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9.3解决问题和混合运算回顾整理
一、复习目标
1、通过系统地回顾整理解决问题与混合运算及完成综合练习，进一步理解、巩固所学内容，掌握方法，提高相应技能。
2、经历整理复习的全过程，初步学会归纳、整理知识的方法，加深理解知识间的内在联系，构建知识网络，能综合运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、在参与对知识整理与复习的活动中，感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成就感，逐步养成回顾和反思的好习惯。
二、课时安排
1课时
三、复习重难点
通过系统地回顾整理解决问题与混合运算及完成综合练习，进一步理解、巩固所学内容，掌握方法，提高相应技能。
四、教学过程
（一）知识梳理
（二）题型、方法归纳
1、速度、时间、路程之间的关系
（1）摩托车平均每分钟行驶900米，8分钟能行驶7200米。
师：每分钟行驶900米叫做什么？8分钟叫做什么？7200米叫做什么？
生：每分钟行驶900米叫做速度，8分钟叫做时间，7200米叫做路程
师：这道题的关系式是什么？
生：速度×时间=路程
（2）摩托车8分钟行驶了7200米，每分钟行驶900米。
师：这道题的关系式是什么？
生：路程÷时间=速度
（3）从车站到物流中心的距离是7200米，摩托车平均每分钟行驶900米，需要8分钟到达。
师：这道题的关系式是什么？
生：路程÷速度=时间
师小结：路程问题中，我们可以根据实际情况灵活运用这些公式来解决问题。
2、单价、数量、总价之间的关系
（1）如果每千克苹果5元，买4千克，需要20元。
师：每千克5元叫做什么？4千克叫做什么？需要20元叫做什么？
生：每千克5元叫做单价，4千克叫做数量，需要20元叫做总价
师：这道题的关系式是什么？
生：单价×数量=总价
（2）如果用20元钱买4千克苹果，那么每千克苹果5元。
师：这道题的关系式是什么？
生：总价÷数量=单价
（3）用20元钱买苹果，如果每千克5元，可以买4千克。
师：这道题夫人关系式什么？
生： 总价÷单价=数量
师小结：在买商品的问题中，我们可以根据实际情况灵活运用这些公式来解决问题。
3、相遇问题：
两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过 4小时在物流中心相遇。大货车平均每小时行驶65千米，小货车平均每小时行驶75千米。东、西两城相距多少千米？
师：独立画图整理条件和问题并解答
学生交流计算结果：
师生小结相遇问题的关系式：
甲车行的路程+乙车行的路程=总路程
速度和×时间=总路程
4、植树问题
师：植树问题有哪几种情况？
生：三种。一种是两头都栽，一种是一头栽一头不栽，一种是两头都不栽。
师：我们分别来会议一下三种情况的关系式
师：两头都栽的关系式是什么？
生：间隔数+1=棵数
师：一头栽，一头不栽的关系式是什么？
生：间隔数=棵数
师：两头都不栽的关系式是什么？
生：间隔数-1=棵数
练习：公园中一条小路长450米，在小路一侧有一排椅子，从起点到终点每两把椅子之间相距9米。一共摆放了多少把椅子？
学生独立完成，全班交流：
450 ÷ 9 + 1 = 51（把）
答：一共摆放了 51 把椅子。
师小结：我们在解决植树问题时，要根据实际情况选择适当的方法解决。
5、混合运算（没有括号的）
计算：480 ÷ 60 + 55 × 2
独立计算，全班交流
总结计算方法：在既有乘除又有加减的混合运算中，要先算乘除，再算加减。
6、混合运算（有括号的）
计算：180 ÷[（76-28）÷ 4]
独立计算，全班交流
总结计算方法：在有括号的混合运算中，要先算括号里面的，再算括号外面的。既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
（三）典例精讲
(1)一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两城同时相对开出，４小时相遇。已知客车平均每小时行驶８９千米，货车平均每小时行驶7１千米。甲、乙两城相距多少千米？
学生独立计算，交流计算结果
(2)一辆客车和一辆货车同时从甲城开往乙城。已知客车平均每小时行驶８９千米，货车平均每小时行驶7１千米。４小时后两车相距多少千米？
学生独立计算交流计算结果
（3）比较一下，刚才这两个问题有什么区别和联系？
分小组讨论交流
师生共同总结：一个是相向而行，一个是同向而行。一个要先求速度和，再求路程和；一个要先求速度差，再求路程差。
（四）归纳小结
（五）随堂检测
1、
2、通过特快专递寄邮件每份需要22元。李阿姨寄邮件时付出200元，找回68元。她共寄了几份邮件？
3、3、李老师购买墨水和钢笔，一共付了350元。你知道每支钢笔多少元吗？
4. 先说一说运算顺序，再计算。
（76×32－2036）÷36 16×[592÷（71－34）]
5.列综合算式，并计算
（1）48加上60的和，与25减去4的差相乘，积是多少？
（2）15与40的积，减去500除以2的商，差是多少？
五、板书设计
六、作业布置
综合练习第13题、15题
七、教学反思

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