资源简介

青岛版小学数学五年级下册智慧广场-《组合问题》教学设计
教学内容：
青岛版五年级下册第 69、70页智慧广场。
教学目标：
1、结合具体情境，利用已有的经验认识和了解较复杂的“组合”问题，经历组合规律的探究过程，掌握解决“组合问题的策略的多样性。
2、培养初步的观察、分析及推理能力，能有序的，会面地思考问题，训练思维的有序性。
3、尝试用数学的方法解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在现实生活中的广泛应用。
教学重点：
掌握解决组合问题的策略和方法，训练学生思维的有序性。
教学难点：
用数形结合的方法解决组合问题。
教学准备：
多媒体课件，2份学习单
学情分析：
五年级下册的学习内容，学生在以往的学习中己经有了”有序”的初步意识，但是学习内容浅，生活经验少，所以大多数同学対有序意识相当模糊，遇到组合问题时，多数是随机搭配。虽然信息窗的素材选取是学生生话中经常会发生的场景，学生的兴趣会比较浓厚。但是“组合”问题这一词语对于孩子来说比较陌生，所以孩子学习时会感觉有些抽象。由于五年级学生有了一定的语言基础，口头表达能力比低年级提高了很多，但是，他们缺乏经验，缺乏“组合”意识，在语言表达上会不通畅，需要教师的引导，总结规律时，部分学生能够研究出总结规律的字母式，但是描述总结的过程是一个难点。利用知识解决实际问题，会迎刃而解的。
教学过程：
一、创设情景，启发学生学习兴趣
1、初步探究，合作交流引导学生经历“杂乱——有序、复杂——简洁”的思维过程，给学生提供了交流、合作的机会。首先以名字代表进行组队的方法，引导学生比较有序组合的优势，然后展示以字母为代表进行组队的方法。引导学生体会数学的简单明了，有序组合的特点，不重复、不遗漏。通过比较以上三种组队方法，这样的设计能够充分调动学生思考、探究和发现，解决问题的方法，体会组合问题方法的多样化。
2、深化认识，寻找规律首先解决绿点问题。如果从 5人中选 2人参赛，又有多少种不同的组队方法呢？这是第二次组队尝试，大部分学生会用刚探究的有序列举，有序连线的方法解答。学生会感觉到问题有一种内在的规律，但是还不能确定。思维敏捷的学生可能会推算出在原来探究的基础上加上新组合的 4种方法，一共有 10种方法。这时教师要引导学生深层次的思考。有没有规律可循呢？进一步开拓学生的思维空间，让“规律”渐显打下了基础。为了突破这一难点，我借助播放微课视频，引导学生观察、分析及推理，经历“具体——抽象”的思维过程，掌握定点连线法。微课视频中用表格的形式，用点表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组合方法，依次类推，展示学生前两种，后面的表格让学生交流合作的方式探究未完成的表格，从而引发“从上表中你发现了什么规律”？这样循序渐进，组合的一般规律就深入学生内心了。数学规律的普遍性和适用性，需要大量的例证的研究，规律已不言自明，这样的教学环节，不仅把握住了学生的认知，深化了有序思维，渗透了数形结合的数学思想。
二、巩固拓展，应用知识
巩固练习是学生深化知识，掌握技能的主要途经，我遵循由浅入深，循序渐进的原则，围绕重点、难点设计了多层次的练习。
三、联系生活，渗透文化
学生列举生活中的简单组合问题，了解华罗庚对数学领域的贡献，对学生进行思想引领。
四、自主回顾，反思总结
与学生谈话，通过这节课的学习，谁来说说你有什么收获？通过自主回顾，建立起了清晰的知识结构，深化了学生的认识。
五、课后延伸
课后延伸，通过设计“端午节”五年级乒乓球比赛赛程，让学生体会到身边处处有数学，运用所学知识解决身边的数学问题，体现学习数学的价值。
六、板书设计
组合问题
无序组合 有序组合 一般规律
有 有 定点连线 数形结合
序 序 4选 2 3+2+1=6（种）
列连 5选 2 4+3+2+1=10（种）
举线 ......无
重复 n选 2 （n-1）+（n-2）+......+2+1（种）
无遗漏
课后反思：
本节课教学设计遵循学生的认知规律，做到由浅入深，由具体到抽象，循序渐进。从学生直观认知到用画图进行形象的图形认知，最后抽象出数学算式，构建数学模型。鼓励学生用不同方式表示组合方法，最后寻找相同的地方。在教学过程中，先让学生进行独立思考，再小组交流学到了知识，在用符号代替人名时，体现数学的简洁美和数学的符号化思想，让学生在对比中初步具有符号意识。教学中以激励性的教学方式引导学生参与学习，鼓励性的示意和学生展开交流，使学生从中获得成功的体验，享受到学习的快乐！增强数学学习的自信心。
回味课堂，感觉亮点之处：
1、情境创设调动学生学习彻积极性，本节课从学生熟悉的情景图入手，组队参赛作为素材，激发学生研究问题的兴趣，同时有利于学生借助生活经验进行探究。
2、充分放手让学生操作、探究，完整地表达自己的想法。让学生经历策略形成的过程，引导学生通过列举、画图等直观方法，帮助发现规律，学会解决问题的方法。
3、探究解决组合问题的多种策略时，做到由浅入深，由具体到抽象，有无序到有序，循序渐进，让学生经历了思考的各个环节，利于定点连线，数形结合的方法探究出组合的一般规律，并运用规律解决实际问题。
4、充分放手展示学生从 4人选 2人参加比赛的多种组合方法，充分利用课堂生成的宝贵的教学资源，调整教学方向，组织教学活动。
5、练习题的设计，适量，典型，抓住重点，题目设计灵活多样，围绕教学目标练习。
我感觉不足之处：
1、给学生探究的时间少一些，有的学生参与的少，没有及时提醒。
2、语言不精炼，有的环节引导不到位。3、普通话水平欠佳。

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