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《相遇问题探究》教学设计及反思
教学目标：
1、理解并找出相遇问题中“相向而行”的几种情况及特点，学会分析相遇问题中的数量关系。会用画线段图的方法分析和解决相遇求路程的问题。
2、培养问题意识、应用意识，发展思维能力。
3、培养学生的自主探究知识的能力和创新实践能力。
教学难点:理解分析相遇问题的数量关系。
教学过程：
一、观察黑板上的题目：甲乙两人分别从A 、B两地相向而行
1、什么是相向而行，相向是什么意思？（生自由回答）
2、生上台演示相向而行（师中间喊停，让生更加清楚），师生再次演示（师刻意的走快）其他学生观察两人的位置关系。
二、解决问题，探索新知
1、根据刚才的演示，生在练习本上用线段图表示出两人的位置关系，有几种就画几种。
2、小组进行归纳共有几种情况，并自主取名（学生上台画图）
将学生的线段图展示并分类
将线段图分为三类:
没有相遇 A B
正好相遇
相遇过了
师：生活中我们会遇到很多相遇问题，今天我们就来对相遇问题进行探究(板书课题)
3、观察（正好相遇的两种）线段图你发现了什么？在正中间相遇说明了什么？没在中间相遇的又说明了什么？（生有可能说出甲乙的速度相同，甲比乙的速度快）从而引出：必须时间相同（同时出发），路程相同，才能确定两者的速度相同。
4、从图中你都发现了哪些路程 他们之间有什么关系？
生观察后得出：没有相遇 S甲 + S乙 + S没 = S总
正好相遇 S甲 + S乙 = S总
相遇过了 S甲 + S乙 - S重 = S总 （重了几次）
5、观察几组图中S甲乙和SAB的关系。
没有相遇 S甲 + S乙 < S总
正好相遇 S甲 + S乙 = S总
相遇过了 S甲 + S乙 > S总
1、验证生活中的问题
小明和小芳同时相向而行，小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米（两家相距650米），3分钟后两人相遇了吗？5分钟呢？
追问：6分钟呢？为什么？
2、如果我想知道甲走的路程怎么求？
没有相遇 S甲 = S总 —— S甲 －—S没 或 S甲 = S总 －（ S甲+ S没 ）
正好相遇 S甲 = S总 — S乙
相遇过了 S甲 = S总 — S乙+ S重
8、大家再想想：两人还可以怎么走？(小组讨论)
（ → → ← →）
同向 相背
9、那么当两人同向和相背行走的时候，又会有哪些情况呢？我们课后在进行探究。
设计思路及反思
这节课来自被誉为“数学疯子”的张宏伟老师的《相遇问题猜想》。张老师提出了一种新的教学模式——“全景式”教学模式。“全景式”数学教育是什么 如果用一句话概括，就是“全景式建设更为全面、完整、丰富的数学课程和数学教学，培养全面、完整发展的人”。我在教学过程中做了一些修改，加了生活情境验证将课题改为《相遇问题探究》。
这节课放在这里，既能为第五单元《解决问题的策略》做一个拓展延伸，又能为后面的相对，同向等行程问题做一个铺垫。整个探究过程下来，没有任何数，有的仅仅是概念的理解，相遇问题的全景认识，核心是思维训练，培养孩子的猜想思想，激发孩子的创造能力，对事物的框架审视能力，构建孩子的全局思想与宏观意识。
教学过程：
1、开门见山，直接出示题目，通过找关键字的方式引导鼓励孩子们对“相向”的意义进行猜测与辨析。
2、通过反复演示的方法，让学生参与其中给孩子创设想象的空间与猜测的时机，激发引领孩子大胆的猜测，自主命名。
3、理解相遇中各种距离问题后，老师引领孩子们进行总结并探讨出对应情况下的距离等量关系。通过练习对所得出的结论进行验证。
4、最后提出问题“两人一起还可以怎样走？”对本课进行延伸。
“课堂教学永远是一门遗憾的艺术”。每一节课后，总有这样、那样的遗憾与不足，不同的学生，反馈出不同的问题，生出不同的课堂。在本课中我对学生的评价过于单一，课后的总结有点仓促，应该放手让学生自己总结。在找出图中的路程时，应强调一下重复的路程指的是其中一条，后面就不会出现S重除以2的情况了。总体来说本节课完成了探究任务，学生在轻松愉快的氛围中学到了知识，并能灵活运用。在今后的教学中应将步子迈的大一些，给大多孩子展示的机会。

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