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6　万以内数的大小比较
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教学内容
万以内数的大小比较。(教材第49页例8)
教学目标
1．使学生能够用符号和词语描述万以内数的大小。
2．使学生理解和掌握比较万以内数的大小的方法，并能正确比较万以内数的大小。
3．使学生体会数学与实际生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣和自信心，逐步发展学生的数感。
重点难点
重点：掌握比较万以内数的大小的方法。
难点：比较位数相同的数的大小。
教学过程
一、情景引入
同学们，你们喜欢哪个数就在计数器上拨出来，并读、写出这个数。
(指名学生板书位数不同和位数相同的数)
你们知道这些数中哪个大，哪个小吗？今天我们就来一起学习“万以内数的大小比较”。
二、学习新课
教学例8。
(1)看一看商品的价格，说一说。(课件出示：教材第43页例8图)
同桌相互说一说。
板书：
电视机：2530元
洗衣机：980元
电冰箱：2350元
空调：3180元
(2)提问：电视机和空调比，哪个价格低一些？说说你的想法。
教师点拨：比价两个物体价格的高低，就是比较比较两个物体价格数值的大小。
学生相互交流、讨论，汇报结果。
①电视机的价格是2530不到3000，而空调的价格是3180超过了3000，所以2530比3180小，电视机的价格低一些。
②电视机和空调的价格都是四位数，千位上2比3小，所以2530比3180小，电视机的价格低一些。
教师对学生的合理回答给予肯定。
教师引导：2530比3180小，可以用特殊的数学语言来表示，即2530<3180。
(3)提问：电视机和电冰箱比，哪个价格低一些？
教师引导：2530和2350的千位上都是2，应该怎样比呢？
组织全班交流、讨论，汇报结果。
2530和2350的千位上都是2，就比较下一位，也就是比较百位上的数，百位上5>3，所以2530>2350，所以电冰箱的价格低一些。
(4)自己再选两种商品比比价格，说说是怎样比的。
学生进行小组活动，教师巡视。
教师组织学生汇报交流。
(5)思考：怎样比较两个数的大小？
学生交流、讨论。
教师引导归纳：比较两个数的大小时，位数不同，位数多的那个数就大；位数相同，就比较最高位上的数，如果最高位上的数也相同，就一位一位地比下去，直到比较出大小为止。
【设计意图：为学生提供充分的独立思考的学习空间，帮助学生尝试理解新的知识，鼓励学生用巧妙的办法解决未知的内容】
三、巩固反馈
完成教材第43～44页“想想做做”。
第1题：6230>6203　9999<10000
第2题：>　>　<　>　<　<
第3题：3100<9000，火箭飞行得快。
第4题：
350页 125页 300页
?
第5题：(1)冬冬家的书最多，丁丁家的书第二多，芳芳家的书最少。
(2)兰兰家的书比冬冬家少得多，比芳芳家多一些，比丁丁家少一些。
四、课堂小结
1．怎样比较万以内数的大小？
2．本节内容有什么不理解的地方吗？
板书设计
万以内数的大小比较
2530<3180　　　　　　　2530>2350
比较万以内数的大小的方法：
(1)两个数的位数不同时，位数多的数比位数少的数大。
(2)两个数的位数相同时，要先比较千位上的数字，千位上的数字大的那个数就大；如果千位上的数字相同，就一位一位地比下去，直到比较出大小为止。
教学反思
让学生从身边找例子，把所学知识运用到生活中去，同时体验生活中处处有数学的乐趣。教师要为学生提供将所学的数学知识运用到实践中去的机会，帮助学生了解数学的价值，增进对数学的理解和运用数学的信心。
备课资料参考
相关知识阅读
数学文化——关系符号
在数学中，有很多符号，除了“运算符号——＋、－、×、÷”，还有“关系符号——＝、＞、＜、≈”等。我们知道为了表示等量关系，用“＝”表示“相等”，这是大家最熟悉的一个符号了。那么这个符号是如何产生的？
1．等号的由来
等号“＝”的产生比“＋”和“－”晚大约一百年。早在15、16世纪的数学书中，还用单词代表两个量的相等关系。例如：在当时一些公式里，常常写着aequ或aequaliter这种单词，其含义是“相等”的意思。当时法国数学家维叶特用“＝”表示两个量的差别。
直到1557年，英国数学家列科尔德，在其论文《智慧的磨刀石》中说：“为了避免枯燥地重复is equal to(等于)这个单词，我认真地比较了许多的图形和记号，觉得世界上再也没有比两条平行而又等长的线段，意义更相同了。”于是，列科尔德有创见性地用两条平行且相等的线段“＝”表示“相等”，“＝”叫等号。
用“＝”替换了单词表示相等是数学上的一个进步。由于受当时历史条件的限制，列科尔德发明的等号，并没有马上为大家所采用。
历史上也有人用其他符号表示过相等。例如：数学家笛卡儿在1637年出版的《几何学》一书中，曾用“∞”表示过“相等”。
1591年，法国数学家韦达在菱形中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。直到十七世纪德国数学家莱布尼兹在各种场合下大力倡导使用“＝”，由于他在数学界颇负盛名，等号渐渐被世人所公认。他还在几何学中用“～”表示相似，用“≌”表示全等。
2．不等号的由来
现实世界中的同类量，如长度与长度，时间与时间之间，有相等关系，也有不等关系。我们知道，相等关系可以用“＝”表示，不等关系用什么符号来表示呢？
不等号是表示两个量之间大小关系的符号，常用的有“≠”“＞”“＜”。
最初，为了寻求一套表示“大于”或“小于”的符号，数学家们绞尽了脑汁。
1629年，法国数学家日腊尔，在他的《代数教程》中，用象征的符号“ff”表示“大于”，用符号“§”表示“小于”。例如：?A大于B记作：“A?ff?B”，A小于B记作：“A?§?B”。
1631年，英国数学家哈里奥特，首先创用符号“＞”表示“大于”，“＜”表示“小于”，这就是现在通用的大于号和小于号。例如：5＞3，－2＜0，a＞b，m＜n。
与哈里奥特同时代的数学家们也创造了一些表示大小关系的符号。例如：1631年，数学家奥乌列德曾采用“”代表“大于”；用“”代表“小于”。
1634年，法国数学家厄里贡在他写的《数学教程》里，引用了很不简便的符号，表示不等关系。例如：a大于b用符号“a3|2b”表示；b小于a用符号“b2|3a”表示。?
因为这些不等号书写起来十分繁琐，很快就被淘汰了。只有哈里奥特创用的“＞”和“＜”在数学中广为传用。
近代数学逐渐统一用“＞”和“＜”分别表示大于和小于。

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