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北师大版五年级下册《邮票的张数》教学设计
教学目标：
1.通过解决姐弟二人邮票张数问题，学会解形如ax+bx=c这样的方程，进一步理解方程的意义。
2.会分析简单问题中的数量的相等关系，会用方程解决简单的实际问题。
3.在列方程过程中，发展抽象概括能力。
教学重难点：
1.寻找等量关系，画出合理的线段图或方格图。
2.解方程书写格式。
教材分析：
教材首先呈现了一家人交流姐弟二人集邮的情况的情境图，并提供了两个数学信息和一个问题，以引导学生根据有关信息解决问题。然后，选用两个信息“姐姐邮票的张数是弟弟的3倍”和”我和姐姐 一共180张邮标“，来引导学生画线段图分析数量关系，找出姐姐的张数+弟弟的张数=180的等量关系。
教学过程：
一、课前导入
（1）课前导入，引出邮票
师：同学们，就在今年年初，我们首都北京举行了一场盛大的活动——第24届冬季奥运会，随着冬奥会的顺利举行，我们国家也刮起了奥运风，普通的老百姓也玩起了冰雪运动，同时，吉祥物冰墩墩也深受大家喜爱，有的人收集了冰墩墩钥匙扣、毛绒玩具、手办、工艺品，而这一对姐弟却收集起了夏季奥动会邮票。他们以前还收集了十二生肖的邮票、2008年北京冬季奥运会的邮票，确实，邮票的收藏价值在于邮票的方寸空间体现了一个国家或地区的历史、科技、文化、风土人情等特色。看，这就是他们姐姐和弟弟都收集的一部分邮票，现在姐姐弟弟就来考考大家。
（2）质疑：出示教学情景图。
师：从图上你们读到了哪些数学信息？
生：我读到了姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。还读到姐姐和弟弟一共有180张邮票。
师：你根据这两个数学信息可以提出怎样的数学问题？
生：我想知道姐弟俩各有多少张邮票？
（3）引出课题
师：是的，根据这两条数学信息，我们可以解决关于姐弟俩邮票张数的问题。（板书）淘气想弄明白“弟弟和姐姐各有多少张邮票？”你有什么办法帮帮吗？（板书：邮票的张数）（点名回答）
预设1：学生都不会解答
预设2：个别学生会解
师：我看到很多同学露出了疑惑的表情，想想看，这与我们以前学过的问题有什么不同 （引导学生说出这道问题的特点：要求两个未知量）
生：这里要同时解决两个数学问题。
师：哪两个数学问题？
生：弟弟有多少张邮票？姐姐有多少张邮票？
师：是啊，这里要求两个未知量，这已经超过我们以前学过的解决办法。该怎么办？看，智慧老人给我们送来了解题锦囊——列方程解决！当姐姐和弟弟的邮票张数都不知道，也就是有两个未知量的时候，可以用方程来解决。（板书：用方程解决）
二、新课学习
（一）分析信息，寻找等量关系
师：你们觉得用方程解决问题需要经历哪些过程？
生说，师板书：寻找等量关系，设未知数，列方程，解方程，答
师：那你们还记得设未知数和列方程的依据是什么吗？
生：（寻找等量关系，并列出等量关系式）
师：所以，接下来我们要在数学信息中去寻找等量关系，列出等量关系式。谁再来读读这两条数学信息？（读题的目的让学生能准备的抓住重要的数学信息，并有更多的思考时间）
生读
师：你从中发现了哪些等量关系？
生：我从第一条信息中我发现了姐姐和弟弟的邮票张数是倍的关系，第二条信息发现 姐姐和弟弟邮票张数是和的关系
师：同学们已经找到了图中表示姐姐邮票张数和弟弟邮票张数存在倍的等量关系，以及和的等量关系。数学方法中画图法能帮助我们更快更形象地找到重要的数学信息。
接下来请同学们以小组为单位相互合作画出图中两种等量关系，并试着列一列表示这两种等量关系的关系式。
2.学生反馈，老师投影
预设：
（1）学生上台讲解方格图，并请学生评价
师：你觉得他们（1）号小组画得怎么样？哪里好？
生：画得好，他们准确地画出姐姐邮票张数和弟弟邮票张数3倍的关系，以及和是180张的信息
（2）学生上台讲解线段图，并请学生评价
师：你觉得他们（ 2 ）号小组画得怎么样？
生：这位同学画的线段图也清晰地画出两种等量关系
师小结：我也觉得这两组同学画的方格图和线段图不仅画得非常美观，想法也非常的慎密，信息非常准确。
（3）如果有错误可以纠错
师：同学们来看看这张图？谁读懂了他的想法？
3.小结（板书：图和关系式）
师：非常感谢同学们的帮助，我想淘气明白了，因为姐姐与弟弟的邮票张数存在3倍的关系，如果弟弟是1倍量，我用1个方格来表示，那么姐姐就是3个同样的方格来表示3倍量。所以我们可以找到：一表示积的等量关系的式子（板书：弟弟的邮票张数乘×3=姐姐的邮票张数），又因为弟弟和姐姐和邮票张数一共180张，所以我用大括号把弟弟和姐姐的邮票张数都 括起来，表示姐弟俩的和了。所以我们找到了表示和的式子（板书：弟弟的邮票张数+姐姐的邮票张数=180）
（二）设未知数、列方程
师：等量关系我们已经找到了，也已经列了等量关系式，接下来我们就要根据等量关系式设未知数。
（1）思考：两个量都是未知量，该设谁为未知数X呢？
（教师点名回答，随机板书。）
生：设弟弟有X张邮票，姐姐就有3X张邮票。
师：这里我有疑问了，以前我们都是设一个未知数X的，怎么这里还有个3X呢？
生：因为这里有两个未知量。这与我们之前学过的问题不一样。
师：我明白了，这里有两个未知量，当我们设一个未知数的时候，就得借助这个未知数表示出另一个未知量。那为什么是3X呢
生；因为姐姐邮票张数是弟弟邮票张数的3倍，所以就用3X来表示。
师：可是姐姐和弟弟的邮票张数的和还是180呢，姐姐的邮票张数就只能用3x张来表示吗？
生：也可以用180-X来表示
师：明白了，设弟弟为未知数X。那可不可以设姐姐为X呢
生：可以。可以设姐姐有X张邮票，弟弟就有X除以3来表示，或是180-X来表示。
生：也可以直接设X、Y两个未知数来表示两个未知量。
师：含有两个字母的方程我们要到中学会进一步学习的
师小结：问题中出现有两个未知量，先设一个未知数，再借助这个未知数X表示出另一未知量。
（2）学生反馈并比较
师：我们列出四种不同的解设方法，相当于就可以列出四种不同的方程。这四种方程都 是正确的，只是我们关注的信息不同而已。（依次列出方程）
师:这四种方程你觉得哪种方程解起来最简单。
生：设弟弟为X，姐姐为3X,方程X+3X=180最简单
（3）小结
（播放淘气的音频）你们与淘气的想法不谋而合，来听听他是怎么想的：大家请看方格图，我觉得可以根据倍数关系设未知数。因为弟弟是标准，是1份，姐姐有这样的3份，所以就把弟弟的邮票张数设为X张，姐姐就是3X张，我是这样写的 解：设弟弟有 X 张邮票，姐姐有 3X张邮票。
并列出这样的方程：X+3X=180（板书）、加相对应的箭头，引导学生理解方程 根据等量关系式来列的。你列什么样的关系式，就列什么样的方程。（弟弟的邮票张数是X，在前，加上姐姐的邮票张数3X张，在后，就=180）
（三）解方程
师：这样的方程你们会解吗？这请一位同学上来试试。其它的同学可以在你们的作业单试试看。
学生上台板演
师：你能说说你是怎么解的吗？
生说。（如果说得不完整，可以请下面同学补充）
师：笑笑提醒淘气在解完之后可以你用检验的方法来判断我们算得对不对，你有什么办法检验下吗？
生口头检验。
师：通过检验，我们的计算结果完全正确。最后就是答。
师小结：正如我们和淘气想的那样，把弟弟的邮票张数1倍量设为X张，姐姐的3倍量设为3X张，列出和的方程解起来最方便。
三、拓展
师：现在我想把“姐姐和弟弟一共有180张邮票”改为“姐姐比弟弟多90张邮票”，你发现了什么不同？
生：数学信息不同，等量不同，原来是和的等量关系，这里是差的等量关系。
师：等量关系发生了变化，会导致根据等量关系列出的方程也会变。那这样的问题你还解吗？（能）请同学们把你的想法写在作业单上。
（学生独立列方程解决问题。）
反馈汇报。
反馈过程中，让学生分别从审题、列等量关系式、解设未知数、列方程、解方程、检验、答几个过程说明清楚。
四、作业布置
用方程解决问题在我们今后的学习中会经常用到。我给同学们布置一份课后作业：三国时期的周瑜，大家应该不陌生吧，周瑜年纪轻轻就是大都督，他骁勇善战，足智多谋，著名的火烧赤壁、大败曹军的故事还流传至今，可惜他英年早逝。课后，请同学们根据你作业单上的信息从数学的角度算一算周瑜去世时的年龄。
四、结论总结，谈收获
师：这节课你们都学到了什么数学知识？
同学们这节课学到的知识还真不少，相信你们一定能用所学知识去解决更多的数学问题。

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