资源简介

苏教版义务教育教科书小学数学五年级下册第三单元
《质数和合数》教学设计
【教学内容】
江苏版小学数学五年级下册第37页。
【设计理念】
在《数学新课程标准》中，强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此教学中根据儿童的认知规律，创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学和乐学数学，力求体现“以学生发展为本”的指导思想。
【教材分析】
《质数与合数》是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。
【学情分析】
五年级的学生已具备一定的观察、分析、理解能力，掌握了一些学习数学的方法。学生对学习充满热情和好奇心，有主动参与的意识，迫切地希望体验探究学习的过程。因此，我根据教学内容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。
【教学目标】
1．知识与技能：理解质数和合数的意义, 判断一个数是质数还是合数,记住20以内的质数。
2．过程与方法：通过自主探究，合作交流等活动，培养学生分析，比较和抽象的能力。
3．情感与价值观：通过探究等活动，让学生进一步体会数学的奇妙，有趣，产生对数学的好奇心。
【教学重点】
理解质数和合数的意义, 判断一个数是质数还是合数,记住20以内的质数。
【教学难点】
教学难点能理解，能正确理解质数，合数娱，偶数，奇数之间的联系和区别。
【教具学具】
电脑课件、数字卡片等。
【教学过程】
一、创设情境，游戏引入。
1.课前谈话：每个同学都有自己的学号对不对？谁愿意用学过的知识来介绍自己的学号是个怎的数呢？……
学号是奇数的同学请举手,学号是偶数的同学也请举手。有没有同学两次都没有举手？可见自然数可以怎样分类？分成几类？分类依据是什么？
2.引入：这是一种很有价值的分类方法。同学们想不想学一种新的分类方法？关于新的分类方法，你想知道什么？今天这节课我们就一起来研究质“数和合数”。（板书课题）。
二、探究新知。
看到这个课题后，你们想通过这节课的学习，学会些什么内容呢？（预设：什么样的数是质数，什么样的数是合数？自然数除了质数，合数外，还有哪一类？用什么方法判断一个数是质数还是合数？……）
1、探究一：质数和合数。
（1）写因数。
请你写出自己学号的所有因数，（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。）
（2）交流
请1—12号同学汇报自己学号的所有因数（课件演示）。
现在请所有同学一起来观察这些数字的所有因数，看看它们因数的个数有什么不同？如果把这12个数字按因数个数的多少来分类，你打算怎样分类？分成几类？在小组里先讨论，等会我们一起交流。
师：按照每个数的因数的个数，（板书：按因数的个数）
可以分为哪几种情况？并说说你为什么这样分？ （全班交流）
板书：
有一个因数：1
有两个因数：2、3、5、7、11
有两个以上因数：4、6、8、9、10、12
（3）质数
师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点？ （出示：只有1和它本身两个因数）
我们给这样的数取名为质数（素数（板书：质数），齐读后特别强调“只有”两字然后个别读，最后再齐读）（只有1和它本身两个因数的数叫作质数。）
（出再举出几个质数的例子。并让学生说说为什么是质数。举得完吗？说明了什么？（质数有无数个）
想一想：最小的质数是几？最大的呢？
（4）合数
师：再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？ （板书：除了1和它本身以外，还有别的因数）应强调两个以上或至少有三个因数。）
我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）（课件）齐读概念 所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容（板书：质数和合数）
再举出几个合数的例子，然后问为什么。问：举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个）
想一想：最小的合数是几？最大的呢？
（5）1既不是质数也不是合数
2、探究自然数的分类
所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？（明确用三分法：可以把自然数分为质数和合数以及1三类）
判断你自己的学号是质数还是合数，大声地告诉你的同桌，并告知理由。
三、巩固练习。
1、巩固1～20的质数。
我们知道了什么样的数是质数，下面来做个小游戏，你的学号如果是20以内的质数，请你起立。
请大家将20以内的质数按从小到大的顺序排列起来。
你的学号如果是20以内的合数，请你起立。
（询问学号是一的同学）你为什么两次都没有起立？
2、渗透100以内质数表。
（1）尝试找出50以内的质数。
出示题目：从2～50中先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（2、3、5、7本身不划掉）
说一说剩下的都是什么数？(质数)
（2）介绍100以内的质数表。
回顾一下，我们刚才是怎样找出50以内质数的？其实早在两千多年前，古希腊数学家就掌握了这种办法，并制作出了100以内的质数表。
（出示100以内的质数表）100以内在这里出现的是什么数？（质数）。没有出现的呢？（生脱口而出：合数。）
是这样吗？（1要除外）
四、游戏中运用概念　。
今天，我们又认识了两种新的数：质数和合数，再加上我们前面学习的奇数、偶数，这么多的概念，你还能识别清楚吗？下面我们就来综合应用这些知识做几个游戏，看看大家到底学得怎么样？
（1）游戏一：看谁反应快。
这个游戏与每个同学的学号有关。
学号是偶数的同学请起立，拿着你的学号，其中是质数的站到讲台的左边，是合数的站到讲台的右边；学号是奇数的同学请起立，其中是质数的站到讲台的左边，，是合数的站到讲台的右边。你们发现了什么？
（2）游戏二：把迷路的数字送回家。
1　2　3　4 8　9　5　53
自然数中，唯一的偶质数是（　　）。
既是奇数又是合数的是（　　）。
（3）游戏三：争当小法官。
请你拿出充足的理由说明下列说法正确与否。
出示：①所有的奇数都是质数。
　 ②所有的偶数都是合数。
③在1，2，3，4，5，……中，除了质数以外都是合数。
④1既不是质数，也不是合数。
（4）游戏四：有趣的自我介绍。
根据自己的学号说出这个数的特征，越多越好。
（5）游戏五：手机号码解密
第一位：既不是质数，也不是合数；（1）
第二位：比最小的合数多1；（5）
第三位：连续两个质数的积；（6）
第四位：10以最小的质数，又是奇数；（3）
第五位：是5的倍数，又是5的因数；（5）
第六位：因数只有1和3；（3）
第七位：是偶数，又是质数；（2）
第八位：最小合数与最小质数的积；（8）
第九位：2的最小倍数；（2）
第十位：6的最大因数；（6）
第十一位：10以内最大的偶数，又是合数。（8）
明确：正确的手机号码（15635328268）
五，全课总结。
这节课你学会了什么？还有什么问题吗？
六、关于“哥德巴赫猜想”的介绍。
通过这节课的学习，我们还发现了奇数、偶数、质数、合数之间有着密切的联系。更有意思的是，我们可以把从4开始的偶数写成两个质数相加的形式，比如4=2+2……还能不能写接着写了？
大家想到了什么？你能提出猜想吗？（所有的从4开始的偶数，都可以写成两个质数相加的形式。）
太了不起了，你所说的就是著名的哥德巴赫猜想啊。
有人把哥德巴赫猜想比作是数学皇冠上的一颗璀璨明珠，这颗明珠到现在还有没有被人摘取，因为这个说法至今还没有得到证明。我国的一些数学家如陈景润、王元等，研究这个问题时都取得了举世瞩目的成果，说不定将来有一天，我们班的数学爱好者中就有一人证明出了这一猜想，老师期待着这一天！
【板书设计】
质数和合数
质数：只有1和它本身两个因数的数。
按
因
自然数 数 合数：除了1和它本身还有别的因数的数。
个
数 1既不是质数也不是合数。

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