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第课时　把较大数改写成用“万”　　　　或“亿”作单位的数
1.掌握把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法,并能根据要求保留一定的小数位数。
2.经历将一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数的过程,体验数据记法的多样性。
3.感受数学知识的应用性。
【重点】　掌握把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。
【难点】　位数不够用0补足。
【教师准备】　PPT课件。
【学生准备】　学习单。
1.口算。
25÷10= 800÷10=
132.1÷10= 25÷100=
800÷100= 22.1÷100=
25÷1000= 800÷1000=
提问:为什么算得又对又快 (这些题都可以通过小数点的移动得到答案。一个数除以10,就把小数点向左移动一位;除以100,就向左移动两位;除以1000,就向左移动三位)
2.把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
(1)到2021年北京人口为21542000人。
21542000=(　　)万
(2)2021年我国电话用户超过1600000000户。
1600000000=(　　)亿
提问:说一说你是怎样改写的。(把一个整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数,只要去掉万位或亿位后面的0,再在后面写上“万”或“亿”字就可以了)
【参考答案】　1.2.5　80　13.21　0.25　8　0.221　0.025　0.8　2.2154.2　16
方法一
出示下面两个数字。
227940000　57910000
师:请同学们读一读。读的时候,应该先做什么
预设 生:分级,二亿二千七百九十四万,五千七百九十一万。
师:这些数都比较大,它们读、写起来都不太方便,如果我们把这些数改写成用“万”或“亿”作单位的数,就能把这些大数简单化,使我们读、写起来比较简便。
师:改写成用“万”作单位的数分别是多少
预设 生:227940000=22794万,57910000=5791万。
师:这是我们以前学过的把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数,今天我们就来学习把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
揭示课题:把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数。(板书课题)
通过复习将大数改写成用“万”或“亿”作单位的整数的方法,唤起学生的已有经验,为学生新知的学习做好铺垫。
方法二
我们上节课学习了求一个小数的近似数。今天这节课让我们一起来学习一下关于小数的改写——把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数。(板书课题)
通过简单的话语,指明这节课要学习的内容,言简意赅,使学生更快地进入学习状态。
一、教学例2,将不是整万的数改写成用“万”作单位的数的方法。
1.出示主题图,理解题意。
师:你从图中看到了哪些信息
预设 生1:图中有地球和月球。
生2:我还知道了地球与月球的距离是384400 km,问我们地球与月球的距离是多少万千米。
师:把384400 km改写成用“万千米”作单位的数是什么意思呢
预设 生:就是看384400 km里面有几个1万千米。
2.小组合作,解决问题。
师:怎么把384400 km改写成用“万千米”作单位的数呢 跟你的小伙伴说一说你的想法。
(小组讨论交流)
汇报:
预设 生1:384400 km里面有38个一万和4400个一,38可以做整数部分,4400个一不够一个万,就做小数部分,合起来就是38.4400万千米,去掉小数末尾的0,就是38.44万千米。
生2:要想知道384400里面有几个1万可以用384400除以1万,小数点向左移动4位,得38.4400,去掉小数末尾的0,得38.44万。
师:哪种方法用起来更快捷 把这种方法跟你的同桌再说一说。
(同桌相互说一说)
师:把大数改写成用“万”作单位的数都要除以10000,小数点都是向左移动4位,所以在改写时只要在万位右边点上小数点,去掉小数末尾的0,再在数的后面写上“万”字就可以了,但是要注意后面的“万”字不能漏掉。
3.巩固练习。
把下面的数改写成用“万”作单位的数。
98750000　39875600(保留一位小数)
【参考答案】　9875万　3987.6万
二、教学例3,将不是整亿的数改写成用“亿”作单位的数的方法。
1.出示例3,理解题意。
师:从图中你能发现什么数学信息和数学问题呢
预设 生1:我知道了木星离太阳的距离是778330000 km。
生2:要我们解决的问题是:木星离太阳的距离是多少亿千米 保留一位小数。
2.自主思考,解决问题。
师:谁来说一说你的想法
预设 生1:778330000 km÷100000000=7.7833亿千米。
生2:778330000里面有7个亿和78330000个一,所以整数部分是7,78330000个一不够一个亿,小数部分是0.7833,合起来是7.7833亿千米。
生3:找到亿位,在亿位的后面点上小数点,去掉小数末尾的0,再在数的后面写上“亿”字就可以了。
师:谁能用简洁的语言说一说怎样利用小数点的移动把大数改写成用“亿”作单位的数
预设 生:把一个大数改写成用“亿”作单位的数,在亿位的后面点上小数点,去掉小数末尾的0,再在数的后面写上“亿”字就可以了。
3.对比总结。
师:把7.7833亿千米保留一位小数的近似数是多少呢
预设 生:7.8亿千米。
师:7.7833亿千米和7.8亿千米这两个数有什么不同
预设 生:7.7833亿千米是把778330000千米改写成用“亿千米”作单位的数,是一个精确数;7.8亿千米是把改写来的7.7833亿千米保留一位小数得来的,是一个近似数。
师:那我们在改写大数和求它的近似数时应该注意些什么呢
预设 生1:看清楚题目要求,确定是改写大数还是求近似数。
生2:改写完大数之后一定要记得写上单位“万”或“亿”,有单位名称的还要再写上单位名称。
4.巩固练习。
把下面的数改写成用“亿”作单位的数。(保留两位小数)
145000000　674275600
【参考答案】　1.45亿　6.74亿
先自我尝试,让每个学生都动脑筋,想办法去解决问题;借助于小组交流,可以和自己的方法相比较,听同学的也比较容易听懂;全班交流,激发学生学习的积极性,促进学生语言表达的完整性和思维的严密性。
练习1
1.完成教材第53页“做一做”。
2.完成教材第54页练习十三第3,4题。
先让学生独立完成,做完后集体订正,提醒学生注意:点小数点后,不要忘记去掉小数末尾的“0”。
【参考答案】　做一做:8699.2　1.22
练习十三:3.18.6亿人次　327.9亿人次　2.4亿人次　2.9亿人次　4.3.60万　3.39万
练习2
完成相关习题。
师:这节课你们学了什么知识 有什么收获
预设 生1:我学会了把大数改写成用“万”作单位的数都要除以10000,小数点都是向左移动4位,所以在改写时只要在万位右边点上小数点,去掉小数末尾的0,再在数的后面写上“万”字就可以了。
生2:把一个大数改写成用“亿”作单位的数,在亿位的后面点上小数点,去掉小数末尾的0,再在数的后面写上“亿”字就可以了。
生3:我知道在改写完大数之后一定要记得写上单位“万”或“亿”,有单位名称的还要再写上单位名称。
作业1
教材第55页练习十三第7,8题。
作业2
完成相关习题。
把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数 384400 km=38.44万千米 改写成以“万”为单位的数,小数点向左移动4位,加上“万”字 778330000 km=7.7833亿千米≈7.8亿千米(保留一位小数) 改写成以“亿”为单位的数,小数点向左移动8位,加上“亿”字
1.四步引导学生。
首先,是改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。这个看起来挺简单,但是如果没有有效的指导,学生作业中还是会出现五花八门的错误。所以引导学生总结了四步:分、点、写、查。
2.帮助学生理解算理。
其次,是改写成用“万”或“亿”作单位的数的算理。这个教材中没有提到,但是应该让学生明确并理解,所以给学生抛出一个问题,结合小数点的移动,使学生理解算理。
3.学生思考突破难点。
再次,本节课的难点就是位数不够需要补0的情况。让学生自己说一说,让学生进一步明确为什么补0 补几个 分别补在哪里
4.加强总结。
最后,是加单位的问题。这种类型的题目,学生最容易出现的错误就是不加单位。单位有两种,一种是“万”或“亿”,一种是原来数后面带着的单位名称,如:千米等。在总结中强调了要注意什么,以此来突出不要忘记加单位。
前面的时间用得太多了,导致最后的“改写并保留一定的位数”练习时间不够了。如果能够合理安排时间,整节课就比较完整了。
再次教学中,要对整节课有一个总体的把握,能够对教学过程的各个环节合理地分配好时间,保证有充足的练习时间,帮助学生巩固本节课的知识。
　把下面的数改写成用“万”作单位的数,再保留一位小数。
50124300　245875610
[名师点拨]　要把一个数改写成用“万”作单位的数,可以先找到万位,在万位数的右边点上小数点,去掉小数末尾的“0”,加上一个“万”字,再用“四舍五入”法求出近似数。
[解答]　50124300=5012.43万≈5012.4万
245875610=24587.561万≈24587.6万
【知识拓展】　(1)把大数改写成用“万”作单位的数,小数点都是向左移动4位,所以在改写时只要在万位右边点上小数点,去掉小数末尾的0,再在数的后面写上“万”字就可以了。
(2)把一个大数改写成用“亿”作单位的数,在亿位的后面点上小数点,去掉小数末尾的0,再在数的后面写上“亿”字就可以了。
(3)注意:改写完大数之后一定要记得写上单位“万”或“亿”,有单位名称的还要再写上单位名称。
数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
1.准确数。
在实际生活中,为了计数简便,可以把一个较大的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把1254300000改写成以“万”作单位的数是125430万;改写成以“亿”作单位的数是12.543亿。
2.近似数。
根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。例如:1302490015省略亿后面的尾数约是13亿。
3.四舍五入法。
要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。例
如:省略345900万位后面的尾数约是35万。省略4725097420亿位后面的尾数约是47亿。
4.大小比较。
(1)比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。
(2)比较小数的大小:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……
(3)比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小。
一个小小的数学误会
很多人都以为阿拉伯数字是阿拉伯人发明的,可是我一直对它很怀疑,果然不出我所料,数学课上老师介绍了阿拉伯数字的真正来历。原来这是一个误会!阿拉伯数字真正的发明者是印度人,因为当时阿拉伯人的航海业很发达,他们把数字从印度传到了阿拉伯,欧洲人从他们的书上了解了这种简便的记数方法,就认为是他们发明的,所以称它为阿拉伯数字,后来这个误会又传到了中国。
最后,我很想对印度人说:谢谢你们给我们人类带来了这么大的方便,就因为这样,我很喜欢数学。不仅数字王国很神奇,而且数学的历史知识更是丰富。

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