资源简介

北师大三年级上册第五单元《长方形周长》教学设计
【课前慎思】
度量是数学的本质，是人创造出来认识数学、进而认识现实世界的工具，度量可以是因人而异的。度量单位就是把不同个体的度量方法标准化，并且能够得到人们的广泛共识。在小学数学相关内容的教学中，应当利用与发展学生的先天本能和特殊能力，分清两类度量的本质特征，构建合适的教学方法，包括设计合适的教学情境和提出合适的数学问题，使得学生在掌握知识技能的同时，感悟度量单位所蕴含的数学思想，培养学生的符号意识和数感，形成数学抽象和直观想象素养。《长方形周长》这节课突出计算图形周长的一般方法，注重探索过程的展示交流。以往教科书在呈现图形周长计算时，基本分成两个层次，即认识周长和探索特殊图形——长、正方形周长的计算方法，容易造成学生错误理解，认为只有特殊图形才能计算周长。教材对于这节课的安排突出图形周长计算的一般方法，即把所有边的长度加在一起。本节课的教学设计将重点放在长、正方形周长计算方法的探索和展示上，由一般到特殊，符合学生的认知规律。鼓励学生根据图形的特征和周长的意义，选择适合自己的计算方法，淡化公式的机械化记忆，避免死套公式的现象，体现了对学生个体的尊重。
教学内容：
《义务教育教科书·数学》（北师大版·教育部2013年审定）三年级上册第五单元《周长》第48—49页《长方形周长》
教材分析：
本课在编排上有两个特点：一是标题为“长方形周长”，内容包括长方形和正方形的周长，把正方形作为特殊的长方形来呈现，根据其自身的特征探索周长的计算方法；二是教科书中不出现周长的计算公式，呈现的多种方法都是建立在对周长意义充分理解的基础之上，学生可以根据自己对周长的理解程度来选择适合自己的计算方法。
学情分析：
三年级学生已经学面图形,并且已经掌握了长方形和正方形的特点,同时也有了上节课《什么是周长》的知识铺垫,在此基础上,通过创设游戏导入新课,激发学习热情。学生易于探究和发现四条边相加的方法求周长、长×2加宽×2的方法求周长两种方法，而对于（长＋宽）×2的方法不一定能探究出来，因为学生的理解能力在这里还是有一定的困难的。因此，在学生探究时，教师应注重引导和指导，注重学生对其方法的理解，这样在解决问题时学生才会灵活运用。
学习目标：
知识与技能：经历探索长方形、正方形周长计算方法的过程，理解并掌握长方形和正方形周长计算方法，并能正确计算。能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。
过程与方法：经历长方形周长计算方法的形成过程，体验由特殊到一般的思维方法。在解决简单的实际生活问题过程中，体会策略的多样化。
情感态度与价值观：在测量、计算、交流等学习活动中，学会独立思考，并能表达自己的想法，感受数学与生活的联系，体验探索成功的快乐。
学习重点：
1. 掌握长方形周长的计算方法，能正确计算长方形的周长。
2. 通过抽象长方形周长的计算方法，培养学生观察、操作、概括的能力。
学习难点：
利用长方形、正方形周长计算方法正确解决生活中的实际问题。
教学过程：
一、趣味复习，回顾多边形周长计算方法
1.回顾多边形周长的计算方法。
师：玩过贪吃蛇吗？这里有几条调皮的贪吃蛇，请看蛇是什么形状？贪吃蛇有多长？
2.可以怎么列式？
【设计意图：借助学生熟悉的游戏——贪吃蛇，使学生有兴趣的进入学习状态，通过计算贪吃蛇的长度，回顾不规则多边形周长的计算方法，为后续学生思维的发展搭建适宜的平台，促使其更好地融入到本节课的学习中。】
（二）手动脑思，探寻深刻的《长方形周长》
1.度量长方形周长，探寻算理。
（1）这个图形的周长你会计算吗？
引出长方形周长。板书课题：长方形周长
（2）出示没有刻度的长方形，引导学生借助尺子度量长度的必要性。
尺子是我们数学学习的好伙伴
（3）学生独立动手测量，计算长方形周长。
学生可能出现的记录方法
（4）交流讨论，在对比中深刻体会这样列式子的道理，感受数学的温度。
学生展示自己的记录成果,你测量了哪几条边的长度？你是怎样算出这个长方形的周长的？讲明列式子的理由。着重解决以下几个问题：
① 根据学生的记录情况，引导学生发现多边形周长的计算方法（把每条边加起来）具有普遍性、通性。
② 结合长方形的特征，理解长方形周长可以用长×2+宽×2计算。
③ 通过描一描，利用数形结合的方法理解（长＋宽）表示的意义。
在交流时,让学生充分表达自己,把想法说清楚,说明白,使学生充分理解计算长方形周长的方法。
（5）借助肢体语言，“小手枪”再次引导学生体会（长＋宽）×2背后的道理。
（6）你喜欢哪一种方法？为什么？
在追问中，让学生对自己选择方法的原因进行深度思考，通过交流对比，一方面，加深对这些方法的理解；另一方面，了解这些方法的异同，体会哪种方法计算起来更加方便简洁。
【设计意图：学生动手操作，感受周长其实是单位长度的叠加，是度量出来的；动脑思考，计算周长方法背后的道理。通过生生交流，对比不同的方法，让学生体会它们之间的联系与区别。】
2.通过类比，探索正方形周长计算方法。
师：正方形的边长是3厘米，周长是多少厘米？
① 3+3+3+3=12（厘米）
② 3×4=12（厘米）
（学生交流，重点体会两种方法的算理）
3. 数学连连看，打通方法之间的关系。
师：你们玩过连连看的游戏吗？数学里也有一种连连看，是把方法相同连起来。
例如：长方形 5+3+5+3=16（厘米）与正方形3+3+3+3=12（厘米）可以连起来。
（重点引导学生解释为什么。长方形和正方形周长的计算方法一种是把每条边加起来，一种是根据图形的特点、特征简化各边相加的方法。）
【设计意图：肯定学生各种算法，并不要求学生一定要用哪种方法，也没有十分强调哪种方法最简便，体现了“不同的人学不同的数学”思想，目的有两个：一是鼓励学生独立探索，逐步学会表达的自己想法；二是知道同一个问题可以有不同的解决办法，体会策略的多样性。】
（三）走进校园，感受有温度的《长方形周长》
师：生活中有很多用到《长方形周长》的例子。
出示照片。菜园、操场、黑板、相框……
① 找一找在照片的哪些位置有长方形。
② 引导学生尝试说说：这些长方形的周长是哪部分的长度？例如：相框的周长其实是木条的长度，足球场的周长是足球场最外圈白线的长度……
【设计意图：灵活运用长方形周长计算方法解决问题。鼓励学生真正理解周长的计算方法，防止死记硬背，更是对周长本质理解的过程，有利于促进学生建立长、正方形周长概念本质的理解。】
（四）学以致用，解决真实的生活问题
1.我们的好朋友淘气也想围一个蔬菜园。可他遇到了一点小麻烦，我们一起来帮帮忙。
① 出示题目：淘气想靠墙围成一个长方形的蔬菜园，长是6米，宽是4米。可以怎样围？
② 学生讨论交流。
如果有学生直接回答出用两个长6米，两个宽4米围起来，教师等待，学生需要消化、理解、思考的时间。
③ 师：我们的校园里有靠墙围的例子，比如菜园、花园。
根据现实生活的实例，比如门框、花园来理解靠墙围。
④ 请你把自己的想法画出来，算一算需要多长的篱笆呢？
⑤ 学生汇报，对比学生的两种方法。
【设计意图：理解靠墙围长方形的方法，学生通过比较两种方法，说说异同，充分理解一面是墙，围成的围栏就只有长方形的三条边。加深对长方形周长计算方法的理解。】
2.周长是多少米？
【设计意图：巩固长方形、正方形周长的计算方法。求篱笆长就是求正方形周长，试验田有一条边是靠墙的，所以篱笆长实际是三条边的总和，让学生知道要结合实际情况灵活所学的方法解决问题。】
3.淘气用一根40厘米长的绳子围成了一个正方形，你知道这个正方形的边长是多少吗？
【设计意图：已知正方形的周长，求它的边长，引导学生灵活运用周长的有关知识解决实际问题。】
（五）总结提升，感受数学的价值
1.这节课很快就要结束了，在这节课的学习当中，谁是你学习的好伙伴呢？（学生交流）
2.师：同学们，数学不仅仅存在于我们的数学课堂、我们的校园，它还在我们生活当中，你能看到数学吗？
出示钟楼、天安门的照片。
3.同学们，我们的生活处处都有数学，希望大家学好数学、用好数学，让数学为我们的生活服务，让我们的生活变得更好！
【设计意图：回顾整节课，在学习中能够帮助我们学习的有尺子、铅笔……还有我们的同学，培养学生倾听与欣赏同学的好习惯。数学教学的最终目标，是要让学习者会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，学生通过照片看到数学，留给学生的是无尽的思考。】
板书设计：
长方形周长

5+3+5+3=16（厘米） 每条边加起来 3+3+3+3=12（厘米）
5×2＋3×2=16（厘米） 特征 3×4=12（厘米）
（5+3）×2=16（厘米）

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