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第课时　用估算解决问题
1.使学生掌握运用估算解决实际问题的方法。
2.使学生学会从多角度思考来解决问题,培养学生灵活运用各种方法解决问题的能力。
3.培养学生良好的思维品质和应用数学知识的能力。
【重点】
运用所学的知识解决一些实际问题。
【难点】
掌握除法估算的方法。
【教师准备】　PPT课件。
1.口算。
640÷8=　500÷5=
60÷3= 200÷4=
4200÷6= 1200÷2=
你都做对了吗
2.估一估。
(1)下面各数比较接近几百
191≈ 204≈
588≈ 267≈
(2)78×4≈　　　83×9≈　　　490×8≈
(3)你能估算出各题的结果吗
26÷6≈　　　　17÷5≈　　　　59÷7≈
你是怎么想的
师小结:想一想什么数与除数相乘最接近被除数,商就是几。
【参考答案】　1.80　100　20　50　700　600
2.(1)200　200　600　300　(2)320　720　4000　(3)4　3　8
通过练习这个环节的教学,使学生回顾近似数的知识,为学习估算打下基础。
(PPT课件出示教材第29页例8情境图)
1.观察情境图,从中知道了哪些信息 跟同伴说一说。
2.“大约”是什么意思
3.求每天的住宿费大约是多少钱,应该怎样理解呢
师:这就是今天我们要学习的用除法估算知识解决实际问题。(板书课题:用估算解决问题)
借助书中的主题图,根据生活情境,让学生体会数学与生活的密切联系,抓住学生的学习兴趣,调动学生学习的积极性。
谈话引入。
师:同学们,你们是否在生活中经常听到“大约”这个词语呀 你知道它的意思吗 当让我们求出的结果大约是多少时,你知道应该怎样计算吗
揭示课题。
师:这节课我们要学习的用除法估算知识解决实际问题就是这方面的内容。(板书课题:用估算解决问题)
教师开门见山,提出“大约”这个词语,引入估算教学。
探究用除法估算知识解决实际问题的方法
(PPT课件出示教材第29页例8)
阅读例题学生自由回答后,师小结:知道了3天的住宿费是267元,就是知道了3天的总钱数,求每天的住宿费。每天的住宿费=总钱数÷住的天数,因此可以用除法来解答。
师:如何列式
预设 生:267÷3。
师:下面我们就来探究估算的方法。
估算267÷3时,把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数,然后应用乘法口诀,估出商是多少。
师:我们把267看作多少合适呢
预设 生1:看作270。
生2:看作280。
生3:看作300。
师:在这道算式中,可以把267看作与它接近的整百数300,也可以把267看作与它接近的几百几十数270,且300和270都是3的倍数。
师:谁来估算一下
预设 生1:把267看作与它接近的整百数300。
267÷3≈100(元)
(300)
答:每天的住宿费大约是100元。
生2:把267看作与它接近的几百几十数270。
267÷3≈90(元)
(270)
答:每天的住宿费大约是90元。
师:每天的住宿费比90元多还是比90元少 比80元呢
预设 生1:3天花费了267元,不到270元,如果3天花了270元,平均每天是90元,所以每天的住宿费比90元少,不比90元多。
生2:3天花费了267元,比240元多,如果3天花了240元,平均每天是80元,现在是3天花费了267元,所以每天的住宿费比80元多,不比80元少。
生3:因为不需要算出准确的钱数,他们都用估算的方法,很快求出了结果,而且每天的住宿费比90元少,比80元多。
生4:因为如果是每天89元,3天是267元,比270元少;如果是每天80元,3天只需要240元,一样与准确值差距都不大。
学生小组讨论,交流汇报。
通过小组合作、汇报交流、比较反思,体现估算方法多样化和估算策略的渗透。使学生明确估算时,需要根据数据的特点和问题的情境,灵活选择估算方法去解决一些简单的实际问题,切忌生搬硬套。
练习1
1.完成教材第31页练习六第1题。
2.学校合唱队为4名男队员购置演出服共用去388元,每套演出服大约多少钱
(1)学生独立完成。
(2)全班订正。
(3)还可以怎么估算
【参考答案】　1.(教材练习六第1题)20　70　30　10　60　70　2.388÷4≈100(元)或388÷4≈90(元)
通过练习,让学生多层次、多角度地运用所学估算策略与方法来解决问题,进一步感受估算在生活中的广泛应用,同时体会估算的策略与方法是由问题的具体情境来决定的,感受灵活运用估算策略与方法的重要性。
练习2
完成相关习题。
在估算时,估算方法不同,估算的结果也会不同。我们在解决问题时可以有多个估算方法,而在这些方法中会有某一估算方法解决问题更具合理性,这就是最佳方法。
作业1
教材第31页练习六第1,2,3,4题。
作业2
完成相关习题。
用估算解决问题 267÷3≈100　　　　　267÷3≈90 (300)　　　　　　　　(270)　　　
本节课的教学目标是让学生体会学习除法估算的必要性,能结合具体的情境选择合理的估算方法,培养学生的估算意识。本节课在教学新课之前,我先练习了多位数除以一位数的除法口算,接着又复习了几道求近似数的题目。从复习题的练习中,学生已经知道今天学习的内容一定和“估算”有关,我顺势引出并板书课题。教学中尽量引导学生掌握接近准确值的估算方法,并重点增加了这种方法的训练。
(1)部分学生不能根据实际情况进行估算,有的只是把一个三位数看成整百数,不能根据实际情况看成几百几十数,因而使估算的结果出现差异。
(2)学生还出现为估算而计算的情况,先计算后估算,估算方法单一机械,难以提高估算能力。
多设计一些日常生活中的估算题目,让学生在解决问题的过程中逐步体会什么情况下把一个三位数看成整百数,什么情况下把一个三位数看成几百几十数。通过较充分的练习,让学生掌握估算方法。
　李阿姨的鲜花店今天运来鲜花296枝,其中玫瑰花的枝数大约是百合花的5倍,百合花大约有多少枝
[名师点拨]　296是百合花和玫瑰花的总数量,如果把玫瑰花也算成百合花,那么大约(5+1)倍的百合花就是296枝。用296÷(5+1)就是百合花的数量。
[解答]　296÷(5+1)≈50(枝)。
答:百合花大约有50枝。
【知识拓展】　在解决这类题目时,要找准谁的几倍是多少。
试商的方法
在除法计算过程中,当除数是两、三位数的时候,要按照数的四舍五入法,把除数看作整十(整百)数去试除。有时不能一次得到准确商,需要调整商,如果商大了就要调小,商小了就要调大。这个过程叫做试商。
试商的方法有以下几种:
(1)四舍五入法。把除数看作与它接近的整十数、整百数去试除。例如:除数是78,可以看作80去试除;除数是723,可以看作700去试除。
(2)随舍随入法。指的是当除数四舍五入时,被除数随着除数的舍而舍、入而入,54可以看作50,432可以看作400,试商8,对了。这就是被除数随着除数的舍而舍。又如:除数是58,被除数是290,试商时,58可以看作60,290可以看作300,试商5,对了。这就是被除数随着除数的入而入。
(3)除数接近15的数,如14,16,除数接近25的数,如24,26,可直接用15,25去试除,可以减少调商次数。
(4)折半估商法。被除数的前两位相当于除数的一半,因此,初商可以定为“5”。
例如:
(5)同头无除商九、八、七。当被除数的前两位与除数两位数的最高位上的数字一样时,则为同头,可以直接用9,8,7试商。

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