资源简介

单元整合背景下《税率与利率》的教学设计
一、教学内容分析及优化建议
本单元安排在六年级下册第二单元进行教学，是在学生学习了百分数及掌握了解决稍复杂百分数问题的基础上进行教学的。本单元主要是学习折扣、成数、税率、利率等生活中的百分数问题。对于百分数的解决问题，学生并没有什么难点，主要是理解成数、折扣、利率和税率的意义及相关的应用。但是本单元在教学内容的编排上存在一些问题:
存在的问题 优化建议
教材内容呈现上存在雷同，每个知识点的呈现都是先介绍概念再到简单应用，这样的呈现势必造成教学模式上的雷同容易造成学生学习上的疲乏。 采用项目化的学习方式，打破原有的单元教学结构，将具有内在联系的知识进行整合教学，例如成数与折扣，利率与税率，激发学生学习的积极性。
每个知识点都是孤立呈现，不利于知识间的沟通与比较，无形中阻碍了学生对知识的理解。 将具有内在联系的知识进行整合教学，让学生在对知识进行沟通和比较的过程中，理解知识间的联系与区别，更加深刻的理解知识的意义及应用。
知识的呈现方式上存在局限性，本单元的例题都是以一个简单、单一的例子呈现。通过这样内容的学习，学生的眼界只能局限在书本。 内容的呈现时应以学生生活中相关的例子，特别是国家相关的新闻事件，作为学习背景，扩大学生的视野，扩展知识的外延与内涵。同时也让学生经历分析国家大事件背后的数学信息的过程，发展学生的核心素养。
不利与激发学生的学习兴趣。 尽量创设发生在学生身边的情境，特别是一些学生感兴趣的时事。让学生在解决这类大事件的过程中，体验学习数学的乐趣。
二、学情分析及整体教学思考
为了更好的了解学生学情，提高课堂学习效率，我给学生布置了这样的学前任务。
折扣和成数
1.信息1和信息2中的八五折和九折是什么意思？请你查阅书本、网络或者询问他人，把你的理解记录下来。
2.信息3信息4中的节电二成五和增长两成是什么意思，请你查阅书本、网络或者询问他人，把你的理解记录下来。
利率和税率
请同学们通过自己阅读书本、查阅资料或询问他人，完成下面问题。
1.税收、应纳税额、应纳税部分、税率这些分别指的是什么
2.利息、本金、利率这些分别指的是什么？
通过对学生的回答进行分析，再结合与学生的访谈，得到这样的数据
成数 折扣 税率 利率
税收 税率 应纳税税额 应纳税部分 利息 本金 利率
写对并理解 77.3% 90.9% 92.5% 17.5% 92.5% 70% 90% 100% 87.5%
不完全理解 22.7% 9.1% 7.5% 82.5% 7.5% 30% 10% 12.5%
从表格中不难看出，大部分学生通过自主学习，基本能够比较好的理解相关的知识，哪怕是应纳税部分、应纳税额这种专业术语。所以在学习本单元的知识之前，学生已经积累了一定的生活经验，例如折扣和利息。借助这些经验及有关解决百分数问题的经验，学生不难把它迁移到成数及税收的知识上去。但也存在一些问题，对于成数，学生生活中接触较少，小部分学生在理解上有些困难。
对于税率的理解，错误的学生主要认为税率指的是“应纳税的钱占总收入的百分比”。这主要是学生对应纳税部分的不理解，认为应纳税部分指的就是“应纳税的钱”与应纳税额产生混淆。关于利率，从数据上看，学生理解的似乎不错，都能给出较为正确的定义“一定期限内利息占本金的百分比”。但是在实际的访谈中，发现学生认为利率就是指“利息占本金的百分之几”，而对于什么是“单位时间内”或者说“一定期限内”，学生不是特别理解。
另外从对学生访谈中，发现关于国家税收和利息的信息，学生几乎没有了解。在当下这个信息时代，在这个一直强调培养学生核心素养教学环境中。作为即将跨入初中的六年级的孩子，对国家的大事件没有任何关注是极其不应该的，这也是我们教师在平时教学中的一种疏忽。作为数学教师，我们应该为学生创设这种接触和分析这种社会大事件背后数学信息的环境和机会。
三、单元整合框架设计
（一）单元目标定位
基于以上对单元教材及学生学情的分析，为了使学生更好的学好本单元的知识，适应时代的发展，更好的落实核心素养，制定了这样的单元目标：
课程标准
应用意识 模型思想 数据分析观念
大概念层面
大概念：在人民生活和社会大事件的背景下，明确成数、折扣、税率、利率的意义及之间的关系，应用百分数分数的学习经验，获得解决生活中百分数的问题的一般思路。 基本问题：成数与折扣与一般的百分数之间有什么联系和区别？税率和利率和一般的百分率之间有什么相同点和不同点？解决这类问题，和解决百分数分数问题有什么联系？
掌握知能
知：借助已有的分数百分数的知识经验，经历从新闻事件中提取信息，并探索成数、折扣、税率、利率的意义的过程。在提取信息和解决各种实际问题中，达到对相关概念及意义的深度理解。发展学生提取信息，分析数据，解决问题的能力。 能：将与本单元相关的问题，转化成一般的分数百分数问题进行解决与思考，能在各种实际应用中构建基本的数学模型。
（二）单元整体框架
基于以上的目标，我对单元进行了重整，将单元内容“百分数二”改为“生活中的百分数”，将原来第1、第2、第3课时内容整合为一个课时“生活中的百分数1”；将第3、第4课时整合为1课时“生活中的百分数2”；删去最后一课时“生活与百分数”的内容，增加两个课时“我是小小理财师”和“百分数与民生”。这样一共是四个课时，如图所示：
整 合 前 整 合 后
教学内容 课时 项目主题 课型 课时 学习内容
折扣 1 生活中的百分数1 主题活动课 1 成数和折扣的意 及综合应用
成数 1
税率 1 生活中的百分数2 主题活动课 1 利率和税率的意义 及综合应用
利率 1
解决问题 1 我是小小理财师 综合实践课 1 设计投资理财方案
生活与百分数 1 百分数与民生 专题练习课 1 综合解决问题
五、重点课例设计
（一）教学目标
1.经历说一说、议一议等学习活动的过程，理解税率、利率的意义及相关内容的意义，掌握利息、税收的计算方法。
2.通过解决生活中有关利息和税收的实际问题，发展提取信息、分析数据、综合应用能力。
3、经历数学学习过程，感受数学与生活的密切联系，建立模型思想，发展应用意识。
（二）教学重难点
重点：理解税率、利率的意义，掌握利息和税收的计算方法。
难点：理解利率的意义。
（三）学习活动设计
1、创设情境
播放个人所得税和存款利率有关的新闻。
提问：同学们，通过这两个视频，你听到了哪些和数学有关的信息。
预设：利息和税收。
结语：这节课我们就来研究关乎我们国家经济以及和我们人民生活息息相关的税收和利息。
设计意图：以国家对个人所得税的调整和近期存款利率的调整这样的新闻为背景，为学生创设了一个大视野的学习环境。一方面有利于学生对利率和税率的意义的理解，另一方面有利于发展学生提取信息、分析数据的综合应用能力。
2、合作探究
活动一
课前老师给了大家一张自主学习单，让大家自己去查阅资料，了解和税收、利息有关信息。下面有两个问题，同学们可以任选其中一个进行研究。
问题1：税收与税率
呈现：
税率:应纳税额与应纳税部分的比。
关键词：应纳税额 应纳税部分 税率
信息：
问题2 ：利息与利率
呈现:
利率：单位时间内利息与本金的比率。
关键词：本金 利息 利率 单位时间
信息：
小组合作要求：
任选一个问题，说一说你对这些关键词的理解。
结合问题中的例子，找出与这些关键词相应的数据。
（3）小组内相互说一说。
学生汇报；
问题1
学生回答预设：
应纳税额（交给国家的钱） 2500的3%
税率（税收占总的钱的百分之几） 3%
应纳税部分（要交税部分的钱）7500－5000
追问：这里的利率3%表示什么意思？
追问：应纳税部分指的是什么？你能再举个例子吗？
算一算：每个月王老师要缴纳个人所得税多少元？
巩固强化:
追问：什么是增值税
追问：这里应纳税部分，为什么是52万元，而不是100万元？这里的税率指的是什么
小结：相信通过以上的研究和探讨，大家对于增值税和税率有了一定的了解，现在你能再说一说什么是税率了吗
预设：税率就是应纳税额占应纳税部分的百分之几。
结语：同学们说的很好，其实讲的通俗一些，税率就是要交给国家的钱占要交税部分钱的百分之几。
提问：你能求出王叔叔要缴纳多少增值税吗
问题2
学生回答预设:
本金：就是存入银行的钱 500000元
利息：就是银行多给的钱 100000元
单位时间：1年 1月 1日
利率：利息占本金的百分之几 4%
追问：这里的利率4% 表示什么意思？
巩固强化
（1）判断下面关于利率的表述是否正确，并说明理由。
年利率：5年内利息占本金的百分之几。(错误应该是1年内）
月利率：1月内利息占本金的百分之几。（正确）
提问：现在你能再说一说什么是利率吗？
小结：利率就是单位时间内（1年、1月、1天）利息与本金的百分比。
（2）根据这张存款单，到期一共能取回多少钱
张大爷将10000元人民币存入银行，打算存2年，到期后他能取回多少钱？
提问：从这张利率表中你能获取什么信息？还有什么困惑？
提问：你认为张爷爷应该怎样存款更合理？再把你的方案在小组里交流。
提问：谈一谈，如果你有一笔多余的钱，你会如何利用？
课件呈现：银行其它回报率较高的理财产品。
结语：每个人都应该学会一点理财的方法，下节课我们继续研究关于如何理财的问题。
设计意图：不管是问题a还是问题b都是让学生结合实际例子，说一说对关键词的理解。通过举例，将应纳税额、应纳税部分等较为难懂专业术语，变得通俗易懂，有利于学生对税率和利率意义的理解。再通过追问、辨析的方式，突破难点。例如在问题a中结合两个例子都要求学生解释清楚什么是应纳税部分？再比如问题b中，通过提问：“下面的说法是不是利率？”让学生在辨析中理解单位时间内的意思。在问题的呈现上，应用了人们生活中经历的或是发生的事件作为背景，发展学生信息提取和数据分析的能力，使学生感受数学与生活的密切联系。再通过说一说税收有什么用，对学生进行爱国主义教育，渗透纳税是每个公民应尽义务的思想教育。通过帮张大爷做存款的决策、解决增值税的问题，引导学生了解更多有关税收和利息的知识，使学生对税收和利息的知识有更加深刻的认识，而不只是局限在书本上。
活动二、比较沟通
课件呈现，“合格率、优秀率”
说一说：什么是合格率、优秀率。
想一想：税率和利率与这些百分率之间有什么联系和区别。
预设：它们都是指一个数占总数的百分之几，税率的总数是应纳税部分，利率的总数是本金，利率有单位时间的限制。
小结：同学们都说的非常好，税率、利率还有我们以前学过的百分率，都是指部分占整体的百分之几。只不过税率的整体是应纳税部分，利率要注意是单位时间内利息与本金的关系。
设计意图：以往的教学编排不利于知识间的沟通和比较。而进行整合之后，将税率和利率两个相似的内容进行整体教学。对这两个知识与过去学过的百分率进行沟通比较，建立知识间的联系。将生活中的百分数纳入到学生原有的百分数知识系统里面去，使学生对百分数的认识，形成一个整体的认知。更有利与学生对知识的深入理解和应用。
3、回顾反思
谈一谈这节课你有什么收获？
关于税收和利息你还想了解怎样的问题？
结语：同学们关于税收和利息，他的知识非常丰富，同学们可以通过查阅资料，或者询问专业人员，相信同学们可以学到更多的知识。
4、课后作业：把你想了解的问题设计成一张问卷，周末和爸爸妈妈去一趟银行或者税务局进行实地调查，下周一把你的考察结果在班级里交流？
设计意图：通过回顾与反思，引导学生对本节课的内容进行一个简单的梳理。同时也为下一节课学习我是小小理财师埋下伏笔。
板书设计：

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