资源简介 §3.1一元一次方程及其解法(第一课时)教学目标:1、经历对实际问题中数量等量关系的分析,建立一元一次方程的过程,体会学习方程的意义在于需要它解决实际问题。2、通过观察、合作探究、分析,归纳出一元一次方程的概念。3、理解等式的基本性质1-4,并能利用等式的基本性质来解简单的一元一次方程。4、教学当中注重培养留守学生课前预习的习惯:引导留守学生努力做到:(1)明确预习的目的、任务和要求;(2)了解预习内容的大概;(3)尝试课后练习;(4)对不理解的问题做上标记,第二天和同学交流或找老师解惑答疑。教学重点、难点及处理:教学重点:一元一次方程概念的理解,并且能够运用等式的基本性质解简单的一元一次方程及检验。教学难点:对等式基本性质的理解与运用。难点处理:1、利用天平的演示实验作为事实依据,推出等式的基本性质。2、通过训练,培养学生运用等式性质解一元一次方程的能力。教学准备:师:分析教材、了解学生,制作好课件。生:预习§3.1一元一次方程及其解法(1)。教学过程:一:情境导入 游戏:猜猜你的年龄把你的年龄乘以2减去5的得数告诉同座,他可以猜出你的年龄。如何猜出的呢? 假设你的年龄为X,得:2X-5=得数 (1)(设计本题的目的是激发同学们的求知兴趣,能够很快集中注意力投入本节课的学习)合作、探究、找等量关系:在04年的雅典奥运会上,中国女子排球队参加排球比赛(最终荣获冠军,为祖国得了荣誉),共赛了八场,总得分为15分,请问她们胜了几场?(胜一场得2分,无平局,负一场得1分)请列出方程。设她们胜了X场,则:2X+(8-X)=15 (2)(留守学生一般上课时注意力比较分散。如日常教学中,课上的好好的,当有人从教室门口经过时,马上就有不少同学行“注目礼”等类似现象,上课都不能集中精力将直接导致数学成绩下滑。所以通过此游戏:猜猜你的年龄来激发学生的兴趣,通过知觉、记忆、思维、想象、意志努力、情感体验等,给学生渗透注意力是一种复杂的心理活动,是对一定对象的有选择的集中。因此我们要做到:(1)教师讲课时要善于察看学生听课的表情,上课时可以通过强调、提醒知识点的重要性,把“分神”学生的注意力拉回来。;(2)培养学生在课堂教学中边听边想的习惯,遇到不懂的地方,要及时提出来,重在培养学生在课堂学习的主动性;(3)让学生边听边记。)二:导入课题观察此类方程(1)、(2),想一想:( 在小学我们已学过)什么叫等式?(学生完成)像这种用等号“=”来表示相等关系的式子,叫做等式。一般的等式我们可以用 a=b表示。2.什么叫方程? 含有未知数的等式叫方程。那么像(1)、(2)这样的方程又叫什么方程呢?学生回答,老师板书: §3.1一元一次方程及其解法(板书)哪位同学能够用语言表述它的定义:(学生讨论归纳)只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程。注意3个条件:1、只含有一个未知数,2、未知数的次数都是1,3、等式两边都是整式。应用所学:下列式子是否为一元一次方程?(1)2x-x+5=0 (2)xy=3 (3)x2-x=0 (4)2m-n (5)y=7 (6)= 53 方程的解与解方程:使方程中等号左右两边相等的 未知数 的值,就是方程的解(或根)。 解方程就是根据等式的性质求方程的解的过程。那么,一个等式它具有哪些基本性质呢?请你们注意观察、思考:天平演示实验 (培养学生的观察与思维能力)得出 等式的性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。试一试:你能用式子的形式表示等式的性质吗?如果 a = b,那么 a ± c =b ±c再用天平演示实验得出 等式的性质 2:等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0),所得结果仍是等式。试一试:你能用式子的形式表示等式的性质吗?如果 a = b,那么 ac =bc如果 a = b,且c≠0,那么 a/c=b/c由示例共同探究等式的其它性质?例如:由- 4=X,可得X=- 4.如果:a=b,那么b=a。这就是等式的性质3:对 称 性。再如:由∠A=300,又∠B=∠A,所以∠B=300。如果:a=b,b=c,那么a=c。这就是等式的性质4:传 递 性。等式的基本性质1-4应用时要注意几点:1、等式两边加、减、乘或除以的数一定要是同一个数,两边都要作同一种运算。2、等式两边不能都除以0,因为0不能作除数或分母。3、等式的传递性,在解题过程中,就是一个量能用与它相等的量代替,简称等量代换。比一比、赛一赛:1)从x=y 能不能得到x+5=y+5 呢?为什么?2)从x=y 能不能得到x/9=y /9 呢?为什么?3)从a+2=b+2 能不能得到 a=b 呢?为什么?a+2-2=b+2-2 即a=b4)从-3a=-3b 能不能得到 a=b 呢?为什么?-3a/-3=-3b/-3 即:a=b想一想:在下面的括号内填上适当的数或者代数式:(学生交流完成)由3x-1=4可得3x-1+1=4+(1)由4x=x-5可得4x+(-x)=x-5-x例1:利用等式的性质解下列方程 (学生完成)(1) x+7=26, (2) -5x=20, (3) 2x-5=21.解:(1)方程两边减去7,得: x+7-7=26-7 于是x=19(2)两边同除以-5, 得: -5x/-5=20/-5 于是x=-4(3)两边加5,得: 2x-5+5=21+5 化简,得:2x=26两边同除以2,得:x=13问一问:怎样验证你得到的答案对不对呢?例2:利用等式的性质解方程并检验:(目的:让学生会验证答案)2X-4=18解: 两边都加上4,得:2x–4 + 4 = 18 + 4(等式基本性质1)即 2x = 22两边都除以2,得:x = 11 (等式基本性质2)检验: 将x =11分别代入原方程的两边,得左边=2×11-4=18右边=18即 左边=右边所以 x = 11是原方程的解(或根)总结检验方法:将数值分别代入方程的左边、右边,计算后,如果左边=右边,那么此数值是原方程的解,反之,则不是。快乐练习:-、填空1、如果x-3=6,那么x = ,依据 ;2、如果2x=x-1,那么x = ,依据 ;3、如果-6x=18 ,那么x= ,依据 。4、如果- x=8,那么x= ,依据 ;5、如果a=b,且a/c=b/c,那么c应满足的条件是 。二、判断下列说法是否成立,并说明理由:(×)(因为x可能等于0)(√)(传递性或等量代换)(√)(对称性)四、课堂小结:本节课你有什么收获?还有哪些疑惑?(1)一元一次方程的概念。(2)等式的性质。等式性质1:如果a = b,那么 a ± c =b ±c等式性质2:如果a = b,那么 ac =bc当c≠0,那么a/c=b/c等式性质3:对称性。如果a = b,那么b = a等式性质4:传递性。如果a=b,b=c,那么a=c(3)等式性质的应用。五、作 业:习 题 3.11) 课:P92第1、2题。 家:P88-89练习1、2题。预习P89-90六、板书设计:§3.1一元一次方程及其解法(第一课时) (一)一元一次方程概念 例题区 (二)等式的基本性质1、2、3、4七、教学反思:(待写)- 4 - 展开更多...... 收起↑ 资源预览