资源简介

《变化的量》教学设计
学习内容
北师大版六年级数学下册第39~40页
学习目标
1、结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示变量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。
2、通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。
3、在教学过程中引导学生运用对比的方法认识变化特征，激发学生探求的欲望。
4、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
重点难点
重点：找出变量并体会变量之间存在的关系。
难点：用语言描述两个变量之间的关系。
教学设计：
一、导入新课
师：同学们，今年我们上的是数学课，数学有一个研究的对象是量。比如：每袋食盐重500克；我们数学书的单价是7.34元，共有113页；天安门广场的占地面积是44公顷……手的只数，课本的单价、页数，占地面积这些量都是固定不变的。下面同学们看几个短片，你能从中发现哪些量？
播放短视频(1、电梯上升；2、高铁时间和速度变化；3、阳光下影子边长）
生1：我发现了电梯从六楼上到了八楼。
生2：我发现了，时间和速度。
生3：我发现的影子在变长。
师：同学们真善于观察，楼层、时间、速度和影子的长度，这些量还有一个共同的特点，你发现了吗？
生：这些量都是变化的。
师：对，这些量都是变化着的，我们又称之为变化的量(完成板书：变化的量）
2、探索交流
活动一：
师：生活中像这样变化的量还有很多，比如说妙想6岁之前的体重。我们可以想象一下，妙想六岁之前的体重是怎样的？
生：越来越重。
师：那我们怎么用数学的办法来表示呢？……（出示表格）淘气他是用列表的方法。（板书：表示方法：表格）请同学们观察，在表格中有哪两种变化的量？
生：有年龄和体重这两个变化的量。（板书：体重和年龄）
师：体重是怎样随着年龄的增长而变化的？
生：年龄增长了，体重增加了。
生：体重随着年龄的增长而增长。
师：说的真好！体重随着年龄的增长而增长。笑笑用不同的方法表示出了这种变化的情况，她用的是什么办法？对，他用的是画图的方法。（出示图，板书：画图）怎么看这个图？
生：先看横轴和纵轴，各表示什么。
师：在这里横轴表示的是年龄，纵轴表示的是体重。从这幅图中你能得到哪些信息？
生：出生时到2岁体重增加的最快。
生：体重随着年龄增长而增加。
师：同学们想一想，笑笑的体重会随着年龄的增加一直增加下去吗？
生：不会，长大后人的体重就不增加了。
师：是啊，所以说体重随着年龄的增长而增加是有范围的，超出了这个范围再这样说就不合适了。
活动二：
师：用画图的方法，我们还可以表示骆驼的体温随着时间的变化而变化的情况（出示骆驼体温随时间变化而变化的图）。图中有哪两个变化的量？
生：体温和时间（板书）
师：同学们看着横轴上表示的时间，有没有感到奇怪的地方？
生：有的时间比24还大。
师：一天才24个小时，怎么会有比24还大的时间呢？
生：那是第二天的时间。
师：那你能分清楚哪是第一天的时间哪是第二天的时间吗？
生：从0时到24时是第一天的时间，从24时到48时是第二天的时间。
师：同学们真会思考。请你们打开书，完成图下面的三道题目。
学生独立完成题目，巡视帮助有困难的同学。生完成后及时反馈。
出示问题一：
师：谁来指一下哪个点表示最高体温，哪个点表示最低体温？
生到讲台指一指。
师：它们各表示多少度？
生：40度和35度。
出示问题二：
师：谁来指一指那一段表示体温上升，那一段表示体温下降？
生指一指后回答：从4时到16时体温在上升；0时到4时和16时到24时体温在下降。
出示问题三：
师：第二天8时是几时？为什么？
生：是32时，因为24加8等于32。
师：和前一天的8时的体温有什么关系？
生：两个时间的体温相同。
师：还有类似的情况吗？
生1:第二天4时和前一天的4时的体温相同。
生2：我发现第二天和前一天的时间相同体温也相同。
师：你真善于观察。如果让你画出第三天骆驼体温的变化情况，你能画出来吗？
生：能，只要和前面两天画的一样就好了。
师：真厉害，同学们已经发现了其中的规律了。像这样一段时间内的变化情况相同，周而复始的不断重复出现，我们把这种变化叫做周期性变化。（板书：周期性变化）
活动三：
师：同学们，刚才我们研究的这几个量，妙想的体重随着年龄的变化而变化；骆驼的体温随着时间的变化而变化。它们都是一个量随着另一个量的变化而变化(板书)。在大自然和日常生活中还有很多一个量随另一个量变化的情况。比如：每天的气温随着时间的变化而变化；公共汽车到站了，下车的人数越多，车上的人数越少；我们班的同学站队做操，站的队数越多，每队的人数越少；购买的作业本数量越多，应付的钱数越多……你还能找出一个量随着另一个量的变化而变化的例子吗？
先让学生互相同桌说一说。
师：谁愿意和大家分享你的发现？
指名学生说一说。
活动四：
师：同学们真是生活中的有心人，有这么多的发现。有一个小朋友也是一个生活的有心人，他发现了一个有趣的规律（出示“练一练”第三题）。在他的发现中有哪两个变化的量？
生：蟋蟀1分叫的次数和气温。
师：如果用t表示蟋蟀1分叫的次数，用n表示气温，你能用一个式子表示这个规律吗？
生思考并写出来后指名同学说一说。（板书： n÷7+3= t）
师：如果知道n=140，你能算出当时的气温吗？
生计算，并回答：气温大约是23度。
师：同学们请看，这次我们有用了一个关系式表示两个变化的量之间的关系。（板书：关系式）
三、巩固练习
完成课后“练一练”第1、2题。
生独立完成后小组内讨论。最后找学生说一说自己的想法。
3、课堂总结
通过这一节课的学习，你有什么收获？
四、布置作业
留心生活中遇到的变化的量，并和同学说一说其中一个量是如何随着另一个量的变化而变化的。
板书设计：
变化的量
体重和年龄
列表
表示方法
一个量随着另一个量的变化而变化
式
体温和时间
（周期性变化）
画图
关系式式

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