资源简介

第三单元 运算定律
第6课时 解决问题策略多样化（简便计算）
教学内容分析：
本节课是学生在学习了乘除法运算的意义、乘法运算定律的基础上展开学习的。学生们已经理解了运算定律的内涵，并且已经初步建立运算定律的模型。本节课的核心是突破思维定势，帮助学生形成解题策略的多样性意识。教学中引导学生自主尝试计算，在对比交流中，引导学生比较方法间的异同点，将运算定律的学习与简便计算的应用结合起来；借助几何直观，从运算意义的角度帮助学生理解除法性质这一规律。通过各种数学活动，让学生体会到简便计算的关键是根据数据的特点找到合理方法，培养学生思维的灵活性，增强学生使用简便算法的择优意识。
教学目标：
1.能灵活运用乘法的运算定律进行简便计算，理解和掌握连除算式的简便计算方法。
2. 经历运算定律的应用过程，培养学生思维的灵活性，提升学生解题策略多样性的能力。
3. 通过灵活运用运算律进行简便计算，调动学生学习的积极性。
教学重点：会通过拆数、变式等方法灵活地进行简便计算，掌握简便计算的方法。
教学难点：能根据数据特征，合理地选择方法进行计算。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 师：还记得我们学过哪些运算定律？ 师：在解决问题时，灵活的运用这些运算定律，可以使计算变的简便。 学生思考后回答： 加法交换律：a＋b＝b＋a； 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； 乘法交换律：a×b＝b×a； 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）； 乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。 复习运算定律，为学习新知识做准备。
环节二 探究新知 1.乘法中的“凑整” （1）尝试解决，展示算法 。 课件出示：王老师买了5副羽毛球拍，花了330元，还买了25筒羽毛球，每筒32元，一筒有12个羽毛球。 师：王老师一共买了多少个羽毛球？请列出算式。 师：你有什么办法能又快有准确地计算出12×25的结果吗？请试一试。 师：仔细观察这两种计算的方法，有什么相同地方？ （2）做一做，用简便方法计算。 48×25 103×24 师：计算103×24时，哪种方法更加简便？ 小结：拆数凑整时，不仅可以拆乘，还可以拆加。像计48×25时，拆乘，可以运用乘法结合律来进行简便运算。拆加，可以运用乘法分配律来进行简便运算。需要我们根据数据特征进行合理的选择。 学生思考后回答： 生：12×25 学生独立计算后交流反馈： 生1：把12拆成3×4，拆分出来的4和25先乘正好能凑整，再用100乘3，得300。这里依据了乘法结合律。 生2：把12拆成10+2，用10和2与25分别相乘后，将它们的积加起来，得300。这里依据了乘法分配律。 学生思考后回答问题： 生：都是先拆数，再用运算定律进行简便计算。 学生独立计算后校对反馈： 生1：48×25，可以这样计算：把48拆分成12×4，然后用乘法结合律进行计算，得1200。 生2：48×25，还可以这样计算： 把48拆分成40+8，然后用乘法分配律进行计算，得1200。 生3：103×24，可以这样计算，把24拆分成4×6，然后用乘法结合律进行计算，得2472。 生4：103×24，也可以这样计算，把103拆分成100+3，然后用乘法分配律进行计算，得2472。 学生思考后回答问题： 生：第二种更加简便，因为凑成整百数更容易计算。 学生自主尝试计算12×25时，引导学生比较方法的相同点，关注了方法异同点的同时，也引导学生关注方法背后的算理，体会简便计算的关键是依据数据的特点找到简便计算的方法，培养学生计算思维的灵活性。
2.除法中的“连除” 每支羽毛球拍多少钱？ （1）尝试计算 课件出示算式： 330÷5÷2 师：第二种方法可以怎样理解？ 小结：先算2乘5是为了凑整，再算330除以10可以使计算更加简便。因此，我们可以说330÷5÷2等于 330÷（5×2）。这也是除法的一个简便计算规律，一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，这叫做除法的性质。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)。 学生独立计算后展示不同方法： 方法一： 330÷5÷2=66÷2=33，从左往右计算，先算330除以5等于66，再用66除以2等于33。 方法二：330÷5÷2=330÷（5×2）=33，先将5和2两个数乘起来，再用330除以5乘2的积。 生：先计算一共有多少支羽毛球拍，再算每支羽毛球拍多少钱？ 此环节展示了两种不同的思路，引导学生借助几何直观帮助学生从乘除法的意义的角度帮助学生理解除法性质的内涵。
环节三 巩固新知 1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 3000÷25÷4 4200÷42÷2 125×88 师小结：同样的题目，数据的拆法不同，做法也就不同。 2. 奶牛场养了25头奶牛，每头奶牛每天吃草13千克。照这样计算。1400千克的草，够它们吃4天吗？ 小结：同一个问题，解决的策略不同，计算方法也就不同。 学生独立计算后校对反馈 学生独立解决后校对反馈： 方法一： 25×13×4=25×4×13=100×13=1300（千克） 1300千克＜1400千克 先算25头奶牛每天的吃草量，再算25头4天的吃草量，最后和总质量比一比，发现够吃4天。 方法二： 1400÷（25×13）=1400÷325=4（天）……100（千克） 先算出25头牛1天的吃草量是325千克，再看1400千克里面有几个325千克，算出可以吃4天还余100千克，所以够吃4天。 第一小题运用本节课所学知识选择合理方法进行计算，第二小题通过交流讨论解决问题的不同方法，引导学生体会到解决问题时选择的方法不同，计算方法也不同。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 生1：在简便计算时，要根据数据的特点找到合理的方法，进行灵活运算。 生2：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，这叫做除法的性质。用字母表示为：a÷b÷c=a÷（b×c） 通过总结思考，使数学学习活动在回顾中得到提升。
环节五 布置作业 教材P30第1、3、5题。

展开更多......

收起↑