资源简介

第3课时
画长方形和正方形
课时内容 教材第60页例4及相关习题。 课时准备 学生预习
教师备课
课时目标 1.会利用画垂线的方法准确地画一个已知长和宽的长方形。2.经历解决“画长方形”问题的过程，体验类推的思想和方法。3.通过活动，培养学生的合作能力和交流能力，让学生体验数学知识在　生活中的应用，体会成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
重点难点 重点：掌握长方形、正方形的画法。难点：准确地画出长方形，应用垂直与平行知识解决实际问题。
一、复习旧知，迁移导入
师：同学们，你们认识下面这两个图形吗？
【学情预设】学生都能很快说出这两个图形分别是长方形和正方形。
师：它们有什么特点呢？
【学情预设】学生可能会说它们都有四条边，长方形对边相等，正方形四条边都相等。对边互相平行、邻边互相垂直的特征学生估计不容易想到，教师可引导学生从边的位置关系来思考并发现。
师：你们能画出一个指定了长和宽的长方形吗？今天这节课我们一起来学习画长方形和正方形。（板书课题：画长方形和正方形）
设计意图：通过回忆旧知识，让学生从长方形和正方形特征中提取出互相垂直的线段，构建了新旧知识间的联系，为探究新知奠定了基础。
二、自主探索，互动授新
1.探究画长方形的方法。
课件出示教材第60页例4的题目要求，并让学生完成对话框中的内容。
　　（1）阅读理解，收集信息。
师：认真读题，大家读懂题目的要求了吗？
【学情预设】从题中可以知道长方形的长是10厘米，宽是8厘米，要画出这个长方形。
（2）分析画图方法，动手操作。
师：我们该怎样画这样的长方形呢？画的时候要注意什么问题呢？
学生在小组内讨论画长方形的方法，汇报交流。
【学情预设】学生可能会想到长方形的邻边互相垂直，可以用画垂线的方法来画。画完后还要保证对边互相平行而且相等。
师：你们打算先画什么？再画什么？
【学情预设】预设1：先画长方形的一条长，再画两条宽，最后连接两条宽
预设2：先画长方形的一条宽，再画两条长，最后连接两条长。
师：这两种画法都是正确的。下面请大家用自己喜欢的方法画出这个长方形吧。
学生独立完成，教师巡视指导。
选取几幅有代表性的学生作品全班展示，让学生找一找其中存在的问题。
【学情预设】学生会发现有的长方形邻边没有真正垂直，有的长方形长和宽长度不准确。
师：画图时，我们该怎样避免发生这样的问题，把长方形画标准呢？
【学情预设】针对邻边没有真正垂直的问题，学生会想到利用画垂线的方法来解决；而长和宽长度不准确，需要用尺子把每一条长和宽都测量准确。
师小结：先画出长方形的长，再用画垂线的方法画出两条宽，最后连接两条宽。长和宽的长度必须用尺子测量准确，不能有误差。（课件同步演示）
设计意图：给学生足够的思考时间构建画法，并让学生自主尝试画图过程。接着针对学生作图过程中出现的问题讨论出解决方法，最后达成共识，形成规范的作图方法。
（3）回顾与反思。
师：我们应该怎么检查画出的长方形是否规范呢？
【学情预设】有了前面的学习经验，学生会想到利用三角尺上的直角来比一比邻边是否垂直，再用尺子来测一测长和宽的长度是否符合要求。
（4）练一练。
完成教材第60页“做一做”第1题。
学生先独立画长方形，然后全班交流画法，重点说清是怎样画出这个长方形的，可以采用“先……再……最后……”的句式。
2.探究画正方形的方法。
课件出示教材第60页“做一做”第2题。
　　（1）自主尝试。
师：我们已经会画长方形了，你们能用同样的方法再画一个边长是5厘米的正方形吗？试试看。
学生独立尝试画正方形，在小组内交流自己的画法。
（2）交流画法。
师：哪位同学愿意展示一下自己的作品？并说说你是怎样画的？
【学情预设】先画一条5厘米长的线段作为正方形的一条边；再以画出的边的两个端点为垂足，向同一方向画两条长度都是5厘米且与这条边垂直的线段作为正方形的另外两条边；最后把这两条边的另外两个端点连接起来，画出正方形的另外一条边。
师：画正方形与画长方形有什么相同点和不同点？
【学情预设】都是利用画垂线的方法来画，先画一条边，再过这条边的两个端点画两条长度相等的垂线段，最后连接两条垂线段的另外两个端点。不同的是：画长方形时，两组边的长度不相等；画正方形时，每条边的长度都相等。
（3）归纳与总结。
师：通过前面的学习，我们了解了长方形和正方形的画法。接下来，让我们一起来总结一下它们的画法吧！
师生共同总结：先画一条线段作长方形的长（或正方形的一条边），过画出的线段两端（在同一侧）画两条与这条线段垂直的线段，使画出的两条线段长度相等，最后把所画的两条线段另外的端点连起来。（板书）
设计意图：放手让学生根据已有的知识经验来获取新知，通过观察、操作、回顾和归纳，让学生自主总结画法，教师可适当规范学生的数学语言，使学生养成解决问题后及时检验的好习惯。
（4）练一练。
画一个边长为4厘米的正方形，教师点评。
学生独立完成，指名说一说自己是怎样画的。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结。
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第63页“练习十”第12题。
这道题主要是让学生综合运用长方形、正方形边的特征和画垂线的方法来完成作图，意在使学生运用已有的知识经验，进一步培养学生规范作图的能力。
2.完成教材第63页“练习十”第13题。
请学生先猜一猜图中两个角的大小关系，再用量角器量一量，说一说他们的发现，最后引导学生找到另外一组类似的角再次验证之前的发现。通过探索活动，使学生感受平行线的性质：两直线平行，同位角相等。
3.完成教材第63页“练习十”第14题。
引导学生先观察，再抓住垂直的本质进行判断。正方形除了每两条邻边互相垂直外，还要引导学生发现：两条对角线也互相垂直。
4.完成对应的课时练习。
　　本节课是在学生已经掌握了画垂线的方法的基础上进行教学的，是平行与垂直概念应用于几何图形的起始课，如何引导学生应用所学知识画长方形和正方形是本节课的重点，而画出长方形和正方形又是规范学生数学语言和作图习惯的关键，也是本节课的难点。所以，在设计教学时，教师可从观察图形入手引出长方形和正方形，并引导学生搜索、提取新旧知识间的内在联系，再放手让学生自主探究作图方法，通过展示、辨析得出画法，并在后续的练习题中反复熟练画法，这样做有效地突破了难点，并落实了重点。

展开更多......

收起↑