资源简介

《比例尺的应用》教学设计
教学内容:苏教版小学数学六年级下册P44例7、“试一试”。
教学目标：
1.在理解比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
2.在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，渗透一一对应和建模的数学思想。
3.感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
教学重、难点：能依据比例尺求相应的实际距离或图上距离。
前置作业：
1.说一说什么是比例尺？任意写一个比例尺，然后说一说它表示的意义。
2. 如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？
你打算怎样求明华小学到少年宫的实际距离？
我的方法：1.
2.
教学过程：
一、新课导入
1、交流前置作业第1题
2、出示问题情境，凸显解决问题的必要性。
“五一”小长假马上要到了，明明一家准备从家出发去杭州游玩。在一幅比例尺为1:12000000的地图上量得黄山到杭州的距离约是2cm，已知汽车行驶的平均速度是80km/时，那么需要几小时才能到达？
3.揭题：比例尺的应用
二、新知探索
1、出示例7，明确题意。
提问：从中你获得了哪些数学信息？（已知比例尺和图上距离，求实际距离。）
2、组内交流前置作业
要求：①先说说比例尺1：8000所表示的意义
②你是怎样计算的，说说你的想法。
③小组长安排好发言的顺序和内容。
3、全班汇报交流
预设：方法一：5x8000=40000cm=400m
方法二：5÷1/8000=40000cm=400m
方法三: 5x80=400m
方法四：解：设明华小学到少年宫的实际距离是xcm。
5：x=1:8000
x=40000
40000cm=400m
师： ①每一种算法的依据是什么？
②适时介入学生交流，引导学生抽象出“图距÷比例尺=实距”这一数学模型。
③适时渗透一一对应的数学思想，引导学生深刻认识到在用比例解决问题时应注意“单位一致”。
4、归纳小结
总体看，解决问题的方法分为两种：算术法和比例法。利用算术法解决问题时可以利用图距和实距的关系来求，也可以利用比例尺公式的逆运用；列比例的方法要注意到一一对应、单位一致。
你喜欢那种方法？为什么？
三、巩固提高
1、明华小学到体育馆的实际距离是多少？量一量，算一算。
2、“试一试”
医院在明华小学的正北方向，它们之间的实际距离是240米。先算出明华小学到医院的图上距离，再在图上表示出医院的位置。
3、解决课始的问题：需要几小时到达？
四、全课总结、回顾反思
通过本课的学习，你有哪些收获？
板书设计： 比例尺的应用
图上距离：实际距离=比例尺 列比例方法
图上距离÷比例尺=实际距离 一一对应
实际距离x比例尺=图上距离 单位一致
教后反思:
生本教育理念倡导“以生为本”、“以学定教”、“先学后教” 的教学模式，教学设计必须体现 “自主学-合作学-拓展学”三方面的结合。《比例尺的应用》这节课的重点是引导学生在理解比例尺含义的基础上，掌握按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。教材中的例7是已知比例尺和图上距离求实际距离，而把求图上距离放在“试一试”这一练习中，学生在一节课要同时掌握解决两种问题的方法，难度大，而且枯燥无味。如何调动学生的积极性、充分发挥学生的主体性，打造既接地气又高效的数学课堂呢？我做了以下几点尝试：
1.教学设计关注学生的学。从前置作业的自主学，到课堂上小组合作交流学（求实际距离），再到利用解决例7的方法迁移拓展学（求图上距离），每一个环节设计都凸显了学生的主体地位。
2.前置作业设计体现出简单、根本、开放。第一题是让学生任意写一个比例尺，复习比例尺三种不同的意义，这是本节课知识的“根”所在。第二题是让学生通过自己的理解尝试解决例7，由于学生在课前有更多的时间来思考，因此解决问题的方法就会呈现多样化，这样就为课堂上的合作学做了很好的铺垫。由于每个人的学习能力不同，所以方法多样没有做全班要求，有几种写几种。从课堂反馈来看，学生根据比例尺的意义汇报了4种不同的方法，而且说得有理有据，小例子里折射出不同的思维方式，前置作业达到预期效果。
3.明确小组合作要求，要求小组长带领本组成员交流，不一样的方法要互相探讨，并且安排好上台汇报的顺序，兼顾到小组内的每一个人。这节课上，我们可以看到孩子们上台汇报语言表述清晰，生生互动交流有效，有质疑、有补充，这太让我出乎意料。通过大家的补充，知识的构建逐步完善。
4.学生上台汇报、交流完后，教师该做什么？这一直是我思考的问题。我认为生本课堂不仅仅是学生汇报自己的思考，教师还要选择合适的时机介入到学生中间，将学生的思维提升到对数学方法和数学思想的理解上来。所以本节课我紧紧围绕学生互动交流的内容，适时参与到学生的中间，引导学生在解决问题的方法上进行提升，帮助他们建立数学模型、渗透“一一对应”思想。虽然这中间花了很多的时间，但正是因为学生掌握了方法，才能在后面练习中求图上距离这一环节灵活选择合适的算法。
5.选择学生身边的生活实际来创设问题情境，凸显解决问题的必要性。本课中，我创设“五一”小长假旅游这一情境，通过已知比例尺、图上距离和汽车的行驶速度求时间的问题激发学生的探究欲望，最后又让学生通过本节课的学习再来解决这个问题，首尾呼应，有始有终。
生本课堂上，我们始终践行“以学定教”的教育理念，学生会的少教，不会的多教，做到面向全体有针对性地教。不难发现，通过小组合作的形式可以带动较弱的部分学生先学，全班汇报交流中再学，学的时间和机会明显增多，慢慢也就能跟上一点。
回顾整节课的教学，有成功有不足，教师的语言需要再精练，对课堂的预设和驾驭能力也需要不断地提高，在反思中成长。

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