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角的度量 教学设计
教学内容：数学书46页14、15题。
教学目标：
1 使学生通过练习进一步巩固角的有关知识。
2 培养学生动手操作能力及分析、推理能力。
重点难点：
1 在动手操作中形成数学技能，发展空间观念。
2 培养学生分析、推理能力。
教学过程：
一 复习导入
1 角可以分成哪几类？
2 直角、平角和周角各是多少度？
二 指导训练
1、 练习P46页第14题
（2）探究解题
出示14题
师：同学们知道老师画的这个角是多少度吗
生1：用量角器可以量出角的度数,刚好是90°是直角。
生2：我用三角板中的直角比了比，这个角刚好跟三角板的直角重合，所以它是直角。
师：可是老师想知道的并不是这个∠1的度数，而是∠2的度数，你们有办法求出来吗？
出示：
学生汇报：
方法一：
生：量出∠1=90°，∠1和∠2拼成一个周角，一个周角的度数是360°，所以∠2=360°-90°=270°。
师：你观察的真仔细，其他同学还有和他不一样的方法吗？
方法二：
生：刚才我们已经测量出∠1=90度，那么我把角的两条边都反向延长，就将一个周角分成了4个直角，∠2是由3个直角组成的，则有90度乘3等于270度。
师：这个想法非常的特别，能灵活运用我们学的知识来解答。还有其它的方法吗？
方法三：
生：我只把角的一条边反向延长，这条直线将一个周角分成两个平角，也将∠2分成两个角（我用∠3和∠4来表示），∠3=180°，∠4=180°-90°=90°，所以∠2=180°+90°=270°
拓展练习：
请同学们在白纸上画一个钝角。学生练习，师巡视。
出示老师所画的钝角，将钝角标为∠1想求的角标为∠2，你能用多种方法求出∠2的度数吗？
方法一：
生：我发现∠1和∠2刚好拼成一个周角，先量出∠1=130°，那么∠2=360°-130°=230°
方法二：
生：沿着角的一条边，做它的反向延长线，这条直线把一个周角分成了2个平角，同时也把∠2分成了2个角（我用∠3和∠4来表示）∠3=180°，∠4=180°-130°=50°，所以∠2=180°+50°=230°
师小结：同学们很会想方法，遇到不能量出的角，能利用我们所学已知度数的周角平角直角与所求角的关系来求出答案，也了解了在求几何图形问题时可以用添加辅助线的方法来求解。在我们的实际生活中也存在着许多的角，现在我们一起来看看老师出示的是什么图形呢？
2 、练习P46页第15题。
（1）课件出示两个部分重叠的长方形图片
师：这是两个什么图形？
生：一样的两个长方形。
师：长方形的角有什么特点？
生：四个角都是直角。
标出角1、角2。
师：在这个重叠图形中角1和角2相等吗？你有什么好办法可以证明？
方法一：
生：我认为角1和角2相等，中间的角我给它取名为角3，我们发现角1加角3是长方形的一个直角，那么角1等于90度减角3，我还发现角2加角3也是长方形的一个直角，角2也等于90度减角3，所以角1等于角2.
板书：因为∠1=90°-∠3 ∠2=90°-∠3
所以∠1=∠2
师：你说的非常有道理，其他同学还有不同的方法吗？
方法二：
生：我想把角1加角2加角3取名为角4，角1就等于角4减90度，角2也等于角4减90度，所以角1等于角2.
板书：∠1+∠2+∠3=∠4
∠1=∠4-90° ∠2=∠4-90°
所以∠1=∠2
师：太会推理了，你是个很善于观察和思考的孩子。
（2）多媒体出示第二个图片。
师：角1和角2相等吗？动脑筋想办法来证明吧！
小组讨论
小组汇报
方法一：
生：我想给他们中间的角取名角3，我发现角1加角3是平角，那么角1等于平角减角3，角2加角3也是平角，角2也等于平角减角3，所以角1等于角2.
板书：因为∠1=180°-∠3 ∠2=180°-∠3
所以∠1=∠2
方法二：
生：我想把角1加角2加角3取名为角4，角1就等于角4减180度，角2也等于角4减180度，所以角1等于角2.
三、思维拓展:
1、这个图形中还有另外相等的角吗？
（1）学生小组合作，在事先准备的卡纸上，找出几组相等的角，师巡视。
（2）板演结果。
2、生活中这样相等的角还有哪些？
出示生活情境图，让学生了解数学在生活中无处不在。
四、课堂小结
通过这节课的学习，同学们学会了什么？收获了什么？
2
1
2
1
3
4 1
2
1
3
4 1
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