资源简介

圆环与组合图形的面积
教学目标：
1.会计算圆环的面积，并能根据组合图形的特点，通过割、补等方法，求出组合图形的面积。
2.发展学生的空间观念，培养学生的动手操作能力和类推迁移的能力。
3.让学生在探索活动中，获得积极的情感体验，培养学生勤于思考和积极探索的学习精神，进一步培养学生学习数学的积极性。
重点难点：
重点:圆的面积计算公式的应用。
难点:组合图形的面积计算。
教具学具：
课件
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
师:同学们,上一节课我们学习了圆的面积的计算公式,谁能跟大家说说我们是怎么得出圆面积公式的
学生举手叙述圆的面积计算公式的推导过程,明确圆的面积计算公式S=πr2。
师:今天我们一起来研究运用圆的面积公式如何解决一些实际问题。
【设计意图:开门见山,告诉学生本节课的学习内容就是圆的面积计算公式的应用,避免学习的盲目性】
二、探究体验，经历过程
1.介绍同心圆和圆环
同心圆：圆心相同、半径不相等的圆。如左图。
圆环：两个同心圆所夹的部分。如右图涂色部分。
2. 教学例11。
师:在我们的生活中有很多与圆相关的图形,下面是一个圆环形铁片,它的外圆半径是10厘米,内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗 说说你的想法。(课件出示:教材第99页例11题)
生1:圆环的面积应该是大圆面积与小圆面积的差,所以铁片的面积就是两个圆面积的差。
生2:根据圆面积的计算公式:S=πr2,我们可以知道大圆的面积可以写成πR2,小圆面积是πr2,所以圆环面积的公式可以是S=πR2-πr2=π(R2-r2)。
师:同学们说的都有道理,请选择你喜欢的方法解决问题。
学生独立解决问题;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流订正,提倡算法多样化,给予解答正确的学生以表扬鼓励。
【设计意图:联系生活实际学习数学,是课程标准的一个基本要求。本节课的练习主要是圆的面积计算公式在实际生活中的应用,目的在于引导学生运用所学知识解决一些生活中的简单实际问题。圆的面积推导方法的介绍,可以有效拓宽视野,培养学生的发散思维】
巩固练习
1.“试一试”
说说这扇窗户是由哪些基本图形构成的？
如何求它的面积？
1.8米既是正方形的边长又是圆的直径。
“练一练”
观察图形特点，发现了什么？要求涂色部分面积该怎样想？
课堂小结
师：今天你学到了什么？你觉得看到一个组合图形该怎样来求它的面积？
先要看清这个图形是由哪些基本图形形成的，怎样形成的？根据已知条件分别求出基本图形的面积，再求出基本图形面积之和或面积之差，得涂色部分面积。
板书设计：
圆环与组合图形的面积
圆环面积=外圆面积-内圆面积
S=πR2-πr2
=π(R2-r2)
3.14×(102-62)
=3.14×(100-36)
=3.14×64
=200.96(平方米)
答:这个铁片的面积是50.24平方米。
课后反思：
本课是这一单元的最后一个内容，可谓是问题多多。由教材的安排看来， 本课时的教学内容不光要学生掌握环形的面积计算，更 重要的是要让学生能体会并掌握一些组合图形（有圆或半圆为基本图形的）的计算思路， 能分清楚是计算基本图行面积的和还是基本图形面积的差，并能解决一些有关组合图形的面积的实际问题。 经过自己的分析， 梳理出教学的重点有以下几个： ①环形的认识及面积计算； ②分清组合图形的基本图形有哪些，是计算面积的和还是面积的差，确定思路； ③能根据要计算的基本图形，合理地选择需要的数据，并正确计算。④半圆的面 积计算要注意÷2。⑤有关组合图形的实际问题。课堂上我发现学生在计算组合图形的面积上问题较多：没找对半径就开始算圆的面积、半圆的面积忘记除以2、最后改加还是减。对于组合图形这一课的内容，还要让学生多分析，多练习。

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