资源简介

小学义务教育 苏教版 五年级下册
《圆的认识》教学设计
1、教材简析：
圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是唯一一个曲线图形。学生对平面上常见的直线图形的认识经验，有助于学生对曲线图形的认识。这也是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。本课是在学生已经掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等多边形的基本特征及其周长、面积
计算、直观认识圆的基础上，进行的教学。本课意在引导孩子进一步认识什么是圆及各部分名称，探索并发现圆的基本特征，学会用圆规画圆。教学中我让学生通过观察、操作、对比、想像、验证、反思等活动，充分感知什么是圆，为什么是圆，怎样画圆，圆的特征及圆与生活。不仅丰富了学生“图形与几何”的学习经验，而且也给学生注入了新的探索数学学习的方法。使得他们的空间观念得到进一步发展。
2、学情分析：
本班学生是五年级的孩子，孩子们生活中有很多圆形的素材，孩子们对圆的直观认识并不陌生，有一定的生活经验，且孩子们都是学龄的孩子对玩挑战性的游戏颇感兴趣，所以我从生活中提取圆形素材，创设寻宝游戏情境，在一个完整的寻宝游戏情境中让孩子们理解什么是圆，为什么是圆，怎样画圆，认识圆的基本特征， 再回归生活，探讨圆在生活中的应用，圆与生活的密切联系。力求让孩子在玩中学，学中玩，玩的开心，学的轻松，探讨无痕式的数学教学模式，引发学生在数学学习中深层次的数学思考，积累数学学习的方法。
3、教学目标：
在教师精心、有效的引导下，学生通过自主学习能够在以下几方面有所收获：
① 知识与技能：学生认识圆及圆的特征，知道圆各部分名称；学会用圆规画指定大小的圆，理解直径和半径的相互关系。初步学会用圆规画圆。
② 过程与方法：学生通过直观演示和动手操作，在充分感知的基础上理解并形成圆的概念。在观察、操作、对比、想像、验证、反思等活动中认识圆的特征，初步培养了学生的自主探究意识和抽象概括能力，进一步增 强学生的空间与图形观念，发展数学思考。
③ 情感态度和价值观：学生通过自主学习，感受平面图形的学习价值，提高对数学学习的兴趣和学好数学的自信心，初步认识数学与生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。
4、教学重点： 认识圆及其特征，让学生初步学会用圆规画圆。
5、教学难点： 画圆，正确理解直与半径之间的联系。
6、教具学具准备： 尺、圆规、多媒体课件、自学纸。
7、设计理念及流程：
“数学教学活动需建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。数学教学应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识及技能、数学思想及方法，获得广泛的数学活动经验。”
“学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者与合作者。”
基于以上理念，我在本节课的教学设计中，精心设计了一个寻宝游戏，在这个游戏情境中，让学生理解
（一）什么是圆，初识圆是由无数个点到定点的距离等于定长的点的集合。
（二）为什么是这个圆，理解圆心的位置确定圆的位置；半径的长度确定圆的大小；什么是圆的圆心、半径和直径；在同圆或等圆中，直径是半径的 2 倍，半径是直径的一半；古人云：“圆，一中同长也。”
（三）圆的基本特征，与多边形比，圆由曲线围成。与椭圆比，圆，一中同长也。与球比，圆是平面图形。 （四）怎样画圆，用圆规画圆需注意的点，定圆心的位置不能移动，定半径的长度不能变，旋转一周成圆。 （五）圆与生活，欣赏生活中的圆，感受圆的美，解决实际问题，感受圆在生活中应用的广泛性。
教学环节 教师引导事宜 学生自主学习事宜 设计意图
一、什么是“圆” （创设游戏情境：） 师： 同学们，梁老师参加了一个寻宝游戏， 寻宝图上写着：宝物藏在离我 3 米的地方。你能帮我找到宝物吗？（停顿 2 秒） 师： 请你把我所在的位置看成一个点，用尺子上的 3 厘米表示 3 米，你能在自学纸上画出宝物的位置吗？拿出尺子，画一画！ 学生自学纸上做图 ; （ 提示： 尺子上 3 厘米表示 3 米）
（展台展示学生作品并提问：） 问 1： 说说看，你是怎么找到宝物的？ （从哪儿出发？走多远？到哪儿停？） 问 2： 你找的宝物在哪儿？ （可以吗？好像可以…可不可以？） 师： 同学们，刚才大家从中心点 O 出发， 到 3 米远的地方，A 点、B 点、C 点、D 点都找到了宝物。 {问 3： 是不是只有这四个点上有宝物呢？ 还可以在哪儿找到宝物？谁上来指一指？} （根据学生实际情况调整） 问 4： 像这样离中心点O，长 3 米的点，你 能找的完吗？（找不完） 问 5： 有多少个这样的点？（无数个） 师： 是的，像这样离中心点 0，长 3 米的点 有无数个。 师： 这些无数个点聚集在一起，就围成了一个平面图形，它是谁呀？（圆） 师： 今天我们就来认识圆。（板书课题） 学生展示作品并汇报：
二、为什么是“圆” 师： 看来，我的宝物都藏在这个圆上，对吗？ 问： 为什么我的宝物都在这个圆上呀？ 师： 也就是说，从中心点 O 出发到圆上任 意一点的距离都是 3 米 。（板书课题） 问： 像这样长 3 米的线段有多少条呢？ 师： 是的，这无数条长 3 米的线段就是这个圆的半径。常用字母 r 表示。这个中心点 O 就是这个圆的圆心。 问 1： 这个圆有几个圆心？（1 个） 在哪儿呢？用手指一指。 问 2： 这个圆有几条半径？（无数条） 问 3： 这无数条的半径都是从哪儿出发到哪儿的？
师： 你能用圆心和半径告诉我，我的宝物藏在哪儿吗？ （多请几个学生说完整：） （宝物藏在以 O 为圆心，以 3 米 为半径的 圆上 。） 师： 说得真好！那现在我在这个圆内，任意找一点 E，还是以 O 为圆心，以 OE 为半径画个小圆。 问 1： 我在这个小圆上能找到宝物吗？ 为什么？ 问 2： 是不是圆内的点都找不到宝物呢？ 我在这儿能找到宝物吗？这儿呢？ 问 3： 为什么在圆内的点上都找不到宝物？ 师： 圆内找不到，我到圆外去找。我在圆外任意找一点 F，还是以 O 为圆心，以 OF 为半径画一个大圆。 问 1： 我在这个大圆上能找到宝物吗？ 为什么？ （多请几个学生说完整：） 生： 宝物藏在以 O 为圆心， 以 3 米 为半径的 圆上 。
问 2： 是不是圆外的点都找不到宝物呢？ 我在这儿能找到宝物吗？这儿呢？ 问 3： 为什么在圆外的点上也找不到宝物？ 问： 那我要怎样才能找到我的宝物呢？ 问： 仅仅确定半径长 3 米，我就一定能找到宝物吗？（停顿 1 秒） 师： 大家看！刚才我们在以O 为圆心，3 米为半径的圆上，找到了宝物。 问 1： 那我现在跑到 O1 那儿，以 O1 为圆心，3 米为半径的圆上，还能找到原来的宝物吗？ 为什么？ 问 2： 那我再跑到 O2 那儿，以 O2 为圆心， 3 米为半径的圆上，能找到原来的宝物吗？ 为什么？ 师： 咦，我都是以 3 米为半径啊，半径的长度没有变，为什么我就是找不到原来的宝物呢？ 问 1： 谁决定了圆的位置啊？（圆心） 问 2： 圆心的什么决定了圆的位置？ （圆心的位置决定了圆的位置） 反过来说，圆的位置是由谁来决定的？ （圆的位置是由圆心的位置决定的） 师： 哦，我明白了，要想找到宝物，我得确定 2 件事。 问 1： 一要确定什么？（圆心） 确定圆心的什么？（圆心的位置） 问 2： 圆心的位置能不能移动？ 为什么不能移动？ 师： 圆心确定了，我还要确定谁？（半径） 问 1： 确定半径的什么呀？（半径的长度）
问 2： 半径的长度能不能改变？ 为什么不能改变？ 师： 是这样吗？一起看大屏幕！ 问 1： 谁决定了圆的大小？（半径） 半径的什么决定了圆的大小？ （半径的长度） 师： 也就是说， 半径长，圆就 大 。 半径短，圆就 小 。 反过来说，圆大，半径就 长 。圆小，半径就 短 。 师： 确定了圆心的位置，确定了半径的长度， 我也就确定了一个 圆 。 问： 那，到底什么是圆呢？ 师： 古人云：“圆，一中同长也。” 自己小声的读一读。想想看，什么是圆？ 问 1： 这里“一中”指的是什么？ （1 个中心点，也就是 1 个 圆心 。） 问 2： “同长”又指的是什么？（相等的半径） 师： 连接圆心和圆上任意一点的线段就是 半径。常用字母 r 表示。 问： 一个圆里，有多少条半径？（无数条） 问： 圆内，是不是只有半径是相等的呢？ 师： 一起看大屏幕，你发现了什么？ 师： 通过圆心 O 两端都在圆上的线段（如， AB）就是直径，常用 d 表示。 问： 在这个圆中，除了AB 是直径，还有谁是直径？ 谁来指一指？ （ 请生上来指一指。） 问 1： 像这样的直径，你能找的完吗？
问 2： 一个圆里，有多少条直径？（无数 条） 问 3： 这无数条直径的长度都相等吗？ （相等） 问 4： 你怎么知道这里的直径，长度都相等 呢？ 问： 直径的长度和半径的长度有什么关系呢？ （手比划一下） 师： 是不是所有直径的长度都是半径长度的 2 倍呢？（停顿 1 秒）我们来验证一下！ 师： 老师带来了 2 个圆，你能说大圆的直径是小圆半径的 2 倍吗？或者半径的长度是直径的一半？ 问： 为什么不能这样说？ 问： 什么条件下，我们才能说直径的长度是半径的 2 倍？半径的长度是直径的一半？ 问： 在两个大小相等的圆里，我们可以这样说吗？ 问： 谁能完整的说一说直径的长度与半径的长度有什么关系？ 师： 是的，只有在同一个圆里，或大小相等的圆里，直径的长度才是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。
三、“圆”的特征 师： 同学们，我们刚才初步认识了圆，知道了圆有 1 个圆心，无数条相等的半径和直径，它是个平面图形。 （ 一）圆和多边形比 问： 以前我们也认识了一些平面图形， 比比看，圆和它们有什么相同点？ 又有什么不同呢？ （二）圆和椭圆比 师： 圆，一中同长也。 它和椭圆比，有什么相同点？
又有什么不同？ （ 三）圆和球比 师： 圆，一中同长也。球呢？ 圆，一中同长也。球，一中同长也。 问： 圆和球比，又有什么不同？
四、怎样画“圆” 师： 同学们，认识了圆，想不想自己也画一个圆？ 师： 孟子曰“不以规矩，不成方圆。” 问： 你知道这里的“规”指的是什么吗？ 师： “圆规”是画圆的工具， 你会用圆规画圆吗？ 师： 自己试着用圆规在自学纸上画一个半径 长 3 厘米的圆。（师收集学生作品展示） 师： 呀，我发现大家画的圆都不怎么标准嘛！ 看来，用圆规画圆不容易，得注意几点。仔 细看大屏幕！ 学生自己试着用圆规画圆： 1、 画一个半径长 3 厘米的圆。 2、 再画一个半径长 3 厘米的圆。 3、 第三次画一个直径长 5 厘米 的圆。
① 分开圆规两脚，定好半径长度，不变。 ② 针尖固定一点，定好圆心的位置，不动。 ③圆规倾斜着，旋转一周，成圆。
问： 现在你会用圆规画圆了吗？ 自己 再动手画一个半径长 3 厘米的圆。 问： 谁愿意上来画一个半径 3 厘米的圆？ （请一人上台示范画圆） 师： 画得好吗？ 再画一个直径长 5 厘米的圆。比比看，谁画的又快又好！ 师巡视收集学生作品： 问： 咦，都是画直径 5 厘米的圆，为什么同 学们画出来的圆大小都不一样啊？
问： 直径 5 厘米，半径是多少啊？（2.5 厘米） 师： 对了，半径 2.5 厘米，圆规的两脚也就 要分开 2.5 厘米。 师： 同桌检查一下，画的对不对？ 错的改过来。 师： 好了，同学们，今天你们认识了圆，也学会了用圆规画圆，真了不起！
五、“圆”与生活 （图片欣赏：生活中的圆） 师： 其实呀，圆形就藏在我们的生活中，随处可见。瞧，多美的圆啊！ 师： 古希腊一位数学家曾说过，在一切平面图形中，圆，是最美的！ （圆的应用：解决实际问题） 1、你能找出下图中圆的半径和直径吗？ . 2、圆是轴对称图形码？ 圆有（ ）条对称轴？ 3、师： 梁老师发现人们最近特喜欢骑小黄车，那你知道小黄车的车轮为什么做成圆形吗？谁能用今天所学的圆的知识解释一下？
附：板书设计 认识圆 d 圆，r一中同长也。 O d.=2r r= d 2

展开更多......

收起↑