
（1）第3题，要关注学生的思维顺序。首先要用总计金额减去足球的总价得到篮球的总价，再根据“总价÷数量=单价”分别算出篮球和足球的单价。在学生填出得数后，可以说一说自己是怎样想的，通过叙述思维过程发展学生初步的逻辑思维能力。
（2）第4题，首先要分清哪个是刘大伯，哪个是李大伯。习题中通过刘大伯取得第一名和图中挂有奖牌的方式来告诉学生图中左边的人物就是刘大伯，右边的老人比左边的老人多跑了2分钟，显然不可能是第一名，因此这个人就应该是李大伯。这样分清了两个人物以后，学生才能真正弄清题中的数量关系。
（3）第5题，可让学生先说运算顺序，再计算。
2.实验小学扩建计划之一是修建数学活动室，现有三家承包商参加招标，情况如下：
在建造时间不超过6天的前提下，请你算一算，哪家承包商每平方米造价最便宜？
（1）你会先考虑什么？再考虑什么？
（2）四人小组讨论交流。
（3）代表汇报：
丙队修建时间要19.6÷2.8=7（天），不符合题意，可先排除。
甲乙两队修建时间都不超过6天，计算造价可发现，甲队平均每平方米造价26元，乙队平均每平方米造价26.5元，所以甲承包每平方造价最便宜。
答案：1.第3题
第4题分析：先求出李大伯用了多少分钟，再求出李大伯跑1千米用的时间。
解答：9.7+2=11.7（分）
11.7÷1.5=7.8(分)
第5题3.2 36.1 12 2.37
2.略
【课堂小结】
提问:学习本课时你有什么收获？还有什么疑问？
小结：我学会了用连除方法解决实际问题，另外还学习了根据生活实际用“进一法”或“去尾法”求商的近似值。
【课后作业】
1.教材第43页练习十第6、7题；
2.《创优作业100分》本单元综合训练的练习。
整理和复习第8课时用计算器探索规律
【教学内容】
教材第35页例9和“做一做”，练习八的12~15题。
【教学目标】
1.能借助计算器探求简单的数学规律。
2.培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3.让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。
【重点难点】
1.探索计算中的规律。
2.发现计算规律并能应用规律指导计算。
【情景导入】
1.出示计算器。
提问：同学们，你们认识它吗？它有什么作用或优点？计算器在我们生活中主要用来干什么？
2.导入新课：在数学这座宫殿中，有许多神奇的数和式子存在，今天，我们将利用计算器一起去领略数学的魅力，探究神奇所在。（出示课题）
【新课讲授】
1.教学例9。
（1）出示例9。
用计算器计算下面各题。
1÷11=0.0909…
2÷11=0.1818…
3÷11=
4÷11=
5÷11=
请同学自己用计算器算出结果。
学生汇报，全班订正。
1÷11=0.0909…
2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727…
4÷11=0.3636…
5÷11=0.4545…
（2）观察、比较，发现规律。
提问：观察这5道题有结果，你出现了什么规律？
学生活动：小组讨论，总结规律。
交流、汇报。
引导总结规律：商都是循环小数，被除数是几，循环节就是9的几倍。
（3）运用规律写商。
师：你能根据这一规律直接填出下面一组题的商吗？
6÷11=
7÷11=
8÷11=
9÷11=
说说你是怎样写出这个商的。（引导学生说出对规律的应用。）
（4）拓展延伸。
师：下面请大家猜测一下，12÷11的结果是多少？（学生可能会猜想是0.0）
下面实际计算一下，验证一下你的猜想。（通过计算，学生发现猜想是错误的）
小组讨论：比较1÷11=0.0909…和12÷11=1.0909…的结果，你发现了什么？为什么？
归纳总结：比11大的数做被除数时，先要算出整数部分，再应用规律写出小数部分。
请写下面各题的结果。
13÷11=
14÷11=
15÷11=
16÷11=
2.即时巩固。
完成教材第35页的“做一做”。
师：请同学们按照学习例题的方法，找出这组乘法算式积的规律。
学生汇报，教师随学生回答板演。
3×7=21
3.3×6.7=22.11
3.33×66.7=222.111
3.333×666.7=2222.1111
3.3333×6666.7=22222.11111
3.33333×66666.7=222222.111111
提问：（1）说说你是根据什么来写这些乘积的？
（2）你能写出下面一题的乘积吗？并说说根据什么来写的。
3.典例讲析。
例找出规律填空。
（1）2，8，32，128， ， ，8192。
（2）1，4，9， ，25，36， ， 。
（3）1，3，2，6，4， ， ，24。
分析：在寻找数字间存在的规律时，一般都是从运算的角度入手，有时是单一的运算，有时是几种运算的混合。要善于变换思路，调整思考的方式。
（1）观察发现：前一个数×4=后一个数。
（2）1=1×1,4=2×2,9=3×3……第几个数字就是几乘几。
（3）观察发现：
答案：（1）512 2048（2）16 49 64
（3）12 8
【课堂作业】
1.看规律，写得数。
12×9=108
123×9=1107
1234×9=11106
12345×9=111105
123456×9=（）
1234567×9=（）
12345678×9=（）
123456789×9=（）
2.完成课本练习八的第12~15题。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？你还有什么问题？
小结：通过这节课的学习，我学会了借助计算器的使用方法，并能借助它探究简单的数学规律，培养了我观察、归纳、概括、推理的数学能力。
【课后作业】
《创优作业100分》本课时的练习。
第8课时用计算器探索规律
1÷11=0.0909…7÷11=0.6363…
2÷11=0.1818…8÷11=0.7272…
3÷11=0.2727…9÷11=0.8181…
4÷11=0.3636…10÷11=0.9090…
5÷11=0.4545…12÷11=1.0909…
6÷11=0.5454…解决问题（1）
课题 解决问题（1） 课型 新授课
设计说明 1.给学生留足合作、交流的时间和空间，让学生充分经历探究的过程。为了让学生对解决问题方法的选择经历一个观察、对比、分析的过程，本设计主要以小组交流的方式组织教学活动，这样既能给学生创造一个独立思考的机会，又能培养学生的合作意识。通过观察、分析、比较、讨论等学习方式，充分调动学生参与的积极性，给学生提供自主合作探究的空间，使学生真正体验到探究的乐趣和学习数学的价值。2.利用学生已有的生活经验，让学生进一步体会数学与生活的密切联系。为了降低学生运用“进一”法和“去尾”法的难度，教学中设计了让学生根据生活经验说一说“进一”法和“去尾”法在生活中的应用的活动，让学生更深刻地体会数学来源于生活，同时又可以回归生活这样的理念。
学习目标 1.能结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数。2.会解决有关小数除法的简单实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。3.通过解决简单的实际问题，体会小数除法的应用价值。
学习重点 可以灵活选择用“进一”法和“去尾”法取商的近似数。
学习难点 能结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数。
学习准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习旧知，引入新课。（5分钟） 1.说说小数除法的计算方法和求商的近似数的方法。2.这节课我们一起应用以前学习的小数除法的知识来解决问题。（板书课题） 1.学生自由交流小数除法的计算方法和求商的近似数的方法。2.明确本节课的学习任务。 1.计算下面各题。5.6×2.4÷7.2=13.44÷7.2≈1.876.3÷1.4-1.4=4.5-1.4=3.12. 25千克花生米可以榨油8 kg，照这样计算，60 kg花生米可以榨油多少千克？8÷25×60=19.2（千克）答：60千克花生米可以榨油19.2千克。3.某粮店要运69吨大米，用载重4.5吨的卡车至少需要运几次才能全部运完？69÷4.5=15.（次）答：至少需要16次才能全部运完。4.做一件上衣用布1.8米，现在有41.2米布，最多可以做多少件上衣？41.2÷1.8=22.件）答：最多可以做22件上衣。5.一本故事书22.7元，张蔷带了300元，最多可以买多少本这种故事书？300÷22.7≈13.2（本）答：最多可以买13本这样的故事书。
二、讨论交流，探究新知。（23分钟） 1.教学例10（1），探究“进一”法。（1）出示例10，交流题中的数学信息，理解题意，独立列式计算。（2）组织学生汇报解题过程。（3）引导学生根据实际情况发现问题并提出问题。（4）组织学生在小组内讨论并交流：结果是小数，这与实际相符吗？应该怎么办？（5）组织学生汇报，全班交流。（6）教师小结。根据实际情况取近似数时，不管省略部分首位上的数字是多少，都向前一位进一的这种方法，叫做“进一”法。2.教学例10（2），探究“去尾”法。（1）引导学生读题、审题，分析题目，并列式计算。（2）讨论：①礼盒数能用小数来表示吗？②用“四舍五入”法取近似数是17，那么丝带够吗？（3）师生共同探讨解决方案。教师小结：像这样，无论整数个位后面的数是几都得舍去，这种取近似数的方法叫做“去尾”法。3.生活中什么时候要用“进一”法？什么时候要用“去尾”法？4.回顾解题方法，师生共同总结。 1.（1）学生按老师的要求完成。（2）学生汇报计算结果。2.5÷0.4=6.25。（3）学生交流发现：计算出的瓶子的个数是小数。（4）小组内交流自己的想法，充分发表自己的意见。（5）学生交流汇报，互相补充。① 需要的瓶子的个数应该是整数。②6.25≈6，需要6个瓶子。③ 6个瓶子只能装2.4 kg，需要准备7个瓶子。（6）总结交流，明确方法。2.（1）学生按要求完成。25÷1.5=16.666…（个）（2）学生交流明确：礼盒数不能用小数来表示。经计算这些丝带不够包装17个礼盒。（3）探讨后明确：根据本题的实际情况，这里不管小数部分是多少都要舍去，取整数16。3.根据自己的生活经验说说生活中遇到的数学问题。4.在解决实际问题时，一般情况下我们使用“四舍五入”法求商的近似数，特殊情况下使用“进一”法和“去尾”法，但是不管用什么方法，我们都要根据实际情况来求商的近似数。
三、巩固练习（8分钟） 完成教材第41页第7、8题。 学生独立解答，并在小组内交流，汇报解法，集体订正。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（4分钟） 1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。 1.交流自己本节课的收获。2.独立完成作业。
五、教学板书
六、教学反思 本节内容学生不容易掌握，会受前面所学“四舍五入”法求近似数的影响，可能会“不知所措”。“进一”法和“去尾”法是不同于“四舍五入”法的求近似数的方法。本节课中要让学生明白“进一”法和“去尾”法是解决实际问题时根据实际生活需求求近似数。在这节课的教学过程中，我始终贯彻以学生自主学习为主的理念，采用导学自主模式，注重给学生创设生活中的情景，把数学教学融入生活中去，两道例题完全放手让学生自己独立完成，出现问题及时点拨和引导，让学生在宽松的氛围中自由交流，激发学生参与的热情。在学生初步感知“去尾”法、“进一”法的方法后，引导学生及时总结，加深理解，最后我又找了一些比较贴近生活的题让学生独立解决，以对所学知识进行巩固。
教师点评和总结：
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