资源简介

青岛版五四制小学数学四年级下册二单元《三角形的面积》教学设计
教学目标：
1.掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2.经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3.能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
教学重点：
1.掌握三角形的面积公式，能正确的计算三角形的面积
2.能运用公式来解决简单的实际问题
教学难点:
把三角形转化成平行四边形，探究平行四边形与三角形之间的关系，推导三角形面积的计算公式。探索三角形面积计算公式的过程，培养学生的观察能力、比较能力、推理能力、渗透转化思想，发展空间观念。
教具准备：完全相同的三角形卡片。
学具准备：完全相同的三角形卡片
教学过程:
一、情景展示 引入课题：
（大屏幕出示工厂生产三角形交通标志牌场景）
师：同学们，工人叔叔紧张有序的生产着什么？
生：交通标志牌。
师：我们在路上能看到很多的这样的交通标志牌，它们为我们的安全出行提供了有力的保障！我们作为优秀的少先队员，在上下学的路上，为了自己和他人的安全，一定要养成遵守交通规则的好习惯。（进行安全教育）
师：工人叔叔们正在赶做一批交通标志牌。我们去看一看吧！（出示情境图）这些交通标志牌都是什么形状的？
生：三角形。
师：你想提出什么数学问题？
预设：制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
师：那么求这块标志牌的面积也就是求什么的面积？
预设：求三角形的面积。
师：今天我们就来研究三角形的面积。教师适时板书：三角形的面积。
【设计意图】从学生容易感兴趣的情境问题入手，激发学生的好奇心、求知欲，使学生积极投入到探索性的数学活动中。
上节课我们学行四边形的面积，平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的，三角形呢？
【设计意图】：学生自觉运用知识进行迁移，由于之前刚刚学完平行四边形的面积，学生充分经历的推导过程，学生自然会想到“转化”的数学思想方法。
二、合作探究
师：现在我们来猜一猜，平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的。三角形呢？能不能也用这个方法来推导呢？我们来验证一下吧！请拿出我们的学具，小组内合作拼一拼、摆一摆，看能把三角形转化成我们所学的什么图形？（分组操作：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）
三、操作验证，展示交流，总结公式
师：老师发现，在刚才的交流中，我们各小组有讨论，有拼摆，有总结高效而有序，给大家点个赞。哪个小组愿意先上来汇报一下你们的研究成果？
生 1：我用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形。
生 2：我用两个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形。三角形的底就是拼成的平行四边形的底，三角形的高也就是平行四边形的高。
生 3：我用两个完全一样的直角三角形拼成了一个正方形。
师：为什么同样是两个完全一样的直角三角形，有的同学拼成了一个长方形，有的同学拼成了一个正方形呢？
生：拼成了一个正方形是用的两个完全一样的等腰直角三角形。
师：刚才同学们说的都很好，我们来归纳一下。
师：有请下一个小组继续。
生 4：我用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，三角形的底就是拼成的平行四边形的底，三角形的高也就是平行四边形的高。
师：你观察的很仔细师：刚才同学们说的都很好。
师：有请下一个小组继续。
生 5:我用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形。三角形的底就是拼成的平行四边形的底，三角形的高也就是平行四边形的高。三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
师：刚才同学们说的都很好，我来归纳一下。
师：是不是随便一个三角形和平行四边形的面积就有这样的关系呢？
生：必须是等底等高的才可以。
师：是啊！两个完全一样的三角形拼成平行四边形之后，就有了这样的关系。从而我们可以得出三角形的面积计算公式是：
三角形的面积 S=ah÷2
师：那么我们到底应该怎样求三角形的面积呢？
生 1：求三角形的面积就是用：底×高÷2
生 2：求三角形的面积要先知道底和高分别是多少，再根据计算公式计算。
【设计意图】通过学生大胆猜测，选择图形—动手操作—观察、交流、讨论—汇报得出公式的系列过程，可以使学生很自然地产生，一步步向前探索的需要。学生既理解公式的来龙去脉，又实实在在经历探究与发现的全过程，既让学生掌握探索问题的一般方法，又使学生感受到数学方法的内在魅力。
四、反馈达标检测。
现在我们总结推导出了三角形的面积公式再解决这个问题就难不住大家了（学生独立完成，一个同学上台板书）。
标志牌的面积：7.8×9÷2=35.1（平方分米）
答：标志牌的面积是 35.1平方分米。
师：同学们真棒，我们只要知道了三角形的底和高就能求出三角形的面积。
师：乘胜追击，计算下面三角形的面积（学生独立完成）
师：那你们能不能明辨是非呢？火眼金睛辩对错。
1.两个三角形一定能拼成平行四边形。
2.三角形的面积是平行四边形面积的一半。
生答后师总结：两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形。当三角形和平行四边形满足等底等高这个前提条件，三角形的面积才是平行四边形面积的一半。
师：思考题下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？
生讨论回答后
师总结：三角形即使形状不同，只要等底等高，这些三角形的面积是相等的。
师：学习了本节课，你有那些印象深刻的收获，我们一起来说一说（学生说收获）
师总结：是啊，有学习就有收获，学习了三角形的面积公式，我们就能解决生活中很多的难题。希望大家在以后的生活中，学有所为，学有所成。继续保持这种积极向上的状态，好，同学们下课。
板书:三角形的面积
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2

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