资源简介

《简单的组合问题》公开课教学设计
一、教学内容
小学数学人教版三年级下册P103例3及相关练习。
教学目标
1.学生能够用不同的方法找出事物的组合数，连线法、枚举法等。
2.掌握排列和组合的区别，知道组合问题是不可以重复的，组合内部是无顺序的。
3.向学生渗透数形结合，培养学生有序、全面思考问题的能力。
重点难点
重点：用不同的方法找出事物的组合数。
难点：渗透有序、全面思考的数学思想方法。
教学准备
课件、板贴、学习单、相框、序号圈
教学过程
通过“握手”初步认识组合
师：同学们，你们认识我吗？（认识。）
师：老师也想认识你们，有谁愿意告诉老师你的名字？（学生回答）
师：很高兴认识你，和你握一握手吧！
提问全班：同学们，老师和这位同学一共握了几次手？（1次。）
师：还有同学想要介绍自己吗？（学生介绍，老师也和他握手。）
师请这两位同学上台，提问：我们三个人互相握手，一共握了几次呢？是两次吗？（不是，是3次。）
师：还缺了哪一次？（两位同学互相握手。）
生活中的组合问题
1.用不同方法找组合
师：同学们，上周四的六一儿童节文艺汇演和游园活动大家还记得吗？（记得。）
师：让我们一起来回顾一下美好时光吧！
师播放当时的演出、游园照片。
师：同学们，其实六一表演、游园也蕴藏了组合问题，你们想知道吗？
师出示：六一汇演之前，分别有小明、小红、小林、小丽4位同学报名了歌唱表演，老师只挑选其中2人组成一组参加，一共有几种选法？
师：什么是“2位同学组成一组”？（学生解释。）
出示学习单：
想一想：“2位同学组成一组”是什么意思？
找一找：用你喜欢的方式找出所有的组合方法。（画图、连线、列举等）
说一说：和你的同桌说一说你的思考过程。
学生作品展示，汇报思考过程。
教师总结：
1.先确定有小明的组合有几组（连线），再确定小红的组合有几组，按照顺序来思考，这种方法称为“连线法”。
2.先把小明、小红、小林、小丽分别标上序号①②③④，①分别可以和②、③、④组成一组，②分别可以和③、④组成一组，像这样一组一组列出来的方法称为“列举法/枚举法”。
2.体会有序思考的价值
师分别出示遗漏和重复的错例，让学生体会有序思考的价值。
“遗漏”“重复”错例
师总结：像这种两两组合有序在一起的问题，在数学上，我们称为“组合问题”。
（板书：组合问题。）
运用组合
对比分析排列与组合
师：大家还记得上周四的文艺汇演表演了什么节目吗？我们来回忆一下吧。
出示节目单：
节目单
出示题目1：老师想从这4个节目中选出2个节目参加比赛，共有多少种选法？
学生汇报。
管乐合奏《Poker Face》
合唱《Lemon Tree》
舞蹈《We know the way》
绘本剧《彩虹色的花》
出示题目2：老师想选舞蹈节目和1个其他节目，分别送到区级和市级比赛，共有多少种送法？
师：“选舞蹈节目和1个其他节目”是什么意思？（舞蹈节目是一定要选的，再选一次其他节目。）
师：2个节目“分别送到区级和市级比赛”又是什么意思？（学生举例子。）
学生思考，同桌讨论交流，汇报。
对比分析：这两个问题的答案都是6种，但它们的含义是一样的吗？
（不一样，问题1，2个节目组成一组，2个节目的顺序不影响结果。而问题2，先选出2个节目，分别送到市级和区级，这和两个节目的顺序有关系。）
2.“最美笑容”评选活动
“最美笑容评选”活动：5位同学拍照，每2人合照一张，要怎么有序地进行拍照呢？一共拍了几张照片？
要求：每位同学拿一张卡片，并用标有1~5号的卡片摆一摆，○代表摄影师，协助拍照。
学生先摆一摆，教师请一组学生上台展示拍照，并且依次有序地向学生展示照片。
反思总结
师：同学们，我们刚刚学习了文艺汇演中的组合问题，可以采用连线法或者列举法去解决问题。大家对于这节课有什么疑问吗？可以提出来。（学生提问。）
师：老师为同学们解决了问题之后，大家能为老师解决一下问题吗？
Question 1：同学们的组合方法，或表达的形式不同（画图、文字、符号），但都能把全部的组合结果表示出来，不重不漏。这中间一定有共同点，想一想是什么？ （板书：有序思考）
Question 2：
爱因斯坦曾经说过：
Symmetry and order are the fundamental laws of the universe.
——Albert.Einstein
对称和有序是宇宙间的根本大法。
——爱因斯坦
有序思考在我们生活和学习中经常用到，你能给我们举个例子说一说吗？
Question 3：
汇演除了歌唱表演，还有丁丁、壮壮、淘淘、苹苹、亮亮、文文6位同学报名相声表演，只有2位同学可以组成一组参加，但老师不知道谁和谁组成一组才说得好，如果你是小老师，你要怎么安排呢？同学们一共说了几次相声？
小明
小红
小丽
小林

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