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第课时　式与方程
1.整理复习用字母表示数、数量关系、计算公式及运算定律,提升学生的自主归纳、整理的能力。
2.理解等式与方程的联系与区别,使学生深刻理解方程的意义,理清解方程的一般步骤,灵活地掌握解方程的方法。
3.在实际问题中掌握列方程解应用题的一般步骤,使学生掌握用方程解决问题,提高学生解决问题的综合实践能力。
【重点】
牢固掌握用字母表示数、运算定律及计算公式,灵活解方程。
【难点】
利用列方程解应用题的一般步骤解决数学问题。
【教师准备】　PPT课件。
【学生准备】　课前整理的计算公式、运算定律等知识要点。
考点1　用字母表示数、运算定律、计算公式
　(PPT课件出示)彤彤今年a岁,比妈妈小23岁,2年后彤彤和妈妈的年龄和是多少
(1)指名学生读题,师生思考。
(2)找出题目中的已知条件和问题。
师:读完题以后,谁能说说题目的已知条件和问题是什么
预设 生1:已知条件是彤彤今年a岁,比妈妈小23岁。
生2:问题是2年后彤彤和妈妈的年龄和是多少
师:现在就和老师一起根据已知条件和问题来解决问题。
(3)根据问题,必须知道什么才能得出2年后她们的年龄和是多少
预设 生:必须知道2年后彤彤和妈妈的年龄分别是多少。
师:分析得真好,就按照你们的分析开始表示出来吧!
(学生在练习本上表示出2年以后彤彤和妈妈的年龄分别是多少,教师巡回指导,适当点拨)
(4)学生计算后汇报计算结果,明确字母表示数的方法。
结论:2年后彤彤年龄:(a+2)岁,2年后妈妈年龄:(a+23+2)岁,2年后年龄和是:(a+2)+(a+23+2)。
师:这样是最终结果吗
预设 生:不是。
师:想想字母表示数应注意什么 小组讨论一下好吗
(小组讨论)
预设 生1:可以化简。
生2:字母和数字相乘的时候,可以省略乘号。
生3:0不能作除数,不能作分母,也不能作比的后项。
师:根据刚才的汇报结果,化简例1中的式子吧!(学生在练习本上化简(a+2)+(a+23+2),教师适时点拨)
师:(学生化简后)现在请你们汇报一下化简结果。
预设 生:(2a+27)岁。
　计算下面算式,并由此写出学过的运算定律,用字母表示出来。
7+9+1　4×5=5×(　　)　17×125×8
102×25
(1)教师引导学生运用简便方法计算。
(2)学生计算后,说说都运用了什么定律。
师:同学们,计算得很好,能说说你们都运用了什么运算定律吗
预设 生1:加法结合律。
生2:乘法交换律。
生3:乘法结合律。
生4:乘法分配律。
(3)请学生在练习本上用字母表示各种运算定律。
(4)巩固练习,拓展延伸。
1.写出平行四边形、长方形、正方形、三角形、梯形的面积公式,长方形、正方形的周长公式。
2.学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个58元。
9a表示　　　　　　;
58b表示　　　　　　;
58-a表示　　　　　　;
9a+58b表示　　　　　　;
如果a=45,b=6,那么9a+58b=　　　　　　。
3.(1)工地上有a t水泥,如果每天用去2.5 t,用b天,剩下的吨数为　　　　t。
(2)已知a=100,b=10,剩下的吨数为　　　　t。
4.林林家的草莓去年收获500 kg,今年比去年增产两成,今年收获　　　　kg。
(学生分组练习,注意小组间的探究交流)
【参考答案】　1.平行四边形面积=底×高,S=ah
长方形面积=长×宽,S=ab
长方形周长=(长+宽)×2,C=2(a+b)
正方形周长=边长×4,C=4a
正方形面积=边长×边长, S=a·a=a2
三角形面积=底×高÷2,S=ah÷2
梯形面积=(上底+下底)×高÷2,S=(a+b)h÷2
(板书公式)
2.9个足球的钱数　b个篮球的钱数　每个篮球比足球贵的钱数　买9个足球和b个篮球共用的钱数　753　3.(1)(a-2.5b)　(2)75　4.600
师:在完成上面练习时,你都注意了哪些事项
预设 生1:我注意字母和数字相乘时乘号省略不写。
生2:我注意在化简的时候,相同的字母可以合并。
师:很好,同学们,在用字母表示式子或者公式的时候,字母与字母之间、字母与数字之间的乘号可以省略不写,同时记住0的特殊性:不能作除数,不能作比的后项,不能作分母。
将整理知识与学生实际操作结合在一起,使学生在知识系统化的同时学会知识的运用,在整理的同时使知识系统化、条理化地在学生心中留下完整的体系,为学生整理复习知识掌握良好的方法。
考点2　等式与方程的关系,解方程的一般步骤
　判断题。
(1)所有的等式都是方程,所有的方程不一定都是等式。 (　　)
(2)3+4=7是等式,不是方程。 (　　)
(3)方程的解可以是整数、小数、分数、百分数。 (　　)
师:同学们,现在由你们自己判断一下学过的知识好吗
预设 生1:(1) 　(2)√　(3)√
师:现在回忆一下,什么是等式 什么是方程
预设 生1:表示相等关系的式子叫等式。
生2:含有未知数的等式叫方程。
(板书等式、方程的概念)
探讨等式的性质。
学生按小组讨论等式的性质,得到统一答案。
等式的性质:等式两边同时加上或减去相同的一个数,等式仍然成立。等式的两边同时乘或除以相同的一个数(0除外),等式仍然成立。
　解方程,并回忆什么是解方程,什么是方程的解。
2x+4=20　 35-2x=13
(1)指名学生板演,师生注意检查。
(2)师生进行知识总结。
师:我们来总结一下,什么是解方程 什么是方程的解
预设 生1:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
生2:求方程的解的过程叫做解方程。
[解答]　x=8　x=11
考点3　列方程解应用题
　一台电脑打八折后售价是3600元,这台电脑的原价是多少元
(1)指名学生读题,其余学生一边听一边思考。
(2)理解问题思路,找到解决方法。
师:想想这道题的等量关系是什么
(学生思考片刻回答)
预设 生:原价的八折是3600元。
师:按照以往我们列方程解应用题的方法开始你们的解答过程。
(学生解答,教师巡回指导)
汇报解答结果。
[解答]　设原价是x元,根据题意列方程得:
80%x=3600
80%x÷80%=3600÷80%
　　　　　x=4500
学生自由检验结果是否正确。
(3)归纳列方程解应用题的一般步骤。
师:按照刚才我们列方程解应用题的过程归纳一下步骤。
预设 生:我们先读题,再找等量关系,再列方程解应用题,最后检验。
(4)教师出示PPT课件:列方程解应用题的一般步骤。学生阅读,加深理解记忆。
(5)巩固练习。
1.解方程。
x-0.25=　　　4+0.7x=102
=30% x+x=42
2.三个连续的自然数,中间的数是a,则a的前边和后边分别是　　　　和　　　　。
学生自由练习,教师巡回指导,适当点拨,强调学生注意解题过程。
【参考答案】　1.x=　x=140　x=1.2　x=36　2.a-1　a+1
练习1
1.教材第81页上面的“做一做”。
教师引导学生先思考复习过的怎样用字母表示数,再完成做一做。
由于在课堂上已经复习了方程与等式,所以在这里直接让学生自由讨论,说说它们的区别与联系,列举出实际的例子说说等式的性质,例如:A+3=10,左右两边同时加上10,A+3+10=10+10,也就是A+13=20,左右两边仍然相等。
【参考答案】　比a多3的数(a+3)
比a少3的数(a-3)
3个a相加的和 (3a)
3个a相乘的积( a3)
a的3倍(3a)
a的
等式与方程的区别与联系:表示相等关系的式子叫等式。方程:含有未知数的等式叫方程。方程一定是等式,等式不一定是方程。
等式两边同时加上或减去相同的一个数,等式仍然成立。等式的两边同时乘或除以相同的一个数(0除外),等式仍然成立。
2.教材第81页下面的“做一做”。
列方程解决问题。教师首先引导学生找出题目中的等量关系,再进行列方程,解方程,再检验,帮助学生形成完整的解题思路。
【参考答案】　解:设小云踢了x下,x=42,x=56。
练习2
完成相关习题。
师:通过这节课的学习你有什么收获
预设 生1:我系统地整理了用字母表示数的方法。
生2:我理解了整式和方程的区别和联系。
生3:我更深入地掌握了用方程解决实际问题的方法。
师:同学们,今天我们回顾了式与方程的相关知识,在复习总结中得到了整理知识的方法,使知识系统化,便于我们运用知识解决实际问题。
作业1
教材第82页练习十六第7,8,9,10,11,12,13,14题。
作业2
完成相关习题。
式与方程 　　　平行四边形面积=底×高,S=ah 　　　长方形面积=长×宽,S=ab 长方形周长=(长+宽)×2,C=2(a+b) 正方形周长=边长×4,C=4a 正方形面积=边长×边长,S=a·a=a2 　　　三角形面积=底×高÷2,S=ah÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2,S=(a+b)h÷2 表示相等关系的式子叫等式。 含有未知数的等式叫方程。
本节课教学综合用字母表示数、定律、公式等和方程为一体的知识点的复习,将知识系统地整理,使知识系统、有条理地在学生头脑中留下印象,通过学生动手实践操作练习,切实地理解等式和方程的区别和联系,掌握在实际问题中区分整式与方程,在小组探究合作中得到学习知识的方法,牢固把握列方程解应用题的一般步骤,学生在课堂活动中能够灵活地运用方程解决实际问题,使方程、等式、解应用题等重要知识点在原有知识基础上进一步牢固掌握,并提高对知识的整理能力。
学生对解方程的方法掌握不牢固,对于等式的性质理解还不是很透彻,所以容易出现计算错误。
对于问题的理解、分析能力还欠缺,所以应用题的等量关系不明确,致使列方程解应用题很困难。
再教这一内容时,强化等式的性质,使学生理解解方程是根据等式的性质来完成的。教师多关注学生对问题的理解能力的培养,以帮扶结合为原则,先熟练解题的方法,再实际运用,使学生做题的时候有理可依,有据可查。

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