资源简介 3.1.1对函数概念的再认识考纲要求:学习目标:理解函数的定义,能求简单函数的定义域了解函数的三要素,会判断两个函数是否相等理解函数符号f(x)的意义,会对给定函数求值学习重点:能求简单函数的定义域,会判断两个函数是否相等,会对给定函数求值学习难点:核心素养:数学运算,逻辑推理,教学过程复习引入问题1:函数的概念是什么?函数的三要素是什么?(白板展示问题,学生回答,教师对学生的答案进行补充说明,并及时点评)设计意图: 通过回忆函数的概念,新课学习题型一:求函数的定义域若只给出函数的关系式而没有指明其定义域,那么函数的定义域就是指使关系式有意义的 值的全体所组成的集合.确定下列函数的定义域(2)(2) (4)练习:确定下列函数的定义域(2) (3)知识点:一些常见函数的定义域(1)函数为整式型函数时,定义域为R(2)函数为分式型函数时,定义域为使分母不为零的实数的集合(3)函数为二次根式型函数时,定义域为使被开方数为非负数的实数的集合(4)函数中的不为0(5)如果函数是由一些简单的函数通过四则运算构成的,那么它的定义域是各个简单函数定义域的交集设计意图:通过求函数的定义域,提高学生的数学运算能量,同时归纳总结求函数定义域的方法,特别是几个简单函数通过四则运算的定义域,需要求几个简单函数定义域的交集题型二:相等函数的判断问题3.函数的三要素是什么?你认为函数的值域是由什么决定的?学生:函数的三要素是定义域、对应关系、值域。函数的值域是有定义域和对应关系决定的教师:也就是函数的定义域和对应关系确定了的话,值域也就是确定的。那么请问怎样判断两个函数是否相等呢?学生:只要两个函数的定义域和对应关系相同,那么这两个函数就是相等的例2.下列函数中哪个与函数是同一个函数?(1) (2) (3) (4)练习:下列哪一组中的函数与函数相同(1) (2)(3) (4)(5) (6)设计意图:通过分析函数三要素之间的关系,了解函数的定义域和对应关系决定了函数的值域,那么判断函数相等只需要判断两个函数的定义域是否相同,相同的话再判断两个函数的解析式是否相同,相同则两函数相同。题型三:求函数值问题4.如何根据对应关系及给定的自变量求函数值?例3:已知定义域为R的函数和,计算下列各式(1) (2) (3)思考:和分别表示什么含义?(f(a)是函数自变量x=a时所对应的函数值,是一个常量)设计意图:学生独立完成后,教师讲评,讲解的重心放在让学生理解对应关系上,使学生进一步体会函数符号f(x)的含义.学生完成例2后继续练习变式1,教师讲评并总结:(1)了解符号f(x)和f(a)的区别和联系;(2)注意f(a)是函数自变量x=a时所对应的函数值,是一个常量;(3)注意迭代运算中数字的地位变化.题型四:抽象函数的定义域例4.(1)若函数的定义域为(-1,2),求函数的定义域(2)若函数的定义域(-1,2),求函数的定义域(3)若函数的定义域(-1,2),求的定义域(学生思考,尝试回答,教师讲解。讲解过程中着重强调两点:1.函数的定义域是自变量x的取值范围;2.整体代换思想,换元法)设计意图:前面所讲函数的定义域是使得函数解析式有意义的自变量x的取值范围,那么在没有解析式的情况下,函数的定义域又该怎么求,让学生更加深入的思考,抓住定义域是自变量x的取值范围。课堂小结本节课你学到了什么?(1)函数的定义域(2)判断函数相等(3)求函数的值(4)抽象函数的定义域四、布置作业《数学智能卡》 3.1.1 对函数概念的再认识五、板书设计六、课后反思 展开更多...... 收起↑ 资源预览