资源简介

《等腰三角形（四）》教学设计
一、设计理念
《新课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”要让学生经历知识的发生、发展和应用过程。从已有的知识经验出发，鼓励学生积极参与，在自主学习的基础上充分地合作交流，加深对所学知识的理解，让学生会学、爱学、乐学，在轻松愉快的学习过程中获得进步。因此，本节课我将教材内容分为两个部分，用课本上的问题引入本节课要学习的知识——如何判定一个三角形是等边三角形，由于与之前所学知识联系紧密，每个同学都应该有自己的猜想，从而消除了学生对新知识的抵制心理和畏惧情绪，接下来又通过合作交流使学生获得新知，各个环节的过渡都非常自然。让学生在不知不觉中学完本节课，同时也体现出了从生活中发现数学，让数学回归生活的设计理念。
二、教材分析
本节课是北师大版八年级下册第一章第一节等腰三角形的第四课时，主要内容是引导学生探究等边三角形的判定定理以及定理的推理证明和初步应用，是掌握好证明角相等、线段相等的前提，从知识的网络结构上看，本节课既是前面轴对称图形和等腰三角形有关知识的延伸与拓展，又为后续研究证明角相等、线段相等提供了重要依据，所以本节教材放在这里是承前启后合乎情理的。
三、学情分析
1、认知基础：在前面第几节的学习中，学生已经对等腰三角形的性质、判定，等边三角形的性质进行了学习，而本节课所学的等边三角形作为一种特殊的等腰三角形，其判定的学习要基于前面等腰三角形的相关知识。
2、活动经验基础：在学习过程中通过师生、生生互动激发了学生面对问题、解决问题的热情和自信，另外，学生在动手操作，合作交流，合理表达的过程中，为本节课的学习积累了一定的数学活动经验．
四、教学目标
（1）知识与技能：理解等边三角形的判别条件及其证明，理解含有30 角的直角三角形性质及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题；
（2）过程与方法：经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维；经历实际操作，探索含有30 角的直角三角形性质及其推理证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力；
（3）情感态度价值观：培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的自信心，逐步培养学生的合作精神。
五、教学重点:
等边三角形判定定理的发现与证明.
六、教学难点:
含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明.
七、教法与学法分析
（一）学法指导
本节课以学生为主体，以教师为指导，以知识为载体，以训练为主线，着重解决以下三个环节:
1.探究---架设认知桥梁
2.活动---体验、感悟的时空
3.反思---知识的完善，方法的提升
在学生的学法上我贯彻的指导思想是“把学习的主动权交还给学生”，倡导“自主、合作、探究、交流”的学习方式，采用了（“导—思—点拨—练”）的学习方法，让学生自主参加知识的发生、发展、形成过程。具体采用了领悟式指导法、迁移式指导法、点拨式指导法、反馈式指导法等方法。
（二）教法分析
在本节课的授课过程中，教学方法为：以启发式和讨论式为主，讲授式为辅。
本节课主要应用彩虹中学“三一六”高效课堂教学模式，创设了丰富的教学情境，供学生操作、观察、猜想、讨论和验证，体验知识的生成、发展与应用，逐步加深对等边三角形判定定理的理解和把握。
八、教学用品：多媒体教学课件，三角尺，直尺。
九、教学过程
环节 教师活动 学生活动 设计意图
复习 导入 第一环节：提出问题，引入新课 教师播放本章章前图，通过章前图，引入等腰三角形，并在回顾等腰三角形的性质和判定定理的基础上，直接提出问题：等边三角形作为一种特殊的等腰三角形，具有哪些性质呢？又如何判别一个三角形是等腰三角形呢？从而引入新课. 学生回答问题，初步感知确定一次函数表达式的基本思路. 开门见山，引入新课，同时回顾，也为后续探索提供了铺垫.
目标 展示 第二环节：目标展示 多媒体展示本节课的学习目标与重难点. 学生浏览学习目标与重难点，明确本节课的学习预期目标和任务. 让学生明确教学目标，并有目的性地去学习，提高学习积极性.
自主 学习 第三环节：自主学习 根据以下问题得到猜想： 1.一个三角形的三个角满足什么条件时，这个三角形是等边三角形？ 2.一个等腰三角形的某个角度满足什么条件时，这个等腰三角形是等边三角形？ 3.经过证明，得到等边三角形的两个判定定理，并写出它们的符号语言. 4.紧接着让学生思考：我们目前所学过的等边三角形的判定方法有哪几种？总结出等边三角形的三条判定定理. 学生独立完成并展示自学成果，对于有问题的地方及时修正，并根据解题过程归纳解决此类问题的基本思路. 经历定理的探究过程，即明确有关定理，同时提高学生的自主探究能力.
合作 探究 第四环节：合作探究 教师指导学生动手操作完成以下内容： 1.量一量：利用直尺测量一下含30°角的直角三角板的斜边与较短的直角边的长度，并填写导学案上的数据. 2.拼一拼：（1）请同桌两人一人拿出一个含30°角的全等的三角尺，你们能合作拼出一个等边三角形吗 ]（2）由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系 学生一般可以得出以上两种图形，教学过程中，教师应注意引导学生说明为什么所得到的三角形是等边三角形. 然后学生在得到猜想的基础上予以证明并写出符号语言. 1.学生先独立完成，然后小组交流意见. 2.小组代表展示答案并讲解思考和拼摆过程. 3.其他同学对讲解的同学作出简单的评价. 让学生经历拼摆三角尺的活动，发现结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．渗透分类的思想和通过截长补短解决该类问题的数学方法。
课堂检测 第五环节：达标检测 1.完成导学案【例题分析】【感知中考】题目. 2.同学展示完成情况，其他学生点评及纠错. 学生独立完成课堂检测部分，完成以后由同学给出做题思路及书写过程. 在例题求解中巩固新知；并且通过中考真题的训练，链接中考.
课堂总结 第六环节：课堂小结 提问：1.本节课的学习目标是否完成？2.本节课还有哪些收获和困惑呢？ 引导学生从知识、方法、能力等多方面总结，并补充. 学生总结本节课内容，依次检查学习目标的完成情况. 多角度总结本节课内容，使学生形成知识体系.
作业布置 第七环节：作业布置 1.习题1.4第二题 2.绩优学案 记录作业 课后巩固
十、板书设计
等腰三角形（四）
等边三角形判定定理
符号语言：1.在△ABC中, 2. 在△ABC中,
∵∠A=∠B=∠C(已知), ∵AB=AC,∠B=600(已知)（或∠A=600）
∴△ABC是等边三角形 ∴△ABC是等边三角形
二. 含30°角的直角三角形的性质定理
∵在Rt△ABC中，∠A= 30°
∴ BC=1／2 AB

展开更多......

收起↑