资源简介

《小数加减法》教学设计
一、教学内容：人教版 数学四年级下册第六单元例1、例2（p71-73）。
二、教学目标
1.自主探究小数加减法的计算方法，理解并说清算理。能正确地进行小数加减法的计算。
2.通过自主探究、合作交流等活动，培养学生主动探索、解决问题的能力。
3.在学习的过程中，培养学生理性思考和善于倾听他人意见的习惯。体会数学来源于生活。
三、教学重难点
教学重点：自主探究小数加减法的计算方法。
教学难点：被减数小数位数比减数小数位数少的情况下的算理及计算方法。
四、教学过程
（一）谈话导入，引出问题。
师：同学们，我们在三年级认识了小数，前不久的第四单元又学习了小数的基本性质。今天我们来学习小数加减法。
师：五一假期的时候，我陪我儿子到书店选购了几本课外书。同学们平时肯定也特别爱看书。我们一起来看看？
（ppt出示情境图。先出推理游戏，然后出后两本书的图片）
师：你得到什么信息？
生：世界经典侦探推理游戏6.45元。
师：老师把它写在黑板上。
师：你知道6.45元里的6、4、5分别表示什么吗？
生：6表示6元；4表示4角；5表示5分。
教师板书元、角、分。
师：那我们不看这个单位，6.45这个小数中6、4、5又分别表示什么呢？
生：6表示6个一；4表示4个0.1；5表示5个0.01.
教师板书
师：（把一、0.1、0.01用彩色粉笔圈起来）。一、0.1、0.01你们熟悉吗？他们叫什么？
生：计数单位
师板书计数单位。
师：我们再看看还有什么书？得到哪些信息
师：根据已有信息，你能提出一步计算的数学问题吗？
师：不着急，咱们来个擂台赛。男同学提问，女同学列式；女同学提问，男同学列式。好吗？注意，只列式不计算。
师：我还需要两个记录员，将同学们说出的横式记录下来。谁写粉笔字又快又工整？一人负责记录加法算式；一人负责记录减法算式。
两人分左右，开始记录算式。
【设计意图：创设买书情境，使学生体会到数学来源于生活。通过提出数学问题，为下面的自主探究提供素材】
初步解决简单问题，实现过渡。
师：题目有了，你们会计算吗？我们从加法里找一个简单地题目。如果用竖式计算，你认为哪个算式简单？
6.45+4.29.因为和以前学过的算式比较像。
同学计算，请人板书。
师：请你说一说你是怎么算的？
学生叙述计算过程。
师：他的计算结果对吗？10.74。我想问一问。这个4表示什么？怎么来的？
生：4是4个0.01，是5个0.01+9个0.01，等于14个0.01，满十进一。百分位剩4。
师：算得准，说的清楚。谁还能接着往下说？7是怎么来的。10怎么来的？
师：同学算的准，道理说的也非常清楚。加法的没问题，减法行吗？选一个简单地减法问题计算。
【设计意图：结合简单计算，叙述算理】
利用认知冲突，突破算理。
选择其他算式进行计算，并想一想你计算的道理是什么？
板演顺序从左到右依次为：
第一种情况：重点找两个加数小数位数不相同的，减数比被减数位数少的情况；
第二种情况：被减数比减数小数位数少的情况；
【设计意图：通过第一种情况形成认知冲突，在对与错的思辨中突破算理。第二种情况突破小数加减法算法难点。】
师：我们先来看第一组同学的探究成果，你们都是在解决哪个问题？
师：解决这个问题他俩列的都是加法算式，同意吗？为什么？
众生：同意，因为是求一共多少钱。
师：再往下看，你有什么发现吗？
众生：计算错了。
错误预设：
第一种情况是位数少的加数，末尾的数右对齐，出现空位；第二种情况是位数少的小数整体右对齐。
解决策略预设：
师：哪儿错了？
生：对位错了。它是十分位的数儿，写到百分位了，应该写在十分位。
生（师）：以前我们算加法的时候都是末位对齐呀。为什么十分位的数不能跟百分位的数相加呢？
生（预设）：十分位上的数是几角钱，百分位上的数是几分钱。几角钱加几分钱没法加。
生（预设）：十分位上的数是几个0.1，百分位上的数是几个0.01.他俩没法加。（教师在旁边分别写出计数单位）
师：同意他的说法吗？他说的什么意思？
生：计数单位不相同，就不能相加。
师：那什么样的两个数才能相加呢？
生：相同计数单位的数才能相加。
师：这就把小数加减法的道理说清楚了。相同计数单位的两个数才能相加，不同计数单位的我们就不能加，要不然就出错了。那为什么我们计算整数加法的时候都是末位对齐呢？
生：末位对齐了，他们的数位就对齐了。
师：数位对齐了才能保证什么样的两个数就能相加减了？
众生：相同计数单位的两个数相加减。
师：计数单位多重要啊，只有相同计数单位的两个数才能相加。我们做事儿要讲道理，做计算题同样也要讲道理。
如果有减法样本，则找同学进行解释。
师：这位同学的计算有没有道理呢？
学生从计数单位不相同，不能相减的角度进行说理，完成由加法到减法的算理迁移。
【设计意图：本环节主要依托错误样本，通过学生和学生之间的辩论，逐步理清只有相同计数单位的数才能相加减，突破理解算理的难点。】
结合算理，突破算法难点。
1.错误预设：12.8-11.45=0.45。由于被减数百分位没有数，减数百分位上的数直接落下来。
师：这个同学要解决的是什么问题？
生：探案集比木偶奇遇记多多少钱。
师：用减法计算有道理吗？
生：有，是求一个数比另一个多多少。
师：那他的竖式计算有问题吗？
生：他直接把5落下来了。可以在上面补个0，再借位算。
师：补零可以吗？
生：根据小数的基本性质，小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
师：如果从计数单位的角度去考虑呢？
生：0在百分位，计数单位是0.01，0个0.01还是0。数的大小没变。
师：真是个好办法，这样数位就全了，计算起来就更清晰了。
结合算理总结算法
师：通过我们的探究，明白了小数加减法的道理，就是必须相同计数单位的数才能相加减。那么我们在计算的时候怎么才能保证让相同的计数单位相加减呢？
生：相同数位的数要对齐。
师：怎么才能让相同的数位快速对齐呢？有什么好的办法没有？
生：小数点对齐。
师：是啊，只要小数点对齐了，相同数位的数就能快速对齐了。
（五）巩固练习
教材74页第5题计算。
（六）小结
经过一节课的探究，我们认识到了不管是小数加减法还是整数加减法，实质上就是计数单位个数的相加减。那么分数加减法是不是也是这样呢？那就让我们以后继续探究吧！

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