资源简介

三角形的分类
教学目标：
1.使学生能根据角的特点把三角形分类，认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，了解可以用直观图表示三类三角形之间的关系；能判断一个三角形是什么三角形，并根据要求围成或画出相应的三角形。
2.使学生经历把三角形分类的过程，体会各类三角形的特点，进一步感受分类思想，积累数学学习的经验，发展观察、比较、综合和抽象、概括等思维能力，进一步发展空间观念。
3.使学生能主动参与分类、归纳等学习活动，培养探究意识，感受数学的科学性，感受学习数学的积极性。
教学重点：认识三角形的分类与结果。
教学难点：把三角形按角正确分类。
教学过程：
一、复习引入
1.复习角的认识。
提问：我们学习过哪些角？（出示锐角、直角、钝角、平角、周角）
小于平角的角可以分为哪几类？
怎样判断一个角是直角、锐角或是钝角？
三角形中的三个角可能是什么角？
2.引入新课
师：老师这里有6个三角形，谁能来说说①三角形中各有什么角？（学生说，出示表格）
学生照样子填表
看来三角形中的角有大也有小，今天我们就重点来研究三角形，看看三角形有哪些不同的分类。（板书课题：三角形的分类）
二、分类探索
1.尝试分类
出示例5，明确要求。
师：现在请你们把这6个三角形按照角的大小进行分类，看看你能分成几类。
学生分类，教师巡视。
请一位学生上台板演。
2.交流结果
交流：你把6个三角形分成了几类，是怎样分的？说说你的分类标准。
（重点交流按角分的情况）
3.概括结论
学生取名。
第一类：锐角三角形。
师：为什么要叫锐角三角形？
生：三个角都是锐角。
（出示：3个角都是锐角的三角形是锐角三角形）
第二类：直角三角形。（出示：有1个角是直角的三角形是直角三角形）
第三类：钝角三角形。（出示：有1个角是钝角的三角形是钝角三角形）
学生比较，问：那一句话比较特殊？
追问：为什么锐角三角形3个角都是锐角才行？（引导学生观察每个三角形内角的特征）
指出：直角三角形、钝角三角形中每个三角形也都有锐角。
明确：任意一个三角形至少有2个锐角。
提问：所以判断一个三角形是不是锐角三角形，光看一个角是锐角行不行？两个呢？
明确：一定要3个角都是锐角才是锐角三角形。
提问：那直角三角形为什么只要一个角是直角呢？能不能有两个直角？（引导学生联系三角形的内角和等于180°说明理由）
追问：那钝角三角形为什么也只要看一个角是钝角？能不能有两个钝角？
4.表示关系
师：把三角形看成一个整体，通常可以用这样一个集合图来表示，一个三角形要么是锐角三角形，要么是直角三角形，要么就是钝角三角形。在三角形这个大家庭中，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形就像是这个家庭里的三个亲兄弟，它们各自的地位都是平等的。（多媒体出示）
三、巩固内化
1.完成“练一练”第1题
让学生先连接成三角形，再量一量每个三角形中的角，作出判断。
指名回答，并说明理由。
引导学生：判断是哪一类三角形，一般情况下凭观察就可以了，但如果三角形中有一个角看上去比较接近直角，就要用三角尺去比一比。
2.完成“练一练”第2题。
学生独立连线，教师巡视。
全班交流，教师出示ppt，学生用手势表示每个三角形分别属于哪一类。
（引导学生用概念说明判断理由）
3.完成练习十三第1题。
其实很多平面图形也可以变成我们今天所认识的三角形，请同学根据题目要求快速地分一分。
学生独立完成，教师巡视。
全班交流，呈现结果。
4.判断题
出示判断题，学生说明判断理由。（引入可以根据最大内角是什么角来判断三角形属于哪一类）
5. 游戏竞猜：今天我们把三角形进行了分类，也帮它们找到了各自的家，下面我们继续来玩游戏，有些调皮的三角形躲在了百宝箱的里面，你能根据它们露出的部分猜出它们各是什么三角形吗？（依次出示钝角、直角和锐角）
教师出示，学生猜，验证。
明确：不管是什么三角形，都有锐角，还不止一个，所以不能准确判断出它是什么三角形。
四、课堂总结
1.全课总结：今天这节课我们共同研究了三角形的分类，谁来说说你的收获？
2.老师上课前也偷偷在你们的信封下面藏了一个三角形，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形依次起立。下课。

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