资源简介

三角形分类教学设计
义乌市佛堂镇田心小学 尹管仲
教学目标：
（1）通过三角形的分类活动认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。
（2）通过分类、观察的活动，以及折、叠等操作，培养学生的发现意识和探索精神。
（3）在探究三角形过程中，感受到学习的乐趣，形成良好的学习态度。
教学重点：
通过观察讨论探索等手段，分别从三角形的角和边两个方面，对三角形进行分类。认识不同三角形的特征，并能运用特征辨别三角形。
教学难点：理解等边三角形是特殊的等腰三角形。
学生准备：数学书，本子，三角板等文具
教师准备：米尺，可贴三角形7个两组，课件，每生一套（信封内装7个三角形，表格纸一张）
教学预设：
一、谈话引入，分类起点的认知——共同特征
1、贴出6个三角形纸片：（都标有边的长度，号码）
师：这节课，朱老师带来了7个三角形，数一数……
想一想：在看到第7个三角形之前，请你想一想它会和这六个三角形有什么共同的地方？
（尽管三角形形状各异，但“三条边，三个角”是所有三角形共同的特点）贴出第7个三角形
2、比较观察特征
师：除了有三个角、三条边，你能否从中找出一个三角形，说说和7号三角形还有其它共同特点。
（如果孩子发现不了，铺垫：观察⑦号三角形的边和角有什么特点？）
师：他是从那几个方面来看的，这样观察就更加清楚了！（边，角）
师：看来，任意一些三角形，从它的角和边去观察比较，总能发现一些共同的地方。这节课我们就来探讨三角形的分类。（揭题）
二、自主探究，分类标准的形成
1、独立操作：请你拿出信封中缩小版的7个三角形，自己选择一个标准给他们进行分类（学生每人7个，标上号码，标出长度，与黑板上的7个对应）
2、小组交流：四人小组相互交流分类方法，推选一个代表进行汇报（教师观察分类情况，指导汇报方式）
教师巡视指导：汇报方式和可能情况
3、全班反馈：两组，出现两种分法（生报师分别贴出两套三角板）
三、共同学习，掌握三角形的分类
1、三角形按角的特征分，可以分为几类？
（1）大家能看懂他们组的分法吗？这三类分别有什么特点？（板书特点）
（2）给他们取个名称，你会怎么取？（板书：三类三角形）
（3）画三角形：刚才的三角形都是朱老师给大家准备好的，现在请你自己在练习本上任意画一个三角形呢？画好了先自己判断一下是什么三角形，标上名称？然后请同桌检查一下你的判断是不是正确？
（4）感悟关系
——请刚才画的是直角三角形的同学举手。
请刚才画的是钝角三角形的同学举手。
请刚才画的是锐角三角形的同学举手。
追问：你为什么认为自己画的是直角三角形？钝角三角形？锐角三角形？
质疑：有没有没举手的（看来没有遗漏）；有没有举了两次的（看来没有重复）。
小结：既然没有遗漏也没有重复，说明三角形从角的特征观察，正好可以分为三类。
如果我们把所有的三角形看作一个大家庭，那么它应该有几个小家庭呢？（课件演示）
——三角形按角的特征划分出的三种类型，他们之间有着密切的联系。
（电脑演示）
2、再来看从边的特征观察的分类
（1）大家能看懂这三类分别有什么特点？
（2）将自己的7个三角形也分成这样的三类：三条边都不相等；只有两条边相等；三条边都相等
（3）观察右边两类有什么共同的特点？（“有两边相等”或“至少有两边相等”）数学上，把有两边相等的三角形叫做等腰三角形，把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。（如学生有两分法的，也可以从中引入）
（加上大括号，标上“等腰三角形”、“等边三角形”）
（3）阅读：先仔细看书第25页，再看大屏幕
（4）等腰三角形和等边三角形是两种特殊的三角形，仔细观察，你还有什么发现？
他们之间又有什么关系呢？等边三角形的三条边“两两相等”；所以“等边三角形也是等腰三角形”
（5）判断：从边的角度来看看刚才画的三角形是不是等腰三角形？
3、小练习：只动手，不动口，判断对错。
（1）一个三角形中，至少有两个锐角。
（2）有一个直角的三角形，一定是直角三角形。（那有一个钝角呢？有一个锐角呢？如果这个锐角是三角形中最大的角呢？）
（3）等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
（4）一张长方形纸可以剪出两个直角三角形。（三角形是最基本的平面图形）
4、小结：哪位同学能对刚才的学习做个总结？（自己先试一试）
四、提升拓展，分类方法的共同
师：刚才我们分别从角的角度和边的角度对三角形进行了观察和分类，如果我们既考虑角又考虑边，又会有哪些新的发现呢？
1、示范：⑦号三角形放在什么位置
2、拿出画着表格的纸，将自己的7个三角形贴入表格中恰当的位置，
再和同桌交流一下。
3、反馈交流：将黑板上的三角形摆放带指定位置，发现出现空格，打上“？”
（介绍等腰直角三角形）
——通过刚才的摆放，你又有哪些新的感受和发现？
五、总结，引发思考
——我们还有两个问题有待解决，要解决这两个问题，可以从探究三角形三个角的度数特点入手，下节课我们共同来学习“三角形内角和”。
①
②
③
⑤
④
⑥
⑦
⑦
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三角形的分类
板书设计：
三边都不相等
等边三角形
只有两边相等
角
边
等腰三角形
直角等腰三角形
⑦
①
②
③
⑤
④
⑥

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