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《约分》教学设计和说明
学情分析：
本课教学学生的认知基础是分数的意义、分数的基本性质以及找两个数的公因数、最大公因数。学生要在掌握分数的意义基础上能够用不同分数表示同一幅图中的指定部分，能联系分数的基本性质说明几个分数相等关系，在此基础上理解约分的含义。能运用分数的基本性质和找分子、分母的公因数、最大公因数等知识正确进行约分，在探索、概括、总结最简分数含义的基础上学会把一个分数约成最简分数，体会约分结果的简洁美。本课教学面向五年级学生，他们具有一定的观察、比较、抽象和概括能力，具备学习约分的思维基础。
教学目标：
1．使学生理解约分的含义，能根据分数的基本性质正确进行约分，掌握约分的方法，知道最简分数的含义，约分时，通常要约成最简分数。
2．使学生经历约分含义的建构过程和约分方法的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括的能力，积累数学活动经验。
3．使学生在学习约分的过程中，进一步了解约分在日常生活和数学学习中的广泛应用，体会约分结果的简洁美，体验获得成功的愉悦，树立学好数学的信心，培养主动探索和合作交流的意识和习惯。
重点难点：理解约分的含义，掌握约分的方法。
教学过程：
一、引入课题，发现并提出问题
1．引入：同学们，前面我们学习了分数的基本性质，谁来说说？（指名回答）
今天，我们要运用分数的基本性质学习新的内容：约分（出示课题）
2．看到这个课题，你想了解什么？（学生提出问题：什么是约分？怎样约分？约分有什么作用？等等）今天这节课我们主要解决这样三个问题：什么是约分？怎样约分？约分有什么作用？（板书：约分的含义 约分的方法 约分的作用）
【说明：爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”让学生围绕课题提出问题，既达到将学生的注意力自然引导到本课学习内容上来，又能引发学生思考本节课要学的内容，培养学生的分析、推测和发散思维能力，还能帮助教师及时了解学生想学的内容，便于教师紧紧围绕本课要学内容和学生想学内容，有机融合，有效展开教学活动。】
二、开展活动，分析并解决问题
（一）活动模块一：认识约分的含义
1．出示学习活动一的问题和要求，引导学生参与活动：
学习活动一：
思考：小军有12枚邮票，送给小力6枚。送给小力几分之几？
要求：（1）先分一分，再解答。
（2）小组内交流你的想法。
2．反馈分的方法和解答结果，得到分数、、和。（板书： ）
提问：同一个问题，我们可以用不同的分数表示，说明这几个分数怎样？（相等）
3．刚才我们通过对12枚邮票分一分，直观知道、、和这几个分数是相等的。你能联系分数的基本性质，说明这几个分数相等吗？试着填一填：
== ==
== ==
== ==
4．讨论：上面这些分数转化时，有什么共同的地方？（板书：与原来分数相等、分子分母都比较小。）
5．总结：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。（板书补充完整。）
【说明：让学生先分一分，再用不同的分数表示小军送给小力几分之几，让学生直观感受、、和这几个分数是相等的，然后引导学生从图形表征走向符号表征，联系分数的基本性质，用算式说明这几个分数的相等关系。在此基础上，引导学生通过观察、比较，逐步抽象出约分的要素：和原来分数相等，分子、分母都比较小。最后顺利概括总结出约分的含义。】
（二）活动模块二：认识最简分数和约分的要求
1．填一填：
= == ==
2．思考：、、这几个分数有什么共同之处？（分子、分母只有公因数1。）
3．像这样的分数，你还能举几个例子吗？
4．总结：我们把分子、分母只有公因数1的两个数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
【说明：让学生通过算一算、填一填，及时巩固约分，积累多个最简分数：、、，在此基础上，引导学生观察、比较，抽象出最简分数的本质特征：分子、分母只有公因数1。最后顺利概括总结出最简分数的含义，提出约分的要求：约分时，通常要约成最简分数。】
（三）活动模块三：探索约分的方法
1．约分的形式像上面这样写，你们觉得怎么样？（麻烦）
2．自学课本第68页，看看约分的形式还可以怎样写？
3．汇报自学情况：约分还可以写成什么形式？学生边说边用课件展示如下：
4．练一练：下面分数约分。
= = = =
反馈：你是怎样约分的？结果约成最简分数了吗？
5．判断下面的分数是否约成最简分数，把没有约成最简分数的约成最简分数。
= = = =
【说明：学生能自己学会的教师坚决不教，充分相信学生，放手让学生自学课本，在自学的基础上汇报自学成果，让学生从“看得懂”走向“讲得出”，有效培养学生的自学能力、阅读理解能力和表达能力。】
（四）活动模块四：实践应用，体会约分的作用
1．连一连。
2．请写出分数单位是的所有最简真分数。（ ）
提问：怎样不重复不遗漏地全部写出来？
3．淮安工业园区实验学校合唱团有30人，其中男生有18人。男生人数占几分之几？（得数用最简分数表示）
（1）读题、审题，尝试列式解答。
（2）集体反馈。
【说明：采用丰富多彩的形式，引导学生把约分的知识技能及时运用到各种情境中解决问题，培养学生综合实践应用能力和问题解决能力。】
三、全课总结，拓展并延伸问题
1．通过这节课的学习，你有什么收获？
2．你还有什么问题和疑惑？
【说明：通过全课总结，及时回顾本课所学内容，做到有问有答，首尾呼应，建构整体认知结构。及时拓展延伸问题，将学生的思维从课内引向课外，关注学生的长程发展，帮助他们树立数学学习的长程意识。】
【全课说明：本课以问题解决贯穿始终，让学生经历“发现并提出问题——分析并解决问题——拓展并延伸问题”的过程，提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力以及综合实践应用能力。以四个目标明确、主题鲜明的活动模块为载体，给予学生足够的时间和空间经历观察、比较、抽象、概括、计算等活动过程，引导他们独立思考、主动探索、自主学习、合作交流，理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。】
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