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第十章 概率
10.1.2事件的关系和运算
教学设计
一、教学目标
1．理解事件的关系与运算.
2．理解互斥事件和对立事件的概念.
二、教学重难点
1. 教学重点
事件间的相互关系.
2. 教学难点
判断事件的关系、进行事件的运算.
三、教学过程
（一）探索新知
探究一：事件的运算
1．并事件
定义：事件A与事件B至少有一个发生，称这个事件为事件A与事件B的并事件(或和事件).
表示法：A∪B(或A＋B).
图示：.
2. 交事件
定义：事件A与事件B同时发生，称这样一个事件为事件A与事件B的交事件(或积事件).
表示法：A∩B(或AB).
图示：.
探究二：事件的关系
1. 包含关系
定义：若事件A发生，事件B一定发生，称事件B包含事件A(或事件A包含于事件B).
表示法：B A(或A B).
图示： .
2.互斥事件
定义：如果事件A与事件B不能同时发生，称事件A与事件B互斥(且互不相容).
表示法：若A∩B＝ ，则A与B互斥
图示： .
3.对立事件
定义：如果事件A和事件B在任何一次试验中　有且仅有一个发生，称事件A与事件B互为对立，事件A的对立事件记为
表示法：若A∩B＝ ，且A∪B＝Ω，则A与B对立
图示：
探究三：互斥事件与对立事件的区别与联系
（1）区别：两个事件A与B是互斥事件，包括如下三种情况：
①若事件A发生，则事件B就不发生；
②若事件B发生，则事件A就不发生；
③事件A，B都不发生.
而两个事件A，B是对立事件，仅有前两种情况，因此事件A与B是对立事件，则A∪B是必然事件，但若A与B是互斥事件，则不一定是必然事件，即事件A的对立事件只有一个，而事件A的互斥事件可以有多个.
(2)联系：互斥事件和对立事件在一次试验中都不可能同时发生，而事件对立是互斥的特殊情况，即对立必互斥，但互斥不一定对立.
（二）课堂练习
1.下列结论正确的是( )
A.事件A的概率的值满足
B.若，则A为必然事件
C.灯泡的合格率是99%，从一批灯泡中任取一个，是合格品的可能性为99%
D.若，则A为不可能事件
答案：C
解析：由概率的基本性质，可知事件A的概率的值满足，故A错误；必然事件的概率为1，故B错误；不可能事件的概率为0，故D错误.故选C.
2.已知非空集合A，B，且集合A是集合B的真子集，有下面4个命题：
①“若，则”是必然事件；
②“若，则”是不可能事件；
③“若，则”是随机事件；
④“若，则”是必然事件.
其中正确的命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：C
解析：由真子集的定义可知①③④是正确的命题.故选C.
3.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为( )
A. B. C. D.
答案：A
解析：甲不输包括两人下成和棋和甲获胜两种情况，由已知条件及互斥事件的概率公式可得甲不输的概率为.故选A.
4.围棋盒子中有多粒黑子和多粒白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，从中取出2粒都是白子的概率是，那么从中任意取出2粒不是同一色的概率是( ).
A. B. C. D.
答案：D
解析：设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，则事件A与B互斥。“从中取出2粒不是同一色”为事件C，则C与对立，所以，即“从中取出2粒不是同一色”的概率为.
故选D.
（三）小结作业
小结：
本节课我们主要学习了哪些内容
1.事件的运算；
2.事件的关系；
3.互斥事件与对立事件的区别和联系.
四、板书设计
10.1.2事件的关系和运算
1.事件的运算；
2.事件的关系；
3.互斥事件与对立事件的区别和联系.

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